в узлах, которые нумеруются от начала координат (0, 1, 2, 3, 4). Длину элементов на криволинейных участках крени следует прини мать меньшей, чем на прямолинейных.
Рассматриваются две системы координат (х1у 1 и х 2у 2)1 в каждой из которых очертание крепи аппроксимируется (исходя из возмож ностей ЭВМ «Наири») четырьмя прямолинейными элементами. Направление осей координат для различных видов крепи показано на рис. 108, 109.
При расчете крепи по третьей расчетной схеме целесообразно более мелкие элементы располагать на участке предполагаемого отпора пород, чтобы точнее определить границу зоны «отлипания».
Составление исходной информации. Исходная информация к рас чету крепи составляется в виде таблицы (табл. 34). Параметры znm,
Inmi Епт, |
Inm, Fnm,anm_ относятся к прямолинейным элементам, а па |
раметры |
Х пт, Y ntn, |
К пт, упт — к узлам |
расчетной |
схемы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 34 |
т |
п |
2пт |
lnnii |
Нпт> |
1ппи |
Fnmt |
х ппгч |
ят» |
Knmi |
аят, ^ят» |
|
|
|
м |
тс/м* |
м4 |
м* |
тс |
ТС |
ТС/М |
градус градус |
|
0 |
|
/ |
|
/ |
/ |
/ |
|
|
|
/ |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
з |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K Q2> тс/ м; |
тс/ м |
|
|
|
Параметр znm характеризует сборность крепи. При расчете монолитной крепи для всех элементов принимается znm = 1. При расчете сборной крепи принимается zmn = 0, если узел (конец
элемента в расчетной схеме) соответствует расположению шарнира. Если узел п не попадает в шарнир, то принимается ztlm = 1.
Для того чтобы система уравнений для определения начальных параметров не изменялась, необходимо в расчетной схеме распола гать узел 4 на монолитном участке, поэтому z41 = z42 = 1.
Длина элементов крени 1пт может определяться непосредственно по расчетной схеме (см. рис. 108, 109), кроме того, для криволиней ных участков можно пользоваться формулой
(32 1 )
Допускаемая погрешность определения 1пт не более 0,01 м.
При расчете железобетонной крепи с жесткой арматурой в каче стве расчетного модуля упругости принимается приведенный мо дуль, который определяется по формуле
(32.2)
пт
где п — число рам на 1 м выработки; Р аж — площадь жесткой
арматуры.
Если материал крепи — бетон или железобетон с гибкой арматурой, то в качестве расчетного модуля принимается модуль упругости бетона.
Момент инерции 1пт и площадь поперечного сечения крепи Fnrn определяются без учета арматуры. —
Если заданы распределенные нагрузки (хт и ут) (рис. 110, а и б),
то проекции нагрузок Х пт и для всех узлов, кроме 0 и 4, опре деляются по формулам:
(32.3)
где xntn, Упт — средние распределенные нагрузки на элементе крепи длиной 1п1 ориентированные сответственно вдоль осей хт и ут>
Для узла 0 нагрузки определяются по формулам:
(32.4)
Для узла 4 нагрузки определяются по формулам:
(32.5)
“T F T
«Г--- _
\
Уг
Ы —
: ± L l i
РИС. 110. Схемы к определению расчетных нагрузок и Y ^ :
— схемы задания нагрузок на крепь; б — схема к определению х пт' Ynm по заданным нагрузкам хт>у^; в — схема к определению величин ~ХЛт,’Упт по заданной [нагрузке vm
Если задана |
эпюра радиальных |
нагрузок |
(рт) |
(Рис* НО, в), |
то величины Хпти Ynmдля всех узлов, кроме 0 и 4, |
определяются |
по формулам: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
у |
|
_( п luBLJi-T) |
^ 1 » т \ ^ л « я + ап+1_» |
* |
|
л пт |
|
I |
Рпт ~~ъ |
гРп+Ът |
|
о |
IS1H |
о |
|
(32.6) |
|
|
|
\ |
2 |
|
|
2 |
) |
А |
|
|
^ |
= ~ |
|
(Рпгг1f |
+ P M ,n ^ |
f & ) COS- П+2— |
|
|
« |
где ршп — средняя нормальная к поверхности крепи |
нагрузка, на |
участке длиной 1п в системе координат т. |
|
|
|
|
Для узла |
0 нагрузки |
определяются |
по формулам: |
|
|
|
|
|
|
Хот — Pltn ""Y~ ’ |
^0т— 0. 3 |
|
|
|
(32.7) |
|
|
|
|
|
|
|
|
Для узла 4 замкнутой крепи нагрузки определяются по фор мулам:
Х т = р т - ^ з т |
а41-2- а** ’ |
|
(32.8) |
■^4т— Р±гп" COS |
°^41 — 0^42 . |
при незамкнутой крепи — по формулам:
^41 = />41- у - sin
^ 4 i = - P n - y - c o s а * ;
(32.9)
^ 4 2 = P 4 2 - y - c o s а * ;
5?42 = - P 4 2 - |L sin a * ,
где
а* = 4 5 °+
Жесткость радиальных или касательных упругих опор опреде ляется по формуле
где Ъ — размер сечения крепи вдоль выработки (для большинства расчетов этот размер можно принять равным 1 м).
Касательный отпор вследствие симметрии нагрузки принимается равным нулю в начале 1 -й и 2-й систем координат для замкнутых конструкций и в начале 1 -й системы — для незамкнутых. Зона нуле
вого нормального отпора (зона «отлипания», третья расчетная схема) определяется последовательными приближениями. На каждом
последующем шаге жесткость опор (ЛГлт), вкоторых по расчету получи лись положительные реакции (Rnm 0), принимается равной нулю.
При расчете незамкнутой крепи для учета заглубления стен в подошву выработки в расчетной схеме предусматривается две
опоры (вертикальная и горизонтальная), жесткость которых опре деляется по формулам:
_______________ bh
л I Е |
<*заб * 2а ’ |
|
( 3 2 - И ) |
где h — глубина эаделки стен. |
^заб ^ |
|
Ориентировка элементов крепи определяется углом а пт(рис. 111) между положительным направлением оси х и элементом крепи, отсчитываемым в 1-й системе координат против часовой стрелки,
а во 2-й системе — по часовой стрелке. При криволинейном очерта
нии участка |
крепи угол а пт может быть определен по формуле |
|
|
а пт= 90° — |
®im “Ь ®нач |
(32.12) |
|
|
|
*=1 |
|
гдеа?т |
и сьлт — центральный угол элемента для узлов |
i и п (г = |
— 1, 2, |
3, |
. . ., тг). |
|
|
Угол |
упт определяет направление упругой опоры |
(рис. 111) |
и отсчитывается от положительного направления оси у до направле ния реакции отпора, в 1 -й системе координат против часовой стрелки, а во 2-й системе — по часовой стрелке.
При расчетах с учетом нормального отпора (третья расчетная схема) и сил трения упругие опоры поворачиваются относительно радиального направления на угол ср* в направлении касательных перемещений крепи. При расчетах с учетом нормального отпора породы угол упт для всех узлов, кроме 0 и 4, определяется по фор муле
т & = |
|
|
(32.13) |
для у8ла 0 пронимается |
|
|
|
Тот=90°; |
|
|
для узла 4 замкнутой крепи угол ySm |
определяется |
из соотно |
шений: |
А,(в*) |
.Л*). |
|
_ «41—«да |
(32.14) |
Y u --------- 2 ....................................?42----- V41 t |
для незамкнутой крепи: |
|
|
|
т <? = 45° + ■°С41~ а— ; |
Y« = 90° - Y&. |
(32.15) |
При |
расчетах |
с |
учетом нормального отпора и трения |
угол |
определяется но |
формулам: |
|
для |
1 -й системы |
координат |
|
|
|
|
Т Ж -У Й Я -Ф *; |
(32.16) |
Рис. 111. Схема к определе нию величин а пт и Тдд/прп
различном положении осей координат (а, б, в).
для 2-Й системы координат
При расчетах по второй расчетной схеме угол улт определяется по формулам:
|
|
|
|
|
|
для 1-й системы |
координат |
|
|
|
|
Утп= - |
(90° —Ymn); |
(32.18) |
для 2-й системы |
координат |
|
|
|
|
7 ^ = 9 |
0 ° + |
Y^ . |
(32.19) |
Вычисление параметров |
ос nmt |
^ M I -^шп и |
ум , входя- |
щих в таблицу исходных данных (табл. 34), может производиться на ЭВМ «Наири» по программе (приложение 1). В качестве исход
ной вводится информация (начиная с ячейки 699) в следующей последовательности:
t _ |
| 1 — при задании нагрузки, нормальной к поверхности крепи; |
е |
I 0 — при задании составляющих, |
распределенных по осям |
|
координат; |
|
|
|
|
|
|
1 — при расчете с учетом нормального отпора пород (третья |
б = |
расчетная' схема); |
расчетной |
схеме; |
с _ |
10 — при расчете |
по |
второй |
f 1 — при замкнутой крепи; |
|
|
|
|
\ 0 — при незамкнутой |
крепи; |
|
|
|
|
/* — при учете трения |
крепи по породе |
(третья расчетная |
|
схема); |
|
|
|
|
|
{Ух0 —— безвеличинаучетапроекциитрения; распределенной нагрузки на ось у± |
|
(1-я система |
координат, |
тс/м2); |
|
Ки) — коэффициент |
отпора породы |
в первой системе коор |
|
динат (тс/м3); |
|
|
|
|
{K t9i— при расчете |
по второй или |
третьей |
расчетной схеме. |
Затем по столбцам вводится таблица чисел для 1-й системы коорди
нат |
(табл. 35). |
|
|
Т абли ца 35 |
|
|
|
|
п |
<х.°т, или а,,,,., |
Rnm’ п т 1пт- |
впт |
хпт или Vnnv |
градус |
м |
тс/м2 |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3
4
Далее вводится аналогичная информация для 1-й системы коор
динат: y2i и данные по табл. 35 и, наконец, вводится значение CLнач (для замкнутой крепиа°ач = 0). Если начало второй системы
координат выше горизонтального диаметра сечения выработки, то начальный центральный угол (аЦач) принимается со знаком плюс, если ниже — со знаком минус (рис. 112 ),
Параметр sntn (табл. 35) назначается в зависимости от того, задается ли длина элемента (1пт) расчетной схемы или радиус крепи
— при задании а°пт |
и В шп; |
при задании ot |
и |
|
|
|
|
|
Рис. 112. Схема и определению центрального начального угла |
анач? |
|
а — осдач ^ 0; б — оснач^О |
|
На печать выдается таблица |
чисел в такой последовательности: |
|
Порядок расчета крепи |
|
По |
разработанному в § 31 |
алгоритму статического расчета |
крепи |
некругового очертания составлена программа |
расчета * на |
ЭВМ «Наири» (приложение 2). Порядок расчета монолитной крепи следующий:
1 . Разработка вариантов конструкции (очертаний крепи, ее
поперечных сечений).
2 . Составление исходной информации для каждого варианта.
3. Определение расчетных параметров (внутренних усилий и пе ремещений) с помощью ЭВМ «Наири» по программе (приложение 2).
4. |
Проверка прочности сечений |
крепи. |
5. |
Если условие прочности крепи |
по формулам (32.20), (32.23) |
и (32.25) не удовлетворяется, то в конструкцию крепи вносятся изме нения и расчет крепи повторяется.
Программа статического расчета крепи на ЭВМ «Наири» приве дена в приложении 2. Блок-схема программы приведена в прило жении 3.
* Программа составлена В. Г. Жуковым.
Unm, VMtl,
фят, Nnm, Rnmi Мпт
|
Порядок работы на ЭВМ |
1 . |
Для каждого расчета предварительно перфорируется на ленте |
исходная информация (см. табл. 34) с 519 ячейки в такой последо вательности:
519л с 519—526 ячейки %пт
527 -534 |
|
» |
Ifirn |
535 -542 |
|
» |
$ пт |
543 -550 |
|
» |
%пт |
551 -558 |
|
» |
Рпт |
mlin |
|
|
Далее перфорируется |
информация |
71—80 ячейки Х „ т |
8 1 -9 0 |
» |
|
Y n m |
9 1 -100 |
» |
|
Р-пт |
101-108 |
» |
|
&пт |
109 -118 |
» |
|
Упт |
119—минус |
|
|
|
120 » |
» |
|
|
ш593и |
|
|
ш91л
и вновь вводится информация с 91 по 118 ячейки, затем: ш947и
2.Для цикла расчетов один раз вводится программа (приложе ние 2) на перфоленте.
3.При расчете незамкнутой крепи необходимо нажать клавишу «Ключ».
4.В случае, если отсутствует необходимость в выдаче результат тов решения системы линейных уравнений, то следует нажать клат вишу «Вариант».
5.Для выполнения расчета лента исходной информации вводится
вмашину нажатием клавиши «Фотоввод» и «Пуск 1».
Машина выполняет расчет (2 мин) и останавливается на команде
946 (10). На панели загорается сигнальная лампочка «Конец». После останова машины следует дополнительно ввести исходную^информацию, начиная с ячейки 91 по 118, нажатием клавиши «Пуск 1».
Машина выполняет окончательный расчет (15 с) и печатает в виде таблицы следующие результаты:
(табл. 36).
После получения расчетных усилий в элементах крепи произво дится проверка прочности.
При расчете крепи с учетом нормального отпора (третья расчет ная схема) для определения границ зоны «отлипания» расчет повто ряется, причем на каждом последующем шаге лента исходной инфор мации реперфорируется с исправлением Кпт= 0 в [тех узлах, где
Решение системы |
|
|
|
Т а б л и ц а 30 |
*7 |
= |
*-0,00170365 м |
|
|
|
|
|
У01 = |
33,5262446 тс |
|
|
|
|
|
М ох = |
—4,08803045 тем |
|
|
|
|
|
U02 = |
0,00067056 м |
|
|
|
|
|
V02 |
= |
—0,00062665 м |
|
|
|
|
|
<р |
= |
-0,00340843 |
|
|
|
|
|
|
|
п |
и пт> |
У п т ’ |
^ п т |
Nп т * |
®пт> |
^ п т * |
|
|
|
М |
м |
тс |
тс |
тем |
|
|
0 |
—0,001 |
0,000 |
0,000 |
33,526 |
0,000 |
—4,088 |
1 |
1 |
—0,001 |
—0,000 |
—0,001 |
32,122 |
7,933 |
—2,886 |
2 |
—0,000 |
-0,000 |
—0,002 |
38,185 |
12,112 |
—1,344 |
|
|
3 |
0,000 |
—0,001 |
—0,002 |
48,926 |
10,216 |
0,149 |
|
|
4 |
0,000 |
-0,002 |
-0,002 |
61,679 |
1,032 |
2,567 |
|
|
0 |
0,000 |
—0,000 |
-0,003 |
21,055 |
—5,702 |
0,000 |
2 |
1 |
0,001 |
-0,000 |
-0,002 |
27,277 |
-10,658 |
5,331 |
2 |
0,002 |
-0,000 |
-0,001 |
37,416 |
-11,956 |
8,183 |
|
|
3 |
0,002 |
-0,000 |
0,000 |
49,372 |
—7,902 |
6,235 |
|
|
4 |
0,002 |
-0,000 |
0,002 |
59,820 |
1,035 |
2,567 |
реакции отпора Rnm получились положительными. Для упрощения таких расчетов при перфорировании ленты исходной информации вместо команд ш593и и ш947п пробиваются команды шы.
После запуска перфоленты исходной информации и ее остановки следует отжать клавишу «Фотоввод», нажать клавишу «Пуск 1», на аппарате РТА набрать номер ячейки, в которую необходимо
поместить значение Кпт= 0. Например, в узле 2 1-й системы коор динат по расчету получилась положительная реакция. Для устра нения этой реакции в ячейку 93 необходимо заслать 0, тогда
93л
0
Пуск 1
593г/
Машина начинает считать. После печати решения системы уравнений
иостанова машины нажать клавишу «Пуск 1», вновь исправить 93л
0
Пуск 1 947и
Машина печатает результаты расчета. Если теперь положительная реакция получилась в узле 3, то расчет повторяется с занесением нуля в ячейку 94 и т. д.
