755

Алгоритмы расчетов и блок-схемы алгоритмов приведены в пособиях [2] и [12]. Основные принципы программы: оптимизация по габаритам редуктора, возможность выбора чисел зубьев с отклонением от заданного передаточного отношения в пределах, регламентированных стандартом ( i = ± 4 %). Компьютер осуществляет перебор сочетаний чисел зубьев колес от максимальногозначенияzmax =150(или200)доминимальногоzmin =17, исключающего подрезание ножки зуба при нарезании колеса. В каждом варианте компьютер осуществляет проверки по условиям синтеза и выполняет расчет условного габарита, по которому ведется оптимизация.

Исходными данными расчета являются номер схемы планетарного редуктора, передаточное отношение и другие параметры поуказаниям с экрана дисплея. Образцы распечаток с исходными данными примеров 7.1и 7.2 приведенына рис. 7.10 и 7.11.

************** ЭПИГИПОЦИКЛИЧЕСКИЙ МЕХАНИЗМ **************

Рис. 7.10. Распечатка компьютерных данных для эпигипоциклического механизма

*********************** РЕДУКТОР ДЖЕЙМСА ***********************

Рис. 7.11. Распечатка компьютерных данных для редуктора Джеймса

91

Вопросыкзащитеработы

1.В чем состоит цель работы?

2.Как определяется передаточное отношение зубчатого механизма?

3.Как определяется передаточное отношение многоступенчатого зубчатого механизма?

4.Назовите звенья планетарного механизма.

5.Как определяется передаточное отношение планетарного механизма?

6.Что такое обращенный механизм?

7.В чем заключается условие соосности в планетарных механизмах?

8.В чем заключается условие соседства в планетарных механизмах?

9.Вчем заключается условие сборки в планетарных механиз-

мах?

10.В чем заключается условие правильности внутреннего зацепления?

Самостоятельныеработы

При изучении механизмов грузоподъемных, строительных и путевых машин распространенной задачей является определение передаточных отношений и механических коэффициентов полезного действия.

Самостоятельнаяработа№ 1 Трехступенчатыйконическо-цилиндрическийзубчатыйредуктор

(рис. 7.12)

Рис. 7.12. Коническо-цилиндрический редуктор

92

Расчетные формулы

Передаточные отношения ступеней:

i12 = z2 / z1; i23 = z3 / z2 ; i34 = z4 / z3 .

Общее передаточное отношение: i14 = i12i23i34. Общий КПД редуктора: 14 = 3.

Угловая скорость выходного звена 4 = 1/ i14.

Пример 7.3. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного колеса и общий КПД трехступенчатого коническо-цилиндрического редуктора по следующим исход-

z3 = 30; z4 = 90; КПД одной ступени = 0,95; угловая скорость ведущего звена 1 = 50 с–1. Знак передаточного отношения не учитывать.

Решение. Передаточные отношения ступеней:

i12 = 52/24 = 2,17; i23 = 80/27 = 2,96; i34 = 90/30 = 3.

Общее передаточное отношение: i14 = 2,17·2,96·3 = 19,27. Угловая скорость выходного звена 4 = 50/19,27 = 2,59 с-1. Общий КПД редуктора: 14 = 0,953 = 0,86.

Самостоятельнаяработа№ 2 Червячно-зубчатый редуктор (рис.7.13)

Рис. 7.13. Червячно-зубчатый редуктор

Расчетные формулы

Передаточное отношение червячной передачи:

i12 = z2 / z1,

где z1 – число заходов червяка.

Общий КПД трехступенчатого редуктора:

93

14 = 12 2,

где 12 – КПД червячного редуктора.

Пример 7.4. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного колеса и общий КПД червячно-зубчатого редуктора по следующим исходным данным: число заходов червяка z1 = 1; числа зубьев колес: z1 = 1; z2 = 44; z2 = 20; z3 = 84; z3 = 24; z4 =100; КПД червячной передачи 12 =0,75; КПД одной зубчатой ступени = 0,96; угловая скорость ведущего звена1 = 1000 с-1. Знак передаточного отношения не учитывать.

Решение. Передаточное отношение червячной передачи:

i12 = 44/1 = 44.

Передаточные отношения ступеней: i23 = 84/20 = 4,2; i34 = 100/24 = 4,17.

Общее передаточное отношение: i14 = 44·4,2·4,17 = 770,62. Угловая скорость выходного звена 4 = 1000/770,62 = 1,3 с-1. Общий КПД трехступенчатого редуктора: 14 = 0,75·0,962 =

= 0,69.

Самостоятельнаяработа№ 3 Зубчатый механизм с редуктором Джеймса (рис.7.14)

Рис. 7.14. Зубчатый механизм с редуктором Джеймса

Механизм имеет три ступени: зубчатая передача внешнего зацепления z1/z2, зубчатая передача внутреннего зацепления z2 z3 и планетарная. КПД планетарной передачи:

где 53 h – КПД обращенного механизма (с неподвижным води-

лом), состоящего из двух зацеплений: z3 / z4 и z4 / z5.

94

Пример 7.5. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного звена и общий КПД зубчатого механизма с редуктором Джеймса по следующим исходным данным. Числа зубьевколес:z1 =19;z2 =83; z2 =21;z3 =91; z3 =18;z4 =36;z5 = 90;

Угловая скорость выходного звена

h = –500/(–113,53) =4,4 с–1 (звенья 1 и hвращаются в разные стороны).

КПД планетарной передачи – формула (7.30):

Общий КПД трехступенчатого редуктора:

Самостоятельнаяработа№ 4 Зубчатыйредукторсэпигипоциклическиммеханизмом

Механизм (рис. 7.15) имеет две ступени: простую z1/z2 и эпигипоциклическийпланетарныймеханизм.ЕгоКПДопределяют по формуле (7.30), передаточное отношение – по форму-

ле (7.10).

Пример 7.6. Рассчитать передаточноеотношение,угловую скоростьвыходного звена, общий КПД зубчатого редукторасэпигипоциклическиммеханизмом по следующим ис-

ходным данным. Числа зубьев колес: z1 = 23; z2 = 79; z2 = 18;

скорость ведущего звена 1 = –300 с-1.

95

Решение. Передаточные отношения ступеней: i12 = –z2/z1 = –79/23 = –3,43;

Общее передаточное отношение: i1h = –3,43 ·14,58 = –50,1. Угловая скорость выходного звена h = –300/(–50,1) = 6 с–1

(звенья 1 и h вращаются в разные стороны). КПД планетарной передачи – формула (7.30):

2 h 1 i24h4 1(1 2 4) 1 14,58 1(1 0,962) 0,93. i2 h 14,58

Общий КПД двухступенчатого редуктора:

1h = 12 2 h = 0,96·0,93 = 0,89.

Самостоятельнаяработа№ 5 Зубчатый механизм с редуктором Давида

В двухступенчатом редукторе (рис. 7.16), состоящем из планетарной и простой ступеней, все зацепления внутренние. КПД редуктора Давида при ih13 > 0:

Рис. 7.16. Зубчатый механизм с редуктором Давида

96

при ih13 < 0

z2z1

Пример 7.7. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного звена, общий КПД зубчатого механизма с редуктором Давида по следующим исходным данным. Числа

зубьев колес: z1 = 150; z2 = 32; z2 = 31; z3 = 151; z3 = 22; z4 = 140;

КПД одной ступени = 0,95; угловая скорость водила h: h = = 250 с–1.

Решение. Передаточные отношения ступеней:

i34 z4 140 6,63. z3 22

Общее передаточное отношение:

ih4 = ih13i3 4 = –25,55·6,63 = –169,4.

Угловая скорость выходного колеса 4 = 250/(– 169,4) = –1,48 с-1 (звенья h и 4 вращаются в разные стороны).

КПД планетарной передачи – формула (7.32):

Общий КПД двухступенчатого редуктора:

h4 1h3 34 0,28 0,95 0,26.

97

Самостоятельнаяработа№6

Зубчатыймеханизм спланетарным редуктором типа3k

Передаточное отношение планетарного редуктора (рис. 7.17) определяют по формуле (7.12):

Рис. 7.17. Зубчатый механизм с планетарным редуктором типа 3k

КПД планетарного редуктора так же, как и передаточное отношение, определяют произведением КПД двух элементов передачи:

Пример 7.8. Рассчитать передаточное отношение, угловую скорость выходного колеса и общий КПД зубчатого механизма с планетарным редуктором типа 3k по следующим исходным

скорость звена 1: 1 = 200 с–1.

Решение. Передаточное отношение планетарной передачи:

Передаточное отношение простой зубчатой передачи:

i45 z5 / z4 92/18 5,11.

Общее передаточное отношение:

98

i15 = i143 i4 5 = 71,2(–5,11) = –363,8.

Передаточное отношение первого элемента планетарной передачи – формула (7.9):

i13h 1 z3 / z1 1 99/18 6,5.

КПД первого элемента планетарной передачи – формула

(7.30):

13h 1 i13h3 1(1 13) 1 6,5 1(1 0,972) 0,95. i1h 6,5

Передаточное отношение второго элемента планетарной передачи – формула (7.11):

КПД планетарного редуктора: 14 = 0,95·0,62 = 0,58. Общий КПД двухступенчатого редуктора:

15 = 14 45 = 0,58· 0,97 = 0,57.

Угловая скорость ведомого звена:

5 = 1 / i15 = 200/( –363,8) = –0,55 с-1.

Лабораторная работа№8

УРАВНОВЕШИВАНИЕ РОТОРА

Цель работы: статическая и полная балансировка ротора с заданными пространственно расположенными точечными массами.

Оборудование: лабораторная установка ТММ-35.

8.1.Общие положения

Всовременном машиностроении применяется большое количество вращающихся звеньев (роторы электродвигателей, турбин, валы и т.п. детали). Их угловые скорости часто достигают значительных величин. Вследствие технологических по-

99

грешностей изготовления, неоднородности материала и неточностисборкисистемаинерционныхсил,какправило,неуравнове-

шена. Неуравновешенность устраняется балансировкой.

Условиями полного(динамического) уравновешиванияявля-

ются равенства нулю главного вектора сил инерции и главного момента сил инерции:

где — угловая скорость звена; mi — массы звеньев; ri – радиусы-векторы, определяющие положение груза массой mi;

Dст — главный вектор дисбалансов ротора; zi — расстояния от

груза до плоскости приведения; MD – главный момент дисбалансов ротора.

Условия полной балансировки (8.1) и (8.2) могут быть представлены в виде:

Si = Di = mi ri ; Irzi = MDI = mi ri zi .

Сила инерции Fи и момент сил инерции Ми вызывают допол-

нительные усилия в подшипниках, которые передаются ста-

нине машины и фундаменту. Они меняют направление, так как вращаются вместе с ротором. При малой длине ротора (шкивы, маховики, зубчатыеколеса) и невысокой скорости его вращения

допускается статическая балансировка с выполнением усло-

вия(8.3).Так,вроторе(например,шлифовальномкруге,рис.8.1)

100