книги / Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках

для оценки областей, где справедливы решения для низкочастот­ ных и высокочастотных колебаний.

Критерий Re^ называется колебательным числом Рейнольдса, в котором в качестве характерного размера выбирается толщина динамического пограничного слоя. Критическое значение Re*P

может быть использовано в качестве критерия, с помощью кото­ рого можно оценить область, в которой справедливы решения, полученные для высоких частот.

Характер изменения фазовых углов и амплитуд чисел ANux и АС{1, полученных из решения уравнений первого порядка со­ гласно работе [45], приведен на рис. 68, 69, 70, 71 в функции частоты и числа Рг. Характер изменения числа ANu, таков, что теплоотдача запаздывает относительно колебаний пластины на 90°. Касательные напряжения у стенки опережают колебания пла­ стины. Амплитуда колебания касательного напряжения увеличи­ вается с увеличением частоты колебаний.

Уравнения второго порядка. Решение дифференциальных уравнений второго приближения приведем только для больших чисел Rew. Решение для малых Re,», ввиду его большой сложности, не будем рассматривать.

Осредненные по времени значения коэффициентов теплоотдачи Nu2s и коэффициента трения Cf2s второго приближения согласно работе [45] определяются из выражений

jr(Q r.)‘« ( £ ) * : <360

W Ш - (362)

На рис. 72 и 73 показаны зависимости Nu2s и Cf2s от числа Прандтля.

Осредненный по времени коэффициент теплоотдачи умень­ шается с увеличением числа Рг, а коэффициент трения C/2s увели­ чивается.

Рис. 7L Зависимость относитель­ ной амплитуды числа Нуссельта

от R ejR e»

162

Суммарное значение коэффициента теплоотдачи и коэффидиента'трения при продольных колебаниях пластины для больших частот и малых амплитуд кблебаний определяется в результате суммирования решений первого и второго порядка и выражается следующими уравнениями:

(364)

где е = Ди (t)/Au0max.

Таким образом, показано, что в условиях малоамплитудных продольных и поперечных колебаний пластины средний по вре­ мени коэффициент теплоотдачи практически мало отличается от квазистационарного. Результаты экспериментальных работ [42, 3, 45] показывают возможность уменьшения теплоотдачи. Возмож­ ность некоторого увеличения коэффициента теплоотдачи для более высоких значений амплитуд колебаний скорости получена в работе [45].

Необходимо отметить, что полученные результаты справедливы в том случае, когда колебание и течение отвечают тем допуще­ ниям, которые приняты при решении задачи. Решения первого и второго приближений пригодны для случая малых амплитуд

Это увеличение можно объяснить различным характером влияния малоамплитудных и высокоамплитудных колебаний на структуру вихревых течений в окрестности пластины. Высокоамплитудные колебания могут существенно деформировать поле скоростей, приводя даже к отрыву потока на стенках пластины.

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЕСТЕСТВЕННОЙ КОНВЕКЦИИ В УСЛОВИЯХ КОЛЕБЛЮЩИХСЯ ПОТОКОВ И ВИБРАЦИЙ

В условиях естественной конвекции экспериментальные исследования влияния колебаний на процессы тепло- и массообмена показали, что при колебаниях нагретой поверхности в невоз­ мущенной среде, при колебаниях среды и неподвижной нагретой поверхности, а также при озвучивании нагретых тел различной геометрии (шара, цилиндра, сферы, дисков и т. д.) колебания вызывают появление вторичных вихревых течений вблизи поверх­ ностей. -

Анализ температурного поля при колебаниях показывает, что основное изменение температуры, как и в случае рассмотрения поля скоростей, наблюдается вблизи поверхностей тел. Вблизи поверхности тел возникает тепловой колеблющийся слой. Сравни­ вая уравнение энергии и уравнение движения, величину колеб­ лющегося теплового пограничного слоя в первом приближении

можно выразить как 6КТ = j /~~ . В том случае, когда частота

тепловых и гидродинамических колебаний (колебаний скорости и температуры) совпадает, соотношение между размерами гидро­ динамического и теплового пограничных слоев будет зависеть от числа Рг:

( 3 № >

Аналитические исследования показали, что механизм тепло­ обмена в случае Рг > 1 и Рг < 1 существенно различный (см. гл. III).

Анализ колебаний с большими амплитудами колебания давле­ ния и скорости при условии, что пограничный слой остается ламинарным, показывает, что характер обтекания тел изменяется. В этом случае происходит деформация формы как вихрей внешнего акустического потока, так и вторичных вихрей внутреннего те­ чения.

При наложении возмущений в виде колебаний на естественный конвективный поток возникают термоакустические течения [51 ].

Термоакустические течения более интенсивны, чем изотерми­ ческие, при той же геометрии и интенсивности колебаний. В случае термоакустических течений, которые можно рассматривать как течения, возникающие в результате взаимодействия вторичных

164

вихревых течений и поля скоростей естественной конвекции, наблюдается увеличение коэффициента теплоотдачи (в 10—15 раз) по сравнению с квазистационарным течением. Это изменение теплоотдачи, как и изменение формы термоакустического течения, в значительной степени зависит как от взаимного расположения направления колебаний и потока естественной конвекции,'так и от соотношения между интенсивностью переноса тепла есте­ ственной конвекцией и посредством вторичных течений колеблю­ щегося потока. Так, для тел, ось симметрии которых расположена горизонтально (горизонтальный цилиндр), теплообмен при коле­ баниях следует рассматривать для двух предельных случаев:

колебания направлены вертикально и совпадают с направле­ нием естественной конвекции;

колебания направлены горизонтально, перпендикулярно на­ правлению потока естественной конвекции.

Для каждого предельного случая интенсивность теплообмена различная и описывается разными критериальными уравне­ ниями.

Для колебаний малой интенсивности (малоамплитудные коле­ бания) влияние колебаний на теплообмен практически отсутствует. В этом случае скорость вторичных акустических течений мала и влияние на теплообмен незначительно. Этот факт подтверждается теоретическими расчетами.

Эксперименты показывают, что при значительной интенсив­ ности колебаний, когда амплитуды колебания достаточно велики, теплоотдача в условиях колебаний возрастает. Более интенсивные колебания приводят к деформации и разрушению вторичных вихре­ вых течений вблизи поверхности. Это приводит к увеличению эффекта передачи тепла теплопроводностью. Так, например, при колебаниях в направлении потока естественной конвекции гори­ зонтально расположенного нагретого цилиндра более высокие скорости потока внешней вихревой системы, взаимодействуя с полем скоростей свободной конвекции, приводят к увеличению скорости в свободно-конвективном пограничном слое в нижних областях цилиндра. Вследствие этого можно ожидать уменьшения толщины теплового пограничного слоя на нижней поверхности цилиндра и турбулизации потока на верхней поверхности ци­ линдра. В результате эти эффекты способствуют увеличению ин­ тенсивности теплообмена.

Экспериментальные работы, посвященные исследованию влия­ ния колебаний на конвективный теплообмен, можно условно классифицировать по следующим признакам;

движение совершает поверхность нагрева, помещенная в не­ подвижную среду;

движение налагается на среду, окружающую неподвижную поверхность нагрева;

колебаниям подвержены одновременно как поверхность на­ грева, так и окружающая среда.

165

поверхности нагрева можно воспользоваться и выражением (368), тогда АЛ есть амплитуда колебания жидкости. Если неподвижна жидкость (среда), то АЛ есть амплитуда колебания тела.

Теплообмен при колебаниях поверхностей нагрева

Влияние продольных гармонических колебаний верти­ кальной пластины на теплообмен при свободной, смешанной и вынужденной конвекции рассмотрено в работе [61 ]. Экспери­ менты проводились при частотах колебаний 10 и 20 Гц, при ампли­ тудах колебаний 6,5 мм и температурах 40—93° С.

Экспериментально было установлено, что теплоотдача в этих условиях-зависит от двух критериев: числа Грасгофа и колеба­

тельного числа Рейнольдса R e^ = А^со* . Критерий Рг не

вошел в число определяющих. Результаты опытов из работы [611 представлены на рис. 74. Степень увеличения коэффициента теплоотдачи зависит от соотношения G r'^/R e^.

В работе [45] получено несколько экспериментальных точек для нагретого круглого цилиндра диаметром 124 мм и длиной 203 мм, который колеблется вдоль своей оси в воздушином пространстве. При малых значениях амплитуды колебаний наб­ людается незначительное уменьшение коэффициента теплоотдачи, при больших амплитудах — увеличение коэффициента теплоот­ дачи по сравнению со стационарным значением. Уменьшение коэффициента теплоотдачи согласуется с теоретическим ана­ лизом.

В работе [62] измерялось среднее по времени значение коэфу фициентов теплоотдачи для нихромовых проволок диаметром 0,643; 8,006; 2,06 мм, которые совершали колебания с частотами от 39 до 122 Гц. Удвоенная амплитуда колебания в середине про­ волок составляла 1,4—5,9 мм. Получено увеличение коэффи­ циента теплоотдачи при колебаниях на 400% по сравнению со стационарным случаем. Для обобщения экспериментальных дан-

о,г о,з о# 0,6 o,e t

htitjx

W

[Re&uPrw]=[ReAUScK3JI

ных использовалось число Рейнольдса ReA„. Амплитуда коле­ бания скорости в критерии ReA„ принималась равной 2ДА/. Относительный коэффициент теплоотдачи обобщается выраже­ нием

где а, а 0 — коэффициенты теплоотдачи соответственно при пуль­ сациях и при стационарном течении.

Характерным в исследовании [62] является то, что авторы не обнаружили существенной разницы в коэффициентах тепло­ отдачи при колебаниях цилиндров как в вертикальной, так и

вгоризонтальной плоскостях.

Вболее поздней работе [63] при исследовании тепло- и массообмена при колебаниях горизонтального сублимирующего ци­ линдра в воздухе с частотами 20—118 Гц и диаметрами цилинров 0,7—1,9 мм было получено увеличение коэффициента тепло­ отдачи в 6,6 раза. Экспериментальные данные можно обобщить зависимостями:

где Ко — относительный коэффициент массоотдачи; Sc — число Шмидта.

Максимальные значения коэффициентов тепло- и массоотдачи соответствовали значениям комплексов ReA„Pr1>33 и Re^Sc1-33, равным 500 (рис. 75).

Результаты исследования влияния поперечных акустических колебаний (/ = 1100-^6120 Гц) воздушной среды на теплоотдачу от нагретого цилиндра (0—140° С) диаметром 19 мм при уровне звукового давления 0—151 дБ приведены в работе [51]. Коэффи-

168

где Мд = Аи/а — акустическое число Маха; F — коэффициент пропорциональности, учитывающий распределение окружающей среды по поперечному диаметру цилиндра. Для lid > 5 F = 0,98.

Уравнение, обобщающее относительный коэффициент тепло­ отдачи через размерные величины, аппроксимируется выра­ жением 151 ]

Вуравнение (373) входит разность температур АТ между тем­ пературой поверхности и воздуха. Влияние разности температур можно объяснить тем фактом, что деформация пристенного погра­ ничного слоя около цилиндра зависит от АТ. Быстрее деформи­ руется и разрушается пограничный слой при большей разности температур.

Вработе [65] рассматривается вопрос о влиянии вертикаль­ ных колебаний подогреваемого электрическим током горизон­ тального цилиндра диаметромм 1,24 мм в воде и жидком глицерине. Частота колебаний 17—37 Гц, амплитуда колебаний 2,234 мм. Установлено увеличение коэффициента теплоотдачи в 10—12 раз. Эффекты такого же порядка имели место при исследовании влия­ ния колебаний нагретых цилиндрических тел в трансформатор­ ном масле и в воде [22]. Результаты экспериментального иссле­ дования [65] хорошо обобщаются зависимостью

где Иедц = 4АAfd/v.

Зависимость (374) обобщает экспериментальные данные и других работ. Одновременно с теплоотдачей зависимость (374) хорошо обобщает и данные по массообмену (рис. 76), если заме­ нить числа Рг числом Шмидта Sc = v/D (D — коэффициёнт диф­ фузии). Характерно, что при значении

ReA„ (АЛ/d)0’4 Pr°'6/(GrPr)°>26 < 10

влияние вибраций на теплоотдачу и массообмен практически отсутствует.

При развитой естественной конвекции увеличение частоты колебаний и амплитуды колебаний способствует увеличению коэф­ фициентов тепло- и массоотдачи при колебаниях цилиндров.

Исследование влияния вибрации сферы на теплоотдачу при свободной конвекции показало, что основным параметром, влияю­ щим на теплоотдачу, является колебательное число Рейнольдса

ReAu = ыф/ц, где и = б О ^ я Д Л /. Экспериментальные данные для сфер диаметром 19,05 и 25,4 мм в диапазоне частот колебаний

169

25—155 Гц при амплитуде колебаний 4—25,5 мм аппроксими руются по коэффициенту теплоотдачи уравнением

При этом установлено, что при ReAu < 220 колебания не влияют на коэффициент теплоотдачи. При ReA„ > 220 колебания приводят к увеличению коэффициента теплоотдачи вплоть до 7-кратного при

ReAM ( 4 т ) 0’11Gr0,25 = 5,0.

Влияние амплитуд и частот колебаний на теплоотдачу при естественной конвекции от сферы таково, что с увеличением частоты и амплитуды колебания коэффициент теплоотдачи уве­ личивается.

Теплообмен при колебаниях среды, окружающей неподвижное нагретое тело

Наиболее исследованными в настоящее время являются вопросы теплообмена тел простейшей формы (цилиндров) при их поперечном обтекании высокочастотной, малоамплитудной зву­ ковой волной.

Как указывалось ранее, при исследовании влияния колебаний среды на конвективный теплообмен можно выделить два предель­ ных случая.

170