книги / Нефтегазовая гидромеханика

дит к изменению этих величин, что отражается на значениях коэффициентов фильтрационных сопротивлений и, как следствие, на форме индикаторной диаграммы.

Влияние изменения фильтрационно-емкостных свойств пла-

ста. Значительное изменение проницаемости (особенно в трещиноватых коллекторах) при изменении депрессии на пласт на различных режимах приводит к искажению результатов испытания. Изменение пористости и макрошероховатости вероятно, но менее значительно.

Изменение состояния забоя и призабойной зоны (загрязнение или очищение забоя и ПЗП). Как известно, увеличение депрессии ведет к разрушению пород и образованию пробок, но в то же время скорость потока по мере увеличения депрессии на пласт растет. При наличии песчаной или жидкостной пробки увеличение скорости приводит к разрушению и постепенному уносу пробки.

При скапливании породы или жидкости на забое газовой скважины будут увеличиваться коэффициенты фильтрационных сопротивлений, а индикаторная диаграмма в координатах р2/Q от Q вместо прямой будет кривой, выпуклой к оси дебитов. Во время последующего выноса примесей с забоя при больших дебитах точки на индикаторной кривой будут располагаться ниже, так как перепад давления для их значений будет меньше, чем в первоначальных опытах.

Недостижение стабилизации забойных и (или) пластового дав-

лений. При испытании скважины, вскрывшей низкопроницаемые пласты, несоблюдение условий по полной стабилизации рз, Т и Q на отдельных режимах и восстановлению давления между режимами приводит к нарушению достижения контура питания на каждом режиме. В результате на каждом режиме в формуле притока вместо Rк имеют место переменные радиусы Ri и коэффициенты а и b при прочих равных условиях на отдельных режимах становятся переменными. Индикаторная кривая имеет выпуклость к оси р2/Q. Данная выпуклость значительна только при большом изменении (на два порядка) радиуса зоны дренирования на первом и последнем режи-

81

мах исследования. Различие в радиусах дренирования на разных режимах практически мало влияет на коэффициент b, а более существенное влияние оказывает на коэффициент а.

2.8. Установившееся движение неоднородных жидкостей

Природные и закачиваемые с поверхности в пласт жидкости и газы могут образовывать неоднородные жидкости – смеси. Они делятся на две категории – гомогенные и гетерогенные. В гомогенных смесях компоненты растворяются друг в друге, т.е. образуют растворы. Для описания фильтрации гомогенных смесей используют формулы, полученные для однородных жидкостей.

Компоненты, образующие гетерогенную смесь, принято называть фазами. По числу фаз выделяют двух-, трех- и многофазные жидкости (системы).

В подземной гидромеханике обычно исследуют движение таких неоднородных жидкостей, как «нефть + газ» (газированная жидкость – двухфазная газожидкостная смесь); «нефть + вода» (эмульсия); «нефть + газ + вода» (трехфазная газожидкостная смесь).

Отношение занятого фазой объема порового пространства к его полному объему называется фазовой насыщенностью:

Полагая, что весь объем поровых каналов заполнен, можно за-

n

писать σi = 1, где n – количество фаз.

i=1

Способность горной породы пропускать сквозь себя какуюлибо фазу при наличии других фаз и при создании перепада давления называется фазовой проницаемостью ki. Величина фазовой про-

ницаемости зависит от фазовой насыщенности ki = f (σi ).

Отношение фазовой и абсолютной проницаемостей горной породы называется относительной проницаемостью (относительной фазовой проницаемостью):

82

Сопротивление, испытываемое каждой фазой при совместном течении, отличается от того, которое имело бы место при фильтрации только одной из них. При двух- и многофазной фильтрации происходит взаимодействие между фазами, на которое расходуется часть пластовой энергии.

Величину относительной проницаемости можно рассматривать как долю энергии, которая расходуется на перемещение по пласту массы данной фазы при фильтрации многофазной жидкости.

Сумма относительных проницаемостей всегда меньше единицы

n

ki < 1. Разность между единицей и суммой фазовых проницаемо-

i=1

стей представляет собой ту долю энергии, которая затрачивается на взаимодействие между фазами.

Характер зависимости относительной проницаемости от фазовой насыщенности изучается экспериментально. В результате многочисленных опытов построены графики зависимости значений относительной проницаемости от насыщенности.

2.8.1. Установившееся движение нефтегазовых смесей (окклюзий) в пористых средах

Образование окклюзий, как правило, является результатом техногенных факторов, а именно: смесь образуется в результате снижения пластового давления ниже давления насыщения, что имеет место при извлечении нефти из пластов, когда давление в пласте не поддерживается закачкой воды (или извлеченные из пласта объемы жидкости не компенсируются закачкой, а активность законтурной области недостаточна, чтобы поддерживать давление на необходимом уровне). В таких случаях в той части пласта, где пластовое давление снизилось ниже давления насыщения нефти газом, из нефти начнет выделяться из растворенного состояния свободный газ в виде мельчайших пузырьков, равномерно рассеянных по всему объему

83

пласта. Содержание газа в нефти в растворенном виде зависит от многих факторов, в том числе от их физико-химических свойств.

Влабораторных условиях в обязательном порядке проводятся специальные анализы глубинных проб нефти по ее разгазированию.

Врезультате таких исследований снимается так называемая кривая

разгазирования, представляющая собой график изменения содержания газа в 1 м3 нефти (в растворенном состоянии). В свою очередь,

газосодержание обозначается как sг и определяется по формуле

где Wг – объем газа, растворенного в объеме нефти Wн, при давле-

нии р.

Максимальное количество газа, растворяющееся в нефти (при давлении, равном давлению насыщения), может быть обозначено как s0 и определено по формуле

где ϑг ( p) – количество газа, выделившегося в свободное состояние

из 1 м3 нефти.

В результате снижения пластового давления и разгазирования нефти в пористой среде находится как свободный газ, так и газ

врастворенном в нефти состоянии. По этой причине основной силой, способствующей вытеснению из пласта образовавшейся окклюзии, является упругость пузырьков газа, выделяющегося из нефти

всвободное состояние. Режим пласта, при котором упругость газовых пузырьков окклюзии является основной действующей силой, называется режимом газированной жидкости (или режимом растворенного газа). Этот режим относится к группе режимов истощения, и по своей сути фильтрация окклюзии оказывается всегда неустановившейся. Тем не менее при изучении таких потоков в ряде частных случаев, о которых сказано ниже, вполне можно использовать модель установившихся процессов. Такие модели можно использовать

84

и при решении задач неустановившейся фильтрации окклюзий, если прибегнуть к методу смены стационарных состояний (заменить реальный неустановившийся процесс фильтрации окклюзии на последовательные стационарные фильтрационные потоки нефтегазовой смеси). Процесс разгазирования (выделение свободного газа) происходит постепенно, по мере снижения пластового давления, но исходя из требований точности кривая разгазирования может быть заменена ступенчатой линией.

Каждый из микроскопических пузырьков выделившегося свободного газа находится под действием двух основных сил: силы упругости пузырьков свободного газа, вышедшего из растворенного в нефти состояния, – с одной стороны, и подъемной силы, обусловленной различием в плотности газа и нефти, – с другой. В результате действия сил упругости пузырьков свободного газа, обусловливающих перемещение окклюзии по пласту, пузырьки газа перемещаются вдоль пласта к области стока (в зону пониженных давлений) со скоростью фильтрации (рис. 2.28). Под действием подъемной силы пузырьки газа всплывают в нефти вертикально вверх также с некоторой скоростью. Скорость фильтрации значительно выше скорости всплывания, чему в немалой степени способствует еще и тот известный факт, что коэффициент проницаемости пласта параллельно напластованию во много раз превосходит коэффициент проницаемости перпендикулярно напластованию. В таких условиях дифференциации окклюзии практически не происходит и образовавшаяся нефтегазовая смесь остается устойчивой в течение длительного времени. Также следует отметить, что скорость фильтрации пузырьков газа всегда больше скорости фильтрации частиц нефти. Некоторые соотношения между характеристиками неоднородной фильтрации нефтегазовой смеси приведены ниже.

Рис. 2.28. Движение выделившегося газа из нефти

Поскольку для нефтегазовой смеси как двухфазной жидкости σг = 1− σн, то можно пользоваться зависимостями фазовой прони-

цаемости от нефтенасыщенности (σн ) (рис. 2.29).

Следует отметить, что результаты экспериментов по изучению зависимости относительных фазовых проницаемостей от нефтенасыщенности существенным образом зависят от типа пористой среды, по которой движется нефтегазовая смесь, что объясняется проявлением капиллярных сил на поверхности контакта фаз со скелетом породы. В настоящее время известны результаты экспериментов по изучению особенностей фильтрации нефтегазовой смеси в таких горных породах, как пески (опыты Р. Викова и М. Ботсета), сцементированные песчаники (опыты М. Ботсета), карбонатные породы (опыты А. Балнеса и Р. Фиттинга).

86

Рис. 2.29. График зависимости относительной фазовой проницаемости от нефтенасыщенности

Анализируя результаты экспериментов, проведенных Р. Виковым и М. Ботсетом, можно прийти к выводу, что по мере выравнивания фазовой насыщенности нефтью и газом увеличивается площадь поверхности раздела фаз. Это, в свою очередь, указывает на ведущую роль сил поверхностного натяжения при появлении дополнительных фильтрационных сопротивлений в нефтегазовом потоке. Механизм проявления таких фильтрационных сопротивлений довольно сложен, поскольку скорости фильтрации нефти и газа неодинаковы из-за значительной разницы в плотности и вязкости фаз. По этой причине существенную роль играют силы упругости фаз, так как в пласте постоянно происходят процессы деформации частиц и последующее восстановление их формы под действием поверхностного натяжения. Именно на эти процессы затрачивается значительная доля пластовой энергии: 1 − kн − kг , преобразуемая

в конечном счете в тепловую, подобно преобразованию механической энергии при преодолении сил трения.

Для математического описания движения нефтегазовой смеси используют некоторую функцию давления, которая, будучи под-

87

ставленной в уравнения для однофазной жидкости вместо давления, делает их справедливыми для описания фильтрации жидкой фазы нефтегазовой смеси. Данный параметр называется функцией Христиановича (Н), которая определяется исходя из соотношения

Так, подставив вместо давления на контуре питания (Рк) функцию Христиановича при этом давлении (Нк), а вместо давления на забое скважины (Рс) – соответствующую функцию Христиановича (Нс) в формулу Дюпюи, получим формулу объемного расхода (дебита) жидкой фазы (нефти) при установившейся фильтрации нефтегазовой смеси по линейному закону

где Г – газовый фактор, или объемный расход газа, фильтрующегося совместно с 1 м3 нефти; μг и μн – соответственно динамическая вязкость газа и нефти в пластовых условиях.

Учитывая, что нефть и газ в общем случае перемещаются по пласту с разными скоростями фильтрации, для установившегося

88

движения смеси необходимо еще одно условие, чтобы общее количество газа (свободного и растворенного в нефти) во всех сечениях потока было одинаковым при одинаковых расходах нефти (или они должны находиться в прямой пропорциональной зависимости):

где Qг' – объемный расход свободного газа, приведенного к нормальным условиям, т.е. в нм3; Qг'' – объемный расход газа, фильтрующегося в растворенном в нефти состоянии, нм3.

где sг ( p) – количество газа в нм3, растворенного в 1 м3 нефти при давлении ( p) ; F – площадь живого сечения фильтрационного потока.

Подставив в уравнение (2.143) расходы нефти и газа из уравне-

ний (2.144)–(2.146), получим

89