книги / Обнаружение, распознавание и пеленгация объектов в ближней локации
..pdfБЛ, обеспечивающих высокую эффективность, является необхо димость оптимизации системы в каждой ситуации по информации о параметрах условий встречи и условий применения. В большин стве случаев равноважностный критерий наиболее правильно от ражает структуру взаимодействия АИС БЛ и объекта.
1.4. Вероятность эффективного действия автономных информационных систем
В общем случае для каждой /-й чистой стратегии объекта ве роятность эффективного действия Яэф/У( зависит от параметров {v(-}, которые не описываются законами распределения, и пара метров {а}, для которых априорно известна совместная плотность распределения вероятностей W(a/v , ).
Каждая /'-я чистая стратегия объекта характеризуется опреде ленным набором помеховых ситуаций на отрезках времени
работы АИС.
Вероятность эффективного действия / ^ /Vj можно определить при допущениях, справедливых для АИС:
|
Дф/,, = С ., |
)fl> fe(e,v (1)[V a ,v ,,)x |
|
х |
А |
9=1 |
|
X JpF(//a, vir)G(t, a, v,)A + PKPnp(a, v/r)GK(a, v,)]rfcx, |
(1.14) |
||
где PH/v |
— вероятность надежной работы АИС; j z(a)da |
— мно- |
|
|
|
4, |
|
гомерный интеграл по области существования a; / ^ ( а , v(1?) —
вероятность отсутствия ложных тревог; |
(a, v(>) — вероятность |
отсутствия пропусков; W(t/a, v(>) — |
плотность распределения |
моментов срабатывания АИС при отсутствии пропуска объекта; G(t, a, v() — координатный закон эффективного действия; Рк — вероятность срабатывания контактного датчика при контактном
23
взаимодействии с объектом; Рпр (a, vfr) — вероятность пропус
ков; GK(а, v,) — эффективность при контактном взаимодействии. На основании выражения (1.14) можно проводить синтез АИС и выбор оптимальных параметров АИС, от которых зависят вхо
дящие в уравнение (1.14) вероятности для заданных условий при менения. При практических расчетах по равенству (1.14) всю об ласть изменения параметров а целесообразно разбить на конечное число S областей, считая, что внутри каждой к-й области парамет
ры {а} зафиксированы |
и равны {а*}. Вероятность попадания |
случайных величин {а} |
в к-ю область равна Рк. Тогда при |
р,=...=Ру - . . . - рг Л |
|
Лф/v, = P.lv, |
(“ '■v*- Mfls (“ *> v»)* |
^Ar=l q=1
xfW ( t/a k, vir)G((, ak, v,)dt + Pnp(a*, vir)PKGK(a*, vf)].
4
На основании того, что вероятности противоположных собы тий, например Рпр (a, v(>) и Я ^(а, vir), характеризуют полную
группу несовместимых событий, из формулы (1.14) при
> 0,6...0,8 можно получить выражение для вероятности неэффек тивного действия
эф/V,, =^/v, + |
J ^ ( a /v /)Z ^,.T(a .v/9) |
(//a ,v fr)G(/,a ,v ,)dtda. + |
||
|
|
<7=1 |
|
|
+ j^ a /v ,.) P np(a,v<r) |
\w(tla., vlr)G(t, a , V,. )dt - PKGK( a , v,.) |
da+ |
||
|
|
L4 |
|
|
+1- |
\ W (OL/ V,) \ w ( t / a ,v ir)G(t,a,Vi)dtd<xt |
(1.15) |
||
|
4 |
4 |
|
|
где 7*^ — вероятность ненадежной работы АИС; Pnr (a, v,>) —
вероятность ложных тревог.
Для оптимизации характеристик АИС существует три основ ных пути — повышение надежности, помехозащищенности и эф-
24
фективности, которые в общем случае реализуются различными средствами, поэтому для исследования характеристик АИС на на чальных стадиях проектирования целесообразно рассматривать три частных критерия, удовлетворяющих общему (1.15).
Критерием для отработки конструкции, выбора элементов и методов защиты АИС от возможных механических, климатиче ских и других воздействий может служить частный критерий, удовлетворяющий общему и минимизирующий вероятность нена дежной работы АИС,
P-H/Vi -МТШ1.
Критерием для анализа тракта принятия решения АИС и оп тимизации помехозащищенности при Рэф/У( > 0,6...0,8 может
служить частный критерий, минимизирующий вероятность ошиб ки обнаружения,
|
Г |
|
p0mN, = J ^ (a » v/)Z ^ .T (a,v /9)rfa+ |
JlF(a/v,.)Pnp(a,vfr)rfa->-min. |
|
4 |
“И |
4 |
|
|
(1.16) |
Критерием оптимизации эффективности АИС, т.е. согласова ния области срабатывания с областью эффективного действия, может служить частный критерий, максимизирующий условную вероятность эффективного действия,
^ф/У(, = J JK(a/v, ) JlK (//a,vir)G(t/a,v^dtda -> шах. (1.17)
Aa Af
1.5.Алгоритм работы автономных информационных систем
Как показано выше, получение одинаково высокой эффектив ности во всем множестве стратегий объекта возможно при нали чии информации об условиях применения и условиях встречи, по этому для синтеза АИС используют критерий (1.15).
Строго говоря, распределение вероятностей моментов сраба тывания W (t/a,vjr), а следовательно, и условная вероятность
эффективного действия (1.14) будут зависеть от структуры систе мы, правила принятия решения и параметров обнаружения. На дежность АИС также будет зависеть от структуры системы. Одна ко, выбрав структуру и алгоритм работы АИС, принятием специ альных мер можно повысить эффективность (например, согласо ванием области срабатывания с областью эффективного действия) и надежность (принятием конструктивных мер ее работы). Поэто му для обоснования алгоритма работы в каждый момент времени t е {Г} (см. (1.15)) за критерий выберем вероятность ошибки об
наружения Рош/у^ в данный момент:
где Рлт (a, \ iq), ?пр(а, v<9), W[t!a,viq) — вероятность ложных
тревог, вероятность пропусков, плотность распределения вероят ностей моментов срабатывания АИС соответственно при условии а, vlqи помеховой ситуации на q-м отрезке времени работы АИС.
В общем случае совокупность состояний сигнала на входах АИС образует реализацию состояния сигнала Y на входе, которая может быть представлена в виде вектора в многомерном простран стве параметров состояний. АИС должна анализировать реализа цию состояния сигнала Y на входе и принимать решение, соответ ствует ли данная реализация классу объектов О или помех П, при чем должен выдаваться один из двух взаимоисключающих ответов. С геометрической точки зрения многомерное пространство со стояний сигнала должно быть разбито на две соприкасающиеся, но не перекрывающиеся области ДО) и ДП), и если реализация сиг нала Y попадает в область ДО), то должно выдаваться решение z = 1, свидетельствующее о наличии в зоне действия объекта, в против ном случае должен выдаваться ответ z = 0. Тогда
(1.19)
ПО)
где |
Р0(у/а, v/(?) — многомерная плотность распределения веро |
|
ятностей состояния сигнала у на входе при условии а, V/, и отсут |
||
ствии объекта в зоне действия; |
J Z(y)dy — многомерный инте- |
|
|
Г(О) |
|
грал по области У(0), |
|
|
a |
n p(“ .v „ )= I f l( ^ /e ,v „ ) * |
= l - J Pt ( y l а ,у „ )ф . (1.20) |
|
У(П) |
Г(О) |
Введем следующие обозначения:
Щ(a, y l v iq) = W( а /v,)P{ (у / а, viq),
Щ (<*. y /viq) = fV(а оу<)^о(у/<*. v/9).
Из выражения (1.18) с учетом формул (1.19) и (1.20) получим, что для наименьшего значения вероятности ошибки (1.18) область Y(0) должна быть выбрана так, чтобы для области {а, У(О)} вы полнялось уйтовие
L [ a , y / v , q ] = |
y (a,v <9), |
( 1.21) |
M |
a >y N iq) ' |
|
где |
|
|
\ w ( t l a \ iq)G(t, a, Vi)dt |
|
|
Y(“ ’V,' ) = |
)<?(<,a , |
( 1.22) |
|
||
4 |
|
|
Области {а, У(П)} соответствует неравенство |
|
|
£ [а . У/ v,9 ] < у(a, v/?). |
(1.23) |
|
Как видно из выражений (1.21), (1.22) и (1.23), АИС должна вычислять отношение правдоподобия (1.21) и сравнивать его с по рогом (1.22), т.е. решать задачу обнаружения сигнала на фоне по мех. Если помеховая ситуация при взаимодействии с объектом от лична от помеховой ситуации в предшествующие моменты време ни, то АИС должна решать задачу распознавания сигналов. Если в формуле (1.18) учесть вероятность появления объекта в момент
27
времени t на отрезке времени tq, то порог принятия решения будет зависеть от времени t. В реальных системах вероятность появле ния объекта учитывается не изменением порога во времени, а применением специальных устройств дальнего взведения и само ликвидации.
Отношение правдоподобия b[a, y /v ^ ] и порог у(a, v(<7)
зависят от параметров a, v, и помеховой ситуации на отрезке времени tq, поэтому АИС должна представлять собой адаптив ную систему. Оценки параметров а и V/ чаще всего проводятся в АИС.
Если получить информацию о части параметров а и v, невоз
можно, то в АИС необходимо выделить информативные признаки объектов, инвариантные к этим параметрам. Если на траекториях прямого контакта, определяемых параметрами а и V/ при любой плотности распределения вероятностей моментов срабатывания АИС W{tl a, vJ?), отличной от 8(0,
GK(а, v,) > JV (/ /а, v;<7)G(/, а, v,)Л,
Л
причем
GK(a,v,)= j5(f)G(/,a,v,)A,
Л
то для получения максимальной эффективности необходимо, чтобы fV(t/a,viq) = 8(t), тогда порог принятия решения (1.22)
у(a, viq) -» оо при Рк 1, т.е. вероятность пропуска Рпр (a, vjq) -> 1
и неконтактное срабатывание на траекториях прямого контакта должно быть исключено. Если
|
G K ^ jV ( f/ a , v <9)G (/,a,v,)<* |
|
Л |
при любой |
плотности распределения вероятностей, то порог |
у(a, vl(?) —> 1, |
т.е. необходимо обеспечить неконтактное срабаты |
вание АИС. |
|
Обобщенная структурная схема автономной информационной системы
Структурная схема АИС, оптимальной по критерию макси мальной вероятности эффективного действия при РЭф/У( > 0,6... 0,8
во всем множестве стратегий объекта, состоит из п-канального приемного устройства ПУ, блока принятия решений БПР, блока измерения БИ и блока согласования БС (рис. 1.1).
Вобщем случае АИС может строиться как комплекеированная система и включать в себя каналы одной или различной физиче ской природы. В качестве информативных каналов такой системы следует рассматривать и бортовые информационные каналы.
Блок принятия решений должен работать по алгоритму (1.21)
ив зависимости от помеховых ситуаций решать задачи обнаруже ния или распознавания сигналов. Информация о помеховой ситуа ции с блока принятия решений может поступать в блок измерения для его оптимизации.
Вблоке измерения оцениваются параметры а и v, условий встречи и условий применения, влияющие на помехозащищен ность и эффективность АИС. Блок измерения выдает информацию в блок согласования для оптимизации момента срабатывания АИС
ив блок принятия решений для его адаптации к условиям встречи
иусловиям применения.
Критериями для оптимизации блоков принятия решений и со гласования могут служить частные критерии вида (1.16) и (1.17):
^ош/у(, = J / ^ (V/ v(<7)ж (а / v(<7, а)[рлт(а, v/(?) + />пр( а ,viq)]dadv, 4.Л
(1.24)
Рис. 1.1. Структурная схема АИС
рэф/у(, = J \w(vlviq)w(a.lvlq,a) jw (t/< x,vlq)G (t,a ,v iq)dtdcLdv,
Aa Ay |
A, |
(1.25)
где W (v/v, ) и W (a/v ,9, a) — плотности распределения истин
ных значений параметров v и а при условии vjq и а, определяют
ся точностью измерения параметров viq и а в блоке измерений;
viq и a — оценки параметров.
Конструктивная реализация АИС может не соответствовать структурной схеме (см. рис. 1.1): БПР и БИ могут иметь общие тракты; ПУ может содержать пеленгатор цели; в некоторых случа ях БПР может быть совмещен с блоком пространственно-времен ной обработки сигналов.
Далее будут рассмотрены нейросетевые и регрессионные трак ты обнаружения и распознавания АИС, которые позволяют по ин формации о параметрах условий встречи и условий применения перестраивать область принятия решения в соответствии с крите рием (1.24) и являются инвариантными к части параметров усло вий встречи и условий применения, получение и использование достоверной информации о которых затруднено, а также системы, обладающие свойствами робастности и непараметричности.
Контрольные вопросы и задания
1.Опишите обобщенную структурную схему АИС БЛ.
2.Приведите примеры ограничений, накладываемых на структуру и параметры проектируемой системы и на вектор показателей качества.
3.Какие обобщенные критерии оптимальности Вы знаете?
4.Опишите способы сведения векторного синтеза к скалярному.
5.Дайте сравнение минимаксных, равновероятностных и равноважностных критериев.
6.От каких параметров зависит вероятность эффективного действия АИС БЛ?
7.Определите вероятность эффективного действия АИС БЛ в за данных условиях применения при следующих параметрах: Р„т =0,1, Рпр = 0,1, если распределение точек срабатывания на относительной
траектории W{t) = —j= — exp |
(f-'o)2 |
а координатный закон оп |
|
>/2яат |
2a\ |
ределяется функцией |
|
0,9 при 0 < /< 2 0 1 0 ~ 3 с; |
|
<7(0 = |
/о= Ю‘Ч о, =3,3 • 10‘3 с. |
0при к 0; / > 20 • 10-3 с,
8.Приведите алгоритм работы блока принятия решения АИС БЛ.
9.Поясните сущность задач обнаружения, распознавания, классифи кации и оценки параметров сигналов.
10.Дайте определения структурного и параметрического синтеза.
2. РЕГРЕССИОННЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ
2.1.Математические модели антенных систем
Винформационных системах (в том числе и локационных) информация о наблюдаемом объекте извлекается в результате ана лиза в некоторой области пространства поля (электромагнитного, акустического, сейсмического), создаваемого объектом (пассивная локация) или переизлучаемого им (активная локация).
Фронт волны, приходящей от объекта, обычно сферический. В зависимости от соотношения между дальностью до объекта Д
размерами раскрыва (апертуры) антенны L и длиной волны X раз личают ближнюю зону, находящуюся в непосредственной близо сти от антенны, зону Френеля, простирающуюся от границы ближ
ней зоны до расстояния 2l} IX, когда кривизну волнового фронта необходимо учитывать, и дальнюю зону, которая простирается от зоны Френеля до бесконечности, где кривизной волнового фронта можно пренебречь.
Приемная антенна преобразует воздействующее поле в про странственно-временные электрические сигналы, в результате об работки которых система принимает то или иное решение. Антен ная система может иметь непрерывный, дискретно-непрерывный и дискретный раскрыв. При непрерывном раскрыве амплитудно фазовое распределение токов в антенне является непрерывной функцией координат точек раскрыва. Дискретный раскрыв имеет антенна, образованная из пространственно разнесенных ненаправ ленных приемных элементов. Функция раскрыва в этом случае является дискретной функцией координаты раскрыва. Дискретно непрерывный раскрыв имеет антенна, являющаяся комбинацией антенн первых двух типов, ее дискретные приемные элементы нельзя считать ненаправленными. Модуль комплексной функции раскрыва описывает распределение чувствительности к полю по