книги / Радиолокационные измерители дальности и скорости. [Т.1]

Два замечания по пользованию этой и последующими табли­ цами.

1 . Если отношение сигнал/шум ЦдБ задано в децибелах, то при

его подстановке в формулы таблицы, следует перейти к q = 10 20

2 . Для получения абсолютных значений погрешностей необхо­ димо умножить величину овд на половину длительности строба Тстр/2 или половину дискрета дальности ЛД/2 .

Поскольку формулы для вычисления СКО процессов на выхо­ де ВД при квадратичном детектировании справедливы для любого значения q, то, положив q=0 , получим выражение для вычисле­ ния максимального значения СКО

(3.3.34)

Наличие такой предельной погрешности наблюдается и на флуктуационных характеристиках (рис. 3.3.7, 3.3.8) при больших рассогласованиях |тв|>2. Объяснение такого свойства характери­ стик ВД состоит в том, что с ростом шума увеличивается СКО, но одновременно падает величина коэффициента передачи ВД.

Аналогичная особенность проявляется и для ВД с линейным детектором. К сожалению, выражение, аналогичное (3.3.34), нель­ зя получить непосредственно из формул табл. 3.3.1 для линейного детектора, т.к. они справедливы лишь для дл^ 1 б дБ. Однако ис­ следования показали, что для системы обработки с линейным де­ тектором предельная погрешность при для= 0 описывается соотно­ шением

(3.3.36)

Сами по себе выражения (3.3.34) и (3.3.36) не имеют практи­ ческой ценности, но устанавливают факт, что вне зависимости от числа п предельная погрешность в системе с квадратичным детек­ тором в два раза превышает аналогичную величину во ВД с ли­ нейным детектором.

Втабл. 3.3.2 представлены формулы относительных СКО вре­ менных дискриминаторов с минимальным числом стробов (п= 2 и п=3).

Вкачестве иллюстрации применения формул табл. 3.3.1 и 3.3.2, на рис. 3.3.9 и 3.3.10 представлены графики зависимости

CKO авд, как функции от числа п стробов в составе ВД, при отно­ шении сигнал/шум 0дв=20 дБ (рис. 3.3.9), и зависимости ствд от от­ ношения сигнал/шум при минимальном числе стробов п=2 и п=3 (рис. 3.3.10).

Для удобства пользования графиками, в табл. 3.3.3 даны но­ мера вариантов построения ВД.

Анализ приведенных зависимостей показывает, что мини­ мальные флуктуационные погрешности даёт вариант 4 (нечетное число стробов при квадратичном детектировании). Причина состо­ ит в том, что для этого варианта в области та«0 , для которой вы­ числялась СКО, дискриминационная характеристика имеет пло­ скую часть (рис. 3.3.4,б), т.е. практически нулевой коэффициент передачи, что приводит к подавлению шума. Отрицательным мо­ ментом такой формы ДХ будет затягивание переходных процессов при малых рассогласованиях.

При квадратичном детектировании и четном числе стробов (вариант 2 ) погрешности существенно возрастают, ввиду высокой крутизны дискриминационной характеристики в области та*0 (рис. 3.3.6). При линейном детекторе (варианты 1 и 3) разброс между погрешностями для четного и нечетного значений чисел стробов в ВД незначителен. Для малых величин п флюктуационные погрешности этих вариантов занимают промежуточные значе­ ния между погрешностями вариантов 2 и 4, а рост авд с увеличе­ нием числа п происходит практически по линейному закону.

Помимо рассмотренных погрешностей, шум вызывает дефор­ мацию дискриминационной характеристики, которая сводится к снижению крутизны ДХ и уменьшению ее линейного участка. Да­ лее, для краткости, эти проявления будем называть сминанием ДХ шумом. Эффект сминания по-разному проявляется при линей­ ном и квадратичном детектировании, что видно из рис. 3.3.5 и 3.3.6.

Получение количественных закономерностей, определяющих проявление эффекта сминания ДХ, начнем с простейшего примера для п=3. На рис. 3.3.11 изображены ШДХ при п=3 для четырёх значений отношения сигнал/шум: длк=15 дБ, 20 дБ, 25 дБ и для (]дБ=ао. Графики, отображающие ШДХ для линейного и квадра­ тичного детекторов представлены соответственно на рис. 3.3.11,а, и 3.3.11,6. На рисунках введены следующие обозначения кривых: 1-<1дБ=15дБ, 2 -< ^ = 2 0 дБ, 3 - <3двв 25 дБ, 4 - <Здв=оо.

Проявления эффекта сминания будем оценивать количествен­ но по степени уменьшения максимума кривой ШДХ с увеличени­ ем шума. В приведенном примере такой максимум соответствует относительной расстройке та=2. Это значение та приходится на на­ чало плоского участка ДХ, когда при формировании дискримина­ ционной характеристики, остается всего один отсчет, который совпадает с максимумом временной свертки, равным UN. Здесь, как и ранее, U - амплитуда принимаемого импульса на входе сис-

1

темы обработки, а N - максимальное число накопленных отсчётов в предварительном сумматоре.

На основании формулы (3.3.7) при Рд=10 и соотношения (3.3.29) запишем выражение для ШДХ при п=3 и та=2

ш4(2) + т б(2) + т в(2)'

В этой формуле при сдвиге сигнала на та=2 только отсчет Шв(2) содержит сигнал в остальных отсчетах присутствуют только шу­ мы. Используя (3.3.32) и (3.3.33), найдем

Соотношение (3.3.38) раскрывает механизм сминания дискри­ минационной характеристики шумом. Оно происходит за счет то­ го, что математическое ожидание релеевского шума стуЛ/0,5я

уменьшает числитель и одновременно увеличивает знаменатель в уравнении ДХ. Если шум отсутствует сгу=0, то шшх(2)=2, что и следует из рис. 3.3.11,а, т.е. сминания ДХ не происходит.

где тал " рассогласование на пределе линейного участка дискрими­ национной характеристики. Развернутое выражение для Кнс полу­ чим из (3.3.40) и (3.3.43)

q 2(n - l) + ^jOjbnq

^2n + q2)(Vo^5rcq - l)

Это выражение, как и (3.3.40), справедливо лишь для q£l6 дБ. Удобно также ввести более надежный показатель устойчиво­

сти к сминаемости, определив его как

Величина Днс, выраженная в процентах, характеризует выигрыш, который даст применение в системе обработки квадратичного де­ тектора вместо линейного, в соответствии с принятым критерием.

На рис 3.3.12 приведены зависимости Днс от отношения сигнал/шум для ВД с двумя п=2, тремя п=3 и четырьмя п=4 строба­ ми.

Рис. 3.3.12.

Выигрыш возрастает при уменьшении сигнал/шум и увеличении числа стробов, используемых при программировании временного дискриминатора.

3,3.4. П р о гр а м м и ру е м ы й в рем ен н о й д и с к р и м и н а т о р п р и

ис п о л ьзо в а н и и СЛОЖНЫХ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ с и гн а л о в

ВБРЛС с низкими и средними частотами повторения импуль­ сов повышение энергии сигнала, а, следовательно, и дальности действия, достигается применением сложных сигналов значитель­ ной протяженности. Характерными примерами таких сигналов будут фазоманипулированные (ФМ) последовательности, построен­ ные по коду Баркера (КБ) [17]. Описанные в п. 3.3.2 общие прин­ ципы построения программируемых временных дискриминаторов сохраняются и для сложных сигналов. Необходимо только дать ряд дополнительных пояснений к схеме рис. 3.3.1. Аппаратная часть схемы до ППС остается без изменений. Однако содержание выполняемых здесь операций несколько меняется. Если при про­ стом сигнале результатом суммирования в предварительном сум­ маторе будет сам накопленный сигнал, который передается в ППС, то при использовании сигнала с КБ в ППС передаются на­ копленные отсчеты элементов кода Баркера. В программируемом процессоре сигналов эти данные аппаратно или программно обра­ батываются в фильтре, согласованным с применяемым кодом. Па­ ра согласованных фильтров обеспечивают обработку вещественной

имнимой частей комплексного сигнала. Модуль свернутого сигна­ ла КБ содержит один основной лепесток, амплитуда которого в NB раз (Na - число элементов КБ) больше исходного сигнала, и (N0-l) боковых лепестков, относительная амплитуда которых составляет 1/Na, т.е. убывает с ростом числа элементов в коде. При таком уровне боковых лепестков возникают значительные искажения в дискриминационной характеристике БД, если число стробов, на которых строится БД, больше двух.

Проблема снижения уровня боковых лепестков (БЛ) путем их подавления с помощью специальных фильтров является актуаль­ ной. В работе [36] обсуждается эта проблема и предлагается не­ сколько вариантов таких фильтров.

Известно [60], что нормированный спектр свернутого сигнала кода Баркера записывается как

(3.3.47)

где S(co) - спектр центрального лепестка свертки КБ, a F(o) - спектр так называемой кодовой последовательности, порождаю­ щей боковые лепестки.

В [60], где приводится вывод развернутого выражения для F(©), показано, что

в котором H(z) - дискретная передаточная функция некоторого трансверсального фильтра, устраняющего боковые лепестки в свертке КБ.

Реализация (3.3.53) требует значительного объема вычисле­ ний, поэтому выполнение такого фильтра в практических разра­ ботках затруднительно. Следует найти способы упростить это вы­ ражение даже за счет некоторых потерь в качестве фильтрации. Необходимо отметить, что предлагаемые здесь методы построения фильтров подавления боковых лепестков пригодны лишь для ко­ дов Баркера с положительными по знаку боковыми лепестками. Это значит, что число Na составляет 2, 5, 13 или составные коды из этих элементов.

Анализ функции H(f) для N8=13, представленной на рис. 3.3.13,

Рис. 3.3.13.

показывает, что простейшим аппроксимирующим выражением для H(f) будет

Оно найдено полуэмпирическим путем на основе приближенного равенства 1/(1+х)«1-х, при х « 1 . Выражение (3.3.54) сводится к виду:

Обратное преобразование Фурье дает импульсную характеристику фильтра

Окончательное выражение для весовой характеристики фильтра подавления боковых лепестков имеет вид

(3.3.57)

Смысл выполняемых операций состоит в следующем. Сумма невзвешенных сигналов на входах сдвигового регистра умножает­ ся на коэффициент 1/(2N8-1)=0,04. Поскольку при k=(Na-l)/2 ар­ гументом второй дельта-функции становится t, вычитание данных осуществляется с выхода центрального отвода сдвигового регистра. Применение рассмотренного фильтра снижает боковые лепестки 13-и элементного кода Баркера с -22,5 дБ до -34 дБ, т.е. на 12 дБ. Более эффективное подавление боковых лепестков обеспечивают приведенные в [35] усложненные варианты фильтров подавления.

З.З.б. Особенности построения программируемого временного

ДИСКРИМИНАТОРА ПРИ НИЗКОЙ СКВАЖНОСТИ СИГНАЛОВ

Низкая скважность сигналов характерна для режима ВЧПИ. Здесь величина скважности достигает Q=5 и менее. В этой ситуа­ ции проблема расширения апертуры дискриминационной характе­ ристики БД простым увеличением числа стробов в составе ВД не имеет удовлетворительного решения. Так, при Q=5 в зоне приема нельзя расположить впритык более 3-х стробов. В силу того, что половину зоны приема займут плоские части ДХ, то на линейный участок ДХ останется 50% зоны приема.

Положение можно улучшить, если располагать стробы с пере­ крытием. Такой вариант при аналоговом выполнении ВД пред­ ставлен в [33]. Его можно реализовать и при цифровой обработке сигналов, если воспользоваться описанным в [38] методом частич­ ного суммирования. Суть метода состоит в том, что виртуальный строб, образуемый на выходе аналого-цифрового преобразователя гребенкой импульсов начала суммирования, дробится на более мелкие элементы, внутри которых образуются частичные суммы. Затем из этих частичных сумм формируются отсчеты самих вир-