книги / Электрические аппараты. Общий курс
.pdfВ приложении I приведена нагревостойкость изоляционных ма териалов по ГОСТ 8865-70.
Температура элементов аппарата в длительном режиме склады вается из температуры окружающей среды 0Ои превышения тем пературы:
0 = 0о + т.
Согласно ГОСТ 403-73 и 8024-69 наибольшая температура окру жающей среды принята +40° С.
Обычно аппараты рассчитываются для работы на высоте не бо лее 1000 м над уровнем моря. При большей, высоте падает плотность воздуха и ухудшаются условия охлаждения. На высоте 3000 м то ковая нагрузка снижается на 4%, а при высоте 6000 м — на 10%.
Если 0о>4О°С, то токовая нагрузка аппарата должна быть сни |
|
жена таким образом, |
чтобы предельные температуры находились |
в соответствии с ГОСТ |
(уменьшается допустимое превышение тем |
пературы). Допустимый ток при 00=5^40°С определяется формулой
(2-59)
Если 0о<С4О°С, то токовая нагрузка аппарата может быть уве личена в соответствии с (2-59), но не более чем на 20% с таким расчетом, чтобы предельные температуры были в соответствии с ГОСТ.
Допустимые значения температуры нагрева для различных эле ментов аппаратов приведены в приложении II.
Шины, присоединяемые к аппаратным зажимам, должны иметь температуру ниже, чем эти зажимы, для того, чтобы создавать отвод тепла от контактов.
Так как длительность короткого замыкания мала |
(не более 5 с) |
и сами замыкания относительно редки, допустимые |
температуры |
при коротком замыкании в 2—4 раза выше, чем при длительном ре жиме. Согласно ГОСТ 687-70 предельные значения температуры при коротком замыкании не должны превышать 200° С для алюминие вых проводников. Для проводников из меди и ее сплавов, соприка сающихся с органической изоляцией или с маслом, 250° С. Для про водников из меди и ее сплавов, не соприкасающихся с органической изоляцией или с маслом, 300° С.
Токоведущие части, рассчитанные и выбранные по длительному режиму, должны быть проверены на термическую стойкость при ко ротком замыкании с помощью (2-55) и кривых на рис. 2-14. При расчете берется наиболее тяжелый случай — к моменту начала ко роткого замыкания элемент аппарата нагрет длительным током до предельно допустимой температуры этого режима.
Поскольку ток термической стойкости зависит от длительности его прохождения, то термическая стойкость относится к определен ному времени. В СССР ток термической стойкости обычно относят ко времени 1; 3; 5 и 10 с в зависимости от параметров аппарата (ГОСТ 687-70). Связь между токами термической стойкости для различных времен согласно (2-56) выражается равенством
2-8. Некоторые сведения об опытном определении температуры в электрических аппаратах
При тепловых испытаниях аппаратов наибольшее распростране ние получили три метода: 1) метод термометра; 2) метод термопа ры; 3) метод сопротивления.
Метод термометра применяется только для измерения темпера туры крупных деталей аппаратов, так как при использовании термо метра трудно обеспечить его надежный тепловой контакт с деталью, а если этот контакт и обеспечивается, то при этом сам термометр за счет своей массы может изменить тепловой режим. Поэтому по верхность охлаждения детали и ее масса должны быть достаточно большими.
Для уменьшения погрешности при измерении рекомендуются сле дующие меры:
а) шарик термометра должен быть обернут фольгой и надежно прижат к поверхности, температура которой измеряется;
б) ртутный термометр нельзя применять при наличии переменно го магнитного поля в точке измерения (ртуть дополнительно нагре вается из-за вихревых токов).
Вследствие большой постоянной времени процесс нагрева до установившейся температуры длится довольно долго (t^4T). При ближенно можно считать, что тело достигло установившейся темпе ратуры, если скорость нарастания температуры равна или менее 1°С/ч.
Метод термопар. Малые габариты термопар, возможность дис танционного измерения и записи температуры на осциллографах обес печили этому методу широкое применение. Постоянные термопар из различных материалов приведены в [Л. 14-2]. Для широко приме няемой пары медь — константан эта постоянная равна 41 мкВ/°С.
При |
небольших температурах |
(до |
100—120° С) можно считать, что |
термо-э. д. с. пропорциональна |
т: |
|
|
|
ет = |
ат, |
|
где |
•—термо- э. д. с., В; |
|
|
|
а —постоянная термопары, В/°С; |
||
т— разность температур нагретых и холодных концов термо пары, °С.
Ввиду того, что сопротивления милливольтметра и термопары соизмеримы, показания прибора будут меньше ет:
_1 |
Гп |
агп |
^приб — ет |
, |
—г— т, |
|
Г*+ГП |
Гф+ >п |
Тде гт — сопротивление термопары; гп — сопротивление прибора.
При измерении небольших температур можно несколько термо пар соединять последовательно.
Для получения минимума погрешности необходимо выполнять следующие условия:
а) термопара должна быть надежно прижата к испытуемой де тали. Если имеется возможность, то лучше ее припаять, приварить или вчеканить в поверхность.
В некоторых случаях термопара припаивается к медной плас тике, которая прижимается к исследуемой поверхности. Для умень шения отбора тепла термопарой желательно, чтобы на протяжении 40—50 мм проводники термопары соприкасались с поверхностью, температура которой измеряется.
б) Во избежание появления «наводки» проводники от термо пары должны быть свиты и максимально удалены от сферы действия магнитных полей.
в) Для получения надежных результатов термопары и измери тельный прибор должны быть предварительно отградуированы при таких же условиях, как и в опытах.
Для точных измерений желательно применение компенсацион ных методов измерения.
.Метод сопротивления. Этот метод нашел применение при испы таниях катушек и для измерения в мостовых схемах. Сопротивление
линейно растет с температурой. Поэтому |
|
|
||
_tfi |
= |
/?0 (1 + a0i) = |
1 + |
а01 |
#2 |
|
#о О + а%) |
1 + |
а02’ |
где /?о — сопротивление при 0°С.
Вначале измеряется Ri при отсутствии тока. Температура эле мента аппарата должна равняться температуре окружающей сре ды 01. Затем определяется R2 после достижения температурой уста новившегося значения. Решив уравнение относительно 02, получим:
но для проводников из меди 1/а=234,5. Тогда |
|
|
ea= -^ î (0ï + |
234,5)—234,6. |
(2-60) |
Найденная температура 02 |
для обмоток представляет |
собой |
среднюю температуру. Максимальная температура может быть най дена по формуле Видмара [Л. 1-3]:
0макс = 202 01 Тпов.
Превышение температуры поверхности тПов можно определить с помощью одного из методов, описанных ранее, или приближенно с помощью формулы Ньютона, приняв, что вся мощность катушки отдается через внешнюю поверхность.
В эксплуатации приближенно температуру можно определять с помощью специальных пленок. При достижении определенной темпе ратуры цвет пленки резко меняется, что дает возможность судить о нагреве элемента. Данные таких пленок приведены в [Л. 2-10]. Этот метод удобен для контроля температуры внешних контактов аппара тов с напряжением до 20—35 кВ, находящихся в эксплуатации, так как позволяет вести визуальное наблюдение за контактами.
Постоянные времени нагрева большинства аппаратов относи тельно велики — от нескольких десятков минут до нескольких часов. Следовательно, установившаяся температура может быть достигнута через несколько часов после включения. С целью сокращения време
ни опыта установившуюся температуру можно найти по начальной части кривой нагрева, требующей для снятия небольшого времени. Для этого по данным опыта строим кривую x=f(t) и, задавшись равными интервалами времени Д^, находим соответствующие прира щения превышения температуры Дть Дтг и т. д. (рис. 2-16). Для каждой точки находим отношение àxi/àt; Дтг/Д/, в соответствующем масштабе откладываем в системе координат т и Дт/Дt. Полученные точки соединяем. Точки лежат на прямой, которая отсекает на вер тикальной оси Ту, а на горизонтальной ту/7\
Действительно, проведя дифференцирование (2-33), получим:
Рис. 2-16. Определение устано вившегося превышения темпе ратуры Ту по части кривой на грева т (/).
£ . = |
% е-* т |
(2.61) |
|
dt |
T |
v |
' |
но согласно (2-33) |
|
|
|
туе~^т — Ту— т . |
(2-62) |
||
Подставив (2-62) в (2-61), получим:
или
dx
т — Ту — Т — . (2-63) dt
Уравнение (2-63) показывает что^ т линейно зависит от dx/dt. Поэтому все точки построения ле жат на одной прямой.
_ dx
При— = 0 т = Ту.
При т = О |
dx |
|
Ht |
T |
2-9. Примеры теплового расчета элементов аппаратов
Пример 1. Определить, какой длительный ток можно пропус тить через токоведущую цепь аппарата, выполненную в виде мед ного стержня d= 0,035 м. Сверху проводник покрыт многими слоями тонкой хлопчатобумажной ленты, пропитанной глифталевым лаком. Толщина покрытия 10~3 м. Найти также допустимый ток короткого замыкания. Длительность протекания тока 5 с. Частота тока 50 Гц.
Температура на поверхности проводника согласно (2-25)
|
Ф |
Ф |
D |
[;пров - : 0Q' |
-------In — ; |
||
kTnDl |
2nlX |
d |
|
Ф — I2Rkп = (Опров |
%) X |
|
|
2nk^DlX |
— (®пров * |
®o) |
|
|
X * |
D |
Rtтрез. |
||
21 + |
kjDln — |
|
||
d
Расчет проведем для единицы длины:
/ = |
(®пров — ®о)*2зт kTD А» |
|
Поскольку изоляция относится к классу А, то температура про вода на поверхности 0Пров= 1О5°С. Наибольшее значение 0о=4О°С. Коэффициент теплоотдачи = 11-^13 Вт/(м2-°С). Удельная тепло проводность пропитанной хлопчатобумажной изоляции [Л. 1-3] 0,114 Вт/(м*°С).
Коэффициент добавочных |
потерь |
kn |
определим с |
помощью |
||||
рис. 2-1. |
|
|
|
|
|
|
105° С: |
|
Удельное сопротивление р при температуре |
|
|||||||
р = Ро (1 + ос0) = |
1,55*10-8 (1 + 0,004-105) = 2,2-10-8 Ом-м. |
|||||||
Аргумент 20 |
|
35 |
я-50 |
1,45.108. |
||||
|
20 |
2,2-10-8 |
||||||
Тогда ka= 1,2., |
|
|
|
|
|
|
|
|
Сопротивление единицы длины на постоянном токе |
|
|||||||
|
___р |
2,2-10-8.4 |
=0,23-10-4 Ом; |
|
||||
|
~~ |
q |
” я (3,5)2. 10-4 : |
|
||||
|
(105 —40).2-3,14.12-0,037.0,114 |
|
||||||
I / |
1,2-0,23-101-4 ^0, 114*2+ 12-0,037 In |
0,037- = |
1690 А. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
0t035j |
|
Если |
изоляция |
отсутствует |
(D = d), то |
допустимый |
ток ра |
|||
вен 1760 А.
В данном случае отдача тепла с наружной поверхности проис ходит в основном за счет лучеиспускания и конвекции.
Проведем более точный расчет допустимого тока для голого провода, учитывая раздельно эти виды теплоотдачи.
Тепло, отдаваемое лучеиспусканием на длине 1 м,
\4 |
/ 7\ \4 1 |
|
Фл “ с°'8 [(1000) “ |
(looo1 |
s; |
Та = 105 + 273 = 378 К; Тх = 40 + 273 |
317 К; с0 = |
|
;= 5,7-104 Вт/(м2-К); |
|
|
е = 0,78 (для окисленной меди [Л.2-1]); |
||
S = ndl = n-0,035-1 =0,11 м2= |
1100см2; |
|
|
|
|
Вт |
ф' - |
6’7-0’78[ ® |
‘ - © |
‘]-« ’и ' 10,= 4 9 » |
|
а ь - 3,5.10-* ( - у ) 4 |
(0npoB-e,),,25s = |
|
= 3,5.10-* |
(105 — 40)1,25 . 1100 = 46,ЗВт/м. |
||
Полная мощность, отдаваемая с единицы длины, |
|||
|
фл + фк = I*knR = 49 + 46,3 = 95,3 Вт/м; |
||
/ = |
Фп + Фк |
|
95,3 |
|
knR |
|
1,2-0,23-10-4= 1860А. |
Таким образом, расчет по формуле Ньютона дает результат (1690 А), который на 5,4% ниже результата по более точным фор мулам (1860 А),
Определение допустимого тока короткого замыкания:
/а |
|
|
|
— Aq |
|
Ок.з = 250°С; 0Н= 105еС. |
kn — / = А0 |
к.з |
н, |
||||
g* |
|
|
|
|||
Используя рис. 2-15, получаем: |
||||||
|
Лв |
|
= 3,65*10-*; Ав = 2*104; |
|||
|
°к.з |
|
|
|
а |
|
/ = |
|
|
|
|
|
— 2)-104»9602 |
knt |
|
|
|
|
= 51 500А; |
|
|
|
|
|
|
1,15*5 |
|
Для 0if.as^25O<vC; Лги= 1,15.
Пример 2. Найти наибольшее превышение температуры тт в об мотке электромагнита постоянного тока, имеющей следующие пара метры: £/=110 В, провод ПЭЛ 0,29 мм, ад = 16800, высота обмотки ft«=86 мм, внутренний радиус ri = 18 мм, внешний радиус /*2=31 мм.
Обмотка намотана на металлической гильзе и имеет хороший тепловой контакт с сердечником. Отдачей тепла с торцов обмотки можно пренебречь. Цилиндрическая поверхность С' радиусом гт яв ляется поверхностью раздела тепловых потоков (рис. 2-9). Тепло Ф2,
выделяющееся в объеме n(r\~~r2m)h, отдается через внешнюю по верхность охлаждения 2nr%h> тепло Фь выделяющееся в объеме я(г^ —r\)ht отдается через внутреннюю поверхность 2nrxh. Обоз
начим через Rr2 результирующее тепловое сопротивление для пото ка Ф2, через /?т! — результирующее сопротивление для потока Фь Поскольку и для потока Ф1 и для потока Ф2 полный перепад темпе ратуры один и тот же, то
3=2 * т Ф2 Rта — ФхЯтх•
В соответствии с (2-31а] имеем?
|
4 Jn гт |
4яХЛ |
|
2пгМп |
2гй.[г\ —4 ) А |
||
I |
4 ш |
- |
|
т |
Г% |
|
|
RfV 2ягфкл |
2rtk{r*m —%)h |
4nKh |
|
Поскольку ФгЛтз—Ф^ть то
|
1 |
4 |
i n f |
|
|
|
_____ гт |
||||
И - 4 ) 1 2яг,*„ |
2яЛ,(г|—/^) |
||||
|
, |
, |
4 i n — |
||
- ( 4 - 4 ) 1 |
I__ |
т |
rt |
||
2nt\kti |
2iA ( 4 —rf) |
||||
|
|||||
С помощью полученного уравнения находим гт :
—» | ^1
/ i w |
+ ^ |
гт —
При расчете необходимо использовать эквивалентную теплопро водность ЯЭ==Я.
Согласно § 2-4 имеем:
К = X = 0,6*И8 |
= 0,6-0,16 - щ г |
= 1,12 Вт/(М.»С). |
||
Коэффициент теплоотдачи &Т2=12 Вт/(м2*°С) |
(табл. 2-1). |
|||
Для катушек с хорошей отдачей тепла сердечнику коэффициент |
||||
теплоотдачи k?\ |
можно |
взять равным 1,7 kT2 |
[Л. 3-4J; ^ 1 = |
|
==20,4 Вт/(м2-С). |
|
|
|
|
|
|
|
|
10—* |
Гт" У |
. 3,1 |
1,12 |
1,12 |
|
* |
1,8 + 12-3, Ы 0 -*+ |
20,4.1,8.10-* |
||
|
|
= 2,46-10-* м. |
|
|
U2q Мощность обмотки Р = Ргор-2я (г1+ гг) т /2
1102-6,6-10-8
14 Вт.
2,2-10—8-2-3,14-49-10—2• 16800/2
|
- И - d ) » _ |
(3.I--2.46-) = |
2 |
n ( 4 - r * ) h |
(3,12— 1.82) |
1
Rf2 — 2я-3,Ь10-2-8,6-12
(2,46-10-2)2 ta M
2я-1,12-(3,12 — 2,462)-8,6-10—2 +
+ |
1 |
|
°с |
-----= 6,35 — ; |
|||
|
4я-1,12-8,6-10—2 |
Вт |
|
хт = Ф2 #т2 = 7,56-6,35 = 48,2° С.
Максимальное превышение температуры хт менее допустимого значения 65° С для провода марки ПЭЛ.
Превыщение температуры внешней поверхности
Ф2 |
_________ 7Д56__________ |
т2 — Фг ^то2 — 2ЯГ2/î^x2 |
38° С. |
2-3,14-3, 1-10-2-8,6-10-М2 |
Превышение температуры внутренней поверхности ф1= Р—ф2= 14—7,56=6,44 Вт;
Фх |
_________ М 4_________ |
Ti — Фх RToi —2nr1hkrL |
2-3,14-1,8-8,6-10—3 *12-1,7 =33° С. |
Г лава тр етья ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОНТАКТЫ 3-1. Общие сведения
Электрическим |
контактом |
называется соединение |
двух проводников, |
позволяющее |
проводить ток. Сопри |
касающиеся проводники называются контакт-деталями или просто контактами.
Как бы ни была тщательно обработана поверхность соприкосновения контактов, электрический ток проходит из одного контакта в другой только в отдельных точках,
в которых эти поверхности касаются, так как абсолютно гладкой поверхности нельзя получить ни при каком ме тоде ее обработки.
Примерная картина этого явления представлена на рис. 3-1. Благодаря нажатию одного контакта на другой вершины выступов де
формируются |
и |
обра |
|
||
зуются |
площадки дей |
|
|||
ствительного |
касания |
|
|||
контактов. |
|
|
|
||
Рассмотрим |
про |
|
|||
цесс |
перехода |
тока из |
|
||
одного контакта в дру |
|
||||
гой при |
касании двух |
|
|||
цилиндрических |
кон |
|
|||
тактов по торцам. |
|
|
|||
Положим, |
что |
кон |
|
||
такты |
имеют |
только |
Рис. 3-1. Примерная картина про |
||
одну |
площадку |
каса |
|||
ния и что эта площад |
хождения тока в электрическом |
||||
контакте. |
|||||
ка имеет форму |
круга |
|
|||
радиуса а (рис. 3-2,а).
Величину радиуса а при пластической деформации мож но найти с помощью формулы
|
|
па2 = |
Fla, |
|
(3-1) |
где |
F — сила нажатия контактов; |
смятия |
материала |
||
|
<х— временное |
сопротивление |
|||
контактов. |
|
линий |
тока к |
площадке |
|
В |
результате стягивания |
||||
касания путь тока |
меняется. |
Сечение проводника, через |
|||
Рис. 3-2. Идеализированная картина растекания тока в одноточечном контакте.
которое фактически проходит ток, становится меньше, что вызывает увеличение сопротивления.
Сопротивление в области точки касания, обуслов ленное явлениями стягивания тока, называется переход ным сопротивлением контакта.
Картина растекания тока в области стягивания рис. 3-2, а аналогична картине растекания тока из плос кого диска радиусом а в полубесконечную среду. Учиты вая, что размеры области стягивания малы по сравнению с размерами тела контакта, реальные контакты можно заменить полубесконечными телами. Для двух полубесконечных тел, контактирующих по одной круглой пло щадке касания, картина поля тока и электрических по тенциалов <р представлена на рис. 3-2, б.
Эквипотенциальные поверхности являются полуэллипсоидами вращения, линии тока — гиперболами с общим фокусом. Для такой идеализированной картины
растекания тока в контактах сопротивление |
определя |
ется выражением [Л. 3-1] |
|
R„ *= р/2а. |
(3-2) |
С точностью до 5% эта формула справедлива, если поперечные размеры тела контакта превосходят в 13 раз диаметр площадки касания. В большинстве практиче ских случаев последнее условие соблюдается, так как размеры площадки касания обычно не превосходят до лей миллиметра.
Находя из (3-1) радиус площадки а и подставляя его значение в (3-2), получаем:
|
р У^яр |
k |
(3-3) |
|
2 V f |
p w |
|
|
|
||
|
|
|
|
Таким образом, сопротивление, обусловленное стяги |
|||
ванием, |
пропорционально |
удельному сопротивлению, |
|
корню |
квадратному из временного сопротивления на |
||
смятие материала сг и обратно пропорционально корню квадратному из силы натяжения на контакты F.
Если имеет место упругая деформация контактирую щих выступов, то формула для сопротивления Ru имеет тот же вид, но показатель степени у силы равен */з-
Ниже приводятся экспериментальные значения коэф фициента k для одноточечных свежезачищенных кон тактов [Л. 1-5].