книги / Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках

Q/2^;fiA

ционально и число Рейнольдса. Таким образом, в данных опытах увеличение коэффициента (5 от числа М0 обусловлено увеличе­ нием числа Рейнольдса, которое изменялось в диапазоне 105— 7,5 -105.

Шероховатость на поверхности канала существенно увеличи­ вает коэффициент ослабления. На рис. 108 приведены значения безразмерного коэффициента ослабления $d0 от числа М0 и ча­ стоты колебания / для трубы диаметром 55 мм с шероховатостью

221

Рис. 109. Зависимость безразмер­ ного коэффициента ослабления pdQ от динамической скорости v* в шероховатой трубе d0 = 75 мм для различной степени шероховатости:

поверхности 242 мкм. В этом случае коэффициент ослаб­ ления существенно увеличи­ вается. На рис. 109 приве­ дена зависимость коэффици­ ента ослабления $d0 от динамической скорости v* =

= К т^/р для трубы диамет­ ром 75 мм для различной степени шероховатости при частоте колебания 1000 Гц. Как и в случае стационар­

ного режима течения, влияние шероховатости выявляется только в том случае, если высота бугорков шероховатости превышает вязкий слой. Это следует из приведенного рис. 109: чем больше степень шероховатости, тем при меньшем значении v* наблюдается влияние динамической скорости на коэффициент ослабления.

В приведенных выше экспериментальных данных влияние амплитуды колебания на коэффициент ослабления не учитыва­ лось, и предполагалось, что амплитуда колебания мала (Аи0/и0

«1).

Коэффициент поглощения высокоинтенсивных колебаний боль­

шой амплитуды при неизотермическом течении газа в канале экспериментально исследован авторами данной монографии. Ис­ следования проводились в области наибольшего влияния колеба­ ний на теплообмен на экспериментальной установке (рис. 110). Экспериментальная установка состоит из экспериментального участка, системы подачи рабочего тела, источника колебаний давления и системы измерения. В качестве рабочего тела исполь­ зовался воздух, который поступал к экспериментальному участку из системы баллонов высокого давления через предварительный подогреватель и понижающий редуктор. Экспериментальный участок представлял собой специально калиброванную трубку из нержавеющей стали, с толщиной стенки 0,15 мм и внутренним диаметром 12 мм. Общая длина экспериментального участка составляла 2045 м. Обогревалась экспериментальная трубка переменным током низкого напряжения, непосредственно про­ пускаемым по экспериментальной трубке.

На экспериментальной установке измерялись следующие пара­ метры: температура воздуха на входе и выходе из эксперимен-

222

тального участка, температура наружной поверхности трубки, электрическая мощность, подводимая к экспериментальной трубке, частота и амплитуда колебания давления на входе и выходе из экспериментального участка, осредненный по времени расход воздуха и перепад давления на экспериментальном участке.

Средний по времени расход воздуха измерялся нормальной диафрагмой, которая предварительно тарировалась по мерному баку. Чтобы исключить влияние колебания давления на измере­ ние расхода, диафрагму устанавливали на значительное расстоя­ ние от пульсатора. Э. д. с. термопар измерялась полуавтомати­ ческим потенциометром Р2/1 и цифровым милливольтметром по­ стоянного тока Ш-15-13. Для измерения температур использова­ лись хромель-алюмелевые термопары с диаметром провода 0,1 мм.

Амплитуда колебания давления в экспериментальном участке регулировалась изменением давления подачи и сменных сопел на вы>оде из экспериментального участка.

Опыты проводились в диапазоне изменения основных пара* метров; давление составляло (1—20) 104 кгс/м2; температура поверхности экспериментальной трубки 0—600° С; число Рей­ нольдса 104—5 -105; относительная амплитуда колебания давления 0—0,5; частота колебаний 50—1000 Гц. Основное исследование

Рис. 110. Схема экспериментальной установки для исследования высокочастот­ ных колебаний давления и их влияние на теплообмен в канале:

223

от амплитуды колебания массовой скорости для первых трех резонансных гармоник (fs =*■80; 160 и 240 Гц). С увеличением амплитуды и частоты колебания коэффициент ослабления увели­ чивается. Причем при сравнительно больших значениях Д (ры) коэффициент ослабления достигает 0,8—1,0, что на порядок пре­ вышает соответствующие квазистационарные значения. Такие большие коэффициенты ослабления обусловлены тем, что при ин­ тенсивных колебаниях измеряемый коэффициент ослабления вклю­ чает в себя потери в волне, на стенке канала, а также и потери, обусловленные нелинейными и газодинамическими эффектами. С увеличением числа Рейнольдса коэффициент ослабления также увеличивается.

Согласно экспериментальным данным, полученным для глад­ ких цилиндрических каналов различных размеров (d0 = 9,8; 12; 20; 30 мм), коэффициент ослабления р в области резонансных частот колебания и при Д (ры)0/(ры)0 ^ 1 в диапазоне исследо­ ванных параметров (приведенных выше) обобщается критериаль­

Измерение коэфициента гидравлического сопротивления

Для экспериментального измерения осредненного по времени коэффициента гидравлического сопротивления в первом приближении можно воспользоваться стационарной методикой, измеряя в эксперименте перепад давления на определенной длине экспериментального участка. В этом случае коэффициент гидра-

224

влического сопротивления целесообразно определять как отно­ шение касательного напряжения на стенке канала к полной кине­ тической энергии потока. Если предположить, что статические отборы давления измеряют среднее квадратическое по времени давление, то, интегрируя уравнение (39) по длине измеряемого участка, получим

откуда согласно уравнению (36) на длине канала ДL среднее зна­ чение коэффициента гидравлического сопротивления

где (pi)—(р2) — средний по времени перепад статического давле­ ния на длине канала AL; черта сверху означает среднее по длине значение кинетической энергии потока; индексы 1 и 2 относятся к параметрам потока соответственно на входе и выходе из канала. При такой методике естественно возникает вопрос, на сколько точно измеряется осредненное по времени давление посредством стационарных методов и в какой степени одномерная модель тече­ ния описывает движение реальной жидкости. Изменение осредненного по времени статического перепада давления в цилиндри­ ческом канале (диаметр 12 мм) на экспериментальной установке (см. рис. 110) представлено на рис. 112. Из рисунка видно, что

с изменением частоты перепад давления изменяется довольно сложно. Вблизи резонансных частот, соответствующих первой и второй резонансным гармоникам (80, 160 Гц), наблюдается отри­ цательный перепад давления. По-видимому, это объясняется тем, что при резонансных колебаниях отборы давления расположены не в одинаковых условиях, поскольку амплитуда колебания ско­ рости переменна по длине канала. Обработка результатов опытов показала, что относительный коэффициент гидравлического со­ противления К%= |/£ 0 зависит от относительной амплитуды колебания массовой скорости А (ры)0/(ри)0, числа Рейнольдса Re

На рис. 113 приведены результаты обработки эксперимен­ тальных данных по относительному коэффициенту сопротивления трения.

С увеличением относительной амплитуды колебания скорости А (ры)0/(ры)0 величина увеличивается при прочих равных условиях.

5. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ВЫСОКОЧАСТОТНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ

Теоретический анализ теплообмена в колеблющихся потоках при турбулентном режиме течения значительно услож­ няется, поэтому существующие полуэмпирические теории, кото­ рые достаточно удовлетворительно с практической точки зрения описывают стационарные осредненные по времени турбулентные потоки, вряд ли могут быть использованы для исследования колеблющихся турбулентных потоков. Как известно, турбулент­ ные стационарные потоки включают в себя большой диапазон частот колебаний параметров потока. Возможно, что колеблю­ щийся поток определенной частоты может избирательно вклю­ чаться в энергетический спектр турбулентных пульсаций. Тур­ булентные пульсации, частоты которых близки к частоте выну­ жденных колебаний, могут возбуждаться, тогда как турбулент­ ные пульсации с другой частотой, наоборот, могут подавляться под действием вынужденных колебаний.

В случае высокочастотных колебаний (при больших со), когда толщина колеблющегося пограничного слоя много меньше, чем толщина стационарного вязкого подслоя (6к/80 <С 1), в первом приближении можно считать, что влияние колеблющегося потока сказывается только в вязком подслое, тогда как в турбулентном ядре профиль скорости квазистационарный. В этой области воз­ можен приближенный теоретический анализ, основанный на ме­ тоде расчета для ламинарного колеблющегося пограничного слоя.

226

Вслучае средних частот колебаний (при сравнительно малых значениях <о) толщина колеблющегося пограничного слоя больше, чем толщина вязкого подслоя (6к/60 Г> 1), и вынужденным ко­ лебаниям будет подвергаться не только вязкий подслой, но и про­ филь скорости в турбулентном ядре потока. Поскольку турбулент­ ная вязкость в ядре потока значительно больше, чем в пристеноч­ ной области, то деформация профиля скорости в основном будет наблюдаться вблизи поверхности тела. При ускорении потока профиль скорости будет более заполненным, а при замедлении, наоборот, менее заполненным по сравнению со стационарным случаем. Колебания профиля продольной скорости будут сопро­ вождаться колебаниями поперечной скорости потока.

Таким образом, влияние колеблющегося потока на теплообмен при турбулентном режиме течения обусловлено, во-первых, изме­ нением коэффициента турбулентной теплопроводности посредством воздействия вынужденных колебаний на энергетический спектр турбулентных пульсаций, -во-вторых, вынужденные колебания продольной скорости генерируют колебания поперечной скорости потока, что приводит к дополнительному поперечному переносу количества тепла.

Вслучае, когда колеблющийся поток возбуждается стоячей волной, влияние этих колебаний на теплоотдачу, как и в случае ламинарного режима течения, переменно по длине стоячей волны.

Это объясняется особенностью стоячих волн. Поскольку ампли­

туда колебания скорости изменяется по длине стоячей волны от нуля в узлах до максимума в пучностях, то теплоотдача в пуч­ ностях скорости стоячей волны будет максимальной, а в узлах — минимальной. Если не вдаваться детально в механизм передачи тепла в высокочастотных колеблющихся потоках, то критериаль­ ное уравнение для относительного коэффициента теплоотдачи

Используя соотношение (469) для течения в трубе, получим

Следовательно, критериальное уравнение (511) можно записать в виде

Таким образом, критериальное уравнение (512) является наиболее общей функциональной зависимостью, определяющей основные параметры, по которым следует моделировать процесс теплообмена в области высокочастотных колебаний.

Теплообмен в условиях низкочастотных колебаний

Результаты исследования влияния низкочастотных ко­ лебаний на средний по времени и по длине коэффициент тепло­ отдачи в теплообменнике приведены в работе [60]. Исследование проводилось в трубчатом теплообменнике, состоящем из 36 или 12 медных труб с внутренним диаметром 13,5 мм и длиной 940 мм. В качестве теплоносителя использовалась вода (t = 17° С), обогрев которой осуществлялся паром, подаваемым в межтрубное про-, странство. Число Рейнольдса изменялось в пределах 2,9 • 103— 17,5-Ю3. Колебания расхода воды создавались емкостью, вклю­ ченной в систему подачи воды, в результате изменения давления в ней. Частота колебаний составляла от 0,4— 1,1 Гц. Амплитуда колебания скорости воды определялась по уровню жидкости

чисел Рейнольдса приведены на рис. 114. Из графиков ри­ сунка видно, что с увеличением относительной амплитуды коле­ бания скорости теплоотдача увеличивается и при Аи/и0 ^ 8 составляет для развитого турбулентного потока К = 1,4. На этом же рисунке приведена кривая, соответствующая квазистационарной зависимости, определенной по осредненной по вре­ мени скорости колебания в степени 0,8, соответствующей квазистационарному мгновенному изменению коэффициента теплоот­

дачи:

т

(Аы) = J (1 -f- Л«о/ sin (at)0’9 dt. 0 о

Рис. 114. Зависимость относительного среднего .по длине теплообменника .коэф­ фициента теплоотдачи (К) от относительной амплитуды колебания скорости

(Ди/цр):

228

к

Модель квазистационарной теплоотдачи удовлетворительно описывает эксперименты только в области сравнительно малых значений относительных амплитуд колебания скорости. Аналогич­ ные исследования были проведены в трубчатом теплообменнике «труба в трубе» [73]. Диаметр внутренней трубы составлял 51 мм, длина 600 мм. Обогрев воды (до t = 75° С), поступающей в теплообменник, осуществлялся паром, подаваемым в рубашку теплообменника. Колебания воды создавались посредством порш­ невого насоса, включенного в систему подачи воды. Амплитуда колебания измерялась, как и в предыдущей работе, по колебанию

блюдается максимальное увеличение теплоотдачи (К *=» 2,0). В ра­ боте [76 ] приведены результаты исследований на трубчатых тепло­ обменниках с диаметром внутренней трубы 12,7 мм и длиной тепло­ обменника в пределах 1,2—4,8 м. В качестве рабочего тела исполь­ зовалась вода, нагреваемая паром до температуры 95° С. Число Рейнольдса изменялось в пределах 8 • 103—8 • 104. Колебания рас­ хода воды генерировались поршневым насосом. Частота колеба­

в зависимости от числа Рейнольдса. Максимальное увеличение теплоотдачи соответствует малым числам Рейнольдса и наиболь­ шей частоте (в данным опытах f — 2,68 Гц). В работе [34] экспе­ риментально исследовался теплообмен в теплообменнике с диа­ метром трубы 27 мм и длиной 1 м. В качестве теплоносителя

229

использовались вода и водные растворы сахара с концентрацией 30 и 60%. Обогрев теплообменника осуществлялся паром. Колеба­ ния создавались поршневым насосом. Частота колебаний состав­ ляла 0,17— 17 Гц, относительная амплитуда колебания скорости изменялась в пределах 0,027—82,7. Число Рейнольдса состав­ ляло 8*102—3 • 104; число Прандтля 2,5— 112. Результаты опытов по теплоотдаче в зависимости от амплитудного числа Рейнольдса приведены на рис. 117. Их можно обобщить следующей зави­ симостью:

Аналогичные эффекты увеличения интенсивности теплообмена при турбулентном режиме течения наблюдаются и в случае вибра­ ции поверхности теплообменного аппарата. В этих случаях, как и при ламинарном режиме течения, в качестве характерной ско­ рости выбирается амплитуда скорости вибрации, определяемая как Avof = Af (А — амплитуда вибрации поверхности; f — ча­ стота вибраций). Результаты исследования влияния поперечных вибраций на теплообмен в кольцевом зазоре и в канале при пере­ ходном и турбулентном режимах течения приведены в работе [71 ]. В работе [70] исследовалась теплоотдача как при ламинар­ ном, так и при турбулентном режиме (рис. 118) течения воды в кольцевом зазоре с внешним диаметром 36 мм и в канале труб­

к

230