книги / Обработка резанием с вибрациями книга

где /р+д&~^—длина плоскости сдвига (на рис. 2 8 ^ |4р=

Из полученных выражений видно, что относительный сдвиг при обычном резании тем больше, чем меньше длина плоскости сдвига I^ и угол сдвига pt и чем круче

наружная граница стружкообразования, т. е. больше выражение dafdz.

Определим зависимость относительного сдвига е от текущего значения угла сдвига р и угол наклона ка­ сательной к наружной границе стружкообразования ф в исследуемой точке С. Так как A B ^C E = di\t получим

В точке L, где наружная граница пластической зоны

сопрягается с наружной границей срезаемого с -заго­ товки слоя, угол наклона касательной равен нулю, т. е. фо=0. Из формулы (3 29) видно, что и деформация по плоскости сдвига, соответствующая начальной границе пластической зоны во, также равна нулю. В точке М,

где наружная граница пластической зоны сопрягается с наружной границей стружки, угол наклона касатель­ ной фв равен углу резания 6, т. е. фв = 0= 90°—у; в этом

случае деформация

уменьшающейся толщиной. Определим для срезания

переместилась ы точки А. Рассматривая процесс

стружкообразования как процесс последовательного сдвига дифференциально тонкого элемента, можно определить относительный сдвиг как отношение абсо­ лютного сдвига d | по плоскости сдвига ОС к толщине слоя, претерпевшего этот сдвиг dr\ Абсолютный сдвиг d | в этом случае больше, чем при обычном резании, и соответствует отрезку CD; толщина слоя d%\ та же и соответствует отрезку СЕ В этом случае относительный сдвиг больше, так как CQ>CD':

+[ctg (P — v) — ctg Pi.

Вслучае срезания постоянно у м е н ь ш а ю щ е г о с я по т о л щ и н е слоя относительная деформация будет

меньше, потому что абсолютная деформация сдвига dl за дифференциально малый промежуток времени dt

будет меньше, чем при обычном резании, так как отре­ зок AD<ADr, при этом толщина слоя dïj остается не­ изменной и соответствующей отрезку di\\

Определим для срезания слоя с увеличившейся тол­ щиной зависимость относительного сдвига е от теку­ щего угла сдвига р и угол наклона касательной к на­ ружной границе стружкообразования ф в исследуемой точке С, при этом толщину слоя, претерпевшего сдвиг, будем принимать равной длине отрезка АВ (рис. 27),

Первый член этого выражения определяет относи­ тельный сдвиг при обычном резании, когда a —const;

второй член определяет степень влияния изменяющейся толщины среза:

В точке L, где наружная граница зоны стружкооб­

разования сопрягается с наружной границей срезаемого с заготовки слоя, угол наклона касательной равен углу подъема поверхности, т. е. ф0= —v. Из формулы видно,

что деформация ио плоскости сдвига, соответствующая начальной границе стружкообразования, равна нулю, т. е. ео=0. В точке М, где наружная граница зоны

стружкообразования сопрягается с наружной границей стружки, угол наклона касательной равен разности угла резания Ô и угла, определяющего изменение толщины образующейся стружки vc. Следовательно, деформация по плоскости сдвига, отвечающая точке М, т. е. конеч­

ной границе зоны стружкообразования, будет

Ч = ctg (рж— v) — ctg (Ри + б — >с) -

При срезании слоя с уменьшающейся толщиной от­ носительный сдвиг

В точке M, где наружная граница зоны стружкооб­

разования сопрягается с наружной границей стружки, угол наклона касательной равен сумме углов резания б и угла vo. Учитывая, что угол v положителен, получаем

= Ô 4 V

где Vc—arctg(|tgv).

Следовательно, деформация по плоскости сдвига, от­ вечающая точке М, т. е. конечной границе зоны струж-

кообразования,

Проведем количественный' анализ степени влияния подъема и опускания наружной границы срезаемого слоя на изменение основных характеристик зоны

Из табл. 7 видно, что относительные деформации обрабатываемого материала (при превращении его в стружку) при срезании слоев с уменьшающейся толщи­ ной больше, чем при срезании слоя с увеличивающейся толщиной. Это объясняется прежде всего различием в величине условного угла сдвига Pi, т. е. в результате расчетов получались зависимости, подобные обычному резанию.^ когда, например, увеличение угла сдвига Pi

ведет к снижению коэффициента усадки стружки g. характеризующего степень деформации стружки, умень­ шается относительная деформация материала срезае­ мого слоя. Длина плоскости сдвига и относитель­ ная деформация ei определяют силы стружкообразования.

Правильность этих выводов подтверждают экспери­ ментальные данные [ 11] по обмеру профиля волп, обра­

зующихся при точении гладкого цилиндрического бурта с вибрациями, обусловленными самим процессом реза­ ния, при котором движение резания регулировалось возникающими силами. Участок волны, соответствую­ щий врезанию, занимает меньшую длину на пути реза­ ния, чем участок, где происходит отход инструмента. При гладкой наружной поверхности процесс врезания отвечает условиям резания с возрастающей толщиной среза, поэтому уменьшение длины участка врезания мо­ жет быть объяснено меньшей силой стружкообразования, чем это имеет место при его отходе. В последнем случае происходит резание по слою с уменьшающейся толщиной.

Правильность полученной выше формулы для опре­ деления условного угла сдвига при срезании слоя с уве­ личивающейся или уменьшающейся толщиной под­ тверждают приведенные в табл. 8 экспериментальные

данные [56]. Они получены при срезании слоя треуголь-

углом и неизменным задним 8°. Во всех опытах мини­ мальная толщина среза составляла 0,125 мм. Вторая

серия опытов была поставлена в тех же условиях, но при срезании прямой гладкой обрабатываемой поверх­

ности резцом, движущимся по треугольной траектории (табл. 9). Во всех случаях углы сдвига замерялись пу­

тем фотографирования координатной сетки, нанесенной на боковую поверхность образцов.

Приведенные экспериментальные данные хорошо подтверждают качественную картину процесса, соглас­ но которой при срезании слоя с увеличивающейся тол­ щиной происходит увеличение углов сдвига, а при сре­ зании слоя с уменьшающейся толщиной — их сниже­ ние. Большинство опытов дает удовлетворительное и количественное совпадение. Действительно, в первом случае, при срезании треугольного профиля с прямоли­ нейным движением резца, когда ур=у=соп51, измене­ ние угла сдвига, согласно полученной формуле (3.13 и 3.15), должно быть ApI=v= 2,5<>. Табл. 8 дает такие и

большие значения Др|. Во втором случае, когда резец получает наклонное движение при прямолинейном про­ филе наружной поверхности, происходит изменение ра-

зания. Рассмотрим их влияние на угол pi для обработки резанием с вибрациями.

Непосредственное влияние переднего угла на угол сдвига объясняется изменением направления схода стружки и величины деформации в зоне стружкообразования. Эта зависимость для стали 20Х при са=0 по­ казана на рис. 28 [9], где видно, что изменение у вызы-

А

Рис. 28. Влияние переднего угла на величину угла сдвига

вает существенное изменение угла сдвига pj. Напри­ мер, при точении с осевыми вибрациями (режимы — см. стр. 52) изменение -рабочего переднего угла порядка 10°. Это вызывает, согласно рис. 28, изменение угла

сдвига на 3—4°. Здесь рассмотрено только непосредст­ венное влияние переднего угла, связанное с изменением направления схода стружки. Однако изменение перед­ него угла при резании с вибрациями также косвенно воздействует на процесс резания, так как от него за­ висит угол действия со=р—у. Поэтому при постоянном угле трения (что можно принять, если скорость реза­ ния примерно постоянна), угол действия уменьшается с ростом у. Экспериментальная зависимость влияния угла действия на угол приведена в работе [9]; из нее вид­ но, что косвенное влияние переднего угла более интен­ сивно по сравнению с непосредственным воздействием угла у. Косвенное воздействие переднего угла склады­ вается с его непосредственным влиянием; в результате суммарное действие переднего угля на процесс струж-

кообразовакия при резании с вибрациями оказывается очень сильным.

Влияние скорости на коэффициент усадки стружки а следовательно, и на связанный с ним условный угол сдвига видно из рис. 29 [13]. Эти данные получены при обычном резании стали 40Х твердосплавным резцом на режимах а= 0,45 мм, Ь~ 2 мм и показывает решающее

влияние рабочего переднего угла на коэффициент

ft

характер. Влияние переднего угла на усадку стружки тем сильнее, чем меньше скорость резания. Это следует учитывать при резании с низкочастотными осевыми ви­ брациями. Аналогично при резании с высокочастотными тангенциальными вибрациями влияние скорости резания на усадку стружки тем сильнее, чем меньше передний угол. В обоих случаях увеличение скорости резания и переднего угла приводит к снижению коэффициента усадки стружки и угла сдвига j$j. Надо отметить, что эти зависимости не всегда столь монотонные; многие из

образный характер [36]. В этом случае соответственно при анализе процессов резания с осевыми вибрациями (где переменно а) и с высокочастотными тангенциаль­ ными вибрациями (где переменно v) необходимо учи­

тывать как диапазон изменения этих параметров, так и