книги / Проектирование устройств фильтрации радиосигналов

где Кп, К12, К21, К22— коэффициенты, обеспечивающие коррек-

лл

дню оценок р(Л) и v,,(k) с помощью сигналов дальномерного канала и синхронизации соответственно; Кги Км, К32, К\г— ко-

А А

эффициенты, обеспечивающие коррекцию оценок <р(А) и ц(А) =

АА

=К ( * ) + mvp(k)], причем К31 и /(41 — коэффициенты перекре­

стной связи, от которой желательно избавиться; Ksi, Кьг, Kei,

ниженного порядка не используются).

Как уже отмечалось, для обеспечения автономности канала

где матрица Фц(&) является переходной для фильтра понижен­ ного порядка с коэффициентом усиления Ki (k) :

Благодаря наличию нулей в выражениях (6.47) контур слеже­ ния за фазой импульсов синхронизации оказывается автоном­ ным.

Алгоритм фильтрации строится с использованием выражений

где Р<; — элементы ковариационной матрицы ошибок экстрапо­ ляции Р—(Aî+1); Âi = (Pii + /'|) (Рзз-Ь^г) — РцРзй Хя^^Рзз "Ь Гч\ 6 = 1 при работе дальномерного канала, 6 = 0 в однопутевом ре­ жиме.

Алгоритму (6.48) соответствует структура дальномера, пока­ занная на рис. 6.20. Однопутевой дальномер содержит следя­

щую систему канала синхронизации (ССКС) и следящую систе­ му дальномерного канала (ССДК). Контур слежения ССДК ра­ зомкнут в однопутевом режиме. Данные об изменении дальности в этом режиме поступают в интеграторы ССДК из ССКС, кото­ рая работает непрерывно и независимо от ССДК-

Численные расчеты стационарных характеристик фильтра с независимым каналом синхронизации (при оптимизации ошибки фильтрации и экстраполяции) показывают (см. табл. 6.1), что разрыв перекрестных связей заметно увеличивает ошибки изме­ рения дальности, однако такая структура оказывается необхо­ димой, если ССКС используется при обработке других сигналов радиотехнической системы.

Как отмечалось в разделе 3.1, метод пошаговой оптимиза­ ции не дает наилучших результатов при нахождении стационар­ ных характеристик субоптимальных фильтров, поэтому возни­ кает задача нахождения более точного решения. Так как реше­

ние матричных уравнений (3.6) и (3.7) с целью оптимизации стационарного коэффициента усиления из-за высокой размерно­ сти задачи невозможно, то желательно найти пути упрощения задачи фильтрации. Проектирование однопутевого дальномера существенно облегчается при независимом канале синхрониза­ ции, если использовать принцип инвариантности [54].

Независимая работа следящей системы канала синхрониза­ ции позволяет определить постоянные коэффициенты Кз2 и /(42- Модель сообщения для этой системы имеет третий порядок, при­ чем ускорение А (t) предъявляет собой сумму двух независи­ мых между собой экспоненциально-коррелированных случайных процессов ap(t) и аф(/) с дисперсиями и интервалами корреля­

ции соответственно: al, То и atç , Та. Дисперсию и интервал кор­ реляции суммарного процесса À(t) можно в общем случае опре­ делить как

Таким образом, коэффициенты ССК.С практически зависят лишь от параметров движения объекта. Для расчета коэффици­ ентов ССКС используем результаты раздела 3.4.

Расчет коэффициентов следящей системы канала дальности производится на основе принципа инвариантности. Для этого рассмотрим применение схемы компенсации (рис. 6.21) для ком-

К,(Л)

е -

—xa(k). Ошибка комплексного измерителя дальности при этом определяется ошибкой фильтрации, и построение оптимального однопутевого дальномера с коррекцией сводится к проектиро­ ванию фильтра в схеме компенсации.

Задача фильтрации формулируется следующим образом: вве­ дем вектор состояния N(Â), составленный таким образом, что

его первая составляющая является ошибкой однопутевого даль­ номера, т. е. той величиной, которая должна выделяться фильт­ ром в схеме компенсации, а остальная часть образуется векто­

= [—1000].

При наличии необходимых априорных данных о дисперсиях и ковариационных матрицах шумов задача оптимального оцени­ вания вектора N(A) может быть решена с помощью линейного

свести к расчету матриц Р^Г(А) и Р(А), имеющих меньшую раз­ мерность:

стеме дальномерного канала накапливается с течением време­ ни ошибка, которую периодически корректируют, принимая сигнал yi(fe+l). Сравнивая комплексирование с помощью ССДК со схемой компенсации, можно показать, что следящая система выполняет роль фильтра Хф(£), выделяющего наилуч­

к расчету стационарных коэффициентов /Си и /С21 при известной модели ухода фазы и шума наблюдения V\{k) Ч-еф (fe), где s<fi(k) — ошибка измерения фазы в контуре CGKC. При редких коррекциях ошибка ev (k) может рассматриваться как белый шум, поскольку контур ССКС более широкополосен, чем кон­ тур ССДК.

Стационарные характери­ стики однопутевого измерителя дальности с выбранными ука­ занным способом постоянными параметрами оказываются, как и следовало ожидать, лучше (сплошная кривая на рис. 6. 24), чем у измерителя с коэффи­ циентами, определяемыми с помощью выражений (6.49) (пунктирная кривая). Однако длительность переходного про­ цесса в измерителе недопусти­ мо велика и составляет 10 пе­

риодов запроса дальномера. Для уменьшения времени установ­ ления ошибок целесообразно в начале измерительного процесса коэффициенты /Сц и Кп выбирать в соответствии с выражения­ ми (6.49), а затем по истечении трех, четырех периодов запро­ са переключать на постоянные значения.

Для реализации предложенного алгоритма однопутевого измерения дальности должны быть известны статистические

характеристики возмущающих воздействий (оа, Т0, оа2¥, Т а и п). Очевидно, что такие данные носят приближенный харак­ тер. Поэтому представляет интерес анализ чувствительности

алгоритма к вариациям априорных данных (особенно о а . Оа? и г{). На рис. 6.25 показаны зависимости отношений диспер­ сий ошибок однопутевого измерителя дальности с постоянными

flo=IOO M 2 . Вариации величин То и Тл приводят к незначи­

тельному изменению дисперсии Орш, поэтому соотвехствующие зависимости не приведены. Представленные на рис. 6.25 численные результаты свидетельствуют о том. что реализация субоптимального алгоритма однопутевого измерителя дально­ сти требует достаточно точных знании о величине “ускорения” ухода фаз, характеризующей кратковременную нестабильность частоты опорных генераторов, и условиях радиоприема.

из пеперэкрывающихся во времени выборок белого шума W (т). При посто­

левым средним и £{V(&) VT(&)}=R(£).

На основании выражений (6 ) и (7) можно найти оценку с минимальной

X -(/t-fl). Затем формируется оценка фильтрации Х (6+1) путем объедине-

А

ния оценки экстраполяции Х -(/г-И ) и принятого сообщения Y(ft-Ь 1 ). Вы­

где К' и К — матричные коэффициенты. При оптимизации коэффициентов обеспечивается несмещенность оценки и минимум среднего квадрата ошибки.

Вычислим среднее значение ошибки фильтрации: