книги / Электрические аппараты. Общий курс

составляющей в токе короткого замыкания влияет на ве­ личины э. д. у., действующих на проводники.

Максимальное значение сил, возникающих в этом случае, зависит как от момента включения относительно амплитуды периодической составляющей тока, так и от времени [Л. 1-3]. Решение этого вопроса связано с боль­ шими трудностями. Поэтому расчет э. д. у. с учетом апе­ риодической составляющей можно проводить по упро­ щенной методике, которая дает результаты с погреш­ ностью в сторону запаса. Эта методика полагает, что во всех трех фазах проходит симметричный ток с амплиту­ дой, равной ударному току. Тогда максимальное оттал­ кивающее усилие, действующее на провод фазы /, будет равно:

ническая прочность материала зависит не только от зна­ чения силы, но и от ее направления, длительности ее воз­ действия, от крутизны нарастания. К сожалению, в на­ стоящее время сведения о работе проводников и изоляционных материалов в динамическом режиме край­ не ограничены. Поэтому расчет прочности конструкции, как правило, ведется исходя из максимального значения силы, хотя действует эта сила кратковременно.

В однофазных установках расчет э. д. у. ведется по ударному току короткого замыкания.

Если короткое замыкание произошло вблизи генера­ тора, то за расчетную величину берется амплитуда сверх­ трехфазного короткого замыкания.

Для трехфазного аппарата за расчетный ток берется

Расчет устойчивости проводится для средней фазы, дающей наибольшие значения сил.

Для проводниковых материалов рекомендуется не превышать следующих значений механических напряже­ ний: для меди МТ 140 МПа, для алюминия АТ 70 МПа.

Изоляция электрических аппаратов и элементов рас­ пределительных устройств может работать как в откры­ том распределительном устройстве, так и внутри помеще­ ния. В первом случае она подвергается воздействию как э. д. у., так и дополнительной нагрузки — действию ветра, гололеда, тяжению подводящих проводников. Во вто­ ром — только действию э. д. у. Поэтому в первом случае результирующая нагрузка на изоляторы и изоляционные детали берется в 3 раза меньше разрушающей. Во вто­ ром случае коэффициент запаса может быть уменьшен до 1,5— 1,7.

возможность появления резонанса между гармонически меняющейся электродинамической силой и собственными механическими колебаниями деталей токоведущей цепи аппарата.

В случае, когда частота переменной составляющей силы близка к собственной частоте механических колеба­ ний, даже при сравнительно небольших силах возможно разрушение аппарата вследствие явлений резонанса. Для

свободном креплении на одной опоре и жестком на другой; £ = 4 ,9 для шин, сво­ бодно лежащих на опорах).

Из формулы (1-50) видно, что для шин заданной фор­ мы и сечения собственная частота легко может изменять­ ся за счет изменения пролета. Если не удается по какимлибо причинам получить собственную частоту ниже ос­ новной частоты силы, то выбирают собственную частоту механических колебаний выше двойной частоты силы.

При гибком креплении проводников собственная частота механических колебаний снижается. Благодаря эла­ стичной подвеске энергия электродинамических сил толь­ ко частично тратится на деформацию токоведущих час­ тей. Другая часть энергии тратится на перемещение проводников и связанных с ними гибких подвесов. При этом механические напряжения в материале шин умень­ шаются. Вопрос расчета динамической стойкости с уче­ том явлений резонанса освещен в [Л. 1-7, 1-8].

1-9. Пример расчета электродинамических сил

Определить силу и вращающий момент, действующие на нож разъединителя, имеющего токоведущую цепь, аналогичную рис. 1-6, в.

Ток короткого замыкания /к.э = 70 кА. Радиус вертикального стержня г— 1,75• 10~2 м.

Расстояние между проводниками а—28-10-2 м. Длина вертикального проводника /=50-10-2 м. Расчетный (ударный) ток

(уд= 1,8Ц 2/К.3= 1,8^2 -70-103 = 178,5-103 А.

Поскольку длина токоведущих стержней I невелика, то расчет силы ведем по формуле (1-18):

Расчет но формуле (1-17) дает силу F=20 200 Н, т. е. завышает результат на 8,6%.

Поскольку разница между результатами невелика, то расчет момента М01 (относительно точки вращения ножа) произведем, вос­ пользовавшись более простой формулой (1-14):

аа—г

С учетом силы, возникающей в месте перехода тока из ножа в проводник, имеем:

Мм = 10-7/2 r + а (0,25 + In

Механизм разъединителя должен быть рассчитан, чтобы надеж­ но выдержать этот момент.

НАГРЕВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ АППАРАТОВ

2-1. Общие сведения

При работе аппарата в его токоведущей цепи, изоля­ ции и деталях конструкции возникают потери электри­ ческой энергии, которые превращаются в тепло. Теп­ ловая энергия частично расходуется на повышение температуры аппарата и частично отдается в окружаю­ щую среду.

При увеличении температуры происходит ускоренное старение изоляции проводников и уменьшение их меха­ нической прочности. Так, например, если при данной допустимой длительной температуре 0Н срок службы изляции проводников равен £и, то при возрастании дли­ тельной температуры всего лишь на 8° С срок службы сокращается в 2 раза: t^ = tm/2.

При увеличении температуры меди со 100 до 250° С механическая прочность снижается на 40 %. Следует иметь в виду, что при коротком замыкании, когда тем­ пература может достигать предельных значений (200— 300°С), токоведущие части подвержены воздействию больших электродинамических сил.

Работа контактных соединений также сильно зависит от температуры.

Нагрев токоведущих частей и изоляции аппарата в значительной степени определяет его надежность. Поэто­ му во всех возможных режимах работы температура частей аппарата не должна превосходить таких значе­ ний, при которых обеспечивается его длительная надеж­ ная работа.

активном сопротивлении токоведущей цепи. Энергия, выделяющаяся в проводнике, равна:

i

w = J m dt,

о

где W — энергия, Дж; i — ток в цепи, А;

R — сопротивление, Ом;

t — длительность протекания тока, с.

Рис. 2-1. Определение kn для Рис. 2-2. Определение kn для сплошного круглого проводника, полого круглого проводника.

Сопротивление при переменном токе R~ определяется равенством

(2-D

где R в — сопротивление при постоянном токе;

£д — коэффициент добавочных потерь, вызванных поверхностным эффектом и эффектом бли­ зости.

Известно, что чем больше частота тока, чем меньше удельное сопротивление проводника, тем больше поверхностный эффект.

В ферромагнитных материалах поверхностный эффект резко возра­ стает из-за увеличения магнитной проницаемости проводников. Су­ щественную роль играют форма и размеры проводника, чем больше его диаметр, тем больше поверхностный эффект.

При использовании проводников большого сечения из-за поверх­ ностного эффекта внутренняя часть сечения не обтекается током и фактически не используется. В этом случае применяется токоведу­ щая цепь трубчатого или коробчатого сечений. Следует отметить, что коробчатое сечение по сравнению с круглым является более пред-, почтительным, так как увеличивается поверхность охлаждения при том же сечении, возрастает механическая прочность. Коробчатая шина выполняется в виде двух половин, между которыми вво­ дится зазор, что обеспечивает охлаждение внутренней поверхности шинопровода. Коэффициент kn для коробчатого сечения приведен в [Л. 2-11.

Расчет коэффициента добавочных потерь от поверхностного эф­ фекта kn производится по специальным кривым рис. 2-1—2-3. При пользовании кривыми рис. 2-1 и 2-2 диаметр d берется в миллимет­ рах, частота } в герцах и удельное сопротивление р в Ом-м (106 Ом-мм2/м) при температуре проводника.

При использовании графика рис. 2-3 сечение q берется в мм2, а р — в мкОм-м. Отношение активного сопротивления проводника, на­ ходящегося в магнитном поле других проводников, к сопротивлению уединенного проводника называется коэффициентом эффекта бли­

Аналогично поверхностному эффекту эффект близости растет с частотой тока, проводимостью материала и зависит от формы и вза­ имного расположения проводников. Чем ближе расположены про­ водники друг к другу, тем сильнее магнитное поле от соседнего проводника и тем больше эффект близости.

В отличие от коэффициента поверхностного эффекта kn коэффи­ циент близости к5 может быть и меньше единицы, так как за счет магнитного поля соседних проводников возможно выравнивание плотности тока по сечению. Коэффициент близости зависит также и от направления тока в соседних проводниках,

Обычно коэффициент близости находят с помощью кривых рис. 2-4 и 2-5*. Для трехфазной системы проводников картина вли­ яния соседних фаз значительно усложняется. Однако можно указать те минимальные расстояния между соседними фазами, при которых

диаметр проводника. Для прямоугольных шин в трехфазной системе kb= \, если /^За, где а — наибольший размер поперечного сечения.

Если токоведущая часть выполнена из ферромагнитного мате­ риала (стали), то поверхностный эффект резко увеличивается. Дело в том, что магнитная проницаемость стали на много порядков выше, чем у меди или алюминия. Это в свою очередь увеличивает поток, пронизывающий проводник и токи, вызываемые этим потоком.

Коэффициент добавочных потерь kR для стального провода не­ большого диаметра (d=\6 мм) находится в пределах 4—8 и изме­ няется от тока примерно так же, как проницаемость \х зависит от напряженности Я [Л. 1-9].

Ввиду резкого увеличения £д у ферромагнитных материалов при больших токах они не применяются для изготовления токоведущих элементов.

б) Потери в нетоковедущих ферромагнитных частях. При пе­ ременном токе, кроме активных потерь в токоведущей цепи, появля­ ются активные потери в ферромагнитных деталях аппаратов, рас­ положенных в переменном магнитном поле.

Рассмотрим прохождение переменного магнитного потока вдоль оси массивного цилиндрического стержня.

Под действием потока в элементарных цилиндрических слоях появляются э. д. с. и вихревые токи таких направлений, при которых создаваемые ими потоки противодействуют изменению основного по­ тока (правило Ленца). Из-за размагничивающего действия этих то­ ков магнитный поток по сечению распределяется неравномерно, при­ чем магнитная индукция имеет наименьшее значение в центре стержня.

Примерное распределение индукции и плотности тока вдоль ра­ диуса представлено на рис. 2-6. Без большой погрешности можно положить, что на глубине а от внешней поверхности индукция оста­ ется постоянной. При дальнейшем приближении к центру она резко падает до нуля. Толщина слоя а, на протяжении которого индукция постоянна, называется глубиной проникновения потока. Эффект этот аналогичен поверхностному эффекту у проводников. Расчеты и ис­ следования показывают, что в большинстве практических случаев толщина слоя а составляет несколько миллиметров и значительно меньше, чем радиус стержня.

* На рис. 2-4 и 2-5 даны сопротивления R в омах при длине 100 м, частота f в герцах. Токи в проводниках имеют противополож­ ные направления.

В аппаратах переменного тока высокого напряжения, помимо потерь в проводниковых и ферромагнитных материалах, необходимо учитывать потери, возникающие в изоляции. Эти потери опреде­ ляются формулой

С — емкость изоляции;

U — действующее значение напряжения на изоляции; tgô— тангенс угла диэлектрических потерь.

Изоляция аппарата нагревается как за счет потерь в токоведу­ щей цепи, так и за счет потерь в диэлектрике.

2-3. Способы передачи тепла внутри нагретых тел И с их поверхности

Различают три вида теплообмена: теплопроводность, конвекцию и тепловое излучение.

процесс распространения тепла между непосредственно соприкасающимися частицами, обусловленный тепло­ вым движением молекул или атомов вещества, а в ме­ таллах— свободных электронов.

Математически этот процесс описывается уравнением Фурье

к — удельная теплопроводность материала, через который идет передача тепла;

в — температура;

dS — поверхность, через которую протекает тепло;

dt — время, в течение которого протекает тепло d2Q. Величина дВ/дх называется г р а д и е н т о м т е м п е ­ р а т у р ы и характеризует скорость изменения темпера­

туры в направлении х, перпендикулярном площадке dS. Из уравнения (2-6) следует:

н о с т ь X есть количество тепла, проходящее через еди-

— ü- = ф 0 — количество тепла, проходящее через поdS dt

верхность в 1 м2 за 1 с, называемое плотностью теплово­ го потока. Для установившегося режима эта величина постоянна:

Таким образом, падение температуры вдоль коорди­ наты л; происходит по линейному закону.

Иногда для удобства расчетов вводится понятие теп­ лового сопротивления RT.

Поток, проходящий в 1 с через всю поверхность, ра­