книги / Обнаружение, распознавание и пеленгация объектов в ближней локации

видимости SMдо 50 м на дальностях до преграды Я0 = 6,5 м ± 1 м

при следующих параметрах: Т = 10-4 с; Я = 4; а(Я 0) = 2 при Я = 5;

весовой коэффициент канала III d(H0) =0,1; отношение математи­ ческого ожидания сигнала в оперативном канале к среднеквадра­

тическому значению внутреннего шума Ц(р»#о) = 10 при р = 0,08;

отношение математического ожидания сигнала в оперативном ка­

В системе в качестве излучателя вместо полупроводникового лазера можно применить светодиод. Излучение светодиода моду­ лируется изменением питания гармоническим или импульсным сигналом. Для формирования необходимой полосы пропускания приемных каналов в схеме предлагается использовать синхронные детекторы, представляющие собой ключевые каскады с накопите­ лями в виде инерционных ЛС-цепей. Тогда функциональная схема трехканальной адаптивной регрессионной системы с непрерывным модулированным излучением будет иметь вид, приведенный на рис. 4.17.

Оптический датчик расстояния (см. рис. 4.17) состоит из трех приемников 1.1—1.3; четырех делителей напряжения 2.1—2.4; двух весовых сумматоров сигналов 3.1 и 3.2; двух линейных фильтров 4.1 и 4.2, согласованных с принимаемыми отраженными сигналами и осуществляющих необходимое усиление в каналах датчика; двух синхронных детекторов, состоящих из перемножителей 5.1, 5.2 и двух инерционных цепей 6.1 и 6.2; двух пороговых устройств 1.1, 7.2; схемы совпадения 8; излучателя (лазерного све­ тодиода) 9; генератора 10, модулирующего излучение лазерного светодиода непрерывным сигналом, и аттенюатора 11.

На основании (4.43) и (4.44) коэффициенты деления будут равны:

6.Каким образом в лазерных АИС БЛ с адаптивными регрессион­ ными алгоритмами трактов обработки сигналов осуществляется стабили­ зация дальности срабатывания по поверхности и адаптация к метеороло­ гической дальности видимости?

7.Как в лазерных АИС БЛ с регрессионными алгоритмами трактов обработки сигналов учитывается априорная информация о нелинейных регрессионных зависимостях параметров сигналов в оптических каналах?

8.Составьте методику расчета вероятностей ложных тревог и про­ пусков сигналов для лазерных АИС БЛ с многоканальными регрессион­ ными алгоритмами трактов обработки импульсных сигналов.

обоснования решающих функций (разделяющих границ) в услови­ ях априорной неопределенности в сложной помеховой обстановке. Важную роль в этих условиях играют сокращение времени на раз­ работку систем и автоматизация процесса исследования.

Всем отмеченным выше требованиям удовлетворяет подход к созданию принципиально новых АИС, основанный на обработке в трактах АИС нецентрированных параметров сигналов и помех, на использовании в качестве априорной информации начальных мо­ ментов случайных процессов и на применении нейросетевых техно­ логий для исследования и проектирования АИС нового поколения.

Предлагаемый подход предусматривает наличие на входе тракта обработки сигналов рассматриваемых АИС анализатора признаков, в котором осуществляется выделение первичных и вторичных информативных признаков. Выбор первичных призна­ ков базируется на обобщенном спектральном анализе, который, в свою очередь, опирается на теорию среднеквадратической аппрок­ симации непрерывных функций в априорно выбираемых базисах в гильбертовом пространстве. Задача значительно упрощается при использовании ортонормированных базисных функций. Частными случаями ортонормированных базисов с единичным весом явля­ ются базисы, дающие разложение функций в ряд Фурье и в ряд Котельникова.

Поскольку блок принятия решения в настоящее время реали­ зуется, как правило, на основе дискретной или цифровой обработ­ ки сигналов, то в качестве первичных признаков часто использу­ ются отсчеты сигналов в дискретном времени (по Котельникову) или дискретные числовые наборы.

Общая аналитическая зависимость входного сигнала без по­ стоянной составляющей может быть представлена в виде

где E{t) — огибающая; co(/) ■— мгновенная частота; cp(/) — слу­

чайная фаза.

Если информация о физических и механических признаках объектов заключена в статистических характеристиках огибаю­ щей, случайной фазы или мгновенной частоты и нестационарность входных сигналов в ближней локации вызвана изменением во

времени одного или нескольких из этих информативных признакков, то, как показано в гл. 4, в АИС БЛ целесообразно не прово­ дить обработку сигнала в целом, а выделять перечисленные вто­ ричные информативные признаки. Эти признаки в общем случае представляют собой случайные нестационарные процессы, для которых априорно неизвестны математические ожидания. Оценка последних часто не представляется возможной вследствие высоко­ го быстродействия систем. Отметим, что в АИС информация о мгновенной частоте и случайной фазе часто получается в резуль­ тате обработки интервалов между нулями входных реализаций.

Наиболее важными при разработке АИС БЛ являются вопросы выбора информативных признаков и сокращения размерности век­ торов признаков. Информативные признаки сигналов должны быть наиболее эффективными с точки зрения разделимости классов.

Теоретически наилучшим критерием эффективности инфор­ мативных признаков является вероятность ошибки. На практике один из наиболее распространенных критериев — вероятность ошибки, полученная экспериментально. Однако для критерия ве­ роятности ошибки не существует явного математического выра­ жения (даже в случае нормальных распределений вычисление вероятности ошибки требует численного интегрирования). Клас­ сическая теория распознавания образов оперирует критериями разделимости классов, задаваемыми в явном виде. Поскольку раз­ делимость классов зависит не только от распределений объектов в классах, но и от используемого классификатора, то в классической теории рассматриваются критерии, оптимальные для байесовского классификатора, что позволяет минимизировать ошибку класси­ фикации. Тогда разделимость классов будет эквивалентна вероят­ ности ошибки байесовского классификатора.

Помимо корректного выбора информативных признаков, важ­ но также правильно определить размерность входного вектора признаков. Слишком малая размерность входного вектора может отрицательно повлиять на качество распознавания вследствие по­ тери информации, хранящейся в неучтенных коррелированных отсчетах. Слишком большая размерность входного вектора также может отрицательно повлиять на качество полученных алгорит­ мов, но, наоборот, из-за учета слабо коррелированных отсчетов.

В теории распознавания образов для выбора информативных признаков и сокращения размерности векторов признаков широко

мальной ошибкой, т.е. при обработке нецентрированных парамет­

Дифференцируя остаточную сумму квадратов *Р'РТ по W и прирав­ нивая ее нулю, для положительно-определенной и симметричной матрицы начальных корреляционных моментов К получим (см. 2-3)

дом выходе нейронной сети, осуществляющей линейную обработ­ ку по алгоритму

П

У,= Z wikxk-

1=1,k*i

Рассмотрим оптимальные и квазиоптимальные алгоритм^ об­ наружения и распознавания случайных сигналов применительно к ближней локации. При обнаружении сигнала входная реализация

была представлена (см. гл. 3) как аддитивная смесь нормального нестационарного случайного сигнала, заданного вектором средних значений р и матрицей ковариаций Сс, и полосового белого шума. При распознавании помеха задавалась аналогично сигналу и отли­ чалась от последнего матрицей ковариаций и вектором средних. Вместо усреднения коэффициента правдоподобия по случайным параметрам предложено использовать оценки неизвестных слу­ чайных параметров, например на выходе линейного полосового фильтра.

При допущениях, справедливых для систем ближней локации, const, rik >0,8, квадратичные формы в алгоритмах обнару­

жения и распознавания сигналов могут быть представлены в виде

где Prt — коэффициенты начальной регрессии; хк — оценки нецентрированных параметров сигналов.

Вычисляя условные плотности распределения вероятностей для нормально распределенного вектора, можно показать [1], что Хи в (5.5) представляют собой величины, обратно пропорциональ­ ные остаточным дисперсиям множественных регрессионных пред­

ставлений Df* = 1/Хц.

Ранее (см. гл. 2) начальная множественная регрессия была оп­ ределена как

Перейдем к начальным моментам оценок случайных величин. Тогда при рассмотренных выше допущениях алгоритмы обнару­ жения и распознавания будут иметь вид

метров для сигнала и помехи соответственно.

На основании (5.5) неравенства (5.6) и (5.7) записаны через оста-

—-^ точное среднее значение квадрата Т 0, множественного начального

регрессионного представления. Как видно из (5.6) и (5.7), в алгорит­ мах вычисляются отношения квадрата ошибки множественных рег­ рессионных представлений координат случайного входного вектора к

соответствующим остаточным средним значениям квадратов 'Рд,.

При переходе к линейным границам области принятия реше­ ния (см. гл. 2) получены регрессионные алгоритмы (5.6) и (5.7):

ПП

Регрессионные алгоритмы имеют наглядный геометрический смысл, в них ограничивается относительное расстояние от линии на­ чальной регрессии. Алгоритмы, имеющие наглядный геометрический смысл, могут применяться независимо от закона распределения входного вектора (при одномодальных распределениях) [14].

Рассмотрим регрессионный алгоритм обнаружения и распо­ знавания двумерного входного вектора

где а и b — весовые коэффициенты.