книги / Нефтегазовая гидромеханика

Формула (2.365) является в координатах ( P, ln t) уравне-

нием прямой линии с угловым коэффициентом В и отсекаемым на оси ординат отрезком А (рис. 2.63). На практике форму КВД искажают такие причины, как продолжающийся приток жидкости в скважину после ее ос-

тановки (немгновенная остановка скважины), изменение характеристик пласта в околоскважинной зоне (ОЗП) и др. Эти факторы, как правило, влияют на форму начального участка кривой, который следует исключать из обработки.

3. На КВД в координатах ( P, ln t) выделяется прямолинейный

участок.

4. Определяется уклон выделенного прямолинейного участка (коэффициент В) по координатам точек, соответствующих началу и концу этого участка:

B = y2 − y1 .

x2 − x1

1.Определяется гидропроводность пласта:

ε= 4πqB .

2.Определяется проницаемость пласта:

k = ε hμ .

Данный алгоритм является одним из самых распространенных методом обработки КВД и называется методом касательной. Метод достаточно прост в применении и не требует больших вычислений. Его существенным недостатком являются трудности с однозначным выделением прямолинейного участка на некоторых КВД.

В тех же случаях, когда использование данного метода все же возможно, его результатом являются фильтрационные параметры (гидропроводность, проницаемость) удаленной зоны пласта.

Кроме метода касательной существует масса других методов, позволяющих в результате обработки КВД определить пластовое давление, оценить состояние и определить свойства околоскважинной зоны пласта, тип коллектора и т.д.

2.14.7. Неустановившееся движение газа в недеформируемой пористой среде

Для вывода дифференциального уравнения неустановившегося движения реального газа в недеформируемой пористой среде воспользуемся уравнением неразрывности:

172

Последовательно подставим в него уравнение состояния газа при изотермическом процессе

ρ= ρатм pатм pz ( p)

иуравнение линейного закона фильтрации

ρν = − μk ρ gradp.

2.15.Фильтрация жидкости в трещинных

итрещинно-поровых коллекторах

Впроцессе формирования пород под действием горного давления и других факторов в породе формируется система трещин. Они представляют собой систему взаимосвязанных каналов, доступных для движения по ним жидкости. Трещины разбивают породу на блоки, которые называются матрицей.

Если матрица является плотной непроницаемой породой, то такая среда называется трещинной. Здесь трещины играют роль хорошо проводимых поровых каналов, а матрица – роль укрупненных зерен своеобразной пористой среды.

Если матрица представлена пористой породой, то среда называется трещинно-поровой.

173

Основные характеристики трещинной среды:

1.Коэффициент трещиноватости m* – отношение объема трещин к общему объему образца горной породы. Для трещиннопорового коллектора используют также коэффициент пористости, характеризующий матрицу. Иногда коэффициент трещиноватости называют коэффициентом трещинной пористости.

2.Густота трещин n* – количество трещин на единицу длины некоторого отрезка, перпендикулярного направлению распространения трещин:

n* = Nh ;

3. Раскрытость трещин δ – средний поперечный размер трещин (средняя ширина трещин).

Если трещинный пласт моделируется одной сеткой горизонтальных трещин, одинаково раскрытых и равно отстоящих друг от друга, то

Закон фильтрации – уравнение Буссинэ:

Также по аналогии с пористой средой вводится понятие трещинной проницаемости:

174

Тогда

Проницаемость породы с системой трещин в гораздо большей степени зависит от пластового давления, чем проницаемость пористой среды. Горное давление, которое можно считать постоянным, уравновешивается напряжениями в скелете породы и давлением жидкости в трещинах, т.е. пластовым давлением. При снижении пластового давления увеличивается внешняя нагрузка на скелет породы и уменьшается раскрытость трещин, с ростом давления раскрытость трещин увеличивается.

Если изменение раскрытости трещин при изменении пластового давления определяется упругими деформациями породы, то такое изменение описывается формулами:

где δ0 – раскрытость трещин при давлении Р0; β – комплексный параметр трещинной среды:

β= βт l ,

δ0

где

βт = 1−E2σ,

где βт – упругая константа; σ – коэффициент Пуассона; Е – модуль Юнга для породы; l – среднее расстояние между трещинами.

При малых изменениях давления зависимость коэффициента трещинной проницаемости от давления можно считать линейной:

175

Также существует экспоненциальная зависимость коэффициента проницаемости трещинного пласта от давления:

При рассмотрении фильтрации в трещинно-поровом коллекторе обычно считают, что коэффициент проницаемости трещин существенно зависит от давления и определяется одной из указанных формул, а коэффициент проницаемости пористых блоков практически не зависит от давления и принимается постоянным.

При описании установившегося движения жидкости в трещинной среде удобно пользоваться известной функцией Лейбензона:

При неизменных свойствах жидкости функция Лейбензона примет вид

Значения функции Лейбензона на контуре питания и у стенки скважины:

176

Массовый дебит

При кубической зависимости трещинной проницаемости от давления:

Некоторые особенности фильтрации жидкости в трещинно-

поровой среде. Поскольку трещинно-поровый коллектор состоит из двух сред, то движение жидкости в такой ситуации существенным образом зависит от различия параметров этих сред. Так, проницаемость трещинной среды во много раз превосходит проницаемость матрицы, а трещинная пористость незначительно бесконечно мала по сравнению с пористостью матрицы. Если при этом учесть тот факт, что пьезопроводность в трещинах также будет несоизмеримо более высокой по сравнению с пьезопроводностью матрицы, то давление в трещинах перераспределяется практически мгновенно, тогда как в матрице величина давления изменяется очень медленно. По этой причине давление в матрице (среда 2) всегда выше давления в трещинах (среда 1), и при таком перепаде давления из матрицы

177

в трещины постоянно поступает жидкость. Интенсивность перетока зависит от этого перепада давления ( p2 − p1 ).

q = β** ρμ0 ( p2 − p1 ),

где β** – параметр трещинной среды, зависящий от упругих свойств среды и от геометрии трещин.

β** = βср δl0 ,

где βср – коэффициент объемного сжатия матрицы трещинной сре-

ды; l – линейный размера матрицы (расстояние между двумя соседними трещинами); δ0 – раскрытость трещин при начальном пласто-

вом давлении.

Дифференциальное уравнение движения жидкости в тре-

щинно-поровом коллекторе. Уравнения неразрывности для трещинной и пористой сред с учетом перетока между ними записываются в следующем виде:

Подставив в уравнение неразрывности уравнения законов фильтрации для соответствующих сред, получим систему дифференциальных уравнений движения жидкости в обеих средах:

178

При установившемся притоке жидкости в скважину в трещинном пласте функция Лейбензона определится с помощью следующего уравнения:

Отсюда можно определить величины функции Лейбензона, соответствующие давлению на контуре питания и на забое скважины:

179

Дебит скважины в трещинном коллекторе

Для трещиновато-пористого коллектора с учетом притока жидкости из проницаемой матрицы

180