755

ные параметры (в зубчатых колесах – модули, числа зубьев, углынаклона).

I

1

5 IV

M

4

Ходовое колесо

Рис. 1.4. Кинематическая схема механизма передвижения крана

11

связь с моделями и деталями машин, демонстрируемыми преподавателем.

2. Вычертить три кинематические схемы: двухступенчатого цилиндрического,планетарногоредукторовиодногоизмеханиз-

мов по рис. 1.3–1.5.

Вопросыкзащитеработы

1.Что такое кинематическая схема?

2.Линиями какой толщины вычерчивают валы, стержни, шатуны и другие подобные звенья?

3.Как изображают неподвижность элементов схемы?

4.Как изображают направления зубьев зубчатой передачи?

5.Как указывают номера валов?

6.Как обозначают и характеризуют элементы схемы?

7.Укажите ведущее и ведомое звено на вычерченной Вами схеме.

8.Чем отличается планетарный механизм от простого?

9.Сколько ступеней имеет вычерченная Вами схема?

Лабораторнаяработа№ 2

СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ МЕХАНИЗМОВ

Цельработы:изучениемоделей плоскихрычажныхмеханизмов;выполнениеструктурногоанализа механизмов позаданной модели и по заданной схеме.

Оборудование: модели плоских рычажных механизмов, схемы механизмов.

2.1. Краткие теоретические сведения

Твердое тело, входящее в состав механизма, называется звеном. Механизм имеет одно неподвижное звено (стойку) и несколько подвижных звеньев. Подвижное соединение двух соприкасающихся звеньев называется кинематической парой. Кинематические пары классифицируют по числу степеней свободы(одноподвижная,двухподвижнаяит.д.)иповидуэлемента пары (низшая и высшая). Элемент высшей пары – это точка или линия, низшей – поверхность (цилиндрическая и сферическая) илиплоскость.

12

Система звеньев, образующих между собой кинематические пары, называется кинематической цепью. В плоской кинематической цепи все подвижные звенья совершают плоское движение,параллельноеоднойитойженеподвижнойплоскости.Число степеней свободы плоского механизма, равное числу начальных звеньев, определяют по формуле П.Л. Чебышева:

где n – число подвижных звеньев; р1 – число низших кинематических пар (вращательных или поступательных); р2 – число высших кинематических пар.

Начальному звену задают скорость и обобщенную координату – угол его расположения или линейную координату. Это ведущее звено в технологических машинах и ведомое – в двигателях.

В примере плоского кривошипно-ползунного механизма

(рис. 2.1) при n = 3, p1 =4 и p2 = 0числостепеней свободы (число начальных звеньев) W 3 3 2 4 1. Это означает, что для выполнения целесообразных движений необходимо поставить один двигатель.

Рис. 2.1. Кривошипно-ползунный механизм: 1 – кривошип; 2 – шатун; 3 – ползун

Для пространственных механизмов число степеней свобо-

ды определяют по формуле А.П. Малышева:

где p1, p2 и т.д. – число одноподвижных (с одной степенью свободы), двухподвижных и т.д. пар.

Для целей классификации, а также облегчения структурного, кинематического и динамического анализа плоский механизм разделяют на структурные группы, которые также называют

13

группами Ассура. Группа Ассура – плоская кинематическая цепь с числом степеней свободы, равным нулю. Она не содер-

жит высших кинематических пар. С учетом приведенных признаков из формулы Чебышева выводят формулу группы Ассура:

p1 3n2. (2.3)

Таким образом, в группе Ассура число звеньев может быть только четным, а число кинематических пар кратно 3. Про-

стейшая группа Ассура состоит из двух звеньев и трех кинематических пар. В более сложной группе 4 звена и 6 пар и т.д.

Класс группы Ассура определяют числом кинематических пар, входящих в наиболее сложный контур (звено или группу звеньев).

Порядок группы Ассура равен числу внешних (потенциальных) кинематических пар, которыми она может быть присоединена к стойке и подвижным звеньям. Примеры групп Ассура различных классов приведены в табл. 2.1.

14

Простейшие группы Ассура называются двухповодковыми или

диадами. В базовой

или двух вращательных пар поступательными (рис. 2.3–2.6).

Рис. 2.3. Диады 2-го вида

Рис. 2.4. Диады 3-го вида

Рис. 2.5. Диады 4-го вида

15

Рис. 2.6. Диада 5-го вида

Цель структурного анализа – отсоединение групп Ассура по схеме механизма. После отсоединения остаются начальные механизмыIкласса (рис. 2.7),числокоторыхравночислустепеней свободы плоского механизма.

Рис. 2.7. Начальные механизмы I класса

Формулу строения механизма начинают с римской цифры I,

символизирующей начальный механизм I класса. Ее связывают линией сдругой римскойцифрой, определяющей класссоседней группы Ассура. В индексе указывают порядок группы (в диадах

—класс и вид, например II1).

Взубчатых и кулачковых механизмах высшие пары заменяют низшими. Высшую пару заменяют одним звеном с двумя низшими парами. При за-

мене находят центры кривизны и ставят в них вращательные кинематические пары, которые соединяют звеном друг с другом и с ближайшими кинематическими парами (рис. 2.8).

16

В кулачковых механизмах с точечным контактом центр кривизны находится в точке контакта (рис. 2.10, б).

Вкоромысле, имеющемконтакт поплоскости, радиускривизны равен бесконечности. В этом случае вращательную пару заменяют поступательной. Дополнительным звеном будет ползун 3, выполненный заодно со стержнем О3А (рис. 2.10, а).

Вкулачковых механизмах с роликом перед отсоединением групп Ассура ролик удаляют, так как он создает лишнюю степень свободы (вращение относительно собственной оси), не влияющую на кинематику. Кулачок при этом эквидистантно увеличивают на радиус ролика (рис. 2.11), вычерчивая штриховой линией центровой профиль.

17

Рис. 2.11. Замена высшей пары в кулачковом механизме после удаления ролика

2.2.Примерыструктурногоанализа

2.2.1.Плоский рычажный механизм с низшими парами

Вкривошипно-кулисном

механизма W = 3 · 3 – 2 · 4 – 0 = 1. Ответ W = 1 говорит отом, что после отсоединения групп Ассура должен остаться один начальный механизм I класса. В кривошипно-кулисном механизме им является звено 1 – кривошип. Отсоединяем диаду 2–3 третьего вида, состоящую из двух звеньев и трех кинематических пар. Остается начальный механизм I класса (рис. 2.13). Формула строения механизма I(1) – II3(2–3). Заданный механизм – II класса, так как содержит группу Ассура II класса.

18

Таблица 2.2.

Таблица пар и звеньев кривошипно-кулисного механизма

Примечания: 1. На схеме механизма точка В соответствует двум кинемати-

ческим парам: вращательной В1 В2 междузвеньями 1 и 2 и поступательной В3 между звеньями 2 и 3.

2. Неподвижное звено обозначают цифрой 0.

A

C

Рис. 2.13. Отсоединение группы Ассура

2.2.2. Шарнирный восьмизвенник (рис. 2.14)

Рис. 2.14. Шарнирный восьмизвенник

19

Вычерчиваем кинематическую схему. Указываем номера звеньев цифрами, а кинематические пары – буквами. Названия звеньев:1–кривошип,2и6–шатуны,3и7–ползуны,5–кулиса, 4–каменькулисы. Составляемтаблицупари звеньев(табл. 2.3).

Таблица 2.3

Таблица пар и звеньев шарнирного восьмизвенника

Механизм состоит из 7 подвижных звеньев и одного неподвижного (стойка, которая показана подштриховкой в четырех местах). Число низших пар p1 = 10. Число степеней механизма W = 3 · 7 – 2 · 10 = 1. Отсоединяем наиболее удаленную диаду 2-го вида, состоящую из звеньев 6 и 7, затем диаду 3-го вида (звенья 4 и 5) и, наконец, диаду 2-го вида (2 и 3). Остается один начальный механизм I класса, так как W = 1 (рис. 2.15).

Рис. 2.15. Отсоединение групп Ассура

20