книги из ГПНТБ / Матвеев С.С. Гирокомпасы и гирогоризонткомпасы

Нетрудно убедиться, что в интересующем нас случае колебания чувствительного элемента гирокомпаса около его положения равно­ весия оказываются затухающими. Если же момент La будет иметь противоположный знак (bd = fad) либо определяться равенством (2.4.1), но кинетический момент Н будет иметь противоположное на­ правление (случай ГК с гидравлическим маятником), то колебания, наоборот, окажутся расходящимися.

Замечания о других способах погашения колебаний. Из других вариантов способов гашения колебаний ЧЭ гирокомпасов, указанных

в§ 2.2, в принципе возможны следующие:

1)с помощью моментов, пропорциональных углам отклонения ЧЭ от положения равновесия и действующих на последний относительно двух взаимно перпендикулярных осей прецессии;

2)с помощью моментов, пропорциональных угловым скоростям вращения ЧЭ относительно земных координатных плоскостей и дей­

§ 2.5. Соображения об оптимальной интенсивности затухания свободных колебаний чувствительного элемента гирокомпаса

Предварительные замечания. Известно, что, с одной стороны, ис­ ходя из практики использования гирокомпаса, желательно иметь воз­ можно большую интенсивность затухания свободных колебаний его чувствительного элемента. Тогда прибор будет быстро приходить

вположение равновесия (нормальное рабочее состояние)..

Сдругой же стороны, из теории известно (см. ниже, § 3.12 и 3.17), что с увеличением интенсивности затухания у гирокомпаса, при про­ чих равных условиях, увеличивается баллистическая (инерционная) погрешность второго рода, а также погрешность, обусловленная дей­

ствием на его успокоитель качки судна (см. также § 4.6 и 4.7), и, сле­ довательно, уменьшается точность показаний при работе на подвиж­ ном относительно Земли основании.

Выражения (2.2.15), (2.2.22) и (2.2.23) показывают, что интен­ сивность затухания свободных колебаний ЧЭ гирокомпаса с гидрав­

100

Однако в практике принято оценивать интенсивность затухания свободных колебаний ЧЭ значениями фактора / и периода Td затухающих колебаний, выражения для которых приводились в § 2.2—2.4.

Соображения об оптимальной интенсивности затухания гироком­ паса. В дальнейшем (см. § 3.13, 3.17 и 4.7) будет показано, что у гирокомпаса, затухание колебаний которого на время маневра судна выключается, баллистические погрешности второго рода, а также погрешности, обусловленные влиянием на его успокоитель качки судна, оказываются приемлемо малыми и он сравнительно быстро при­

У таких гирокомпасов остаточной погрешностью второго рода является лишь так называемая погрешность выключения затухания, которая обычно оказывается больше погрешности, обусловленной влиянием качки судна на успокоитель, и при выборе интенсивности затухания имеет определяющее значение (см. § 3.13, 3.17 и 4.7).

При значениях параметров f, Td и Ех указанных в (2.5.1) и (2.5.2), погрешность гирокомпаса в случае маневрирования судна со ско­ ростью 30 уз в широте ср = 60° оказывается меньше 1° (см. § 3.13 и 3.17).

При значениях лее

f = 2 ^ 6 ; Td = (70-*-160) мин и Ех = (2,5 -s- 5,5) ч (2.5.3)

остаточная баллистическая погрешность второго рода нерегулируе­ мого по широте ГК при тех же условиях может достигать 1,5—2,0°. В приемлемых пределах, с точки зрения практики использования гирокомпаса, при этом оказывается и время прихода его ЧЭ в поло­ жение равновесия. \

На основании изложенного для рассматриваемых ГК предпочти­ тельными (наилучшими) значениями параметров /, Td и Ех можно считать значения, приведенные в (2.5.1) и (2.5.2), а допустимыми для нерегулируемого по широте ГК—значения, приведенные в (2.5.3).

В гирокомпасах же, в которых погрешность второго рода прак­ тически полностью устраняется, определяющую роль при выборе интенсивности затухания может играть погрешность, обусловленная влиянием качки судна на успокоитель. В этих ГК оптимальной может оказаться и большая интенсивность затухания и даже другой харак­ тер свободных колебаний (см. ниже, § 4.7 и [13]).

101

Ниже (см. § 2.6—2.11) даются некоторые дополнительные указа­ ния и приводятся формулы, позволяющие определять параметры типовых успокоителей ГК. исходя из заданных характера и интен­ сивности затухания их свободных колебаний, которые имеют место при запуске прибора в условиях неподвижного относительно Земли основания или движения судна постоянными скоростью и курсом. Однако окончательный выбор параметров успокоителей следует про­ изводить с учетом возмущающих и управляющих воздействий, на­ пример, путем моделирования поведения ГК с помощью электронных или электромеханических вычислительных машин. Приведенные же здесь ориентировочные соображения, а также расчетно-теоретические методы оценки переходных процессов по типовым входным воздей­ ствиям в виде единичных ступенчатой или импульсной функций [2, 41 ] могут быть использованы при указанном моделировании.

§ 2.6. Определение основных параметров гидравлического успокоителя гирокомпаса

Общие замечания. Определение параметров гидравлического успо­ коителя двухгироскопного компаса с пониженным центром тяжести ЧЭ производят по формулам, приведенным в § 2.2, с учетом сообра­ жений, изложенных в § 2.5. При этом, во избежание громоздких чисел, при вычислениях обычно выражают величины X, т, п, q и F •в долях со0, т. е. полагают:

(2.6.1)

С учетом обозначений (2.6.1) выражения (2.2.10), (2.2.12), (2.2.14) и (2.2.20) — (2.2.22) принимают вид:

(2.6.2)

(2.6.3)

(2.6.4)

102

Для производства расчетов необходимо знать величины Dy и Н, Они определяются по формулам, приведенным ниже в § 3.7 или 3.10.

Вопросы, связанные с построением переходных процессов анало­ гичных систем, подробно рассмотрены в работе [15]. В ней дана ме­ тодика построения сходящихся периодических и апериодических переходных процессов и приведены таблицы необходимых параметров,- вычисленных на ЭВМ. Эта методика может служить и для определе­ ния параметров гидравлического успокоителя ГК.

Определение параметров успокоителя с помощью номограммы. При приближенном решении рассматриваемой задачи можно воспользо­ ваться диаграммой Вышнеградского [31, 34], а также номограммой, показанной на рис. 2.3. Здесь изображены кривые определенных зна­

номограмма, как известно, впервые была предложена проф. Геккелером [47]. На ней помимо кривых d = -у-, Td и Ех были нанесены кривые величины х = mv/nv.

при прочих равных условиях, оказывается тем большей, чем больше величины CIDy и Fv (см. ниже § 3.12). Номограмма показывает, что при заданном значении Ех по мере возрастания параметра h' отноше­ ние CIDy сначала уменьшается, затем начинает возрастать. Параметр же Fv при этом все время уменьшается. Следует также отметить, что рост отношения CIDy приводит к более значительному увеличению баллистической погрешности второго рода, чем увеличение в такое же количество раз параметра Fv (см. § 3.12).

сивности гашения колебаний гирокомпас будет иметь сравнительно малые баллистические погрешности второго рода. Указанные сообра­ жения необходимо учитывать и при других способах определения параметров СЮУ и Fv исходя из заданного значения Ех.

1 Величина Ь! представляет собой так называемое время полувыравнивания.

103

Выбрав, исходя из заданного для расчетной широты значения Е1г точку на номограмме, можно по ней кроме CIDy и Fv определить также соответствующие этой точке параметры f, Td и х. Величины же F, п, и и q вычисляются по формулам (2.6.1), (2.2.22) и (2.2.20):

величины при CIDy = const и F = const окажутся различными в раз­ ных широтах. Таким образом, определив для этого гирокомпаса по заданному значению Ег для расчетной широты параметры С и F ус­ покоителя, необходимо затем вычислить величины Elt f, Td, т, п и q для ряда других широт в пределах известного диапазона их изменения. При этом необходимо, чтобы в крайних широтах этого диапазона параметры / и Td или Ег не выходили значительно за пределы (2.5.3).

изменяется с изменением широты. Решая это уравнение по формуле Кардана или графическим способом [при соблюдении неравенств (2.2.18) и (2.6.3)], можно определить значения вещественного корня для различных широт.

105

Согласно равенствам (2.6.1), (2.2.14) и (2.2.20) — (2.2.22) по фор­ мулам:

Щр> л ф . <7ф> Td, f и ( £ , 1 ) ф . При этом с номограммы нужно предварительно

106

По номограмме для точки с координатами ClDy — 0,34 и Fv — (Fv)v==7o = = 1,44 имеем:

* = * ф = 7 0 = 4 , 2 ; f = 2,95;

T d = l , 4 5 T 0 K = l,45).

107

Д ля широты ф = 70° в соответствии с этим равенством будем иметь:

через конструктивные параметры успокоителя

Предварительные замечания. В § 1.1 были приведены общие выра­ жения для величин С, F, I^ и I^ применительно к гидравлическому

•успокоителю, выполненному в виде одной пары одинаковых по форме и размерам сообщающихся сосудов [см. (1.1.41), (1.1.55) и (1.1.26)]. При работе гирокомпаса на неподвижном относительно Земли основа­ нии и малых значениях углов а, 0, 6 и у, когда f = g [см. (1.4.36) и (1.6.12)], эти выражения имеют вид [см. также (2.2.2)]:

Раскроем выражения (2.7.1) применительно к некоторым наиболее характерным конструкциям гидравлических успокоителей гироком­

из двух сообщающихся сосудов круглого сечения.1 Для него будем ;иметь:

408

соответственно «плечо» и площадь поперечного сечения сосуда; d — его диаметр.

С учетом указанных равенств выражения для С и F, согласно (2.7.1), примут вид:

Для рассматриваемого успокоителя, исходя из рис. 2.4, справед­ ливы соотношения:

dS = rdadr; X j = r c o s a ; Y\ = г sin а,

Рис. 2.4.

где X i и Y\—декартовы координаты элементарной площадки dS, выделенной в основании северного сосуда успокоителя, в системе

109