книги / Обработка резанием с вибрациями книга

Следовательно, переменная часть выражения для определения толщины срезаемого слоя дает его вели­

- Ь ^ - С 0 5 (» _ 3Р)+ . .* j.

где a —(ùt+2nim; &=2ni.

Решим ряд в скобках, приведем его к геометрическо­ му подстановкой Эйлера:

^[ ( о ' - Ь 1) — 2«/Cos— J

х(а — — в / «»»[“ —(« + 2) Y 1 +

+cosset — (т -f

Пользуясь этим выражением можно найти толщину срезаемого слоя на I, 2, 3, .... т-м проходах. Устано­

вившееся сечение среза при вибрационном резании в

Ha основе этого общего выражения для толщины среза определим его числовые значения для режимов вибрационного резания к = 0; /=■/г, 5 0/Лж=2,3; %=*2.

Траектории движения инструмента в абсолютно жесткой

и Нежесткой системах приведены на рис. 15, 6 соответ-

ветственно сплошными и пунктирными линиями, при этом для наглядности изображения гармоническое дви­ жение инструмента заменено движением по траектории движения в виде треугольника. Из выражения (2.76) находим амплитуду колебания толщины среза при w f= 0, равное (s£,) ^ = 2Лл3/5; при <at=nl2 получим

(s£,)v=Û- Следовательно, расчетные и графические по­ строения совпадают; из рассмотрения их видно, что нежесткость системы при резании с вибрациями резко снижает неравномерность сечения срезаемого слоя, за­ даваемого вибратором. Например, в рассмотренном вы­ ше случае оно снижается от 2АХ до 0,75ЛХ.

Кинематика процесса прерывистого резания с вибра­ циями представлена на рис. 16. Здесь гармоническое движение инструмента также заменено движением по прямым линиям в виде треугольника; цифрами обозна­ чены номера проходов. Режимы обработки: к=0; г= У2; So/Ax—0,5; aj—2. Процесс обработки складывается из

двух участков. На первом участке сечение срезаемого слоя определяется следами движения инструмента че­ рез проход; на смежном проходе здесь — перерыв. Не­ жесткость системы здесь не изменяет толщины срезае­ мого слоя — ежа остается той же, что и при резании в условиях абсолютно жесткой системы. На втором уча­ стке профиль сечения срезаемого слоя определяется сле­ дами двух смежных проходов. В этом случае нежест­ кость системы резко изменяет форму и размеры срезае­ мого слоя; закономерность этого процесса аналогична рассмотренным выше для непрерывного процесса реза­ ния с вибрациями. Отличительной особенностью преры­ вистого резания является периодическое повторение яв­ лений врезания и выхода режущих кромок. Как видно из построений на рис. 16, нежесткость системы приводит к тому, что врезание и выход происходит с более плав­ ным нарастанием сечения срезаемого слоя и значитель­ но сокращается участок 3, т. е. время отдыха инстру­

мента.

Нежесткость системы наряду с изменением размеров сечения, снимаемого при резании с вибрациями слоя, приводит к повороту рабочих поверхностей инструмента относительно неподвижной системы координат XYZ и,

как следствие этого, изменению рабочих углов. Это

Сечение срезаемого слоя Нежесткая система

изменение положения рабочих поверхностей обусловле­ но деформацией системы СПИД под действием возни­ кающих в процессе резания сил. При обычном резании положение этих координатных плоскостей, определяю­ щих рабочие углы резания с учетом деформации систе­ мы СПИД, остается неизменным, поэтому рабочие углы инструмента при обработке в условиях нежесткой систе­ мы щ, YJ остаются постоянными по величине. Их вели­

чины определяются как сумма углов заточки инстру­ мента a, Y и динамического угла v, обусловленного де­ формациями системы. Положительное направление уг­ ла v принимается таким, чтобы поворот вектора скоро­ сти резания в нежесткой системе, совмещающий его положение с положением вектора скорости в абсолют­ но жесткой системе, происходил в том же направлении, что и поворот на 90° оси OZ, совмещающий ее с осью

OY (т. е. против часовой стрелки). При резании, как обычно, изменение задних и передних углов будет про­ исходить в противофазе, т. е.

<Xj ~ а — v град; = у + » град.

Например, в случае только линейной деформации си­ стемы по оси OZ. равной ôz, динамический угол при то­

чении будет отрицательным и равным

—= — arctg 2- ^ -s<p ; а- = et -{- v*; Y; = Y — >г град.

Положение плоскости резания (рис. 17) ПР} и основ­ ной плоскости OlJj при резании в условиях нежесткой системы смещается на угол vz относительно ее положе­

ния при обычном резании в условиях абсолютно жест­ кой системы flPj и Ollj. В процессе резания деформа­

ция системы СПИД оценивается по относительной де­ формации системы обрабатываемая деталь — инстру­ мент. В общем случае, при шести степенях свободы, она складывается из линейных смещений режущей кромки инструмента относительно обрабатываемой де­ тали по осям X, Z, У к углов поворота рабочих поверх­

ностей относительно этих же осей, т. е. она оценивается линейными величинами 6*, ôz и углами фа, ф#, фх-

Эти смещения и углы поворота, измеряемые в основной координатной системе XZY, преобразуются в соответст­ вующие им динамические углы v*, vs, v2 и vox, vo*. vCî,

измеряемые в главной секущей плоскости NN и опреде­

ляющие изменение рабочих углов инструмента. Следова­ тельно, V*, vWf V* — динамические углы, обусловленные линейными смещениями режущей кромки относительно заготовки; vc*» vo#, voz— динамические углы, обуслов­ ленные углами поворота рабочих поверхностей инстру-

Рис. Î7. Влияние нежесткости системы на изменение рабочих углов

мента относительно осей X, Y, Z. В общем случае де­

формации СПИД взаимосвязаны между собой, т. е., на­ пример, приложение усилия вдоль оси X приводит не только к деформациям Ьх и фх» но и одновременно к

деформациям и углам поворота относительно других осей. Следовательно, в общем случае

Однако практически при выполнении конкретных операции механической обработки многие из них яв­ ляются относительно малыми и ими можно пренебречь. Например, линейные деформации по оси X незначитель­

но влияют на углы а и у- Учитывая аналогичные зави­ симости, получим :

а} — a -f- vz -f V. + >оу град;

Yy = Y — v2— v<* — V гРад' ф, = ф + Ve* + voy + V еРад-

Рассмотрнм типовые случаи деформации системы СПИД при точении, когда наибольшую величину имеег тангенциальная составляющая усилия Рг Динамические углы, измеряемые в плоскости NN. при учете деформа­ ции системы в плоскости YOZ будут

Воздействие на систему одновременно составляющих усилия резания Pz и Р„ при рассмотрении деформации системы только в плоскости XOZ не изменит получен­ ных выше формул Учет составляющей резания Ру при­ ведет только к изменению численных значений Ôz и ф*.

Деформация системы СПИД в плоскости XOY при­

водит к изменению рабочих углов в плане инструмента Ф,; ф1з относительно углов заточки <p; <jpi (см. рис. 17). Оно будет складываться из двух составляющих — ли­ нейного смещения Ô* и углового смещения относительно оси OY— фг.

Первая составляющая не влияет на значения углов Ф, и фи, так как vc*=0; вторая изменяет их величину на Vor, где Vta—ф*, т. е ф,=ф—vcz, 4>i,=«pi+v<te град. Рабо­

чие углы инструмента при обычном резании в нежесткой системе СПИД а„ у„ ф3 являются постоянными по вре­

мени, наличие в процессе резания вибраций приводит

моментом силы и крутильной жесткостью. Поэтому в случае токарной обработки с учетом только деформа­ ций резцедержавкн с суппортом эти параметры будут

Д6, - Л«,„; Л*, = Л *,. +

Глава III

МЕХАНИКА ПРОЦЕССА РЕЗАНИЯ С ВИБРАЦИЯМИ

Нарушение равномерности резания, т. е. появление вибраций независимо от причин их возникновения (за­ даны извне или обусловлены самим процессом реза­ ния), изменяет процесс резания; степень изменения за­ висит от режимов вибраций, от «х направления, часто­ ты, амплитуды, формы и условий обычного резания. Вибрационное движение может изменять х а р а к т е р процесса резании, превращая его из непрерывного в прерывистый, сопровождающийся периодическим выхо­ дом режущего клина инструмента из обрабатываемого металла. Вибрации при резании могут при том же ха­

вращения отдельных элементов срезаемого слоя в стружку, т. е. воздействовать на процесс стружкообразования. Эти изменения могут касаться или непосредст­ венно основных физических процессов, определяющих резание — пластическое деформирование и разрушение обрабатываемого материала, а также процессов трения на контактных поверхностях, или изменять только ме­ ханику формирования отдельных элементов стружки. Во многих случаях имеют место условия резания, ког­ да наличие вибраций не изменяет процесса стружкообразования по сравнению с обычным резанием, приво­ дя только к тому, что формирование отдельных элемен­ тов стружки по ее длине происходит при несколько различных скоростях и рабочих углах* резания. В этом случае существенных изменений ни в характере реза­ ния, ни в механике формирования отдельных элементов стружки, т. е. в процессе стружкообразования в целом, не происходит. Для таких условий обработки резанием с вибрациями надобности в введении специального тер­ мина, определяющего этот вид обработки (вибрацион-

Ное резание), нет. Оно остается обычным резанием, на которое накладывается колебательное движение.

На основе изложенного определим влияние режимов резания и вибраций обрабатываемого материала, гео­ метрии инструмента и других первичных факторов на механику стружкообразования при резании с вибра­ циями.

(ОСОБЕННОСТИ РЕЗАНИЯ С ВИБРАЦИЯМИ РАЗЛИЧНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ

Процесс стружкообразования состоит в регулярном повторении двух видов пластического деформирова­ ния— сжатия и сдвига предварительно деформирован­ ного на первом этапе материала срезаемого слоя. Силы,

Рис. 18. Схема стружкообразования при резании

необходимые для каждой из этих двух стадий, равны (рис. 18):

По этим зависимостям, зная характеристики обраба­ тываемого материала на сжатие и сдвиг, можно полу-