книги / Температурные напряжения и малоцикловая усталость

женным, он может упрочниться в местах повторного пластического деформирования, возникающего в результате эксплуатационного нагружения. Предварительная холодная обработка, повышающая предел текучести и поэтому снижающая пластическую деформацию за цикл, может не увеличивать число циклов до разрушения. Упрочненный материал может разупрочняться, и за несколько

А б , кгс/м м 2

Рис. 3.14. Изменение размаха напряжений при циклическом нагружении холоднодеформированной (а) и отожженной (б) меди ОРНС с заданным размахом деформаций [3.2]

циклов пластическая деформация за цикл может достичь того же уровня, какой достигается без упрочнения.

Важным следствием нечувствительности к предварительному деформированию является также возможность сократить объем испытаний для определения свойств материалов. Если имеются данные о материале при одной холодной обработке, то с помощью этих данных его можно охарактеризовать применительно к другим условиям. Это преимущество не следует переоценивать, так как объем экспериментальных данных, требующихся для характери­ стики материала, вообще не велик. Поэтому по возможности дан­ ные следует получать на материале в его действительном состоянии после холодной обработки.

основания для их использования. Большинство значений этих параметров взято из результатов испытаний на статическое растя­ жение, так как они имеются в опубликованных работах. Некоторые параметры взяты из соответствующих испытаний на усталость, •проведение которых также относительно несложно, или получены на основании простых эмпирических соотношений, проверенных на большом числе материалов.

3.4.2. Пластичность при растяжении. Пластичность при растя­ жении является свойством, обычно известным конструктору для любого материала, представляющего интерес. Поскольку пластич­ ность — это величина пластической деформации при разрушении, представляется целесообразным использовать ее для получения приближенного уравнения (3.1), связывающего пластическую циклическую деформацию и число циклов до разрушения. В даль­ нейшем будет использована натуральная или логарифмическая пластическая деформация, получаемая измерением уменьшения поперечного сечения при испытаниях на растяжение

где — пластичность при статическом разрушении; А 0 и А( — начальная и конечная площади поперечного сечения по месту раз­ рушения образца при испытаниях на растяжение; ф = (А 0 —

— А{)/А0 — соответствующее относительное сужение поперечного сечения.

Коффин предположил, что размах пластической деформации становится равным пластичности И при числе циклов до разруше­ ния, равном х/4 [3.11. Объяснение этого предположения основано на представлении о стандартном испытании на растяжение как об испытании на реверсивное циклическое деформирование до разру­ шения, длительностью одна четверть цикла. Если четверть цикла, составляющую испытание на растяжение, довести до завершения как часть испытания с циклической деформацией, то нагрузка пер­ воначально должна быть уменьшена до нуля во второй четверти цикла, в течение третьей четверти приложены сжимающие силы, вызывающие пластические деформации сжатия. Затем должен быть осуществлен возврат к нулевой нагрузке в течение четвертой чет­ верти цикла.

Однако представление об испытаниях на растяжение как пре­ дельном случае циклического пластического деформирования при­ водит и к другим трактовкам. Можно предположить, что если испы­ тание на растяжение рассматривать как четверть цикла некоторого испытания с циклической деформацией, то соответствующий этому испытанию размах деформации равен удвоенному значению пла­ стичности, а не пластичности, как предложил Коффин. Это пока­ зано на рис. 3.15, на котором представлены результаты испытаний, проведенных при постоянном размахе деформации и нулевой сред­ ней деформации. При этом пластическая деформация растяжения

лущение ^согласуется с данными для конкретных материалов. На рис. ЗЛб^показана'зависимость между (ер/0)1/4 и Б для ряда ма­ териалов по имеющимся экспериментальным данным [3.2, 3.16].

кривой усталости при долговечности 10 циклов вместо х/4 цикла. График в двойных логарифмических координатах ер, 10 в зависи­ мости от Г), где ер, 10 — пластическая деформация при цикличе­ ской долговечности 10 циклов, представляется прямой линией, уравнение которой имеет вид

при растяжении определяется как наибольшая нагрузка, выдержи­ ваемая образцом в процессе испытания на растяжение, деленная на первоначальную площадь поперечного сечения. Для большин­ ства пластичных материалов наибольшая нагрузка достигается после значительного удлинения (и уменьшения сечения). Следо­ вательно, это свойство должно рассматриваться как весьма услов-

ное, так как нагрузка и площадь сечения относятся к разным мо­ ментам времени. Вместе с тем предел прочности обычно исполь­ зуется как одна из основных характеристик прочности материала, поэтому представляет интерес возможность получения устой­ чивой корреляции предела прочности с усталостными свойствами.

На рис. 3.18 показана зависимость между размахом напряже­ ния в условиях циклического деформирования при долговечности 105 циклов и пределом прочности при растяжении, полученная по данным автора и его сотрудников для большого числа материалов [3.16]. Аппроксимация в первом приближении дает

Это соотношение необходимо рассматривать как приближен­ ное, поскольку оно связывает данные двух различных видов испытаний, но оно полезно для приближенного определения по­ ложения одной точки на кривой, описываемой уравнением (3.2).

Таким образом может быть определена одна точка на кривой усталости в упругих деформациях при долговечности 105 циклов. Размах упругой деформации составляет при этой долговечности примерно 90% упругой деформации при напряжении, равном (номинальному) пределу прочности материала при растяжении.

3.4.4. Истинное сопротивление разрыву. Разрушающее напря­ жение определяется делением нагрузки, действующей точно в на­ чале разрушения, на площадь сечения, измеренную после разру­ шения. Нагрузка уменьшается после достижения предела проч­ ности при растяжении, но площадь поперечного сечения умень­ шается значительно быстрее, что приводит в результате к про­ грессивному росту истинного напряжения. Во всех случаях раз­ рушающее напряжение равно или больше предела прочности при растяжении.

Несмотря на то, что разрушающее напряжение вычисляется по фактической площади сечения и поэтому является истинным напряжением, оно все-же несколько идеализировано, так как не учитывается трехосность и неоднородность напряженного состоя­ ния в шейке. Ввиду некоторой искусственности этой характери­ стики, а также того, что при испытании на статическое растяжение не находит отражения эффект циклического упрочнения или раз­ упрочнения, можно предполагать, что применение этой характе­ ристики для оценки сопротивления усталостному разрушению будет ограничено. Однако имея в виду получение приближенных соотношений было проведено сопоставление данных статического растяжения и испытаний на усталость для большого числа мате­ риалов [3.16].

Если испытание на растяжение рассматривается как четверть цикла испытания на усталость, то естественно предположить, что размах напряжений по кривой усталости в упругих деформациях (или в напряжениях) по уравнению (3.2) при числе циклов IV/ = = х/4 будет равен удвоенному разрушающему напряжению. На рис. 3.19 сопоставлены размах напряжения по кривой усталости в упругих деформациях при = х/4 с Истинным сопротивлением разрыву при статическом растяжении. Зависимость получилась очень близкой к линейной:

(д^ -/ < = (т),,,= 2'5-тЬ

при 104 циклах. Получены три соотношения для описания двух кривых усталости, связывающие число циклов до разрушения е упругой и пластической составляющей деформации-, требуется еще одно соотношение. Соответствующее условие вытекает из рис. 3.20, на котором показана зависимость полной (суммарной) деформации от числа циклов до разрушения для большого числа материалов [3.16]. Все данные группируются вместе примерно при 104 циклов при размахе полной деформации около 1%.

Таким образом, независимо от Материала размаху полной де­ формации, равному примерно 1% и состоящему из суммы размахов упругой и пластической деформации, соответствует долго­ вечность 1.04 циклов. Это соотношение представляется очень по­ лезным. Если бы сумма размахов упругой и пластической дефор­ мации была точно 0,01, то график размаха упругой деформации в зависимости от размаха пластической деформации при 104 цик­ лах представлялся бы прямой линией, образующей равные углы с обеими осями.

при заданной долговечности. Для сталей эта обычно составляет 10® циклов. Долговечность необходимо назначать не только вследствие практической трудности точного определения перелома на кривой а—Л^, но также потому, что существуют некоторые ма­ териалы, не имеющие хорошо выраженных переломов на кривой усталости.

В данной книге предел усталости при большой долговечности (>>10® циклов) будем называть также пределом выносливости.

Таким образом, предел выносливости может быть задан точ­ кой на кривой а—Ы(, соответствующей рассматриваемой долго­

значении долговечности, то он известен при всех значениях. Таким образом,

ИЛИ

О = 2а_х.

Во втором методе вместо отношения (3.16), в которое входит предел прочности при растяжении, рассматривается предел вы­ носливости, соответствующий пределу на кривой усталости при 107 циклах. Тогда вместо выражения (3.16) применяется соотно­ шение

Соотношение (3.21) совместно с выражением (3.17) определяет постоянные уравнения (3.2).

Поскольку для установления предела выносливости необхо­ димы испытания на усталость и так как целью рассмотренных