книги / Электрические аппараты. Общий курс

напряжение, приложенное к обмотке, постоянно по свое­ му действующему значению. Во втором — сопротивле­ ние обмотки электромагнита во много раз меньше сопро­ тивления остальной части цепи.

а) Расчет обмотки электромагнита постоянного тока. Эскиз обмотки представлен на рис. 5-12.

Если требуется рассчитать и спроектировать обмотку

м. д. с., то необходимо взять провод большего сечения. При этом обмотка будет иметь меньшее число витков.

После определения сечения провода с помощью таб­ лиц сортаментов находится ближайший стандартный диаметр провода.

Мощность, выделяющаяся в обмотке электромагни­ та, равна:

Р = U2/R, a R = р/ср wlq.

Число витков обмотки при заданном сечении катуш­

пропорциональна коэффициенту заполнения fMи площа­ ди окна <2кЗначения /м приведены в [Л. 5-6].

Если выполнить обмотку проводом данного диамет­ ра, то согласно (5-38) м. д. с. обмотки нс будет зависеть от способа укладки провода. При «дикой» (нерядовой) намотке число витков при том же окне уменьшится по сравнению с рядовой, ток пропорционально увеличится, а м. д. с.* обмотки остается без изменения. Мощность потребляемая обмоткой, при «дикой» намотке увеличит­ ся, поскольку уменьшится коэффициент fu.

При изменении питающего напряжения и сохранении

менения. Поскольку при переходе с одного напряжения на другое изменяется диаметр провода (а следовательно, и толщина изоляции), коэффициент заполнения обмотки fMтакже изменяется. Воспользовавшись (5-41), получим:

меньшем диаметре провода из-за возросшей относитель­ ной толщины изоляции коэффициент заполнения умень­ шится. Следовательно, при переходе на более высокое напряжение мощность, потребляемая обмоткой, увеличи­ вается.

Для ориентировочной оценки нагрева обмотки можно пользоваться следующими рекомендациями. Опытным путем установлено, что в обмотке, выполненной прово­ дом ПЭЛ на изоляционном каркасе, максимальная тем­ пература не превысит 105° С, если на каждую единицу выделяемой мощности будет приходиться определенная

где t — длина обмотки;

D — внешний диаметр обмотки.

Если после расчета окажется, что а<сто, то это зна­

Если при требуемой м. д. с. мощность Р получается больше, чем ЗбокМь то необходимо либо уменьшить м. д. с. обмотки, либо увеличить площадь обмоточного окна QK.

После приближенной оценки теплового режима об­ мотки необходимо определить максимальную температу­ ру внутри по формулам § 2-4, 2-9.

Для обмотки тока исходными величинами для расче­

Сечение провода можно выбрать исходя из рекомен­ дуемой плотности тока, равной 2—4 А/мм2 — для продол­ жительного режима работы, 5— 12 А/мм2 — повторно­

увеличить примерно в 2 раза при сроке службы до 500 ч. Окно, занимаемое рядовой обмоткой, определяется

числом витков и диаметром провода d :

Qk = w n d 2/4/M.

Зная QK, можно определить среднюю длину витка, сопротивление обмотки и потери в ней. После этого может быть проведена оценка нагрева с помощью (5-42).

б) Расчет обмотки электромагнитов переменного тока. Исходными данными для расчета обмотки напряжения являются амплитуда м. д. с., амплитуда потока и напря­ жение. Напряжение сети уравновешивается активным и реактивным падениями напряжения (см. § 5-3, а):

Поскольку ток и сопротивление могут быть рассчи­ таны только после определения числа витков, то (5-45)

Не позволяет сразу найти все параметры обмотки. Зада­ ча решается методом последовательных приближений.

Так как активное падение напряжения значительно меньше реактивного, то в начале расчета можно поло­ жить R = 0. Тогда число витков обмотки равно:

w— -----------. 4,44 fOn

Так как при расчете w мы пренебрегаем активным падением напряжения, то действительное число витков должно быть несколько меньше. Обычно берут

U

ш = (0,7 -г-0,8) 4,44/Фm *

плотностью тока (§ 5-4, а ) .

Выбрав стандартный диаметр и способ укладки, на­

Теперь производим проверку выбранных параметров. Если после подстановки полученных данных в уравне­ ние (5-45) левая часть уравнения отличается от правой более чем на 10%, то необходимо варьировать число вит­ ков до тех пор, пока не получится удовлетворительное совпадение.

После расчета активного сопротивления производит­ ся проверка обмотки на нагрев. Расчет ведется так же, как и для обмоток постоянного тока. Характерной особен­ ностью здесь является нагрев магнитопровода за счет потерь от вихревых токов и гистерезиса. Отвод тепла, выделяемого в самой обмотке через сердечник, затруд­ нен. Поэтому точка с максимальной температурой лежит на внутреннем радиусе обмотки. Из-за плохого охлаж­

дения обмотки через сердечник в обмотке стремятся раз­ вивать поверхность торцов, через которые может отда­ ваться значительная часть тепла.

Если полное сопротивление оомотки электромагнита при любом рабочем зазоре значительно меньше полного сопротивления цепи, то ток в обмотке электромагнита не зависит от положения якоря. Расчет таких обмоток ведется так же, как и для обмотки тока постоянного тока. Закон изменения потока в рабочем зазоре такого электромагнита аналогичен закону в электромагните постоянного тока, поскольку электромагнит работает при постоянной м. д. с.

Полное падение напряжения на обмотке электромаг­ нита равно:

AU = К д а + (4,44/шФ т )2 .

Если электромагнит с обмоткой напряжения питает­ ся от источника с напряжением, отличным от номиналь­ ного, и сила тяги должна остаться той же, то обмоточ­ ные данные должны быть соответственно изменены. Зна­ чение м. д. с. и угол сдвига между током и напряжением при этом также считаются неизменными. Согласно [Л. 3-2] должны быть соблюдены следующие соотно­

напряжения на другое при соблюдении указанных усло­ вий не изменяется, так как U J\ = U2h-

5-5. Магнитные материалы для электромагнитов постоянного и переменного тока

При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьша­ ется с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротив­ ление обратно пропорционально магнитной проницаемости материа­ ла, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть воз­ можно выше. Это позволяет уменьшить м.д.с. обмотки и мощность, необходимую для срабатывания электромагнита; уменьшаются раз­ меры обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение м.д.с. при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.

Вторым важным параметром материала является индукция на­ сыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции (§ 5-6). Поэтому чем больше допустимая индук­ ция, тем больше развиваемая сила при тех же размерах.

После того как обмотка электромагнита обесточивается, в систе­ ме существует остаточный поток, который определяется коэрцитив­ ной силой материала и проводимостью рабочего зазора (§ 5-8). Ос­ таточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явления требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитив­ ной силой (малой шириной петли гистерезиса).

Существенными требованиями являются низкая стоимость мате­ риала и его технологичность.

В электромагнитах переменного тока для компенсации активных потерь в стали (§ 5-3) приходится затрачивать дополнительную энергию. Это приводит к увеличению намагничивающего тока в об­ мотке аппарата. В связи с этим материалы, используемые для элек­ тромагнитов переменного тока, должны иметь малые потери от вих­ ревых токов и гистерезиса. Магнитопроводы для таких электромаг­ нитов делаются шихтованными, причем чем выше частота тока, тем меньше должна быть толщина листа. Пластины магнитопровода из­ готавливаются из листовой стали штамповкой. Для быстродействую­ щих электромагнитов постоянного тока также применяются шихто­ ванные магнитопроводы, так как при этом уменьшаются вихревые токи, замедляющие нарастание потока (§ 5-7).

Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики материалов должны быть стабильны (не изменяться от температуры, времени, механических ударов).

Подробные данные о материалах, применяемых в электрических

Рис. 5-13. К расчету силы тяги электромагнита.

(рис. 5-13, а). После включения цепи напряжение источ­ ника уравновешивается активным падением напряже­ ния и противо-э. д. с. самоиндукции:

U = ir + dV /dt.

рая затрачена источником питания. Первый член правой

нитного поля. До тех пор, пока сила, развиваемая элек­ тромагнитом, меньше силы пружины, якорь электромаг­

ления Yi сила электромагнита стала больше силы пру­ жины и якорь переместился в положение, при котором

по оси потокосцепления, Вб/мм; S0ab — площадь криво­ линейного треугольника ОаЬ, мм2.

При движении якоря потокосцепление изменится от ЧЛ до Чг2. Энергия магнитного поля при этом возрастает

на А2:

w2

А2 = I*i dW = tn. т ч Sabcd, 'F,

где Sabcd — площадь криволинейной трапеции.

При переходе от зазора ôi к зазору Ô2 якорь электро­ магнита совершил механическую работу Л3.

Энергия, накопленная в магнитном поле, к концу хода равна Л4:

о

На основании закона сохранения энергии можно на­ писать:

тока. Средняя сила на ходе якоря от ôi до б2 равна:

р__ Лз_ ____ Аз_ ______ Л3

где Ах — перемещение якоря, â Aô—-уменьшение зазора. Следует учитывать, -что x = ô o —б (рис. 5-13, а). Тогда

dx— —dô.

Для расчета силы, развиваемойэлектромагнитом, необходимо определить механическую работу Л3, совер­ шаемую электромагнитом при небольшом перемещении якоря, после чего разделить эту работу на изменение зазора, что в пределе дает:

Сила F действует в сторону уменьшения зазора. Очевидно, что для каждого элементарного перемеще­

ния якоря можно определить свое значение Л3 и найти среднюю силу, развиваемую на данном участке хода якоря.

Ряд электромагнитов работают при неизменном токе

Зависимость тяговой силы электромагнита от вели* чины рабочего зазора при неизменном значении тока в

Pmi т ЧГ SOab

~~о с * 02-- Û!

Рис. 5-14. Определение ста­ тической тяговой характери­ стики электромагнита.

Аналогично определяется сила

mi m4rSObc ôa— ô2

которая развивается при среднем зазоре

я_Ô2+Ô3

о2ср - .

На готовом электромагните статическая характери­ стика может быть легко снята. Для этого в воздушный зазор электромагнита ставится немагнитная прокладка, после чего к электромагниту подводится напряжение. С помощью динамометра постепенно увеличивается про­ тиводействующая сила' до тех пор, пока якорь не отор­ вется от сердечника. Эта сила в момент отрыва будет равна статическому усилию при зазоре, равном толщи­ не прокладки. После этого меняют толщину прокладки и опыт повторяют при новом значении зазора.

Сила, развиваемая электромагнитом, может быть рассчитана с помощью формулы Максвелла, полученной им на основании анализа магнитного поля, действую­ щего на поверхности полюсов [Л. 5-1, 5-5]. Если поле в рабочем зазоре равномерно и полюсы не насыщены, то

электромагнитов. Исходя из закона сохранения энергии, можно показать, что энергия, полученная магнитным полем при элементарном перемещении якоря, равна механической работе, произведенной якорем, и измене­

Для клапанного электромагнита (рис. 5-5) потокосцепление зависит от рабочего потока и потока рассе­ яния:

Y = ^ + 4^.

Поскольку цепь линейна (пренебрегаем насыщением стали), то потокосцепление Y 6, обусловленное рабочим

потоком Фа , равно:

Y6 = Ф6 w = fw2G6.