книги / Химия и технология баллиститных порохов, твердых ракетных и специальных топлив. Т. 1 Химия

период скорость снаряда возрастает, заснарядный объем уве­ личивается, и давление газов проходит через максимум. Конец этого периода не может быть четко определен, так как поро­ ховые зерна по всему объему сгорают не одновременно. В те­ чение третьего периода под давлением расширяющихся газов снаряд движется с ускорением до момента гк, когда он поки­ дает ствол. В период последействия пороховые газы за преде­ лом ствола еще оказывают незначительное воздействие на снаряд.

Теоретические и экспериментальные исследования процес­ сов, протекающих в канале ствола, делят на три основных раздела: пиростатику, пиродинамику и газодинамику.

Пиростатика изучает законы горения пороха, устанавливая взаимосвязь химической природы пороха, его формы и разме­ ров с параметрами газообразования в условиях постоянного объема (в РД — постоянное давление), и тем самым подготав­ ливает необходимый объем данных для моделирования вы­ стрела.

Пиродинамика устанавливает закономерность горения в ус­ ловиях изменяющегося объема и рассматривает выстрел во всей его сложности с учетом движения снаряда и откатных частей.

Газодинамика выстрела исследует движение пороховых га­ зов и распределение давления в заснарядном пространстве, возникновение и интерференцию волн давления, взаимодейст­ вие струи пороховых газов со снарядом в период последейст­ вия, работу дульных тормозов и т. д.

Горение пороха в постоянном объеме (пиростатика)

Характеристическим уравнением, устанавливающим связь между давлением, температурой и удельным объемом газов с учетом большой плотности газа в манометрической бомбе, служит уравнение реального газа Ван-дер-Ваальса:

РоЩ — газовая постоянная; Ь — характеристика объема 273

молекул, а — характеристика силы сцепления газовых моле­ кул. При высоких Т этой последней можно пренебречь, тогда уравнение (4.1) напишется в виде:

Уравнение (4.3) Ван-дер-Ваальса, полученное теоретически, коррелирует с эмпирической зависимостью, полученной Ноб­ лем и Абелем между плотностью заряжания Д и наибольшим давлением рш:

Рт~№ 0-Ь п

Сравнивая оба выражения, полученные опытным и теоре­ тическим путем, видим, что они совершенно одинаковы, если принять, что / = КТ, а величина а в формуле Нобля учитыва­ ет объем Ь молекул газа в формуле Ван-дер-Ваальса или коволюм (а = Ь) — объем собственно молекул.

Из термодинамики известно, что К есть работа, которую совершает газ при рх = 1,033 кг/см2 при нагревании на Г и свободном расширении,

Сила пороха есть работа, которую мог бы совершить 1 кг пороховых газов, расширяясь при нагревании на Г/ градусов при постоянном давлении р = 1,033 кг/дм2.

Давление рт в промежуточный момент, когда сгорела часть порохового заряда 1р, находится из формулы Нобля:

~п 1

где IVу = И^0— — свободный объем камеры (бом­

бы) в промежуточный момент.

Формула (4.8) при замене — = Д преобразуется:

Н Н ) *

При 1р = 1 выражение (4.9) обращается в обычную форму­ лу Нобля без учета воспламенителя. С учетом влияния вос­ пламенителя Вьель привел выражение 4.9 к виду:

РV

где д= 1-аД — есть отношение свободных объемов бомбы

в конце и начале горения.

Горение пороха в переменном объеме (пиродинамика)

Задачами пиродинамики, как представляют их М. Е. Се­ ребряков и Г. В. Оппоков и др. [56], являются: определение зависимости при выстреле между многочисленными и разно­ образными условиями заряжания и элементами выстрела, а за­ тем на основе установленных зависимостей выработка реко­ мендации по управлению явлением выстрела.

К условиям заряжания относят: размеры каморы и канала ствола, его массу, устройство нарезки в канале, массу заряда, баллистические и физико-химические характеристики пороха, массу снаряда, материал и устройство ведущего пояска.

К элементам выстрела относят: путь / и скорость V снаря­ да, давление газов как функции пути снаряда в канале ствола и функции времени.

Наиболее важной задачей, которую надо решить, является расчет для снаряда данной массы и калибра необходимой дульной скорости при условии не превышения максимального давления р,т ограниченного прочностью стенок ствола. При этом необходимо определить баллистические данные орудия:

Основные уравнения пиродинамики выводятся на основе баланса энергии, который учитывает энергию поступательного и вращательного движения снаряда, работу по преодолению трения в поясках, работу по перемещению газообразных про­ дуктов и откатных частей, теплоту нагрева частей орудия и т. д.

Путем несложных преобразований [56] получают основное уравнение пиродинамики, устанавливающее связь между пере­

с

где 0 = 6 -1 (к = —), <р — учитывает второстепенные работы из

вышеназванных (в зависимости от условий заряжания <р = 1,5...1,2), 51— сечение канала ствола.

Первый член уравнения (4.11) представляет полный запас энергии в тр пороховых газов, второй член — запас еще не использованной к данному моменту энергии газов, находя­ щихся под давлением р и занимающих объем ( И^ + 51),

в правой части —--------сумма внешних работ, совершенных

газами к данному моменту.

Иногда данное выражение называют уравнением эквива­ лентности.

Решая уравнение (4.11) относительно второго члена и, за­

Данное выражение также относится к основному уравне­ нию пиродинамики и известно под именем уравнения Резаля.

Из уравнения (4.11), которое справедливо и для второго периода, когда весь заряд сгорел (ф =1) и происходит адиаба­ тическое расширение газов:

При этих условиях выражение (4.13) напишется:

_ /\у

(4.14)

2 0 '

Скорость снаряда при этом является предельной, а для од­ ного килограмма газов полный запас энергии равен:

где П — потенциал пороха.

Выражение для потенциала имеет только теоретическое значение, ибо получить при выстреле температуру Т = 0 нель­ зя. Но оно показывает пути увеличения работоспособности га­

с

— уменьшения 0 = -----1.

Увеличение силы пороха возможно или за счет увеличения удельного объема пороховых газов \у{ (снижение молекулярной массы газов), либо за счет увеличения температуры горения пороха Т{.

В связи с понятием полного запаса энергии (77) важно знать отношение к полной работе, т. е. коэффициент полезного действия пороховых газов в стволе орудия:

В применении к данному курсу химии и технологии баллиститных порохов и ракетных топлив мы приводим те части внутренней баллистики ствольных систем и ракетных двигате­ лей, которые связаны со свойствами П и ТРТ и дают понятие о том, какими должны быть эти свойства, чтобы в наилучшей

и изучающую горение пороха в не вполне замкнутом про­ странстве, а также период последействия газов, нами опуска­ ется. Эта часть детально рассмотрена в работе [56] и др.

4.2 Внутренняя баллистика РДТТ (ВБ РДТТ)

ВБ РДТТ — это наука о внутрикамерных процессах, про­ исходящих в двигателе при его работе: горении твердотоплив­ ного заряда, движении продуктов сгорания в камере и сопле. Основной задачей внутренней баллистики является разработка методов расчета давления Р, температуры Т, плотности р, ско­ рости движения V и расхода продуктов сгорания О, тяги К (рис. 46, 47, 48), предельных отклонений и разброса внутрибаллистических характеристик.

Сила тяги РД складывается из двух составляющих: реак­

где Уа — осевая скорость продуктов сгорания на срезе сопла, 5а — площадь сопла на срезе, Ра, Рм — соответственно давле­ ние на срезе сопла и атмосферное.

Выражая через эффективную скорость истечения, имеем

я = СУлф, где Уф = Уа + 8а--° ^ Р" , I у() = -^~ — удельный им­

пульс тяги, § — ускорение свободного падения. 126

Рис. 46. Схема РДТТ:

1 — воспламенитель; 2 — заряд ТРТ; 3 — камера и сопло

Рис. 47. Изменение параметров продуктов сгорания по газодинамическому тракту РДТТ

Удельная тяга — отношение тяги Я к массовому расходу

Закон скорости горения, как отмечалось ранее, эмпириче­ ский; наиболее часто используется функция V = 1!\РУ, где 1!\ — коэффициент, условно равный скорости горения при

Р= 0,1 МПа.

Сучетом зависимости скорости горения от температуры заряда Тнач закон скорости горения имеет вид:

модинамически равновесный внутрикамерный процесс, и име­

и температуры по объему камеры характеризуются уравнением Бори:

' 5ргЦ{^Щ ,вй у

(4.21)

В(В0 +т0-Т нач)^

где Тр — равновесная температура продуктов сгорания при давлении Р, Я — газовая постоянная, % — коэффициент теплопотерь в камере, <р2 — коэффициент расхода, обусловлен­ ный сужением потока продуктов сгорания в критическом се­ чении сопла, 8КР — площадь критического сечения сопла,

к+1

^2(А_1)

-I — газодинамическая функция, соответствую­

щая идеальному газу в камере, к — показатель адиабаты.

В зависимости от поставленной задачи и исходных данных для расчета уравнение Бори может быть использовано для оп­ ределения Р} 8кр или поверхности горения &

Режимы работы РДТТ, определяемые экспериментально, характеризуются функцией Р = Д/) — рис. 49.

Квазистационарный режим работы — горение заряда при равновесном давлении. Режим характеризуется временем горе­ ния заряда / и зависимостью Р = //). Спад давления в каме­ ре — нестационарный режим работы, характеризующий исте­ чение продуктов сгорания из камеры после сгорания заряда.