книги / Температурные напряжения и малоцикловая усталость
..pdfс координатами о т < д , К ы - о а , а - Л инию О В проводят до пересе чения с вертикальной осью при о'в я по кривой о — М/ для глад кого образца для ординаты о'в определяют долговечность N1. Однако такой же результат можно получить, если точку О сое динить с известной точкой А и найти ординату а\ на вертикаль
ной оси, а затем по кривой |
а — /V) для надрезанного образца |
|
определить долговечность N |
Это соотношение следует из подобия |
|
треугольников. |
|
|
|
Од |
а аА |
Таким образом, точку В и кривую о — /V/ для гладкого образца нет необходимости вводить в задачу. Конечно при таком порядке действий предполагается, что усталостные свойства надрезан ного образца экспериментально определены.
При предварительном расчете эти данные могут отсутствовать, однако долговечность можно приближенно оценить. В этом слу чае предполагается, что эффективный коэффициент концентрации напряжений равен теоретическому коэффициенту К( при напря жении, равном пределу выносливости. Таким образом, если предел выносливости гладкого образца <г_1( то предел выносливости надрезанного образца равен о_з.//С/, где К1 — теоретический коэф фициент концентрации напряжений. Коэффициент концентрации напряжений можно приближенно принять равным 1,0 при N = = 103 циклов, так как кривые с — надрезанного и ненадрезанного образцов совпадают при N = 103. По известным двум точкам на кривой усталости для надрезанного образа и по на клону кривой ст — Л// для гладкого образца может быть при ближенно определена кривая а — /V/ для надрезанного образца, пригодная для приближенного расчета.
3.6.8.Влияние среднего напряжения на долговечность. В ка
честве примера |
рассмотрим некоторые |
результаты, полученные |
в лаборатории |
автора Р. Смитом и Г. |
Смитом [3.17]. Надре |
занные образцы из сплава тимкен 16-25-6 циклически нагружали с постоянной амплитудой механических деформаций. В некото рых случаях деформации были достаточно малы и после нескольких циклов наступала приспособляемость. Если первоначально осу ществлялась деформация растяжения, то приспособляемость до стигалась при циклировании до значений напряжений 76,2 кгс/мм2 при растяжении и 10,7 кгс/мм2 при сжатии. Для циклической сжимающей деформации такой же величины приспособляемость происходила при циклировании до напряжений 79,8 кгс/мм2 при сжатии и 7,4 кгс/мм2 при растяжении. Модифицированная диаграмма Гудмана показана на рис. 3.34. Точка А{ соответ ствует случаю первоначального действия растяжения; точка Ас— случаю первоначального сжатия.
Теоретический коэффициент концентрации напряжений для образцов, использованных в этих испытаниях, равен примерно 3,4;
кривая усталости а — для этого материала и теоретический коэффициент концентрации напряжений известны из литера туры [3.19]
Расположение |
точек |
А\ и |
А'с, соответствующих точке о’а |
||
на рис. 3.31, находим, проводя |
линии через О и А{ и через О |
||||
и Ас соответственно. Так как |
кривая а — Л/) |
дана в |
двойной |
||
логарифмической |
шкале |
(1§ — |
1§), требуется |
перевод |
шкалы, |
показанный на рисунке. После выполнения построения расчет ная долговечность для случая первоначального растяжения составила 1270 циклов, в то время как из эксперимента полу чено 2737 циклов. Для первоначального сжатия предсказанная долговечность составляла 68 000 циклов, а экспериментальное
Рис. 3.34. К определению долговечности образцов с надрезом из сплава тимкен 16-25-6, при теоретическом коэффициенте концентрации К( = 3,4, для повтор ного циклического деформирования
значение 192 800 циклов. Хотя отношение экспериментально определяемой долговечности к расчетной в рассмотренных слу чаях составило 2,2 и 2,8 соответственно, результаты можно рас сматривать как хорошие, учитывая обычную корреляцию, ожи даемую в усталостных испытаниях, и имея в виду, что оба испы тания были проведены различными исследователями на различ ных партиях материала.
Важным является то обстоятельство, что при переменных напряжениях долговечность может снижаться в 7— 10 раз, если изменяется знак среднего напряжения, в то время как амплитуда напряжений остается примерно постоянной. Роль среднего на пряжения очень существенна, особенно в тех случаях, когда действующие напряжения номинально остаются упругими и имеет место концентрация напряжений.
Таким образом, порядок приложения термической нагрузки, которая управляет средним напряжением, может иметь большое значение при определении долговечности конструкции.
3.7. НАКОПЛЕНИЕ ОДНОСТОРОННЕЙ ДЕФОРМАЦИИ
Результатом воздействия внешней механической или терми ческой переменных нагрузок не всегда являются циклически повторяющиеся напряжения и деформации. В некоторых слу-
162
чаях возникают условия, при которых напряжения и деформации изменяются относительно прогрессирующей и монотонно нара
стающей средней деформации, |
даже если внешняя нагрузка не |
|||||
изменяется в последующих циклах. В этих случаях долговечность |
||||||
конструкции может ограничиваться чрезмерной деформацией или |
||||||
потерей |
статической |
несущей |
способности |
конструкции, а не |
||
разрушением от усталости. Опишем два примера, чтобы пока |
||||||
зать |
механику рассматриваемых |
процессов; |
однако возможны |
|||
многочисленные вариации процесса |
[3.11]. |
|
||||
3.7.1. |
Механизм термического прогрессирующего деформирова |
|||||
ния при постоянной внешней нагрузке. Наиболее простои случай, |
||||||
когда |
обнаруживается |
монотонный рост деформаций, показан |
||||
на рис. 3.35. |
|
|
|
|
||
[
И |
I |
II |
|
А |
В |
Рис. 3.35. Модель и диаграмма деформирования для иллю страции прогрессирующего накопления деформаций при тер мическом нагружении
Рассмотрим двухстержневую систему, состоящую из двух кон центрических цилиндров / и //, имеющих площадь А и В соот ветственно. Концы стержней соединены жесткими плитами Р х и Р 2. Предположим, что стержень II последовательно нагре вается и охлаждается. Когда происходит нагрев, он стремится расшириться, но расширение частично сдерживается стержнем / за счет плит Р хи Р 2. Эти плиты достаточно жесткие, так что длины стержней 7 и II всегда равны.
В дополнение к термическому нагружению от неравномер ного нагрева к системе приложена внешняя нагрузка Ь, которая должна восприниматься стержнями А я В, действующими сов местно. Однако доля нагрузки, воспринимаемая .каждым стерж нем в процессе нагрева или охлаждения, меняется в результате прогрессирующего пластического течения. Чтобы объяснить ме
ханизм прогрессирующей пластической |
деформации, |
обратимся |
к кривой деформирования, помещенной |
справа на |
рис. 3.35. |
Для упрощения решения предположим, что пластичность идеаль-
ная, материал является упругим до тех пор, пока не достигается предел текучести ат, а затем осуществляется пластическое тече ние (линия РО) при постоянном напряжении.
Вначале рассмотрим систему при равномерной температуре.
Усилие Ь равномерно распределено по всей площади |
А + В, |
так что среднее напряжение равно сгт = Ы (А В). |
Поэтому |
напряжение и деформация в стержнях А и В-изображаются точ кой (Л о, В 0) на упругой части кривой деформирования.
Итак, допустим, что температура внешнего стержня В равно мерно увеличивается до температуры I, в то время как стержень А остается при исходной температуре. В результате стеснения теплового расширения стержня В будет несколько изменяться усилие в стержне А. Когда аТ мало, изменение может быть в уп ругой области материала, но если аТ достаточно велико, то в конце первой половины цикла нагрева может образоваться состояние, показанное точками Л1/2 , В 1/2. Стержень Л пластически дефор мируется, так что его состояние будет изображаться точкой Л1/2, в то время как стержень В упруго разгрузится до точки Бур.
Напряжение в точке В 1/2 может быть легко определено из |
усло |
|
вия, что полная нагрузка, поддерживаемая |
в конце полуцикла, |
|
должна все же быть Ь = ат /(Л + В), так |
что, поскольку аА |
|
становится равным пределу текучести ат, |
|
|
Вав = а,п (А + В) — Лат. |
|
|
Деформация в точке Л1/2 больше, чем в точке В 1/2, на |
вели |
|
чину а Т. |
|
|
Если температура стержня В возвращается к исходному зна чению, то стержень Л разгружается вдоль линии Ау/чА^ парал лельно упругой линии, а стержень В принимает большую часть нагрузки, деформируясь вдоль линии ВучРВ^ Напряжение в точке Л ! вновь определяется из условия постоянства суммар ной нагрузки двух стержней из выражения
АЪа = ст,„ (Л + В) — Ват.
Деформация в точке В г определяется из условия, что оба стержня достигли одинаковой температуры, их полные длины равны и их общие деформации одинаковые. Поэтому заметим, что хотя стержень Л подвержен пластической деформации растя жения при нагреве, обратная пластическая деформация при охла ждении не происходит. Наоборот, стержень В, упругий при на греве, подвергается пластической деформации растяжения при охлаждении.
Последовательное деформирование, когда стержень В цикли чески нагревается и охлаждается, можно легко изобразить на рис. 3.35. Например, после второго нагрева стержням Л и В соответствуют точки Л3/2 и В3/2; после второго охлаждения — точки Л 2 и В 2. Таким образом, видно, что каждый термический цикл дает «ступеньку прироста», а общая длина всей системы
164
постоянно увеличивается. Увеличение длины за цикл определяется по формуле
|
|
е = аТ |
0т ~ ав |
|
(3.38) |
||
|
|
|
Е |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
где аА, ав |
и |
сгт — напряжения |
в |
предельных точках |
цикла. |
||
Из этого уравнения можно видеть, |
что |
|
|||||
|
|
е = а Г - ( ^ ^ |
) ( 2 |
+ 4 + - | ) . |
(3.39) |
||
Таким образом, ступенчатый прирост обнаруживается всякий |
|||||||
раз, когда |
е > |
0 или |
|
|
|
|
|
|
|
° « > ° ’ - т |
т |
т |
+ т - |
<3-40> |
|
Из уравнения (3.39) очевидно, что если расчетное среднее |
|||||||
напряжение от |
примерно равно пределу текучести, ступенчатый |
||||||
прирост или увеличение длины за цикл становится приближенно а.1 независимо от отношения площадей А/В. Для данного среднего напряжения ступенчатый прирост будет наибольшим, если отно шение площадей равно единице.
Прогрессирующий рост деформаций является особенно опас ным в связи с термическим повреждением. В некоторых случаях прогрессирующего деформирования выбираются конструктивные зазоры, что вредит конструкции. Однако если даже искажение раз меров и формы допустимо, долговечность при прогрессирующем одноосном деформировании может значительно сократиться.
В случае, когда большое тепловое расширение не допускается, так что пластическая деформация является поочередно растяги вающей ' и сжимающей, долговечность существенно больше, чем при односторонне нарастающей деформации. В качестве примера рассмотрим материал, который имеет относительное сужение поперечного сечения при растяжении 40%. Если материал ис пытан в условиях, когда термическая деформация аТ, равная 0,004, последовательно суммируется в каждом цикле, то число циклов до разрушения при непрерывных испытаниях составляет 100. Однако, когда тепловое расширение полностью ограничено, пла стическая деформация за цикл приближенно равняется аТ —
— 2ет, что при деформации текучести ет, равной 0,001, соответ ствует циклической пластической деформации0,002. Долговечность, вычисленная по соотношениям, рассмотренным в этой главе, при близительно составляет 25 000 циклов. Таким образом, в зависи мости от того, происходит в конструкции термический ступен чатый рост или полное стеснение теплового расширения, цик лическая долговечность может изменяться в 250 раз.
3.7.2. Механизм прогрессирующего механического деформиро вания при реверсивном нагружении. Одностороннее накопление деформаций при циклическом деформировании может пройсхо-
дить, даже если средняя внешняя нагрузка равна нулю. Этот случай иллюстрируется на рис. 3.36. Здесь нанесен размах осевой деформации в зависимости от числа циклов приложения нагрузки для нескольких ее значений. Циклическая нагрузка охарактери зована размахом номинального напряжения, указанного для каждой кривой. Хотя номинальное растягивающее и сжимаю щее напряжения равны по величине, из последующего рассмо
трения будет видно, что внешнее нагружение по симметричному циклу не дает симметричного цикла напряжений. Возникает неболь шое среднее растягивающее на пряжение, которое, особенно для циклически разупрочняющихся материалов, приводит к росту рас тягивающей деформации, по срав нению с деформацией сжатия, за счет чего и возникает механиче ское накопление односторонней
|
|
|
деформации. |
|
|
||
|
|
1000N |
Сталь типа 4130 (см. рис. 3.3), |
||||
Рис. 3.36. Рост размаха деформа |
как это видно из раздела 3.13, |
||||||
является |
циклически |
разупроч- |
|||||
ций при циклическом |
нагружении |
няющимся материалом. |
|||||
с постоянной амплитудой нагрузки |
Если учитывать |
характеристи |
|||||
для циклически разупрочняющейся |
|||||||
стали |
4340 |
|
ки циклического |
разупрочнения |
|||
|
|
|
материала, то ясно, что в каждом |
||||
Кривая |
Да |
N | |
цикле нагружения (и следователь |
||||
но, деформирования) материал по |
|||||||
|
|||||||
|
|
|
лучает некоторое |
разупрочнение |
|||
1 |
285 |
4 |
(считается, |
что деформации доста |
|||
2 |
274 |
13 |
точно велики, чтобы вызвать упру |
||||
3 |
256 |
71 |
|||||
4 |
223 |
679 |
гопластическое состояние) и при |
||||
|
|
|
постоянной нагрузке |
деформация |
|||
На эффект разупрочнения |
увеличивается. |
|
|
||||
накладывается влияние изменения |
|||||||
площади поперечного сечения. При растягивающей нагрузке площадь поперечного сечения уменьшается, при сжимающей — несколько увеличивается. За счет этого истинное напряжение, равное усилию, деленному на действительное сечение, увеличи вается при растяжении и уменьшается при сжатии, даже если усилия растяжения и сжатия равны. Прогрессирующее разупроч нение и рост растягивающих напряжений приводят к прогрес сирующему увеличению деформации в последующих циклах до тех пор, пока усилие не оказывается слишком большим даже для статического растяжения. Как и при испытаниях на растя жение, материал разрушается или от накопления односторонней -деформации или от статического нагружения. Для умеренных
166
размахов нагрузки (напряжений) усталостное повреждение раз вивается одновременно с накоплением односторонней деформации и разрушение может быть подобно усталостному, хотя долговеч ность при этом сокращается за счет накопления односторонней деформации. В некоторых случаях может потребоваться большое число циклов нагружения, чтобы накопить значительные деформа ции,'но циклическое разупрочнение проявляется с первых циклов.
На рис. 3.37 показаны более детально составляющие дефор мации, увеличивающиеся с увеличением числа циклов при раз-
€
то
О,Од
0,06
ОМ
0,02
о
-ом
1 |
10 |
N |
Рис. 3.37. Изменение деформаций при циклическом на гружении закаленной стали 4340 (Лег = 256 кге/мм2):
1 — накопленная деформация (после разгрузки); 2 — растяже ние; 3 — сжатие; 4 — средняя деформация
махе усилий, соответствующем амплитуде номинальных напряжений 128 кге/мм2.
Вследствие циклического разупрочнения обе деформации, растяжения и сжатия, увеличиваются по мере роста числа циклов приблизительно до 45 циклов (сплошные линии на рис. 3.37). Средняя деформация (пунктирная линия) положительна, но вна чале очень невелика, так как среднее напряжение растяжения лишь немного выше напряжения сжатия. Штрих-пунктирной кривой показано накопление односторонней деформации. Оно равно остаточной осевой деформации, измеренной после снятия нагрузки. Накопленная деформация вначале мала, но постоянно увеличивается до очень больших величин, соответствующих разрушению. Как результат этого постоянного вытягивания де формация даже в полуцикле сжатия становится положительной приблизительно после 55 циклов.
На рис. 3.38 показана односторонне накопленная деформация для этого материала при различных уровнях номинального на пряжения. Вновь можно видеть, что инкубационный период,
предшествующий одностороннему накоплению деформации при низких напряжениях, является продолжительным, но накопление становится достаточно интенсивным, как только оно начинается.
3.7.3. Другие случаи накопления деформаций при механиче ском и термическом нагружении. Хотя примеры, приведенные выше для описания механического и термического механизма роста деформаций, предельно просты, они являются иллюстра
цией |
многочисленных |
практических |
случаев, |
когда |
может |
воз |
|||||||
|
|
|
|
|
никнуть |
аналогичное |
явление. Мил |
||||||
|
)— |
д~ |
|
|
лер дал соответствующий анализ для |
||||||||
|
|
|
трубы под давлением, подверженной |
||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
ядерному нагреву [3.11]. Он указал |
||||||||
|
|
|
|
|
также на другие случаи, в которых |
||||||||
|
|
|
|
|
прогрессирующее |
формоизменение |
|||||||
|
|
|
|
|
могло быть |
предсказано |
на основа |
||||||
|
|
|
_ |
нии аналогичного анализа: |
|
||||||||
I |
1 |
и |
1. Сосуды давления, |
подвержен |
|||||||||
|
и |
||||||||||||
|
|
|
|
|
ные действию нестационарной темпе |
||||||||
|
|
|
|
г |
ратуры от содержащейся |
в них жид |
|||||||
|
|
|
|
кости, нагревающиеся снаружи или |
|||||||||
|
|
|
|
} |
|||||||||
|
|
|
|
за счет тепловыделения внутри стенки |
|||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
) |
о— с |
|
|
от ядерной |
радиации. |
|
|
|
||||
|
|
•V, |
2. Сосуды давления, |
облицован |
|||||||||
|
10 |
100 |
|||||||||||
Рис. 3.38. Накопление односто |
ные |
материалом, |
отличающимся от |
||||||||||
основного |
металла |
коэффициентом |
|||||||||||
ронней |
деформации при цикли |
теплового расширения, и подвержен |
|||||||||||
ческом |
нагружении закаленной |
||||||||||||
стали |
4340 (обозначения |
см. |
ные температурному |
циклированию. |
|||||||||
|
рис. |
3.36) |
|
|
3. Сосуды давления |
из металла |
|||||||
|
|
|
|
|
со |
структурой, |
содержащей |
кри |
|||||
сталлические фазы, отличающиеся коэффициентами теплового расширения, подверженные температурному циклированию.
4.Биметаллические соединения в трубах под давлением при медленном циклировании температуры (металлы отличаются по коэффициентам теплового расширения).
5.Трубы под давлением, нагружаемые изгибом или круче
нием.
6.Лопатки, диски и турбины при больших температурных
перепадах и центробежной нагрузке.
7.Крылья сверхзвуковых самолетов при комбинированном термическом и механическом нагружении.
8.Электрические провода, в электродвигателях при действии механической и тепловой нагрузок.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3.1.СоШп Ь. Р. .1г. А з1ис1у оГ СусПс-4Ьегта1 5 1ге$5е$ т а ОисШе МеЫ. Тгапз. А5МЕ, уо1. 76, 1954, р. 931—950.
3.2.СоШп Ь. Р. ап<1 ТауегпеШ .1. Р. СусПс 31га1шп§ апй РаП^ие о! МеЫз. Тгапз. Ме4. 5ос. АШ Е, уо1. 215, N 5, Ос1оЬег, 1959, р. 794—807.
3.3.Кеппейу С. К. ЕГГесГз оГ МесЬашса! ЬоасИпб 51ши1аипб ТЬегта1 Сус11п&. Ргос. За^атоге СопГ. 1957.
3.4.Ьапдег В. Р. Оез^п оГ Ргеззиге Уе$зе1з Гог Ьо\у Сус1е РаИ^ие Л. Вазю Еп§., уо1. 84, N 3, р. 389—402, ЗерГетЬег, 1962.
3.5.Ьап^ег В. Р. Оез!&п Уа1иез Гог ТЬегта1 ЗГгезз т ПисГПе Ма1епа1$. >УеЫ-
Л., |
уо1. 37, |
N |
9, ЗерГетЬег, 1958, р. 411з—4-17з. |
3.6. |
Ыи 3. |
I., |
(НрНш* Е. Л. ап<3 ЗасЬз О. Ьоуг Сус1е Рай^ие оГ А 1и ттш т |
АИоу 245Т 1п 01гес1 ЗГгезз. Тгапз. А1ММЕ, уо1. 175, 1948, р. 469.
3.7.Мапзоп 5. 8. ВеЬауюг оГ Ма!епа1з ипс!ег СопсИИопз оГ ТЬегша1 ЗГгезз. НеаГ ТгапзГег, Зугпр. 1Лшу. МюЬ. Еп§. Рез. 1пз1.,Л953, А!зо риЬПзЬес! аз РеГ1 4.7.
3.8.Мапзоп 8. 8. ВеЬауюг оГ Ма1епа1$ ипЛег СопсИНопз оГ ТЬегта1 ЗГгезз. ЫАСА ТесЬ. Ыо1е 2933, 1954.
3.9.Мапзоп 8. 8. ТНегта! ЗГгеззез т Без^и, р1. 19, СусПс ЫГе оГ ОисШе Ма1епа1з. МасЫпе Оез^п, Ли1у 7, 1960, р. 139—144.
3.10.МагМп О. Е. Ап Епег^у СгЙегюп Гог 1ю\у-сус1е Рай^ие. Л. Вазю Еп§., уо1.83, N 4, р. 565—571, ЮесетЬег, 1961.
3.11. |
МШег Б. К. |
ТЬегта1 ЗГгеззез Ра1сЬе1 МесЬашзт т Ргеззиге Уез$е1з. |
||
Л. Вазю |
Еп^., уо1. 81, |
N 2, Липе, 1959, р. 190—196. |
|
ОппоГ- |
3.12. Р1ап Т. Н. апс1 АтоГо Р. Б. Ьоиг Сус1е Рай^ие оГ КТо1сЬес1 ап(1 |
||||
сЬес! Зрес1шепз оГ 2024 |
А 1и тти т АИоу 1Лпс!ег Ах1а1 коасНщ*. |
№АОЗ |
ТесЬ. |
|
Ыо1е 58—57, РеЬгиагу, |
1958. |
СегГат |
СоЫ- |
|
3.13. Ро1ако\Узк1 N. Н. апс1 Ра1сЬоис1Ьип' А., ЗоЙетп^ оГ |
||||
\уогкес! Ме1а1з ипс!ег ГЬе Асйоп оГ Рай&ие Ьоа<15. Ргос. А5ТМ, уо1. 54, 1954, |
р. 701. |
|||
3.14. |
Кипптб ТЬеойоге Етрш са! Рогши1аз. ЛоЬп \УПеу & Зопз, 1пс, N. У |
|||
1917, р. 45—49. |
|
|
|
|
3.15.8асЬз С., СегЬепсЬ >У. \У., ^Уе1зз V. апс! ЬаГогге Л. V. Ьо\у-Сус1е Р!й&ие оГ Ргеззиге-уе55е1 МаГепа15. Ргос. АЗТМ, уо1. 60, 1060, р. 512—529.
3.16.8тйЬ Р. XV., ШгзсЬЬег М. Н. апс! Мапзоп 8. 8. Рай^ие ВеЬауюг оГ Ма1епа1з ипЛег ЗГгаш СусЙп^ т Ьо\у апс1 1п1егшесИа1е 1лГе Рап^е. ИАЗА ТесЬ. №1е, И-1574, АргП, 1963.
3.17.8тКЬ Р. \У. апс! ЗтйЬ О. Т. ТЬегша! Рай^иеСгаск Ого\у1Ь СЬагасГе- г1з! 1С5 апс! МесЬашса1 ЗГгат СусПп^ ВеЬауюг оГ А-286. 0 1 5са1 1оу, апс! 16-25-6
АизГетйс 51ее1з. ЫАЗА ТесЬ. ЫоГе 0-479, 1960.
3.18.ТауегпеШ Л. Р. апс! СоГНп Ь. Р. Ехрептеп1а1 Зйррог! Гог ОепегаНгес! Ечиайоп РгесНсйщ* Ьо\у Сус1е Рай&ие. Л. Вазю Еп&. уо!. 84, N 4, ОесегпЬег, 1962.
3.19.УИоуес Р. Н. апс! Ьагап В. Л. Рай^ие, Сгеер апс! РирГиге РгорегИез
оГ Неа! Рез1зГап Ма1епа1з. ШАБЗ ТесЬп. Рерй 57—181, Аи^из!, 1956.
3.20. №оо(1 \У. А. апс! 8е^а11 Р. Ь. ЗоНепшб оГ Со1с!-шогке(! Ме!а1 Ьу Айегпайп& ЗГгат, Л. ГпзГ. Ме!а1з. Лапиагу, 1958, р. 225—228.
3. 21. \Уог1Н|П§* А. О. апс! СеНег Л. ТгеаГшеп! оГ ЕхрепшепГа1 Оа!а ЛоЬп \УПеу & Зопз, 1пс, N. У., 1943, р. 158.
Г л а в а 4. ЦИКЛИЧЕСКАЯ ПЛАСТИЧНОСТЬ
ВВЕДЕНИЕ
Основные концепции, связанные с задачами пластического деформирования, рассмотрены в гл. 2. Однако методы, разрабо танные в этой главе, не могут быть целиком использованы для расчетов на циклическую пластичность применительно к задачам о температурных напряжениях. Одной из причин этого является то обстоятельство, что, как показано в гл. 3, зависимость между напряжением и деформацией в процессе циклического пластиче ского нагружения отличается от ее статического аналога; поэтому метод расчета должен быть приспособлен для использования соответствующих диаграмм деформирования. С этим и связаны наиболее значительные трудности. С одной стороны, в случае циклической пластичности возможно реверсивное пластическое нагружение, так что необходимо описать поведение материала в процессе реверсивного нагружения после его пластического деформирования в одном направлении, т. е. необходимо сформу лировать некоторые гипотезы относительно обобщенного эффекта Баушингера. С другой стороны, возможно наступление приспо собляемости, когда пластическое течение сменяется упругим деформированием; для этих условий также должны быть выска заны определенные гипотезы.
Задача термонапряженности связана с непрерывным измене нием температуры в значительных областях тела, поэтому необ ходимо изучить свойства материала в нестационарных темпера турных условиях. Наконец, необходимо разработать метод рас чета прочности при известной истории деформирования. Некото рые основные принципы такого расчета известны, однако имеется сравнительно мало информации о влиянии на прочность измене ния температур, среднего напряжения и деформации, а также сложного напряженного и деформированного состояния. Поэтому необходимо выбрать достаточно гибкий метод, который при полу чении большей информации о свойствах материала обеспечивал бы возможность внесения изменений в исходные положения. Вместе с тем при разработке самого метода можно основываться на пред полагаемых свойствах материала.
Настоящая глава посвящена развитию основного метода ре шения задач циклической пластичности. Поскольку такой метод придется усложнять, если учитывать м ногие упомянутые факторы,
170