книги / Машинный анализ и моделирование электрических цепей

ления амплитуды колебаний зависит фактически только от доб­ ротности контура; начальная фаза заполнения радиоскачка, соотношение коэффициентов а. и fî оказывают влияние только в начальный момент времени. При f î t ? 0,2, когда амплитуда колебаний на выходе усилителя достигает около 0,2 своего установившегося значения, кривые. 1-4 практически совпадают.

Процесс установления фазы колебаний существенно зави­ сит от добротности контура и начальной фазы заполнения ра,- диоскачка на входе усилителя. Соотношение потерь в L -ветви и параллельной проводимости влияет на процесс установления фазы только в начальный момент при f î t < 0,2. При воздейст­ вии на усилитель радиоскачка с синусоидальным заполнением

установления фазы практически заканчивается ifpn /3^-0,2, При воздействии на резонансный усилитель радиоскачка

с косинусоидальным заполнением отклонение фазы от устано­ вившегося значения быстро уменьшается приблизительно от

от установившегося значения уменьшается по закону, близко­ му к экспоненциальному

Установление колебаний п р и наличии расстройки. Реакции усилителя на сигнал кg^ct) = И(t)sw(ùit-f-(p) можно описать вы-! ражением

UgN}<t>=asw (°t+ $ -B )-a k e 'fi%w((ûU$-Q-p=aR<t)$in[cùt+(p-8'â<pt$l

амплитуд свободной и вынужденной составляющих в начальный момент.

В пределах полосы пропускания усилителя при ji,4 o (< 0 J угол у , коэффициент к и функции R ( t ) и â(pct> , характери­ зующие процесс установления колебаний, определяются выраже­ ниями

Векторные диаграммы,приведенные на рис. 2,в, поясняют процесс установления колебаний. С течением времени вектор свободных колебаний, уменьшаясь по величине, вращается во­ круг конца вектора вынужденных колебаний с угловой часто­ той А о) . При этом конец вектора результирующих колебаний перемешается по скручивающейся спирали, а сам вектор при­

ние значения коэффициента к изменяются *от 1,035 на частоте

зывается на установлении фазы колебаний (рис. 4, кривые 1, 2,5,6), Отклонение фазы от установившегося значения увеличи­ вается, если расстройка &а> и угол имеют одинаковые зна­ ки, поэтому при отрицательных расстройках отклонения фазы имеют большие значения и установление происходит медленнее, чем при таких же понижательных расстройках. Возможные зна­ чения отклонения фазы ÿ при расстройке û tü = -0,lfi находят­ ся в первом приближении между кривыми 2 и 5, для расстрой­ ки Д(й=*0,1р- между кривыми 1 и 6 (рис. 4 ).

Наибольшее значение для процесса установления имеет расстройка (рис. 4, кривые 1,7,8).. Отклонение фазы от уста-

Рис, 5,

ловившегося значения увеличивается прймернб пропорциональ­ но расстройке. При небольших расстройках установление ампл» туды происходит по закону, близкому к экспоненциальному.

С увеличением расстройки и приближением к Границам полосы пропускания становится заметным колебательный характер про* цесса установления амплитуды колебаний.

Выводы. На частоте собственных колебаний установление фазы колебаний при воздействии радиоскачка зависит от на­ чальной фазы заполнения и добротности колебательного конту­ ра. При воздействии радиоскачка с синусоидальным заполнени­ ем установление фазы происходит практически мгновенно (при уЗ<‘ <0,2). При воздействии радиоскачка с косинусоидальным заполнением установление фазы происходит значительно мед­ леннее, причем отклонение фазы от установившегося значения для определенных значений безразмерного времени j i t увели­ чивается с уменьшением добротности резонансного контура (при у з и .# = 10 ^ = 0 ,0 3 , при (7=5 dy=0,06).

Наличие параллельной проводимости влияет на процесс установления колебаний практически только в начальный мо­ мент при

В случае расстройки наиболее существенное влияние на процесс установления колебаний оказывает величина расстрой­ ки и ее знак. При положительных расстройках фаза устанавли­ вается быстрее.

Литература

1.Золотарев И.Д. Нестационарные процессы в резонансных

Усилителях фазово-импульсных измерительных систем. - [овосибирск: Наука, 1869. - 176 с.

2.Золотарев И.Д. Переходные процессы в избирательных уси­ лителях на транзисторах. - М.: Связь, 1976. - 160 с.

УДК 681.335.8

Б.Г. Элигулашвили

ОБ ОДНОМ АЛГОРИТМЕ СИНТЕЗА ОПТИМАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ

Передача информации в цифровой форме находит широкое применение [ \ ] , однако сопровождается появлением ошибок. Для улучшения качества передачи информации можно оптими­ зировать форму передаваемых сигналов.

Под оптимизацией формы сигналов будем понимать опре­

оценка влияния формы импульсов на верность передачи инфор­ мации представляет собой серьезную математическую задачуf решенную только в частных случаях [ 2J.

В работах /"3, 4] приведены некоторые функционалы 1(<р), необходимое условие максимума (минимума) которых получа­ ется в виде однородного интегрального уравнения Фредгольма

где ( f i t ) - искомый сигнал; K ( X , t ) - ядро интегрального уравнения, характеризующее канал и (или) действующие в нем

(1 ), соответствующей максимальному (по возможности мини­ мальному) собственному значению А В силу сложности ана­ литического представления К(Х, t ) или при его табличном за­ дании уравнение (1 ) можно решить только численным мето­ дом /5,6J.

Применение (3 ) в адаптивных системах позволяв"1' незави­ симо регулировать различные участки сигнала без изменения структуры генератора.

На основании изложенной в E 2 J методики синтеза целей формирования сигналов сложной формы, в частности для полу­ чаемых из (1) с учетом (2 ) и (3 ), можно использовать осот бенность выражения (3 ), заключающуюся в том, что базисные элементы (3) и реализуемые на их выходе сигналы отобража­ ются единой формулой. Это способствует формализации процес­

Лишь при использовании прямоугольных импульсов (2 ) однозначно решается задача синтеза генератора сигнала, бла­ годаря единственности формулы, описывающей его структу­

р у C2J.

Учитывая изложенное, в качестве системы аппроксими­ рующих функций выбрана системна функций типа прямоугольных импульсов.

Для синтеза оптимальных сигналов на ЭВМ была Ъоставлена программа на алгоритмическом языке ФОРТРАН, струк­ турная схема которой представлена на рис. 2. Ниже описано назначение отдельных блоков.

Блок 2. Ввод исходных данных. Входные данные включа­ ют параметры, позволяющие разработчику выбирать програм­ мы (блок 4) для конкретного вида ядра.

J_______

Начало

На рис. 8. приведены сигналы ( кривые 2 - 4 ), получен­ ные при различных п для ядра

а тфсже сигнал ( кривая 1), полученный при аналитическом решении уравнения (1 ) с ядром (4 ).

Рис. 4.

а также сигнал (кривая 1), полученный в работе /10/.

На основании этих расчетов вычислены нормы разности // $// двух последовательных приближений (f>(t) для ядра (4 )- (рис. 5, кривая 1) и для ядра (5 ) - (рис,- 5, кривая 2). На этом рисунке ,приведены также разности А Л> максимальных собственных значений, соответствующих двум последователь­

котором обеспечивается требуемая точность и, по возможно­ сти, минимальная сложность структуры генератора сигнала.

/Таким образом, используя данный алгоритм, можно полу­ чить оптимальные сигналы для каналов, заданных своими ма­ тематическими моделями в виде, удобном для технической реализации.

Литература

1.Пении П.И. Системы передачи цифровой информации, - М.: Сов.радио, 1976, - 368 с.

2.Ананян М.А. Генераторы функций в технике цифровой связи.- М.: Связь, 1976. - 56 с.