книги / Электрические аппараты. Общий курс

Таким образом, во-первых, время трогания пропор­ ционально постоянной времени Т, и, во-вторых, по мере приближения tTp к /у время трогания быстро растет.

Как только начинается движение якоря, зазор умень­ шается и индуктивность увеличивается, поскольку L = = w 2G6. Так как при движении якоря индуктивность из­

При движении якоря d L jd t> 0, поэтому i и ■—- начи­ нают уменьшаться, поскольку сумма всех падений напря­

причем постоянная времени Т\ больше, чем Г, поскольку конечный зазор бк меньше, чем начальный зазор бн. Так как в притянутом положении якоря рабочий зазор мал, то возможно насыщение магнитной системы, и закон на­ растания тока может отличаться от экспоненциального, что необходимо учитывать при расчете времени установ­ ления потока.

Имеется целый ряд методов расчета процессов в элек­ тромагните при движении якоря. Наиболее универсаль­ ным, пригодным и для насыщенных цепей является метод, предложенный H. Е. Лысовым (§ 8-3) [Л. 5-7].

Как было показано на рис. 5-18, начало движения имеет место при токе £Тр < /у . При движении якоря ток вначале еще немного нарастает, а затем падает до вели­ чины, меньшей тока трогания. Таким образом, в процес­ се движения якоря, когда зазор меняется от начального до конечного значения, величина тока в обмотке значи­ тельно меньше установившегося значения. Поскольку при

движении якоря во всех точках его пути ток в обмотке меньше установившегося значения, то и сила, развивае­ мая электромагнитом, в динамике значительно меньше,

ности и питающего напряжения.. После включения элек­ тромагнита ток в обмотке изменяется по (5-74). Ско­

и определяется только питающим напряжением и индук­ тивностью цепи. Изменение тока во времени для двух значений активного сопротивления цепи показано на рис. 5-19. Поскольку R\'>R2> ^yi<^y2Обе кривые в на­ чале координат имеют общую касательную, так как

не зависит от активного сопротивления. Постоян-

dt *=о

величина I n --- \ — уменьшается. *тр

h

Можно показать, что логарифм уменьшается быстрее, чем растет постоянная времени Т. В результате ^Тр1>^тр2 несмотря на то, что Т \< Т 2.

Чем меньше актиянпе сопро­ тивление цепи, тем быстрее будет срабатывать электро­ магнит.

При уменьшении актив­ ного сопротивления обмот­ ки растет мощность Р, по­ требляемая ею:

ность охлаждения, т. е. ее размеры. Увеличение разме­ ров обмотки потребует увеличения размеров магнитопровода.

Для ограничения размеров электромагнита в настоя­ щее время широко применяется форсировка по схеме рис. 5-20. В отключенном положении резистор Р ДОб шун­ тирован размыкающим контактом, связанным с якорем электромагнита. После замыкания контакта К малое со­ противление обмотки R способствует быстрому нараста­ нию тока до тока трогания. После начала движения яко­ ря контакт размыкается и в цепь вводится сопротивление Ядоб, благодаря чему ограничивается мощность Р, выде­ ляемая в обмотке:

Иногда для ускорения срабатывания резистор /?доб шунтируют конденсатором С. В первый момент времени конденсатор уменьшает падение напряжения на этом ре­ зисторе, благодаря чему обеспечивается форсировка электромагнита. В установившемся режиме величина то­ ка в цепи ограничивается резистором /?добСогласно

fjl. 5-1] емкость конденсатора (мкФ) рекомендуется брать равной:

Теперь рассмотрим влияние питающего напряжения на время трогания. При уменьшении питающего напря­ жения уменьшается установившийся ток, что ведет к уве­

Иногда возникает необходимость ускорить срабаты­ вание уже готового электромагнита. Увеличение питаю­ щего напряжения без изменения активного сопротивле­ ния цепи ведет к ускорению срабатывания, но обмотка электромагнита может сгореть, если при номинальном значении питающего напряжения температура обмотки равна предельно допустимой. В этих случаях рекоменду­ ется при повышении питающего напряжения в цепь включать добавочное сопротивление, чтобы величина установившегося тока оставалась неизменной и равной /у. При этом ускорение срабатывания происходит за счет

уменьшения постоянной времени. Величина In

остается неизменной.

На рис. 5-22 показано изменение токов в обмотке электромагнита при неизменном установившемся токе. Кривые показывают, что в данном случае чем больше по­ стоянная времени, тем больше время трогания.

Рис. 5-22. Ток в обмотке элек­ тромагнита при различных по­ стоянных времени и неизмен­ ном значении установившегося тока.

В заключение отметим, что при прочих равных усло­ виях увеличение натяжения противодействующей пружи­

движения. Для упрощения расчетов можно принять, что якорь и подвижные части двигаются равноускоренно

нарастает поток. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке э. д. с. Последняя вызывает ток такого направ­ ления, при котором поток короткозамкнутой обмотки на­ правлен встречно намагничивающим. Результирующий поток равен разности этих потоков. Скорость нарастания потока уменьшается, а время трогания увеличивается.

Поток в системе нарастает во времени по экспоненте с суммарной постоянной времени Тх+ Т 2 [Л. 5-12]:

Ввиду того, что при отпущенном якоре G ô мало, сум­

практически мгновенно спадает до нуля из-за быстрого нарастания сопротивления дугового промежутка в от­ ключающем аппарате К .

Изменение потока определяется процессом затухания тока в короткозамкнутой обмотке. При спадании потока в короткозамкнутой обмотке w2 наводится э. д. с. и воз­ никает ток, направленный так, что поток, создаваемый об­ моткой w2, препятствует изменению (уменьшению) пото­ ка в системе. Замедленное спадание потока создает в ы- д е р ж к у в р е м е н и п р и о т п у с к а н и и .

Для вторичной короткозамкнутой обмотки ненасы­ щенной системы в этом случае можно записать:

(5-86)

Поскольку величина Зазора уменьшилась, индуктив­

Благодаря тому, что рабочий зазор в притянутом со­ стоянии в десятки и даже сотни раз меньше, чем в отпу­

При м. д. с., равной нулю, в цепи устанавливается по­ ток, определяемый кривой размагничивания материала и воздушным зазором (§ 5-8). Этот остаточный поток мо­ жет создавать силу притяжения, большую, чем сила, раз­ виваемая пружиной. Произойдет з а л и п а н и е я к о р я . Для устранения залипания ставится немагнитная про­ кладка, снижающая величину остаточного потока.

В реальных конструкциях реле времени магнитная си­

где Фотп — поток, при котором сила, развиваемая пружи­

Для определения значения интеграла рассчитывается

магнитопровод не насыщен. Пусть включение происходит в нуль напряжения. В этом случае можно записать:

где Фт — максимальное значение потока, определяемое (5-21) или (5-23).

Согласно (5-93) при / — 0 поток в системе также ра­ вен нулю. Через время /= л/со поток достигает наиболь­ шего значения, поскольку постоянная составляющая по­ тока складывается с переменной составляющей. Если пренебречь затуханием, то через полпериода поток дости­ гает величины, равной 2Фта.

По мере затухания постоянной составляющей потока пиковое значение потока будет уменьшаться, пока не до­ стигнет Фт . Таким образом, в электромагните перемен­ ного тока наибольшие пиковые значения' потока, а следо­ вательно, и силы будут иметь место в начале процесса включения, причем пиковое значение потока и силы на­ ступает примерно через 0,01 с после начала включения (при частоте тока 50 Гц). Это обеспечивает малое время трогания. Вопросы динамики рассмотрены в [Л. 5-14].

Если магнитная система насыщена, то возникновение постоянной составляющей потока в момент включения ведет к появлению большого, сильно искаженного, на­ магничивающего тока.

При включении в нуль тока (потока) постоянная со­ ставляющая не появляется и пиковое значение потока появляется через четверть периода после начала вклю­ чения. Таким образом, в электромагнитах переменного тока обеспечивается быстрое трогание электромагнита без применения специальных мер.

Рис. 5-24. Зависимость тока в обмотке от времени при включении электромагнита пе­ ременного тока.

Аналитический расчет динамических характеристик электромагнитов переменного тока очень затруднен. Эту задачу удается решить применением вычислительных машин [Л. 5-9]. Необходимо отметить, что в момент включения электромагнита рабочий зазор в магнитной цепи велик, что вызывает согласно (5-22) большой на­ магничивающий ток, в десятки раз больший, чем ток в притянутом положении якоря.

Зависимость тока в обмотке от времени в процессе движения якоря дана на рис. 5-24.

5-8. Магнитные цепи с постоянными магнитами

материалов, имеющих широкую петлю гистерезиса. Работа постоянного магнита происходит на участке

н и я .

Рассмотрим основные соотношения в постоянном маг­ ните, имеющем форму тороида с одним малым зазором Ô (рис. 5-26). Благодаря форме тороида и небольшому зазору потоками рассеяния в таком магните можно пре­ небречь.

При малом зазоре магнитное поле в нем можно счи­ тать однородным.

Если пренебречь выпучиванием, то индукции в зазоре В6и внутри магнита В одинаковы.

На основании закона полного тока при интегрирова­ нии по замкнутому контуру 1231 рис. 5-26 получим:

Нь Ь + Н 1 = О,

Таким образом, напряженность поля в зазоре направ­ лена встречно напряженности в теле магнита. Для элек­ тромагнита постоянного тока, имеющего аналогичную форму магнитной цепи, без учета насыщения можно на­ писать:

Сравнивая (5-94) и (5-95), можно видеть, что в слу­ чае с постоянным магнитом м. д. с., создающей поток в рабочем зазоре, является произведение напряженности в теле магнита на его длину с обратным знаком — HL

Воспользовавшись тем, что

В = В& ; Нъ = В& /Ич) и Hà —— НЦЬУ

получим: