книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

Формулы (3.3.70), (3.3.73), (3.3.75), (3.3.77), (3.3.79) и (3.3.80), описывающие элементы дискриминационной характери­ стики в различных зонах, позволяют, в конечном итоге, воспроиз­ вести полную ДХ программируемого временного дискриминатора рассматриваемого типа. При выводе перечисленных формул удоб­ но было относительную ДХ нормировать к длительности строба тст. Применительно к рассматриваемому варианту построения ВД эле­ ментами относительной ДХ будут безразмерные множители в пра­ вых частях упомянутых формул. Однако, во всём предыдущем ма­ териале по временным дискриминаторам и последующем описании программируемых частотных дискриминаторов фигурируют отно­ сительные дискриминационные характеристики, нормированные к половине длительности строба (временного или частотного). Для сохранения единства стиля изложения в приводимой ниже табл. 3.3.4 даны элементы относительной ДХ, нормированной к полови­ не длительности строба, т.е. к 0,бтст. Для их получения во всех перечисленных выше формулах безразмерные множители увели­ чиваются вдвое.

При переходе к размерной дискриминационной характеристи­ ке содержащиеся в табл. 3.3.4 элементы относительной ДХ умно­ жаются на 0,51^,. В результате получаем те же соотношения, ко­ торые содержатся в перечисленных выше формулах. На рис. 3.3.19 изображена относительная дискриминационная характери­ стика ВД при четырёх стробах, перекрывающихся на половину своей длины, составленная из элементов, алгоритмы которых за­ писаны в табл. 3.3.4. Для перехода к абсолютным отсчётам шкала оси ординат умножается на 0,51^. Строго линейный участок ДХ составляет ±1,25^ (протяжённость - 2,5тст). Плоские части ДХ возникают там, где имеется только один отсчёт в отклике. Здесь

г"

Рис. 3.3.19.

образуется методическая погрешность в измерениях. Как следует из рис. 3.3.19, максимальное значение такой погрешности состав­ ляет 0,25тст (на краях плоских частей ДХ).

Линеаризация ДХ в рассматриваемом дискриминаторе дости­ гается усложнением программы его работы. Она должна содер­ жать анализатор ситуаций, который выявляет набор отсчётов на каждом такте формирования ДХ. Состав таких наборов показан во второй строке табл. 3.3.4. По результатам анализа логическая схема выбирает и запускает один из алгоритмов, записанных в третьей строке табл. 3.3.4. Естественно, что сбои в работе анали­ затора приведут к появлению аномальных ошибок в измерениях временного рассогласования. Это та цена, которую приходится платить за высококачественную работу такого ВД в штатном ре­ жиме.

3.4.ПРОГРАММИРУЕМЫЕ ЧАСТОТНЫЕ ДИСКРИМИНАТОРЫ

3.4.1.П ри н ц и п ы п о с т р о е н и я и а л го р и т м ы ф у н к ц и о н и р о в а н и я

ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЧАСТОТНЫХ ДИСКРИМИНАТОРОВ

Общая схема предварительной обработки радиолокационных сигналов (рис. 3.3.1) является достаточно универсальной для со­ временных БРЛС с цифровой обработкой. Её общая структура со­ храняется для многих режимов от обнаружения цели, до её авто­ матического сопровождения с оцениванием фазовых координат. После каждого зондирования, отражённый от цели сигнал, пройдя

предварительные сумматоры по двум квадратичным каналам, по­ ступает в программируемый процессор сигналов. Там он использу­ ется в канале дальнометрии и одновременно записывается в глав­ ном запоминающем устройстве (ГЗУ). Так как доплеровская час­ тота принимаемого сигнала изменяется от зондирования к зонди­ рованию, в ячейках памяти ГЗУ формируется матрица данных о запаздывании принимаемого сигнала и его доплеровской частоте. Продолжительность времени накопления зависит от режима рабо­ ты БРЛС. Когда по регламенту режима запись в ГЗУ заканчивает­ ся, над данными ячеек памяти, принадлежащими одной полоске дальности, выполняется операция быстрого преобразования Фурье (БПФ). Затем эта операция повторяется для других полосок даль­ ности. Тем самым определяется частотный спектр принимаемого сигнала.

Применительно к системе автоматического сопровождения це­ ли по скорости процедура М-точечного БПФ трактуется как алго­ ритм многофильтрового спектроанализатора, содержащего М+1 частотных каналов, которые для краткости назовем фильтрами БПФ.

Исходными данными для алгоритмов частотных дискримина­ нт

торов (ЧД) будут комплексные амплитуды UFP, сформированные

в результате выполнения операции БПФ. Здесь U - амплитуда

*

комплексного цифрового сигнала, a Fp - комплексная амплитуд­ но-частотная характеристика р-го фильтра БПФ, входящего в со­

тичным.

Фильтры БПФ располагаются в диапазоне частот от 0 до Fn, где Fn= l/T n - частота повторения зондирующих импульсов. Часто переходную частоту f0, т.е. частоту входного сигнала, при которой дискриминационная характеристика ЧД обращается в нуль, рас­ полагают вблизи Fn/2. Это достигается соответствующим выбором частоты опорного сигнала, который формируется цифровым гете­ родином, входящим в ППС. Точное значение fo задается соотно­ шением

где переменная ev=l при чётном числе фильтров, образующих ЧД, и ev= 0 - при нечётном.

Номер фильтра p(i), в зависимости от их числа г в алгоритме

Здесь i = 1, г - текущий номер фильтра в их гребенке, входящий в состав ЧД.

При традиционном выполнении ЧД на расстроенных конту­ рах, число фильтров г=2. Тогда, для М=32 и линейном детекторе алгоритм ЧД принимает вид

Введение нормировки за счет суммарного сигнала устраняет влия­ ние амплитуды цифрового сигнала U на форму ДХ.

Расширение апертуры ДХ достигается увеличением числа фильтров в составе ЧД. Продуктивным оказался метод весового суммирования, когда весовые коэффициенты при увеличива­ ются с ростом номера фильтра p(i).

Детально процедура весового суммирования при получении алгоритма временного дискриминатора рассмотрена в п. 3.3.2. По­ этому приведем конечную формулу алгоритма (3.3.15), адаптиро­ ванную к обозначениям, связанным с частотным дискриминатором

Сохраняется и общее правило формирования весовых коэффи­ циентов: при четном числе г фильтров, входящих в состав ЧД, ко­ эффициенты составляют последовательность положительных и от­ рицательных нечетных чисел, а при г нечетном - последователь­ ность четных (включая нуль). Соответственно, в ЧД с квадратич­ ным детектором в формуле (3.4.4) F ^ заменяется на

многофильтровых ЧД. В дальнейшем линейным участком ДХ бу­ дем называть ту ее часть, которая располагается в диапазоне час­ тот, занимаемом главными лепестками АЧХ фильтров БПФ. По­ яснения к рисункам: на рис. 3.4.1,а отображена ДХ для линейно­ го детектора без весового окна при чётном (г^б) числе фильтров в составе ЧД; на рис. 3.4.1,б - ДХ для линейного детектора без ве­ сового окна при нечётном (г=7) числе фильтров; на рис. 3.4.1,в - ДХ для квадратичного детектора без весового окна при нечётном (г®7) числе фильтров; на рис. 3.4.1,г - ДХ линейного детектора с весовым окном Хемминга при чётном (г=6) числе фильтров.

Для рис. 3.4.1,а характерна абсолютная линейность ДХ на участке fa±l. Здесь выполняется равенство u^=fa. Эта линейность нарушается при нечетном числе фильтров. Особенно заметны ее проявления для ЧД с квадратичным детектором (рис. 3.4.1,в). Не­ линейность ДХ в области, близкой к fa= 0 приводит к заметному затягиванию времени переходных процессов в следящей системы с таким ЧД. При больших рассогласованиях на рис. 3.4.1,а, б и в видны аномалии, выражающиеся в отклонениях от линейной за­ висимости 1Цд от fa. Равенство u^^dfa (где d=const) выполнятся лишь для расстроек fa0, удовлетворяющих условию (3.4.10). Эти аномалии вызваны боковыми лепестками в АЧХ фильтров. Они не оказывают существенного влияния на качество работы следящей системы, но вызывают большие погрешности в измерениях часто­ ты прямоотсчётным методом. Аномалии эффективно устраняются при включении в программу ЧД какого-либо весового окна, на­ пример, окна Хемминга (рис. 3.4.1,г), но при этом неизбежно снижение отношения сигнал/шум приблизительно на 1,37 дБ.

3.4.2. Ст а т и с т и ч е с к и е х а р а к т е р и с т и к и и о ц е н к а то ч н о с ти ч а с т о т н ы х д и с к р и м и н а т о р о в

Сопоставляя принципы построения программируемых вре­ менных и частотных дискриминаторов, можно отметить, что наи­ большие различия содержатся лишь в формировании исходных данных. Так, при построении БД это образование временной свертки в пределах строба, а для функционирования ЧД формиру­ ется АЧХ фильтров БПФ. Если эти элементы получены, то ос­ тальная технология образования алгоритмов функционирования дискриминаторов содержит по существу однотипные процедуры.

Такая особенность учитывается и при получении статистиче­ ских характеристик дискриминаторов и оценки их погрешностей.

Поэтому в материалах этого пункта будут довольно частые ссылки на п.3.3.3, чтобы избежать повторов одинаковых, по существу, формул.

Отношение сигнал/шум после когерентного накопления в фильтрах БПФ определяется соотношением q=A/ay, где A=UM, U - уровень сигнала на выходе предварительного сумматора (см. рис. 3.3.1), М - число когерентных накоплений (число точек БПФ), ау - СКО шума на выходе системы обработки.

Для произвольной расстройки по частоте fa введем относи­ тельный сигнал

(3.4.11)

В дальнейшем будем полагать, что СКО шума на выходах различ­ ных фильтров БПФ равны, т.е. tfyp(i)=ayp(2)=...=ayp(r)=Gy.

Для ЧД с линейным детектором математические ожидания mp<i)(fa) и среднеквадратические отклонения Op(i)(fa) процессов на выходе системы обработки (после вычисления модуля) описывают­ ся формулами (3.3.23), если в них аргумент та заменить на fa, а переменная Up(i)(fa) берется из (3.4.11). В варианте квадратичного детектора те же характеристики описываются формулами (3.3.24), если в них также произвести замену та на fa и использовать отно­ шение (3.4.11).

Статистическими характеристиками для частотного дискри­ минатора также будут: среднее значение сигнала на выходе дис­ криминатора как функция рассогласования fa (шумовая дискри­ минационная характеристика ШДХ), и флуктуационная характе­ ристика, определяемая как зависимость среднеквадратического отклонения выходного отсчета дискриминатора от относительной расстройки fa. Первая определяет систематическую погрешность, а вторая - случайную.

Расчет статистических характеристик ЧД выполняется по формулам (3.3.29)-(3.3.31), если в них всюду аргумент та заменить на fa. В качестве примера на рис. 3.4.2 приведены дискриминаци­ онная и флуктуационная характеристики для системы с линейным детектором и числом фильтров БПФ г=6 . Графики построены в относительных величинах по осям абсцисс и ординат. При перехо­ де к абсолютным значениям отсчеты по указанным осям умножа­ ются на половину полосы пропускания фильтра БПФ AF/2 = Fn / 2М.

Как следует из рис. 3.4.2,а, действие шума приводит к дефор­ мациям ДХ, что следует из сравнения графиков с исходной бесшумовой кривой (1 ). Деформации приводят к уменьшению кру­ тизны ДХ на ее линейном участке и сокращению размера этого участка (эффект сминания). Флуктуационная характеристика име­ ет приблизительно постоянную величину в области линейности ДХ. Вне этой области СКО резко возрастает. Можно показать, что при любой конфигурации ЧД с уменьшением отношения сигнал/шум до нуля Стфх стремится к некоторой постоянной величине софтах* Величина сТфвддо определяется лишь числом фильтров г. Так, для варианта ЧД с линейным детектором эта зависимость имеет вид