книги из ГПНТБ / Матвеев С.С. Гирокомпасы и гирогоризонткомпасы

сферы и гироскопов по углам р и ар соответственно:

Рассмотренные колебания, как нетрудно видеть, будут продол­ жаться до тех пор, пока гироскопы не придут в область, определяе­ мую равенством

h*

120

образом, получается, что трение в подшипниках вертикальных осей гироскопов и в сочленениях спарника может вызывать существенное погашение колебаний чувствительного элемента ГК типа «Курс» по данным углам. Из выражений (2.8.28),

ном и на неподвижном относительно Земли основании.

Погашение колебаний чувствитель­ ного элемента вокруг оси ОХ с по­ мощью дополнительного успокоителя. С целью достижения высокой точ­ ности показаний гирокомпаса необ­ ходимо добиваться того, чтобы моменты трения в подшипниках вер­ тикальных осей гироскопов и в со­ членениях спарника были возможно малыми. Гашений же колебаний ЧЭ гирокомпаса по углам В и •ф можно достигнуть путем применения спе­ циального успокоителя.

рис. 2.8. (а — вид с юга; б — вид сверху).

Последний представляет собой кольцеобразный желоб, разделен­ ный на четыре отсека (сосуда) непроницаемыми радиальными перего­ родками, расположенными под углом 90° друг к другу. Сосуды (отсеки) частично заполнены маслом и попарно соединены между собой труб­ ками так, как показано на рисунке, т. е. успокоитель имеет две пары сообщающихся сосудов. При этом угол между линиями, соединяю­ щими центры спаренных сосудов, равен 90°. Успокоитель должен быть

121

укреплен на ЧЭ гирокомпаса таким образом, чтобы указанные линии были параллельны осям ОХ и OY ЧЭ.

Нетрудно убедиться, что в описанном устройстве каждая пара сообщающихся сосудов представляет собой самостоятельный успо­ коитель, аналогичный изображенному на рис. 2.5. Можно показать, что дифференциальные уравнения прецессионного движения ЧЭ двухгироскопного компаса, снабженного таким гидравлическим успо­ коителем, как на рис. 2.8, составленные для случая работы прибора на неподвижном относительно Земли основании, при тех же допуще­

В уравнениях (2.8.29) приняты те же обозначения, что и в уравне­ ниях (2.2.1), и, кроме того:

/ > и / - —моменты инерции площади основания сосуда 2 относительно

осей d'\X\ и 0\Yi, проходящих через центр 0[ ее тяжести и параллель­ ных осям OiXi и OiY\ соответственно (см. рис. 2.8); F\ и С\ —соот­ ветственно фактор перетекания и «максимальный маятниковый мо­ мент» успокоителя, действующего относительно оси ОХ ЧЭ; у* — угол между осью OY ЧЭ и линией, проходящей через точки пересе­ чения осей 0\Z\ и O2Z2 с поверхностями жидкости в сосудах 2 и 4.

Так как сосуды успокоителей одинаковы, то при составлении урав­

Поступая далее аналогично тому, как в § 2.2 применительно к урав­ нениям (2.2.1), приближенно на основании уравнений (2.8.29) получим:

В этих уравнениях использованы выражения (2.2.3), (2.2.4) и (2.2.7) при замене в них величин Dx и Dy соответственно на Dx и Dy. Кроме

С этим обстоятельством необходимо считаться при определении метацентрической высоты I ЧЭ исходя из требуемого периода его собствен­ ных колебаний вокруг осей ОХ и OY (см. § ЗЛО). В остальном уравне­ ния (2.8.31) и (2.2.8) ничем не различаются.

Дифференциальные уравнения (2.8.32) применительно к ГК «Курс»,

Эта система уравнений, как нетрудно убедиться, аналогична си­ стеме (2.2.8.) Характеристическое уравнение, соответствующее си­ стеме (2.8.34), может быть записано так:

123

В указанном случае решения уравнений (2.8.34) можно записать

ражаемые уравнениями (2.8.36), окажутся затухающими, а величины тип будут положительными при выполнении условий:

Применительно к уравнению (2.8.35), аналогично выражениям

быть выполнено неравенство т >> п. В этом случае первые (апериоди­ ческие) члены правых частей уравнений (2.8.36) затухают быстрее, чем периодические, и после того, как апериодические члены затухнут,

На основании (2.8.37), аналогично тому, как это сделано в § 2.2, можно получить следующие выражения для периода затухающих

124

колебаний, фактора затухания и промежутка времени Ег, соот­ ветственно:

Нетрудно убедиться, что формулы, характеризующие колебания чувствительного элемента гирокомпаса по углам В, и у*, в рассмат­ риваемом нами случае аналогичны соответствующим формулам, характеризующим азимутальные его колебания. Поэтому при опреде­ лении параметров успокоителя С и Fx исходя из заданной интенсив­ ности гашения колебаний, можно пользоваться указаниями, приведен­ ными в § 2.2 применительно к случаю азимутальных колебаний.

§ 2.9. Определение параметров приспособлений, создающих вертикальный демпфирующий момент

Крутизна характеристики демпфирующего момента. В случае гашения колебаний гирокомпаса способом, рассмотренным в § 2.3, крутизна характеристики демпфирующего момента * может быть оп­ ределена либо по формулам (2.3.8) и (2.3.17) исходя из заданной для определенной широты величины промежутка времени Ег, либо по формулам (2.3.14) — (2.3.16) исходя из заданных значений фактора затухания / и периода Td затухающих колебаний. При этом величины

Величины же / и Td, согласно формулам (2.3.11) и (2.3.12), в этом слу­ чае будут зависеть от широты.

путем изменения величины Я, заданное значение интенсивности га­

125

Из формулы (2.9.1) следует, что для определения величины Q по заданному значению промежутка времени Ех необходимо знать кине­ тический момент Я ЧЭ гирокомпаса. Указанный момент вместе с вели­ чиной DT определяют исходя из условия устранения (уменьшения) погрешности первого рода (см. §3.3. и 3.16). Сначала вычисляют по формуле (2.9.1) требуемое значение коэффициента Q, а затем опреде­ ляют конструктивные параметры приспособления для гашения ко­ лебаний. Выражения для коэффициента Q через указанные параметры, естественно, будут различными в зависимости от конструктивного

Первая из них включает гирокомпасы, в которых величина коэффи­ циента Q непосредственно зависит от крутизны D (D*) характеристики момента, действующего относительно горизонтальной оси прецессии ЧЭ (ГК типов «ГУМ1», «Сперри Мк. V I I I , Мк. X, Мк. XIV» и др.).

Ко второй группе относятся гирокомпасы, в которых эта зависи­ мость отсутствует (ГК типов «МГК-Ь, «Сперри М—Е», «OG2» фирмы Галлилео, Гиверса и др.).

Приведем выражение для коэффициента Q через конструктивные параметры приспособлений для гашения колебаний и порядок расчета данных параметров применительно к основным типам гирокомпасов обеих указанных групп.

Определение параметров приспособления для погашения коле­ баний гирокомпасов при наличии зависимости коэффициента Q от крутизны D(D*). В реализованных гирокомпасах рассматриваемой первой группы демпфирующий момент создается силой тяжести, дей­ ствующей на гидравлический маятник. Это достигается благодаря смещению точки А соединения маятника с гирокамерой на некоторое расстояние к востоку от вертикальной оси OZ прибора, как показано на рис. 1.8 (см. § 1.3).

Уравнения движения ЧЭ таких гирокомпасов в общем случае имеют вид (1.3.19). Пренебрегая в этих уравнениях инерционными членами и подставив выражения (1.6.15), (1.4.36) и (1.6.12), предва­

для малых прецессионных колебаний в случае работы гирокомпаса на неподвижном относительно Земли основании при 6 = L y — L z = О будем иметь:

Я (a + Ut) —D*y + [HUx + N'{g)Q = 0;.

126

где, согласно выражениям (1.3.15) и (1.3.16),

D, = 2npX2lSP'g;

В гирокомпасах этой первой группы обычно имеют место соотно­ шения:

ввиду чего уравнения (2.9.3) с достаточно высокой степенью точности могут быть представлены следующим образом:

Y = _ F ( 9 + T ) .

Если пренебрегать запаздыванием в перетекании жидкости из сосуда в сосуд и, следовательно, полагать у = —9 (F — со), то урав­ нения (2.9.5) примут вид:

где Q = D*sd.

Уравнения (2.9.6) отличаются от ранее рассмотренных (2.3.4)

для гирокомпаса с гидравлическим маятником при указанных усло­ виях, т. е. при пренебрежении запаздыванием в перетекании жидкости

ний гирокомпаса необходимо исходить из уравнений (2.9.5). Однако практически это запаздывание при свободных колебаниях ЧЭ рассмат­ риваемых гирокомпасов незначительно, поскольку фактор F пере­ текания жидкости в них выбирается сравнительно большим. Следо­ вательно, колебания, характеризуемые уравнениями (2.9.5) и (2.9.6), весьма идентичны.

Таким образом, при определении параметров приспособления для гашения колебаний гирокомпасов первой группы можно пользо­ ваться формулами (2.9.1), (2.9.2), (2.3.11) ( и (2.3.12).

Определение параметров приспособления для погашения колеба­ ний гирокомпасов при отсутствии зависимости коэффициента Q от крутизны D {D*). В ряде реализованных гирокомпасов рассматри­ ваемой второй группы демпфирующий момент, как известно, создается

127

силой тяжести, приложенной непосредственно к центру масс ЧЭ. Это достигается благодаря смещению центра тяжести ЧЭ на некоторое

креплением к камере гиромотора с ее северной и южной сторон гру­ зов 3 общей массой Мх на расстоянии ах от оси 0Z (см. рис. 1.9).

в плоскости горизонта. Составляющие его по осям ОХ и 0Z при работе ГК на неподвижном относительно Земли основании будут равны соответственно (см. рис. 1.9):1

подшипники главной оси ОХ будет полностью передаваться на ротор гироскопа.

Из выражения (2.9.7) и рис. 1.9 видно, что момент L \ прямо про­ порционален углу 0 и направлен так, что в результате создаваемого им прецессионного движения главная ось ОХ ЧЭ стремится кратчайшим путем к совмещению с плоскостью горизонта. Таким образом, момент

Ld удовлетворяет требованиям, которые предъявляются к демпфирую­

(1.3.22) ] . Для малых прецессионных колебаний при работе гироком­

128

Если пренебрегать запаздыванием в перетекании жидкости из

с косвенным управлением. В них изменение величин Q и D конструк­ тивно может быть осуществлено сравнительно легко.1 Поэтому кроме основного (рабочего) режима гашения колебаний представляется целесообразным предусматривать также режим ускоренного приве­ дения ЧЭ в положение равновесия при пуске гирокомпаса. При этом для получения большей интенсивности гашения колебаний необхо­

могут быть определены по формулам (2.9.1) и (2.9.2) исходя из задан­ ных для этих режимов значений промежутков времени Ех, а величины Td и f— по формулам (2.3.11) и (2.3.12). При этом, однако, необхо­ димо иметь в виду следующее. Так как положение равновесия рассмат­ риваемого гирокомпаса зависит от величины коэффициентов Dr = D +

с пускового режима на рабочий чувствительный элемент не будет находиться в положении равновесия.

Отмеченный недостаток можно устранить, если соответствующий «корректирующий» мотор будет создавать относительно горизонталь­

«9