книги / Термодинамика

Зоны за скачком. Далее можно было бы последовательным расчетом диффузорного течения с восстановлением давле­ ния вплоть до ра=рл, найти 9а, a затем из (16.52) и Fa.

Однако совершенно очевидно, что не может быть осно­ ваний для выбора местоположения скачка в качестве само­ стоятельного условия задачи. В действительности вопрос о размерах выходного сечения встает на практике в другой форме: например, в виде требования к скоростному напору истекающей струи, или непосредственного определения из

как и для расчетного режима. Распределение параметров вдоль дозвукового потока за скачком проще всего устано­ вить последовательным расчетом в обратном направлении процесса торможения, начиная от выходного сечения, для которого теперь все параметры известны.

Для определения местоположения скачка нужно рас­ смотреть это распределение совместно с изменением дозву­ ковой скорости в сечении скачка (которая определяется из уравнений газовой динамики), соответственно мысленному перемещению его вдоль сопла. Вследствие трансцендент­ ного характера зависимости между площадью поперечного сечения и приведенной скоростью, решение находится по­ следовательным приближением. Таким образом завершает­ ся полное решение обратной задачи.

Следуя этому порядку расчета легко определить, для данного сопла при заданных параметрах торможения, дав­ ление за скачком, расположившимся в выходном сечении сопла. При рн, равном полученному таким образом значе­ нию ра, устанавливается граничный режим течения, разде­ ляющий области сверхзвукового и дозвукового истечения из сопла. Обозначим соответствующее значение отношения давлений рТ11.

Во всем интервале изменения рн от PH I д о Рн= 0 исте­ кающая из сопла струя имеет сверхзвуковую скорость. Значения ра, !Ра и G остаются неизменными и равными расчетным. При Рн<Рарасч давление на срезе сопла избы­ точное: ра—Рн>0 (недорасширение); при рарасч<Рн<'Рн1

tià срезе сопла устанавлйвается разреженйе ра—р я < 0 (перерасширение). В обоих случаях струя непосредственно за срезом продолжает ускоряться с появлением скачков уплотнения, т. е. поверхностей разрыва (скачкообразного изменения значений параметров течения). В конечном сче­ те происходит выравнивание давления в струе и окружаю­ щей среде. При этом давление струи затрачивается не только на разгон (на участках ускорения), но и на вовле­ чение в движение массы окружающей среды и на преодо­ ление волнового и диссипативного сопротивления.

При истечении из простого (сужающегося) сопла пере­ ход к сверхзвуковому течению осуществляется за срезом при условии недорасширения в сопле.

Нижняя граница существования нерасчетных режимов истечения с скачком уплотнения в сопле определяется по­ вышением рн до такого значения, при котором скачок уплотнения смещается в критическое сечение. Обозначим это граничное значение рН2 -

Поскольку в этом предельном случае значение q в кри­ тическом сечении все еще равно q+%расход и все параме­ тры потока в сужающейся части сопла (при заданной гео­ метрии) легко определяются. Последующий расчет течения в конфузоре позволяет определить /?а, и следовательно и Рн, соответствующее рн2-

Дальнейшее уменьшение Рн качественно изменяет те­ чение в сопле. Исчезает область сверхзвукового течения и торможение потока, предварительно ускоренного в конфу­ зоре, начинается непосредственно от горла с восстановле­ нием давления до ра=рн-

Тот факт, что в режимах этого последнего типа ско­ рость течения ни в одном сечении не достигает местной скорости звука, обусловливает характерную особенность расчета. Процесс разгона в конфузоре отображен отрезком

Чг^>Ча»

На первый взгляд можно заключить, что процесс тор­ можения легко рассчитать, проходя этот же отрезок в об­ ратном направлении между точками, соответствующими рг и р0. Однако этот прием применим только для случая течения без трения (т]=1). Для реального течения ошибка такого определения будет тем больше, чем меньше тр Суть дела заключается в том, что при разгоне т]=Д0 (ДОид [см. (16.7)], а при торможении наоборот: т)=(Д0ид/Д*'-

Следовательно, для этого расчета должны быть исполь­

единственное решение, но при заданных Ря и расходе воз­ можность выбора значения Fr/Fn при составлении условий задачи ограничена тем же интервалом, что и решение пря­

мой задачи.

Вернемся еще раз к рассмотрению эффекта возникно­ вения скачка в расширяющейся части сопла и рассмотрим несколько подробнее складывающуюся при этом физиче­ скую ситуацию (ранее мы не останавливались на этом во­ просе, не желая прерывать нить рассуждений). Первопри­ чиной возникновения скачка является неустойчивость фор­ мы течения, обусловленная перерасширением. Местополо­ жение скачка определяется возмущениями, проникающими через дозвуковую область со стороны среза. Определенное влияние оказывает также геометрия сопла и качество обработки его поверхности. За скачком уплотнения поток отрывается от поверхности сопла, образуя струю, отделен­ ную от стенок пространством, в котором формируются цир­ куляционные зоны возвратных течений. Этот сложный про­ цесс резко нестатического необратимого характера сопро­ вождается существенным ростом энтропии и большими по­ терями кинетической энергии. Подробный анализ рассма­ триваемого очень интересного, но крайне сложного про­ цесса, можно найти в специальных курсах.

Валентин Семенович Жуковский

ТЕРМОДИНАМИКА

Редактор А. Ф. Гандельсман

Редактор издательства О. А. Степеннова Переплет художника В. Н. Забайрот

Технические редакторы: О. Н. Адаскина, Н. П. Собакина Корректор J1. С. Тимохова

ИБ № 2920

Энергоатомиздат, 113114, Москва, М-114, Шлюзовая наб., 10

Ордена Октябрьской Революции и орден* Трудового Красного Знаме­ ни Первая Образцовая типография имец„ Д. а . Жданова Союзполиграфпрома при Государственном комитете СССР по Делам издательств, полиграфии и книжной торговли. Москра л%-54, Валорая. 28