755

lAB = 0,1 м; lAC = 0,3 м; lСD = 0,5 м; lCS3 = 0,5lCD = 0,25 м. Угловая координата кривошипа 1 = 150°;

– результаты кинематического анализа (из распечаток и планов к лаб. работе № 3): абсолютные скорости vВ1 = 1,5 м/с; vD = 1,44м/с;vS3 =0,72м/с; относительнаяскоростьvВ3B2 = 1,12м/с;

угловая скорость 3 = – 2,88 с-1; абсолютные ускорения: aB1 = 22,5 м/с2; aВ3 = 10,42 м/с2; aD = 14,45 м/с2; aS3 = 7,22 м/с2; угловое ускорение: 3 = –27,67 с-2;

– исходные данные силового расчета: массы звеньев:m1 = 2 кг; m2 = 1 кг; m3 = 10 кг; момент инерции кулисы IS3 = 0,02 кг· м2; момент силы сопротивления Мс = 20 Н·м (прикладывать про-

тив направления угловой скорости звена).

Определить: реакции в кинематических парах R01, R12, R23, R03;уравнивающиймоментМу;мгновеннуюмощностьимеханический коэффициент полезного действия (КПД).

Решение. Структура диады 3-го вида позволяет не использовать группу Ассура, а выполнять силовой расчет более простым методом — для каждого звена в отдельности по уравнениям

содним неизвестным.

1.Вес звеньев (всегда направлен вертикально вниз) – формула (4.3):

G1 =m1g=2·9,81=20Н;G2 =1·9,81=10Н;G3 =10· 9,81 =98 Н. 2. Модули сил инерции звеньев (направлены против направ-

ления векторов ускорений центров масс) – формула (4.1):

Fи2 = m2aS2 = m2aB1 = 1·22,5 = 22,5 Н; Fи3 = 10·7,22 = 72,2 Н. 3. Модуль момента сил инерции кулисы (направлен против

направления углового ускорения 3) – формула (4.2): Ми2 = IS3 3= 0,02·27,67 = 0,55 Н· м.

4. Моментное уравнение для звена 3. К кулисе 3 прикладываем заданные нагрузки и искомую реакцию R23 (рис. 4.9).

откуда

R23 = ( –G3h1 – Fи3h2 –(Ми3 + Мс) l )/ B3C . Расчетную схему (рис. 4.9) вычерчиваем в масштабе

l = СD / lCD = 55/0,5 = 110 мм/м: СВ3 = 40 мм; h1 = 8 мм; h2 = 27 мм.

R23 = –(98·8 + 72,2·27 + (0,55 + 20)·110)/40 = –124,8 Н.

61

5. Векторное уравнение для звена 3 (см. рис. 4.9):

ментнаходимпоформуле(4.11)изсхемынарис.4.13,выполненной в масштабе l = АВ / lАB = 30/0,1 = 300 мм/м.

62

Рис. 4.11. Звено 2

Рис. 4.12. План сил звена 2

Длина плеча h = 25 мм. Реакцию R21 прикладываем в точке B противоположноR12.Уравновешивающиймомент

Му = –R21h/ l = – 62·25/300 =

=– 5,2 Н· м.

8.Реакцию R01 определяем из векторного треугольника по формуле (4.12). Длины отрезков:

R21 = 72 мм;

G1 = 20·0,5 = 10 мм (рис. 4.14).

Искомый отрезок R01 = 75 мм. Мо-

дуль реакции R01 =75/0,5= 150 Н.

9. Мощность сил полезных со- Рис. 4.13. Начальный механизм противлений — формула (4.13):

Pпс = My 1 = 5,2·15 = 78 Вт. 10. Радиусы шарниров — формула (4.14):

r01 0,125R01 0,125150 1,5мм;

63

Реакции, рассчитанные для заданного положения, могут оказаться не самыми большими из 12, а радиусы шарниров могут бытьзаниженными.Дляполученияреальныхрадиусов ихследует принимать в зависимости от длин звеньев (см. формулу

(4.15)):

r01 = 0,3lAB; r12= 0,2lAB; r03= 0,075lСD. r01 = 0,3·0,1 = 0,03 м; r12 = 0,2·0,1 = 0,02 м;

r03 = 0,075·0,5 = 0,0375 м.

11. Относительные угловые скорости — формула (4.16):

+144·0,08·17,88·0,02+86·0,08·2,88·0,0375=24,24Вт.

13.Мгновенная мощность — формула (4.18):

Рмгн = Рд = Рпс + Рт = 78 + 24,24 = 102,24 Вт. 14. Механический КПД — формула (4.19):

= Рпс /Рд = 78/102,24 = 0,76.

Исходные данные для кинетостатического анализа приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.3

Исходные данные для кинетостатического анализа кривошипно-кулисного механизма

64

4.4.2. Компьютерные расчеты

Дляопределениясиловыхпараметровкривошипно-кулисного механизма используют программу ТМ15 в системе GWBASIC. Для этого в папке «ТММ» активизируют файл gwbasic.exe (вход в систему). Функциональной клавишей F3 (LOAD) вызывают рабочий файл: на экране высвечивается LOAD и студенту необходимо добавить без пробела ТМ15 (вызов файла), ENTER. Запуск программы осуществляют нажатием на клавишу F2 (RUN). Вначале студент повторяет кинематический анализ, создавая базу данных, затем в режиме «кинетостатический анализ» выполняет силовой расчет.

4.5.Порядок выполнения работы

1.Выписать из отчета к лаб. работе № 3 кинематические параметры механизма (из распечаток либо из планов).

2.Длязаданнойсхемымеханизмавыписатьисходныеданные силовогорасчета изтабл.4.1,4.2или4.3пономеруварианталаб. работы № 3.

3.Рассчитать вес звеньев, силы инерции и моменты сил инерции.

4.Составить и решить моментные уравнения кинетостатики.

5.Составить и решить векторные уравнения кинетостатики. Расчетные схемы и планы сил вычертить по планам положений, скоростей и ускорений на развороте журнала лабораторных работ.

6.Определить реакции в кинематических парах.

7.Рассчитать радиусы шарниров по реакциям и длинам зве-

ньев.

8.Рассчитать мощности сил полезных сопротивлений и тре-

ния.

9.Рассчитатьмеханическийкоэффициентполезногодействия.

10.Выполнить на ЭВМ расчет силовых параметров для заданногоположениякривошипа.

11.Сделать вывод о соответствии результатов графического

ианалитического методов кинетостатического анализа. Распечатку приложить к журналу лабораторных работ.

65

Вопросыкзащитеработы

1.Какие задачи решаются при кинетостатическом анализе?

2.В чем заключается принцип Даламбера?

3.Как определяется сила инерции по величине и направле-

нию?

4.Как определяется момент сил инерции по величине и направлению?

5.Как определяется вес звена по величине и направлению?

6.Какую роль играет группа Ассура в силовом расчете?

7.Где располагают в векторном уравнении неизвестные векторы?

8.Как определяют длину отрезка, наносимого на план?

9.Как определяют модуль вектора из плана сил?

10.Как определяют мощность сил полезных сопротивлений?

11.Как определяют относительную угловую скорость?

12.Как определяют мощность сил трения?

13.Как определяют механический КПД?

Лабораторная работа№5

ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО РЕДУКТОРА

Цель работы: экспериментальное определение механического КПД многоступенчатого цилиндрического редуктора в зависимости от нагрузки и скорости.

Оборудование: прибор для изучения работы редуктора с цилиндрическими прямозубыми колесами типа ДПЗМ.

5.1.Основные положения

Механический коэффициент полезного действия определяют отношением работы сил полезного сопротивления к работе движущих сил за время установившегося движения:

КПД также находят по отношению мощностей:

Работу сил полезного сопротивления Апс, Дж, в зависимо-

сти от вида движения определяют по формулам:

66

F – действующая сила, Н; в частном случае сила равна весу G; h – расстояние, на котором действует сила F либо на которое перемещается груз G, м; T – крутящий момент, Н· м; – угол поворота, рад; угол полного оборота = 2 ; v — скорость, м/с;– угловая скорость, c-1.

КПД ряда последовательно расположенных механизмов определяют как произведение КПД отдельных ступеней ряда:

где k — число ступеней.

5.2.Краткие теоретические сведения

Вшестиступенчатом цилиндрическом редукторе прибора ДПЗМ (схема на рис. 5.1) при одинаковых КПД каждой ступени

всоответствии с формулой (5.7) общий КПД редуктора

где 1 — КПД одной ступени редуктора; при известном р

Механический КПД связан с потерями мощности в зацеплении,которыевызываютсяпреодолениемсилтренияскольжения, перекатыванием профилей друг по другу, а также потерями в опорах и смазке. КПД редуктора в соответствии с формулами

(5.2) и (5.6):

67

где ТVII – крутящий момент на валу нагрузочного устройства, Н·м; TI – момент на валу электродвигателя, Н·м; ip – передаточное отношение редуктора,

где i1, i2… – передаточное число каждой ступени; в приборе ДПЗМ i1 = i2 = …= i6;

P= ,u=

Рис. 5.1. Схема установки ДПЗМ

где z2 – число зубьев колеса; z1 – число зубьев шестерни (меньшего из двух колес).

5.3. Описание установки ДПЗМ

Установка дляопределения КПДцилиндрическогоредуктора (см. рис. 5.1) состоит из двигателя 1, шестиступенчатого редуктора и нагрузочного устройства 6, смонтированных на общем основании. Вместе с электронной аппаратурой она выполнена в виде отдельного прибора. Валы двигателя 1 и нагрузочного устройства 6соединенысредукторомпри помощи упругихмуфт

2 и 5.

Корпус двигателя установлен в подшипниках так, что он может поворачиваться вокруг общей с ротором оси. Пальцем

68

статор упирается в плоскую динамометрическую пружину. При передаче крутящего момента от вала электродвигателя к редуктору пружина создает реактивный момент Т1, приложенный к электродвигателю. Вал двигателя соединяется с валом электронного тахометра.

Редуктор состоит из шести одинаковых пар z3/z4 зубчатых колес, смонтированных на подшипниковых опорах в корпусе редуктора.Верхняячастьредуктораимеетлегкосъемнуюкрышку из оргстекла, которая служит для визуального наблюдения.

Нагрузочное устройство 6 представляет собой магнитный порошковыйтормоз,принципдействиякоторогооснованнасвойстве намагниченной среды оказывать сопротивление перемещению в ней ферромагнитных тел. В качестве намагничиваемой среды применена жидкая смесь минерального масла и железного порошка. Корпус нагрузочного устройства устанавливается аналогично корпусу электродвигателя. Ограничение корпуса от кругового вращения осуществляется плоской пружиной, деформация которой позволяет определить тормозной момент ТVII. Внутри корпуса на подшипникахрасполагается вал нагрузочногоустройства,которыйсоединенмуфтойсвыходным валом редуктора, на другом его конце закреплен барабан, который вращается в зазоре, образованном сердечником и ярмом индуктора нагрузочного устройства.

Барабан и его ступица вращаются в полости, заполненной жидкостью, состоящей из шести весовых частей сухого карбонильного железа и одной части индустриального масла И-8А. При прохождении тока через обмотку магнитный поток от сердечника замыкаетсячерезмагнитную жидкость, барабан и ярмо, в результате чего возникает тормозной момент.

Измерительные устройства крутящего и тормозного моментовсостоятизплоскихпружин, создающихреактивныемоменты соответственнодляэлектродвигателяинагрузочногоустройства. На плоских пружинах наклеены тензорезисторы, которые включены на входы тензометрических усилителей. Выходные сигналы с тензоусилителей подаются на микроамперметры Ml и М2 (рис.5.2).Величинадеформацииизгибапружины,отражающаясянасопротивлении тензорезистора,пропорциональна реактивному моменту.

69