книги / Обнаружение, распознавание и пеленгация объектов в ближней локации
..pdfРис. 4.5. Зависимость среднеквадратического значения про цесса с2на входе порогового устройства от относительной ширины полосы а процесса при различных весовых коэф фициентах К регрессионного алгоритма (N- 10)
\iz/o2
ширины полосы а входного процесса при различных весо вых коэффициентах К регрессионного алгоритма (N= 10)
зависят от средней частоты а>0 энергетического спектра входной реа
лизации x(t), а определяются его относительной шириной полосы а и параметром К алгоритма Исследования статистических характери стик процесса {г(0} при действии на входе регрессионной системы
стационарного случайного процесса с прямоугольным энергетиче ским спектром показывают, что регрессивные алгоритмы имеют лучшие характеристики по сравнению с полученными выше.
Рабочие характеристики дискретно-аналоговых регрессионных систем
Вероятность ложных тревог Рп тна интервале времени /:
Л т(0 = 1-ехр(-^лт0.
где Хлт — средняя частота ложных срабатываний,
здесь Unop — пороговый уровень. Среднеквадратическая частота
флуктуаций а>2 процесса {z(t)} определяется как |
|
|
г« |
-|</2Г°° |
"1-1/2 |
|
||
сог = |со25непр(со)|/:асо)|2 с/со |
|5 непр(со)|Ш®)|2 d(0 |
|
L 0 |
L0 |
|
где |/:0'со)|2 — квадрат АЧХ инерционной цепи.
Как видно из выражения (4.12), среднеквадратическая частота флуктуаций на выходе инерционной цепи регрессионных систем
X J l + 2 f / pcos/m— U (0OTo)|2(l |
) 'с/со |
||
_ 0 \ |
Р=I |
® 0 J |
|
зависит от средней частоты энергетического спектра со0.
144
Рис. 4.7. Зависимость средней частоты ложных срабатываний А.лт регресси онной системы от относительного порога уПОр при различных весовых ко эффициентах К регрессионного алгоритма и относительной полосе помехи
а = 1 (о) и а = 2 (б) (а>0 = 2я• 103рад/с,N - 10)
Средние частоты ложных срабатываний \ л т регрессионных сис-
|
|
[/ |
= 3,5...4,5 |
тем для значений относительного порога yn0D = --------— |
|||
|
|
az(a,K) |
|
при К=2,5..3, а = 2 и N = 10, лежат в пределах (10‘10 |
10"14) 1/с |
||
(рис. 4.7). |
|
|
|
Вероятность пропуска сигнала в рассматриваемых системах |
|||
р |
= 1 -ф |
пор |
|
•'пр |
1 ^ |
|
|
Вероятность пропуска сигнала в регрессионной системе с ШИМ при а = 0,2 и N = 10 лежит в пределах от 10'5 до 10~12 в за висимости от значения К и упор (рис. 4.8).
Рис. 4.8. Зависимость вероятности пропуска Рпр сигнала от относительного порога у ^ для регрессионных систем при
а = 0,2, ЛГ10
4.4.Многоканальные системы обнаружения
ираспознавания импульсных сигналов
Взаиморегрессионные статистические характеристики сигналов в многоканальных лазерных датчиках дистанции
В многоканальных активных лазерных импульсных датчиках дистанции для стабилизации дальности срабатывания можно ис пользовать регрессионный способ обработки сигналов. Он позволя ет перестраивать область принятия решения по информации о ме теорологической дальности видимости естественного метеообразо вания, в котором работает датчик. Для реализации предлагаемого способа стабилизации высоты срабатывания в датчике применяют трехканальную приемную систему. Расположение полей зрения ка налов I, И, III этой системы в пространстве показано на рис. 4.9.
В качестве математической модели сигналов на выходах фо топриемных устройств каналов Ux(t,p,H,SM), U2{t,p,H,S4),
Uj(t,SM) целесообразно выбрать квази-
детерминированную модель вида |
|
U, (/, р, Я, 5М) = дс,(р, Я, 5М)£/(0, (4.27) |
|
где хДр, Я, 5М) — случайная амплитуда |
|
сигнала в ;-м канале, зависящая от коэф |
|
фициента отражения р, дальности Я до |
|
отражающей поверхности и метеорологи |
|
ческой дальности видимости SH метеооб |
|
разования (пассивной помехи); £/(/) — |
|
единичный сигнал, форма которого опре |
|
деляется зондирующим импульсом (рас |
|
тяжкой фронтов импульсов можно пре |
|
небречь). |
|
Поля зрения датчика (см. рис. 4.9) рас |
|
положены в пространстве так, что при на |
Рис. 4.9. Схема располо |
личии в зоне действия объекта на заданном |
|
расстоянии Я отраженное от его поверхно |
жения в пространстве |
сти излучение практически не попадает в |
полей зрения трехканаль |
канал III. Поэтому случайная амплитуда |
ного датчика высоты: |
хг (5М) определяется только метеорологи |
I, II, III — поля зрения при |
ческой дальностью видимости SM и не за |
емных каналов; / — излу |
чатель, 2 — приемник |
|
висит от характеристик поверхности. |
|
Решение о наличии на расстоянии Я отражающей поверхности принимается по сигналам оперативных каналов / и II. По сигналу информативного канала III, несущему информацию о метеороло гической дальности видимости Su, происходит перестройка об ласти принятия решения.
Случайную амплитуду х((р, Я, Su) можно определить как
*« (Р , Я, 5М) = к(Р((p,H,SM), |
(4.28) |
где kj — коэффициент преобразования /-го |
фотоприемника; |
Pj (р, Я, SM) — случайная мощность излучения в импульсе на фо топриемнике /-го канала.
В реальных системах поля зрения оперативных каналов фор мируются многоплощадочным фотоприемником, поэтому можно по ложить
Рис. 4.10. Схема расположения в пространстве диаграммы излуче-
ния излучателя (/) и поля зрения приемника (Я)
Рис. 4.11. Зависимость коэффициента перекрытия х, (Я) от дальН0СТи Я до объекта
к\ =к2
Если через Р((р, Я, SM) обозначить среднюю мощность в им пульсе, падающую на фотоприемник /-го канала, то математиче ское ожидание случайной амплитуды х,-(р, Я, 5М) в ограниченном диапазоне условий встреч и условий применения
MY(р> Я, SM) = k/Pj (р, Я, SM).
Для расчета мощности, падающей на фотоприемник /-го кана ла, необходимо задать коэффициенты перекрытия х ,(Я ) полей зрения приемников и излучателя (рис. 4.10,4.11).
Приведем зависимость коэффициента перекрытия х, (Я ) Для системы с малой базой d (см. рис. 4.11). На участке 1 х< (Я ) аппрок
симируется гиперболической функцией вида %\ (Ю = ^Х\ th[F (#)],
где У(Н) — |
переменная, зависящая от Я, на участке 2 |
Х 2 (Я ) = const, |
на участке 3 х3 (Я ) = к%гН ~'. |
Экспериментально снятые зависимости нормированных ам плитуд сигналов в каналах при перемещении экрана с диффузной отражающей поверхностью относительно датчика с полями зрения
каналов Д01=Д02 =1° при ма лой базе d = 100 мм и поле зре
ния излучателя |
Д03 = 1 ° х 2°, |
показывают, что |
поля зрения |
оперативных (/, 2) и информа тивного (3) каналов практически не пересекаются (рис. 4.12).
Мощность излучения, отра
женного |
от диффузной |
отра |
жающей |
поверхности, |
падаю |
щая на |
й фотоприемник, с уче |
|
том затухания в атмосфере со ставляет
^(Р .Я ,5 М) =
=Р М ехр(-2а'Я)Я-2х, (Я)р,
и ю
Рис. 4.12. Экспериментальные за висимости нормированных ампли туд сигналов в каналах датчика от дальности до экрана с диффузной отражающей поверхностью:
где Рг — мощность излучателя |
1 и 2 — для оперативных каналов / и //; |
3 — для информативного канала III |
|
в импульсе; x'0i — коэффициент |
(см. рис. 4.9) |
пропускания оптической систе |
|
мы; Sj — площадь входного зрачка; а' — коэффициент затухания
в атмосфере; — коэффициент перекрытия; р — коэффици ент отражения.
Кроме того, на фотоприемник падает излучение, отраженное от высвеченного метеообразования, с мощностью
00 |
|
Pi(SM) = P M Jo„ exp(-2а ' Н ) Н - \ (H)dH, |
(4.29) |
о |
|
где а„ — индикатриса рассеяния метеообразования. В формуле (4.29) учитывается однократное рассеивание в гомогенном метео образовании. При наличии отражающей поверхности на расстоя нии Я интегрирование в уравнении (4.29) ведется от 0 до Я. Если работа происходит в помехах, то Я в уравнении (4.29) принимает ся равным бесконечности.
На малых дальностях (4...6 м) влияние метеообразований в широком диапазоне изменения метеорологической дальности ви димости проявляется не в затухании излучения, а в появлении на
входе дополнительного сигнала, отраженного от высвеченного объема метеообразования, поэтому результирующий сигнал на входе можно представить в виде
и, (Г, р, H,SU) = [х, (р, Я ) + д:, (Su,H)]U(t),
где Xj (р, Я ) = K/Pj (р, Я ); д:( (5'мЯ ) = ^ ( 5 м,Я ).
Рассмотрим раздельно сигналы в каналах, отраженные от пре грады,
£/| (*» Р, Я ) = X/ (р, H)U(t)
и от высвечиваемого объема метеообразования
U,(t,Su) = xt{Su,H)U{t).
При работе по поверхности в чистой атмосфере начальный ко эффициент взаимной регрессии случайных амплитуд х, (р, Я ) и
хк(р, Я ) на основании выражения (2.22) представим в виде
р |
(р, Я ) = Пк ( Р»Я |
) СТ/ ^Р> |
( р> + |
^ Н ^ к ^Р ’ Н \ (4-30) |
'* |
’ |
ст^(р,Я) + ^ ( р ,Я ) |
||
Нормированный коэффициент |
корреляции |
rik(p,H) случайных |
||
амплитуд х,(р, Я ) |
и хк(р, Я ) |
сигналов от высвеченных на по |
||
верхности участков можно получить из экспериментальных дан ных. При дальностях 4...6 м в зависимости от типа отражающей поверхности rik(р, Я ) лежит в пределах 0,9...0,7.
При работе по поверхности в чистой атмосфере со средним
коэффициентом отражения р |
|
=а(Н). |
(4.31) |
рк{р,Н) х Л Ю |
|
Дисперсия случайных амплитуд сигналов определяется дисперси ей диффузного коэффициента отражения поверхности р. Таким образом, можно записать
а Л р, Я ) _ Х±( Я ) ^ (я ) |
(4.32) |
о*(р,Я ) х*(Я) |
|
Тогда из равенства (4.30) на основании формул (4.31) и (4.32)
г1к(р,Н) + |
и |
in |
|
н ‘"|2 |
|
М |
р |
, |
я ) ' |
|
|
М р ,Я ) = д(Я ) |
<?*(р,Я)] |
(4.33) |
|||
|
|
-а |
|||
1 + М |
р . я ) |
|
|
|
|
1 .М р>я ). |
|
|
|||
При rik = 1 или при отношениях |
|
^ |
|
» 1 |
(что имеет ме- |
°к (Р> Я ) |
|
|
|
||
сто на практике)
Ыр.# )= Р ,»(я ) = о(я ).
Таким образом, при работе по поверхности в чистой атмосфе ре коэффициент взаимной регрессии не зависит от коэффициента отражения, а определяется параметрами приемопередающего тракта и расстоянием до объекта. Вследствие этого он может быть использован для стабилизации дальности срабатывания Я0 при регрессионном способе формирования области принятия решения и работе в чистой атмосфере.
Рассмотрим коэффициент взаимной регрессии случайных ам
плитуд |
Xj(SM) и хк (SM) сигналов, отраженных от гомогенного |
|
атмосферного образования. |
|
|
Из формулы (4.29) видно, что |
|
|
|
} я гХ ,(Я )ехр[-2а-'(5» |
|
м) |
о________________________ |
6[5М] = Ш М,Я 0 , |
|
|
|
М 5 м ) |
|Я 2х* (Я)ехр[-2<т-1 (SM)H ~jdH |
|
|
|
(4.34) |
где а -1 (5м) — средний коэффициент затухания в атмосфере. Ис пользуя равенства (4.29) и (4.34), можно записать, что
ст,0?м) |
(4.35) |
|
°k(Sм) |
||
|
Кроме того, при работе в гомогенной среде коэффициент вза имной корреляции случайных амплитуд х, (5М) и хк (SM) можно считать равным единице rjk(SM) = \. Поэтому аналогично рас смотренному выше случаю легко показать, что коэффициент взаим ной регрессии сигналов, отраженных от гомогенного атмосферного метеообразования, в общем случае зависит от метеорологической дальности видимости и определяется параметрами приемопере дающего тракта и пространственно-геометрическими характери стиками атмосферного образования
?*№ .)= »№ .)• |
( « « ) |
Из сопоставления результатов |
|
РА Ю = а(Н) и p,*(SM) = &(SM) |
|
можно сделать вывод о том, что при заданной дальности срабаты вания Я0 коэффициент взаимной регрессии Р,* (Я 0) при работе по поверхности в чистой атмосфере отличается от коэффициента взаимной регрессии при работе в атмосфере Р(А(SM) при различ ных метеорологических дальностях видимости, из чего следует возможность обеспечения помехоустойчивости датчика при рег рессионном способе формирования области принятия решения.
При работе по отражающей поверхности в замутненной атмо сфере оценки случайных амплитуд сигналов можно представить в виде
i, (Я ) = c(H)xt (р. Я ); х, ($ ,) « b(Su)x> (SJ-,
х, (р, Н)+ х, (5М) = х, (Я , $„) = а(Н)хк(р, Я ) + b(SM)xk (S„ );
«,(р.".^) = Рл(Я.5»К(р.Я,5и)=МЯ,5„)[дг,(р,Я)+ д:1(5м)],
откуда
ft* (Я, 5И)[*, (р, Я ) + 1 , (S„ )] = я (Я )х„(р, Я ) + b(S„ )х„ (5И),
ИЛИ
|
|
|
|
Хк($ |
) |
„ |
О ' |
о(Я)**(Р.Я)+6(У,,)*,К.) |
|
a(ir)* b{s‘ )хЛ(,“н) |
|
й‘ ( |
’ " Ь |
^ (P .W )« ,(S M) |
- |
| t j W |
' |
|
|
|
|
л*(р,Я) |
|
(4.37)