книги / Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций

Для оценки влияния остаточных напряжений на жесткость се­ чения или кривизну необходимо получить соответствующие выра­ жения. Надо различать т р и с т а д и и работы сечения под дей­ ствием возрастающей нагрузки.

Первая стадия характеризуется упругой работой материала в сечении и напряженное состояние его определяется суммировани­

Односторонняя текучесть имеет место вплоть до значения па­ раметра

а —Млл/Мт= (I + Зф)/ (1+ 2ф).

Максимальная кривизна во второй стадии

(1/р)а = (ет/Л)[1+2ф-ф/{1+ф)]

Таким образом, параметры а и (1/р)2 характеризуют гранич­ ное состояние между односторонней и двусторонней текучестью.

Третья стадия работы сечения при наличии остаточных на­ пряжений характеризуется развитием текучести с двух сторон. Для этой стадии кривизна

При а ->- 1,5, т. е. при пластическом шарнире для прямоуголь­ ного сечения, кривизна неограниченно возрастает.

Оценим влияние остаточных напряжений на кривизну для трех параметров: ф = 0, ф = 0,5 и ф = 1. Анализ соответствующих за­ висимостей (см. рис. 7.11) показывает, что при остаточных напря­ жениях в размере 50% от предела текучести максимальное увели­ чение составляет 15—20% по сравнению со случаем отсутствия остаточных напряжений, что соответствует допущению расчетных пластических деформаций в размере 0,0006.

При допускаемой пластической деформации в размере 0,0025 влияние остаточных напряжений сгост = 0,5<гт практически не ощущается.

Если максимальные остаточные напряжения достигают преде­ ла текучести, они заметно сказываются на увеличении кривизны на начальных этапах развития пластичности (на 30—40%). Однако, уже при нагрузке, соответствующей расчетному развитию пластич­ ности в размере 0,0025, это увеличение незначительно при R = = 320 МПа.

Рассмотренный случай прямоугольного сечения с весьма Не­ благоприятной эпюрой остаточных напряжений четко отражает существо влияния этих напряжений на несущую способность кон­ струкции по прочности и жесткости. Он свидетельствует также о практической возможности учета остаточных напряжений, но в то же время указывает на возможность их игнорирования при аост < < 0,5ат в расчетах на прочность и жесткость.

7Ль ПРОЛЕТНЫЕ СТРОЕНИЯ СО СКВОЗНЫМИ ФЕРМАМИ

Степень включения продольных балок в совместную работу с фер­ мами зависит о т р а з м е р о в диафрагм сквозных железнодорож­ ных пролетных строений. Для анализа этого явления рассмот­ рим случай объединения поясов ферм и продольных балок некото­ рой сплошной пластиной, работающей только на сдвиг (рис. 7.12, а). По существу здесь используется принцип замены дискретных связей энергетически эквивалентной пластиной. Зависимость осе* вой силы N 2 в продольной балке от мощности диафрагм для про­ летного строения 66 м с ездой поверху (рис. 7.12,6) показывает, что балки включаются в работу довольно быстро, а увеличение пло­ щади диагонали диафрагм до 0,1 от площади пояса фермы дает практически максимальную осевую силу в продольной балке, т. е. общая сила N в изолированной ферме распределяется пропорцио­ нально площадям пояса фермы и балки. Так решается задача пе­ редачи сил с поясов фермы на конструкцию проезжей части. Одна­ ко при этом остается открытым вопрос о целесообразном значении осевой силы, которую нужно передать на продольную балку.

Следовательно, задача рациональной компоновки схем диафрагм двойственна. С одной стороны, с позиций жесткости целесообразно максимальное включение балок, а с другой, значение осевой силы определяется условиями прочности продольной балки, работающей на растяжение (сжатие) и изгиб. Используя условие равнопроч-

ности пояса фермы и продольной балки* получим значение осевой силы в продольной балке:

при CL= M2!(W2 C2) F1(p1l(NKnl) i ^ ^ ( F 1QF2)((pL/Klll) t

где Mo — изгибающий момент в продольной балке; с2 — коэффициент, учитывающий развитие пластичности в продольной балке; срх — коэффициент продольного изгиба для пояса фермы (только для случая сжатия); &П1— коэф­ фициент надежности для поясов фермы, равный 1,2 для сжатых и 1,1 для рас­ тянутых поясов. Остальные обозначения см. па рис. 7.12,

При отсутствии изгибающего момента в продольной балке осевая сила, которую целесообразно передать на нее,

+ (Фх/Ящ)]-1. (7.12)

В действительности продольная балка всегда нагружена изги­ бающим моментом, вследствие чего осевая сила в ней должна быть Несколько уменьшена. При полном использовании несущей спо­ собности продольной балки на изгиб (а = 1) на нее нельзя переда­

вания сквозных конструкций при включении конструкции проез­ жей части в совместную работу с главными фермами.

Последовательность проектирования для этого может быть ре­

летные строения с ездой понизу, в которых конструкция проез­ жей части включена в совместную работу с главными фермами. Эти достижения относятся как к материалам и соединениям, так и к теории расчета и проектирования.

По методике, разработанной автором, были рассчитаны такие пролетные строения, запроектированные Гипротрансмостом свар­ ными из низколегированных сталей. Вначале были намечены схе­ мы расположения диафрагм, которые обеспечивали совместную работу продольных балок и нижних поясов ферм. В результате пред­ варительных проектных разработок оказалось, что в данных кон­ струкциях требуется постановка диафрагм в значительном числе панелей для обеспечения включения продольных балок в совмест­ ную работу. Схемы расположения диафрагм, предложенные авто­ ром и принятые в проекте, даны для одного пролетного строения на рис. 7.13.

Далее варьировали высоту пролетных строений. По условиям унификации целесообразно было сохранить высоту ферм 15 м во всех-пролетах. Известно, что применение более прочных сталей часто лимитируется условиями жесткости. В данном случае вклю­ чение конструкции проезжей части в совместную работу с главны-

10% — при учете этих элементов. Применение низколегированных термоупрочненных сталей дает снижение их расхода на 8—9%.

Таким образом, результаты научных и проектных исследований позволили разработать новые пролетные строения, обладающие более высокими технико-экономическими показателями. Отличи­ тельная особенность этих пролетных строений — их преимущества при монтаже, так как можно отказаться от усиления элементов фермы (например, нижних поясов) за счет включения продольных балок проезжей части в работу ферм.

Результаты расчетов по программе СК для заключительной стадии монтажа пролетного строения 2 X 110 м можно видеть на рис. 7.14. Постановка четырех диафрагм обеспечила разгрузку нижних поясов ферм над промежуточной опорой, что позволило отказаться от усиления некоторых элементов ферм.

Такие пролетные строения находят широкое применение:при строительстве больших мостов на БАМе. Методика расчета й прин­ ципы включения конструкции проезжей части в совместную работу с главными фермами были использованы при проектировании сов­ мещенных мостов через каньон (рис. 7.15) в нашей стране, а также

Рис. 7.14. Схемы и эпюры по расчету включения конструкции проезжей части на стадии монтажа:

а — схема фермы; б — нагрузка (в килоньютонах); а — эпюра прогибов (в сантимет­ рах); г — усилия в диафрагмах (в килоньютонах)

через р. Красную во Вьетнаме. Проектирование этих сооружений, выполненное Гипротрансмостом, основывалось на расчетах, про­ веденных по программе СК, разработанной автором.

При проектировании моста через каньон предварительно была выбрана схема расположения диафрагм, обеспечивающих включе­ ние конструкции проезжей части (под железную дорогу) в совмест­ ную работу с фермами. Поскольку в сечение верхних поясов ферм включена ортотропная плита автомобильного проезда, по програм­ ме МП-4 была определена эффективная ее ширина. Взаимодейст­ вие пролетного строения с конструкцией наклонных металличес­ ких опор учтено по блочному принципу (разделение на блоки) с последующим введением в узлы реакций опор.

Таким образом, впервые были рассчитаны и запроектированы неразрезные сквозные пролетные строения с конструкцией проез­ жей части, включенной в совместную работу с главными фермами, что оказывается э ф ф е к т и в н ы м не только для рассмотренных примеров, но и для уникальных совмещенных мостов.

Местные условия горных участков линии БАМа вызывали не* обходимость применения пролетных строений с е з д о й п о в е р - х у, обеспечивающих боковой завоз элементов по временным авто­ мобильным дорогам и навесной монтаж. Этим требованиям отве­ чают сквозные железнодорожные пролетные строения.

Ввиду того что старые такие конструкции неудовлетворитель­ ны по эксплуатационным показателям, так как этажная конструк­ ция проезжей части быстро расстраивается, Гипротрансмост запро­ ектировал новые пролетные строения с ездой поверху и проезжей частью, включенной в совместную работу с главными фермами. Проектной организацией были приняты схемы расстановки диаф­ рагм, предложенные автором, который выполнил соответствующие расчеты по программе СК на ЭВМ БЭСМ-4.

При проектировании рассмотрены варианты пролетных строе­ ний: 1) разрезные с пролетами 44 и 55 м с высотой главных ферм 6 м; для пролета 55 м рассмотрен также вариант со скошенным кон­ цом (рис. 7.16,а); 2) разрезные с пролетами 55 и 66 м и высотой главных ферм 8,5 м; для пролета 66 м рассмотрен вариант со ско­ шенным концом (рис. 7.16,6); 3) неразрезные с пролетами 2 X 55 и 2 X 66 м и высотой ферм главных 6 м (рис..7.16, в).

Центральным вопросом проектирования было установление оп­ тимальной схемы расстановки и конструкции диафрагм, обеспечива­ ющих включение конструкции проезжей части в совместную работу с главными фермами (рис. 7.17). Рассмотрены следующие в а р и ­ а н т ы с х е м расстановки диафрагм, подтвержденные расчета­ ми на ЭВМ и конструкторскими разработками.

1. Диафрагмы с короткой распоркой и короткой диагональю, поставленные почти во всех основных и дополнительных узлах. В этом случае с поясов снимается и передается на продольные балки более 50% усилий. Вариант был отклонен из-за практической не-

возможности размещения прикреплений элементов диафрагм в ос­ новных узлах ферм.

2. Во втором варианте были исключены диафрагмы в зоне ос­ новных узлов ферм. Расчеты показали, что и в этом случае слиш­ ком большие осевые силы передаются на продольные балки. Сече­ ние продольных балок значительно увеличивается, возникают труд­ ности с получением удовлетворительного сопряжения продольных балок с поперечными.

3.В третьем и последующих вариантах исключали диафрагмы,

восновном, в средней части пролетов. Путем серии расчетов на ЭВМ и конструкторских разработок были получены оптимальные схемы расположения диафрагм как в разрезных, так и неразрезных системах.

4.Для всех вариантов рассматривали схемы с постановкой двух коротких распорок в панели диафрагм, а также возможность уст­ ройства сплошного листа, соединяющего пояса ферм с продольными балками. Постановка второй короткой распорки в принципе воз­

можна, но образующаяся при этом короткая диагональ работает на сжатие, что нерационально по устойчивости (малые значения коэффициентов <р — до 0,38 для сжатых элементов).

Из-за трудностей размещения прикреплений диагоналей диаф­ рагм в промежутке между верхним поясом и продольной балкой, расстояние между которыми около 1 м на первых этапах рассмат­ ривали вариант со сплошным листом.

В итоге получены схемы диафрагм, которые обеспечивают умень­ шение осевой силы в элементах верхнего пояса фермы на 30—45% по сравнению с расчетом изолированной плоской фермы. Сами ди­ афрагмы ориентированы так, чтобы при общей работе пролетного строения на сжатие верхних поясов короткая диагональ и распорка работали на растяжение.

Показатели рассмотренных вариантов пролетных строений сви­ детельствуют следующее (табл. 7.3). Расход стали по вариантам 2 и 4 одинаковый и, следовательно, более рационален вариант с вы­ сотой ферм 6 м. При этом высота ферм 6 м для пролета 44 м принята из условия использования одних и тех же накладных кондукторов при изготовлении на заводе. Для пролетного строения 66 м не­ обходима высота 8,5 м, так как при высоте 6 м не обеспечивается норма прогиба. Неразрезное пролетное строение 2 х 55 м по рас­ ходу металла экономичнее на 5% по сравнению с двумя разрезными пролетными строениями той же высоты. Пролетное строение 2 X X 66 м с высотой ферм 6 м по сравнению с двумя разрезными про­ летными строениями высотой 8,5 м тяжелее на 5%; из-за норм жесткости в ряде элементов расчетные сопротивления использова­ ны не полностью. По проекту СНиПН-43 введены кооррективы в нормы жесткости, которые позволили получить более экономичное