книги / Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках

Здесь

(mn = 2yn + sin 2ynch 2p„; x„ = 20„ -f cos 2y„ ch 2p„;

sn = sin ynch p„; pn = cos v„ sh p„).

Значения величин yn и p„ в зависимости от параметра Ь со­ гласно решению трансцендентного уравнения приведены в табл. 2. Результаты расчетов для температуры стенки и чисел Нуссельта по данной методике представлены на рис. 41 и 42 для двух значе­ ний параметров 6 (1 и 10). Из приведенных рисунков следует,

Рис. 41. вменение температуры стенки в нестационарном режиме:

a ) b » 1; б ) b в 10

Рис. 42. Изменение числа Нуссельта в нестационарном режиме:

частота и теплоемкость стенки (рср)г, тем меньше амплитуда коле­ бания стенки и числа Нуссельта. Следовательно, учет тепло­ емкости стенки приводит к сглаживанию возмущений процесса теплообмена.

Следует подчеркнуть, что рассмотренный выше приближенный метод расчета влияния возмущения скорости на процесс тепло­ обмена справедлив при таких значениях г0/8к и относительной амплитуды в, при которых не возникает обратных течений. При более высоких значениях амплитуды колебаний эффект нестационарности может увеличиться.

Для того чтобы определить влияние периодического возмуще­ ния скорости на осредненную по времени теплоотдачу, необходимо мгновенные значения тепловых потоков, температуры жидкости и стенки проинтегрировать по всему циклу колебаний. Согласно приведенной выше методике расчета нестационарная теплоотдача практически симметрична как относительно продольной оси х, так и относительно полупериода колебаний. Следовательно, сред­ няя теплоотдача практически мало отличается от соответствую­ щего стационарного значения. Такая ситуация может иметь место толькопри сравнительно малых значениях относительной ампли­ туды и частоты колебаний. При сравнительно больших амплиту­ дах колебаний, во-первых, в канале могут возникать обратные или вихревые течения, а во-вторых, в пределах цикла колебаний может возникать переход ламинарного течения в турбулентное. Такая ситуация возникает в том случае, если в момент ускорения потока мгновенная средняя скорость жидкости достигнет значе­ ния, которое соответствует критическому числу Рейнольдса (Не > > ReKp). Следует также иметь в виду, что при наличии периоди­ ческого возмущения скорости жидкости значение критического числа Рейнольдса может быть меньше, чем для стационарного ре­ жима течения. Кроме этого, При высоких частотах и достаточно сложном сигнале возмущения скорости может генерироваться искусственная турбулентность под действием интенсивных аку­ стических волн. Эти эффекты могут существенно повлиять на средний по времени коэффициент теплоотдачи. Как правило, ин­ тенсивные колебания скорости или давлен ияХжидкости приводят к увеличению среднего по времени коэффициента теплоотдачи. Рассмотрим результаты экспериментальных исследований. '

В работе [52] приведены результаты исследования осредненного по времени коэффициента теплоотдачи в цилиндрическом канале с внутренним диаметром 40 мм. В качестве теплоносителя использовалось масло. Эксперименты проводились при сравни­ тельно низкочастотных колебаниях в области ламинарного и пере­ ходного режима течения для значений обедненного числа Рей­ нольдса 1,35-Ю8 и 3,55-Ю8. Возмущения скорости жидкости создавались посредством цилиндрической емкости переменного объема, включенной в гидравлическую систему. Объем емкости из­ менялся посредством периодического перемещения в ней поршня.

133

теплоотдачи при Ди0/и„ = 4 увеличивался в 3,5 раза по сравнению со стационарным значением, а в области переходного режима тече­ ния при Re 3,55 -108 всего лишь на 30%. В этих опытах мгно­ венное максимальное значение числа Рейнольдса превышало зна­ чение критического числа Рейнольдса; следовательнб, структура ламинарного режима нарушалась. Этим и объясняется существен­ ное увеличение коэффициента теплоотдачи.

Исследованию средней по времени теплоотдачи в теплообмен­ никах в условиях колеблющихся потоков посвящены работы [68, 70, 71 ]. Работа [68] посвящена исследованию влияния колебания скорости жидкости в трубчатом теплообменнике (типа труба в трубе) на средний коэффициент теплоотдачи. Диаметр внутрен­

оосК ° А=5

134-

Рис. 45. Зависимость относительного кб- 0 _ Ни эффициента теплоотдачи в трубе и в кольцевом зазоре от амплитуды вибраций внутренней трубы A v 0 = A f:

средством перепуска части расхода воды через клапан байпасной системы. Частота менялась в пре­ делах 0,5—7 Гц, Амплитуду коле­ бания варьировалипутем измене­ ния расстояния между клапаном и теплообменником. Среднее чи­ сло Рейнольдса колебалось в пре­ делах 463—3332. На рис. 44 при­ ведены результаты опытов по от­

носительной теплоотдаче для чисел Рейнольдса 1155 и 2300 и частот колебания 1—2 Гц. По оси абсцисс отложена относитель­ ная величина расхода воды (AG0/G0), перепускаемой через бай­ пасную систему (ДG0, G0— соответственно расход воды, пере­ пускаемой в байпасную систему, и средний по времени расход воды, поступающей в теплообменник). Эта величина AG0/G0 в ка­ кой-то степени характеризует относительную амплитуду колеба­ ния скорости воды. Непосредственно величина амплитуды коле­ бания скорости жидкости не измерялась, что является существен­ ным недостатком данной работы. Согласно экспериментальным данным (см. рис. 44) увеличение амплитуды колебания и частоты в рассматриваемом диапазоне частот (0,5—0,7 Гц) приводит к ин­ тенсификации теплообмена. Максимальное увеличение осредненного коэффициента теплоотдачи составляло 50% по сравнению со. стационарным значением.

В работе [70] исследовалось влияние поперечных вибраций в кольцевом канале теплообменника (типа труба в трубе). Диа­ метр наружной трубы d2 = 36 мм, внутренней = 12,7 мм; длина теплообменника L = 2,4 мм. В качестве теплоносителя использовалась вода с температурой на входе во внутреннюю трубу 48,5° С и на входе в кольцевой канал 21° С. Колебания в канале теплообменника генерировались посредством вибрации внутрен­ ней трубы. Среднее число Рейнольдса изменялось в пределах: по внутренней трубе — от 400 до 20 450; в кольцевом зазоре — от 629 до 9560. ^

Частота колебаний составляла 5—45 Гц, а амплитуда колеба­ ний внутренней трубы J , 07—5,27 мм.

Результаты опытов п<? -относительной теплоотдаче в области ламинарного режима течения представлены на рис. 45. По оси абсцисс отложена амплитуда колебания скорости вибрации Ai/0 — = АЛ/ (АЛ — амплитуда колебания трубы, / — частота). Ин­ тересно отметить, чтО‘поперечные вибрации существенно влияют на

13S

теплообмен; при больших амплитудах теплоотдача увеличивается по сравнению со стационарным случаем в 1,7 раза, что качественно согласуется с предыдущей работой. Аналогичные исследования по влиянию поперечных колебаний в кольцевом зазоре были про­ ведены в работе [71]. Экспериментальный участок представлял собой кольцевой цилиндрический канал, образованный двумя концентрически расположенными трубами. Диаметр внутренней трубы di = 25,4 мм, толщина стенки 0,88 мм; диаметр наружной трубы d2 = 76,2 мм. Внутренняя труба нагревалась электрическим -током, а снаружи охлаждалась в кольцевом зазоре водой. Вибра­ ции осуществлялись посредством механических колебаний вну­ тренней трубы. Частота колебаний составляла 32, 42, 62,5, 84 Гц, амплитуда колебаний вибраций 0,635—3,7 мм. Средние значения чисел Рейнольдса изменялись в пределах 541—23 600. В области ламинарного режима течения теплоотдача увеличивалась в в 4,5 раза. С увеличением числа Рейнольдса воздействие вибраций

Аналогичные исследования при вибрациях поверхности были проведены на воде и трансформаторном масле (см. работу [40]). Эксперименты проводились как в одиночном кольцевом канале, так и на трубчатом полупромышленном теплообменнике. Диаметр вибрирующих труб теплообменника изменялся в пределах 12— 18 мм, а длина теплообменника в пределах 0,5—1 м. Частота виб­ раций изменялась в пределах 4— 12 Гц, амплитуда вибраций со­

теплообменника; d — эквивалентный диаметр.

136

Особенно большой практический и научный интерес представ­ ляет вопрос влияния резонансных колебаний на процесс тепло­ обмена в каналах, поскольку на практике в большинстве техни­ ческих теплообменных устройств возбуждаются, как правило, резонансные колебания. При резонансных акустических коле­ баниях в каналах вынужденная частота совпадает с собственной частотой колебания столба жидкости или газа.

В работе [52] приведены опыты Роми по теплообмену в ци­ линдрическом канале с внутренним диаметром 25,4 мм, толщиной стенки —0,25 мм и длиной 685 мм при среднем значении числа Рейнольдса Re0 = 5000, что соответствовало переходному режиму течения. В качестве теплоносителя использовался воздух. Обо­ грев экспериментального участка осуществлялся посредством переменного электрического тока, пропускаемого непосредственно по трубе. Возмущения колебания скорости теплоносителя генери­ ровались посредством вращающегося золотника, установленного на входе в экспериментальный участок. Настройка эксперимен­ тальной установки на резонансные колебания осуществлялась изменением длины экспериментального участка и изменением объема воздушной емкости, включенной в систему подачи воздуха. Частота и относительная амплитуда колебания скорости воздуха

сечении — вблизи входного сечения экспериментального участка. Результаты опытов по относительной теплоотдаче К в зависи­ мости от частоты и относительной амплитуды представлены на рис. 46. С увеличением относительной амплитуды влияние коле­ баний на теплоотдачу увеличивается. Максимальное увеличение теплоотдачи при Аы„/ы0 *=» 2 составляет К = 1,25. С увеличением частоты теплоотдача увеличивается, достигает максимума, а за­ тем уменьшается, достигает минимума и, наконец, снова увеличи­ вается. Такое изменение теплоотдачи в данных опытах объяс­ няется тем, что теплоотдача в условиях резонанса существенно зависит от формы стоячей волны (от относительного расположения пучности и узла скорости).

Более детальное исследование распределения локальной теп­ лоотдачи по длине канала в условиях резонансных колебаний

137

Рис. 47. Распределение локального числа Нуссельта по длине цилиндрического канала при резонансных акустических колебаниях потока воздуха (Re0 = 2100; / = 221 Гц):

льдса Re0 = 2100. В качестве теплоносителя использовался воздух. Экспериментальный участок представлял собой мерную трубу длиной 3,05 м, внутренним диаметром 98 мм и наружным диа­ метром 105 мм. Эта мерная труба размещалась внутри стальной трубы диаметром 405 мм. Внутренняя труба обогревалась паром, пропускаемым в кольцевой зазор. Тепловой поток определялся по количеству конденсата пара, на внутренней трубе. Акустиче­ ские колебания возбуждались посредством мощного электродина­ мика, установленного на выходе из экспериментального участка. Уровень звукового давления изменялся в пределах 157—162,5 дБ, а частота акустических колебаний составляла 221 Гц, что соот­ ветствовало второй резонансной гармонике акустически откры­ того канала с обоих концов. Условия эксперимента соответство­ вали теплообмену на участке тепловой и гидродинамической ста­ билизации (L/di я» 32) и постоянной температуре поверхности (Tw = const). Распределение локальной теплоотдачи по длине канала для различных значений уровня звукового давления пред­ ставлено на рис. 47. В этом случае на длине экспериментального участка укладывается полная длина стоячей волны и распреде-

138

ление теплоотдачи неравномерно по длине канала, поскольку

амплитуды колебаний скорости по длине стоячей волны пере­ менны. В’ пучности скорости стоячей волны теплоотдача макси­ мальная, -а в узлах минимальная. С увеличением амплитуды коле­ баний- (что соответствует увеличению УЗД) теплоотдача в пуч­ ности скорости стоячей волны увеличивается, а в узлах умень­ шается. Максимальное увеличение теплоотдачи по сравнению с соответствующим стационарным ламинарным режимом без учета естественной конвекции составляет К 4, а с учетом есте­ ственной конвекции К — 1,65.

Для обобщения распределения локальной теплоотдачи пред­ лагается квазистационарная модель.

Для стационарного ламинарного режима течения на участке тепловой и гидродинамической стабилизации потока число Нуссельта определяется уравнением

(326)

Полагая, что распределение теплоотдачи по длине канала является квазистационарным, зависимость относительного коэф­ фициента теплоотдачи от скорости потока жидкости при прочих равных условиях можно представить в виде

(327)

здесь под Аыэфф понимается эффективная колебательная состав­ ляющая скорости, которая определяется следующим образом.

Предполагается, что под действием акустических колебаний создается течение, аналогичное развитому турбулентному режиму, процесс теплообмена в котором определяется мгновенным значе­ нием колебательной составляющей скорости согласно квазистационарной зависимости

в которой в качестве характерной скорости принимается мгно­ венная скорость в стоячей волне идеальной жидкости Аи (х, t) =

= Ды0 cos -д- х cos at. Эффективную колебательную составляю­

щую скорости Д«Эфф определим из условия равенства числа Нуссельта для турбулентного режима течения (328) и ламинарного (326) при условии, что в.последнем в качестве характерной скорости используется эффективная скорость ДмЭфф, а в качестве характер­

139

Подставляя значение эффективной скорости в уравнение (327) и осредняя по периоду колебаний, получим

трубе диаметром 70 мм и длиной 120,4 мм, на внутренней поверх­ ности которой наносился слой нафталина. В качестве рабочего тела использовался воздух. Акустические колебания создавались посредством звукового динамика и генератора, установленного на входе в экспериментальный участок. Экспериментальный уча­ сток представлял собой акустически закрытый канал. Экспери­ менты проводились при резонансной частоте 286 Гц, уровне зву­ кового давления 130— 150 дБ и числах Рейнольдса Re = 100-5- 4-1,4-10*.

Распределение коэффициентов массоотдачи (как и теплоот­ дачи) по длине канала неравномерно; в пучности скорости стоя­ чей волны массоотдача максимальная, а в узлах — минимальная. Максимальное увеличение массоотдачи при Re < 150 составляет К = 2,7. В узлах скорости стоячей волны наблюдается уменьше­ ние коэффициента массоотдачи на 10% (рис. 48). Измерение осредненного по времени профиля скорости по сечению канала в зави­ симости от уровня звукового давления вблизи пучности скорости представлено на рис. 49. С увеличением интенсивности звуковых колебаний профиль скорости в ядре потока выравнивается, а вблизи стенки становится круче, т. е. режим течения принимает

140