Тема 6 Основні положення молекулярно-кінетичної теорії ідеального газу § 20. Ідеальний газ і його параметри

Простою моделлю молекулярно-кінетичної теорії є модель ідеального газу. У кінетичній моделі ідеального газу молекули розглядаються як ідеально пружні кульки, що взаємодіють між собою і із стінками посудини. Потенціальна енергія взаємодії між молекулами не враховується. Сумарний об'єм усіх молекул передбачається малим в порівнянні з об'ємом посудини, в якому знаходиться газ. Модель ідеального газу досить добре описує поведінку реальних газів в широкому діапазоні тисків і температур.

Параметрами ідеального газу називають фізичні величини, за допомогою яких можна описати стан газу. Параметри діляться на мікроскопічні (маса, швидкість, кінетична енергія молекул) і макроскопічними параметрами (тиск, об'єм, температура).

Параметри ідеального газу :

р - тиск. (вимірюється в паскалях Па).

V - об'єм. ( вимірюється в м³).

Т - температура (вимірюється в градусах за шкалою Кельвіна (К) 0°С = 273К).

У молекулярно-кінетичній теорії вводиться поняття кількості речовини. Одиницею кількості речовини є 1 моль.

Моль - це кількість речовини, що містить стільки ж часток (молекул), скільки міститься атомів в 0,012 кг вуглецю ¹²C. Молекула вуглецю складається з одного атома.

Таким чином, в одному молі будь-якої речовини міститься одне і те ж число часток (молекул). Це число називається сталою Авогадро N_A :

NA = 6,02·10²³ моль^-1.

Стала Авогадро - одна з найважливіших сталих в молекулярно-кінетичній теорії.

Кількість речовини ν (грецька буква ню) визначається як відношення числа N молекул речовини, до числа Авогадро N_A:

. (2.1)

Масу одного моля речовини називають молярною масою M. Молярна маса дорівнює добутку маси m₀ однієї молекули цієї речовини на сталу Авогадро :

M = N_A·m₀.

Молярна маса виражається в кілограмах на моль (кг/моль). Для речовин, молекули яких складаються з одного атома, часто використовується термін атомна маса.

За одиницю маси атомів і молекул приймається 1/12 маси атома ізотопу вуглецю ¹²C (з масовим числом 12). Вона називається атомною одиницею маси (а. е. м): 1 а.е.м. =1,66·10^-27 кг

§ 21. Рівняння стану ідеального газу

Стан деякої маси ідеального газу визначається значеннями трьох параметрів : тиску р, об'єму V і температури T. Ці параметри закономірно пов'язані один з одним, таким чином, що зміна одного їх призводить до зміни інших.

Співвідношення, що дають зв'язок між параметрами будь-якого тіла, називається рівнянням стану цього тіла.

Рівняння, що встановлює зв'язок між тиском, об'ємом і температурою ідеального газу було отримано в середині XIX століття французьким фізиком Б. Клапейроном.

. (2.2)

Відповідно до закону, встановленого Авогадро, коли кількість речовини газу ν дорівнює 1 моль:

. (2.3

Величина R називається універсальною газовою сталою. Її чисельне значення в СІ становить:

R = 8,31 Дж/моль·К.

Для довільної маси газу рівняння Клапейрона можна записати у виді:

. (2.4)

У формі (2.4) воно було уперше записане Д. Менделєєвим. Тому рівняння стану газу називається рівнянням Клапейрона-Менделєєва.

Якщо температура газу становить T_н=273,15 К (0°С), а тиск р_н = 1 атм = 1,013·10⁵ Па, то говорять, що газ знаходиться за нормальних умов. Як випливає з рівняння стану ідеального газу, один моль будь-якого газу за нормальних умов займає один і той же об'єм V₀, рівний

V₀ = 0,0224 м³/моль = 22,4 дм³/моль.

Для суміші не взаємодіючих газів рівняння стану набирає вигляду

pV= (ν₁ + ν₂ + ν₃ + ..)·RT. (2.5)

де ν₁, ν₂, ν₃ і т. д. - кількість речовини кожного з газів в суміші.