книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

возникающие при перемещении узловой точки и или v па расстояние, равное единице. Чтобы результирующая внутренних сил в каждой узловой точке уравновешивалась обеими внешними составляющими сил — нагрузкой и из­ гибающими усилияхми (см. рис. 49), единичные силы матрицы жесткости си­ стемы должны умножаться только на одну величину — неизвестное пере­ мещение узловой точки. Решение этой системы уравнений (на каждую узло­ вую точку по два уравнения составляющих, перемещения) дает искомые зна­ чения перемещений узловых точек под действием внешних нагрузок в соответ­ ствии с выражением (75) или (76).

Для выполнения вычислений при помощи ЭВМ все узловые точки и эле­ менты на разрезе слоистого породного массива должны быть занумерованы. Данные для расчета должны быть зафиксированы на перфокартах в следующем порядке:

3) контрольные карты для хода программы; б) отдельная перфокарта для каждого элемента с внесенными в нее данными

о номерах узловых точек, модуле упругости пород, их плотности и коэффи­ циенте бокового расширения;

в) для каждого элемента еще одна перфокарта с данными о координатах его вершин и о заданных величинах нагрузок на узловые точки и перемещений этих точек;

г) для каждой узловой точки отдельная перфокарта с данными о допол­ нительных ограничениях (например, для направления или величины переме­ щений на горизонте очистной выработки) для дайной и соседних с нею узловых точек.

Вычисленные значения перемещений узловых точек выдаются на печать вместе с деформациями и напряжениями для отдельных элементов.

Метод конечных элементов впервые дал возможность установить взаимо­ связь между оседаниями, горизонтальными сдвижениями, напряжениями и деформациями и получить полную картину развития процесса сдвижепия во всех породных слоях от очистной выработки до земной поверхности на основе приемлемых законов механики. Слоистость породного массива при этом учи­ тывается при построении сетки элементов, поскольку для каждого элемента могут быть выбраны различные характеристики пород, а также заданы име­ ющиеся в массиве поверхности скольжения и разрывные нарушения. Исправ­ ленные значения геомехаиических характеристик могут быть введены в оконча­ тельную программу вычислений без необходимости вносить изменения в структурную матрицу. К недостаткам метода следует отнести то, что он пока еще может быть применен только для решения плоской задачи и не распро­ страняется на реологические и пластические составляющие деформаций, хотя и дает уже некоторые возможности в отношении их определения.

СДВИЖЕНИЕ ГОРНЫХ ПОРОД ВБЛИЗИ ШАХТНЫХ СТВОЛОВ

4.1.

Повреждения шахтной крепи, вызываемые сдвижениями горных пород

Горные разработки причиняют ущерб не только земной поверхности и нахо­ дящимся на ней сооружениям, но и подземным горным выработкам, и если в подготовительных и очистных выработках приходится иметь дело главным образом с проявлениями горного давления, рассматриваемыми в механике горных пород (горной геомеханике), то в шахтных стволах этот ущерб нано­ сится только сдвижениями горных пород. Поэтому специалистам по защите подрабатываемых сооружений приходится заниматься также и вопросами повреждений шахтной крепи, по которым уже имеется довольно обширная литература. Для нормальной эксплуатации шахт большое значение имеет защита от повреждений шахтных стволов, являющихся особо важными горными выработками, обеспечивающими возможность выдачи на поверхность добыва­ емого полезного ископаемого, проветривания подземных выработок и связыва­ ющими эксплуатационные горизонты как между собой, так и с расположенными на земной поверхности сооружениями. До конца X IX в. было достаточно, чтобы горные работы не приближались к шахтному стволу на некоторое рас­ стояние, т. е. чтобы ствол не находился в зоне сдвижений, но по мере увеличе­

книзу конуса, ограниченного углами разрыва или граничными углами; одяако заключенные в пределах контура целика значительные по площади участки угольных пластов редко оставались нетронутыми, и шахтный ствол в конце концов все же оказывался в зоне влияния приблизившихся к нему очистных работ.

При ведении горных работ в пределах предохранительного целика шахт­ ные стволы нередко подвергаются воздействию сдвижений в массиве горных пород по всей своей длине, достигающей 1000 м. В нижней части ствола на­ блюдается поднятие, связанное с пучением почвы очистной выработки. Опу­ скающиеся слои пород кровли стремятся сместить книзу верхнюю часть шах"т- ного ствола, связанную с породами покрывающей толщи силами сцепления пород с бетонной крепью или внедряющимися в породный массив выступами крепи. При этом па горизонте очистных работ в результате обжатия пород часто возникают серьезные повреждения крепи и армировки ствола, для ре­ монта которых без прекращения работы шахтного подъема требуются значи­ тельные материальные затраты. На участках, расположенных выше эксплуа­ тационного горизонта, подработанный шахтный ствол подвергается растяже­ нию в направлении своей оси под действием разгрузочных сдвижений, про-

Рис. 50.

Разрез массива горных пород, окружающего шахтный ствол, с указанием границ околостволыюго предохранитель­ ного целика цилиндрической или конической формы (гра­ ницы конических целиков по­ строены при помощи угла раз­ рыва Р или граничного угла у):

ного целика; 1 — шахтный ствол; 2 — угольный пласт; 3 — попереч­ ное сечение шахтного ствола

исходящих в окружающих ствол породах в направлении, нормальном к на­ пластованию. При ведении очистных работ у границ предохранительного целика ближайшая к земной поверхности часть шахтного ствола оказывается в области сжатия в зоне опорного давления, в которой вышележащие точки породного массива оседают сильнее нижележащих, и именно в этой части ствола, обычно проходящей по водоносным породным слоям, возможное воз­ никновение трещин в крепи особенно опасно.

Под действием горизонтальных составляющих сдвижения шахтный ствол в области влияния почвы и основной кровли пласта смещается относительно

ствол претерпевает наклон в сторону выработанного пространства. Наклон ствола начинается впереди приближающегося очистного забоя, в зоне опорного давления, причем наклон достигает максимума позади забоя вблизи линии PJ?'z (см. рис. 23), а затем уменьшается до центральной линии Р±Р\, где шахтный ствол вновь имеет вертикальное положение. В испытывающем на­ клон шахтном стволе может наблюдаться повышенный износ проводников шахтного подъема, однако при плавном развитии процесса сдвижения крепь ствола может и не нарушиться, так как сближение стенок ствола диаметром 6 м при относительном сжатии пород порядка 2 мм/м составит всего 12 мм. Такая деформация почти полностью компенсируется за счет образования в ок­ ружающих породах свода давления, а также за счет уплотнения пород.

Применяемый с конца 30-х годов метод расчета деформаций крепи шахт­ ных стволов основывается на допущении, что шахтная крепь па любой глу­ бине полностью следует за сдвижениями окружающих ствол пород и что, следовательно, деформации крепи в направлении оси ствола равны вертикаль­ ным деформациям породного массива. Таким образом, прогноз воздействия горных работ на шахтный ствол сводится к расчету оседаний слоев горного массива. Для этого с помощью интеграционной сетки (см. рис. 38) типа, Применяемого при расчете оседаний земной поверхности, производится расчет ожидаемого оседания точек по оси шахтного ствола через интервал 50 м и по разностям оседаний двух соседних по глубине точек определяются относительные

деформации сжатия или растяжение пород на соответствующих участках ствола, которые и принимаются за ожидаемые деформации крепи (табл. 5).

Хотя этот простой метод расчета деформаций успешно применяется для прогноза осевых нагрузок на шахтную крепь уже на протяжении более чем трех десятилетий, лежащая в его основе предпосылка «деформации крепи равны деформациям пород» в основном справедлива только для средней части шахтного ствола, а не для его участков, ближайших к земной поверхности или к эксплуатационному горизонту. Наблюдения показывают, что устье шахтного ствола часто заметно поднимается из грунта, что говорит о наличии смещения крепи верхнего участка ствола относительно вмещающих ствол пород. При ведении горных работ во внутренней части предохранительного целика непосредственно над и под горизонтом очистной выработки наблюдаются

пород. Входящая в формулу площади сечения кольцевого сектора S отне­ сена к полосе внешней поверхности цилиндра крепи шириной 1 см. Для шахтного ствола, закрепленного кирпичной кладкой, предельная деформация составляет около 0,2 мм/м. После образования поверхностей разрыва предель­ ная нагрузка падает до напряжений сдвига и трения при скольжении (сопро­ тивление горной породы на сдвиг по поверхности крепи), составляющей в скальных породах около 10 Н/см2, а в рыхлых породах — около 3 Н/см2-

При скольжении горных пород по поверхности шахтной крепи крепь испытывает воздействие силы трения (или сдвига) F, которая определяется зависимостью

где т — сопротивление горной породы на сдвиг по поверхности крепи, Н/см2; А — площадь поверхности крепи на 1 м длины ствола, см2; I — протяженность области влияния (глубина), м; с — сцепление, Н/см2; р, — коэффициент тре­ ния; р — нормальная нагрузка к поверхности крепи от горизонтальной соста­ вляющей горного давления, Н/см2.

Действию силы сдвига F противостоит упругое сопротивление крепя деформированию, зависящее от относительной деформации шахтного ствола е, модуля упругости материала крепи Е (Н/см2) и площади S горизонтального

Как видно из выражения (102), передающаяся на шахтный ствол сумми­ рующаяся сила трения линейно возрастает пропорционально длине (глубине)

до значения, равного деформации породного массива. Из выражений (102) и (104) после некоторых преобразований получим искомую величину тангенса угла подъема упомянутой прямой, характеризующей возрастание деформации шахтного ствола по длине (рис. 51):

Эта формула выражает зависимость между сдвигающим усилием или от­ носительной деформацией е шахтного ствола (растяжением и обжатием) и его длиной при условии (не вполне отвечающем действительности), что на рассма­ триваемом участке шахтного ствола длиной I коэффициент трения и нормальное давление горных пород остаются неизменными, а также при условии, что после отрыва шахтной крепи от окружающих пород имеют место только упругие, но не пластические деформации.

Рис. 52.

Кривые вертикальных деформа­ ций и оседания крепи шахтного ствола при заданных вертикаль­ ных деформациях сжатия и осе­ даниях вмещающих пород (шахт­ ная крепь не имеет разделитель­ ного шва):

для данного типа крепи значение (0,2 мм/м), на этом участке произойдет отрыв крепи от горных пород и угол подъема эпюры деформаций на участке от точки 5 до точки 4 уменьшится до значения а 3, соответствующего пределу прочности на скольжение, вследствие чего нижняя граница участка прочной связи между крепью и массивом горных пород переместится выше, в точку 3.

Таким образом, наибольшие относительные смещения шахтной крепи и вмещающих пород будут иметь место у концов деформирующегося участка ствола, т. е. там, где действующие на крепь усилия минимальны, в то время

род будут равны нулю. Кроме того, действующие на крепь и суммирующиеся растягивающие усилия возрастают пропорционально вертикальным дефор­ мациям растяжения массива горных пород, т. е. на участках эпюры деформа­ ций, образованных прямыми линиями, идущими под углами а г и а3 и пере­ секающимися в точке Р , в которой усилия максимальные. В данном случае коэффициент трения при относительной вертикальной деформации растяжения горных пород, равной 2,75 мм/м, будет полностью использован для расчета на всем протяжении шахтного ствола (от точки 1 до точки 5) и крепь будет следовать за смещениями пород, не отставая от них, только в точке Р . Таким образом, действующие на крепь ствола усилия зависят также от глубины раз­ работки или от действующей протяженности участка передачи усилий," так как, чем глубже находится точка 5, тем дальше вправо пересекутся линии деформаций по эпюре, показанной на рис. 51.

Эти рассуждения остаются справедливыми и для случая, если находя­ щийся в зоне опорного давления очистной выработки шахтный ствол подвер­ гается не растяжению, а сжатию. Не разрезанная швом шахтная крепь, в ко­ торой деформации сжатия возрастают в меньшей степени, чем в окружающих ствол породах (а3), начинает деформироваться уже ниже границы области влияния, у точки 6 (рис. 52), причем деформации и оседания крепи посте-

2—3. Поэтому возрастающие в соответствии с углами се2 (около 90°) и а 3 де­ формации сжатия шахтной крепи на участке между точками 6 я 3 распреде­ ляются поровну на отрезки ствола выше и ниже границы области влияния, так что площади А г и Л 2, заключенные между этой границей и линией эпюры деформаций, будут равны между собой. При практическом применении этого метода можно не учитывать короткий участок эпюры, круто поднимающийся под углом а 2 (5—6 ), и вместо него продолжать прямую 4—5. При этом можно считать, что на среднем участке шахтного ствола 2 — 3 еще сохраняется проч­ ная связь между шахтным стволом и массивом горных пород (относительные смещения крепи и пород равны нулю), и эта связь начинает ослабевать только на участках 3—4 я 5—6, причем возрастающие относительные смещения крепи и пород в точке 4 достигают предельной величины, равной 0,2 мм/м, и начи­ нается скольжение горных пород по крепи, при котором эпюра деформаций идет под углом а 3.

4.3.

Расчет деформаций крепи шахтного ствола

В действительности деформации растяжения и сжатия горных пород не яв­ ляются неизменными по всей глубине шахтного ствола, как это принималось в предыдущем разделе. Однако, как будет показано ниже, эпюра деформаций крепи по глубине ствола даже при криволинейной зависимости деформаций горных пород от глубины должна строиться по тем же основным правилам (в соответствии с рис. 51 и 52).

Шахтный ствол находится в области вертикального сжатия впереди забоя. В зоне опорного давления в породном массиве горных пород выше границы области влияния горных работ имеют место деформации сжатия, как показано сплошной линией на рис. 53. В прежних методах расчета принималось, что на участке от точки 4 в глубине массива до точки 1 на земной поверхности деформации крепи и пород одинаковы. По новому методу расчета эпюра де­ формаций от устья ствола на участке 1 ^ - 2 идет под углом а х, а затем совпадает с эпюрой деформаций горных пород до точки 5, где с этой эпюрой пересекается прямая линия деформаций крепи, проведенная под углом а5 с таким расчетом, чтобы было обеспечено равенство площадей А 2 я А 3. Таким образом полу­ чается, что шахтный ствол испытывает деформации сжатия уже ниже границы области влияния, вплоть до точки 5. Здесь, как и на рис. 54, не учитываются, короткие, более крутые участки эпюры деформаций крепи ниже точки 3 я выше точки 5, соответствующие возрастанию относительного сжатия до предельного значения, равного 0,2 мм/м, при котором происходит отрыв крепи от горных пород. В случае сжатия, таким образом, нижний участок эпюры деформаций крепи должен был бы иметь форму положенной наклонно буквы S (см. рис. 52). Выше точки 2 шахтная крепь сжата в меньшей степени, чем породы горного массива, а поэтому и ее вертикальные смещения меньше, чем оседания пород. Этим и объясняется известный факт «вырастания» устья шахты из грунта

Рис. 53.

Кривая вертикальных деформаций крепи шахт­ ного ствола, находящегося в области деформаций сжатия в зоне опорного давления очистной вы­ работки (выемка околоствольного целина про­ изводится от периферии к центру):

I — шахтный ствол; II — граница области влияния; III — очистная выработка; сплошная и штрихпунктирная линии — кривые деформации соответственно горных пород и крепи

в соответствии с относительным перемещением, характеризующимся величиной заштрихованной площади A v Ниже точки 3 оседание шахтной крепи будет, наоборот, больше оседания горных пород.

Шахтный ствол находится в области вертикального растяжения над очист­ ной выработкой. Если на эксплуатационном горизонте в шахтной крепи пред­ усмотрен разделительный шов и если отработка предохранительного целика ведется от ствола к границам целика, эпюра деформаций крепи от обоих концов верхней части ствола идет под углами соответственно а х и а 4 до пере­ сечения с эпюрой деформаций массива горных пород (рис. 54). На среднем участке шахтного ствола (2 —3) относительные смещения крепи и горных пород отсутствуют. Выше точки 2 и ниже точки 3 деформации крепи отстают от де­ формаций горных пород на величины, характеризующиеся площадями А г и А 3, и устье ствола, следовательно, как бы погружается в грунт.

Иначе развивается процесс деформирования шахтного ствола при нераз­ резанной крепи, которая не может, подобно оседающим породам, смещаться внутрь горной выработки, а внедряется в нижележащие породные слои почвы, как сплошная колонна. В этом случае вертикальные деформации растяжения крепи в точке 4 переходят в деформации сжатия, достигающие максимума на горизонте очистной выработки (точка 5) и исчезающие только в точке 6 , ниже выемочного поля (рис. 55). Ствол, таким образом, растянут только в сред­ ней и верхней части. Наблюдающиеся в стволах с неразрезной крепью или с недостаточно податливым заполнением разделительного шва деревом дефор­ мации сжатия крепи выше и ниже горизонта очистной выработки подтвер­ ждаются графическим методом расчета деформаций.

Эпюра деформаций крепи на рис. 55 должна быть вычерчена таким об­ разом, чтобы при сохранении угла подъема линии деформаций вели чипы осе-