книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

Рис. 35.

Распределение горного давле­ ния над зоной опорного дав­ ления и выработанным прост­ ранством при подвигании очи­

выработанное пространство, запол­ ненное закладной

предельному значению е = о/Е, причем его изменение во времени описывается выражением

Однако в действительности при проведении очистной выработки давление пород кровли на пласт или на закладку в некоторой определенной точке не остается постоянным (рис. 35); возникающие сжимающие напряжения возра­ стают в зоне опорного давления, падают до нуля у очистного забоя и вновь возрастают над заложенным выработанным пространством до величины р = = yh, причем зависимость расстояния х между рассматриваемой точкой и за­ боем от времени t и скорости подвигания очистных работ v может быть выра­ жена уравнением х = L + vt для зоны опорного давления и уравнением х = = vt для выработанного пространства с закладкой. Слагаемое L, имеющее знак минус, по абсолютной величине равно ширине зоны опорного давления. Поэтому в преобразованное уравнение напряжений в теле Кельвина (29) дол­ жна быть подставлена переменная величина сжимающего напряжения б (я), изменяющаяся в зависимости от расстояния х между рассматриваемой точкой и забоем. Тогда для определения скорости деформирования в зоне опорного давления получим выражение

где pj^l + ("Т7") /2em*J представляет собой переменное напряжение сг (я)

из уравнения (25).

Для определения скорости деформирования в поле закладки получим выражение

dz

т] -JJ- = р ([ — е“пх) —Ег при x = vt,

где р (1 — е~пл:) представляет собой напряжение а (х) из уравнения (24).

Рис. 36.

Распределение вертикальных составляющих гор­ ного давления и деформаций или оседаний в очи­ стной выработке для различной скорости подвигания забоя в соответствии с формулами (33) и (34):

I— зона опорного давления; II — выработанное прост­

ранство, заполненное закладкой; я0 — прекращение очи­ стных работ

На рис. 36 показаны кривые изменения напряжений Я деформаций для различных скоростей подвигания очистных работ. ПлощадЯ и 4 2, заклю­ ченные между кривыми изменения напряжений и параллельной оси абсцисс прямой, соответствующей давлению от веса пород покрывающей толщи, для одинаковых интервалов времени неодинаковы, поскольку равновесие напря­ жений должно установиться только после того, как пройдет процесс деформиро­ вания, т. е. будут преодолены сопротивление трения и силь* Сцепления.

3.2.4.

Эмпирические формулы для расчета Конвергенции в выработанном пространстве

Во многих горнопромышленных районах при помощи корреляционного ана­ лиза исследовалась взаимосвязь результатов измерения опусканий кровли или конвергенции, выполненных в выемочных штреках и очи£Тцых выработках, с расстоянием от забоя, глубиной разработки, вынимаемой Мощностью пласта и скоростью подвигания очистных работ. При применении 9тцх эмпирических зависимостей было замечено, что оседания пород, наблюдаюхДИеся в выемочных штреках у границ выемочного поля, чаще всего бывают менв*Че, чем в главных сечениях очистной выработки по простиранию или падений0 пласта, а также не всегда свободны от влияния динамики проведения штрека* Кроме того, вели­ чина конвергенции с, которая, как известно, представляв^ собой величину сближения двух точек, расположенных по одной вертикали в кровле и почве выработки, и является суммой опускания кровли ски подняла почвы сп может

в которой М — вынимаемая мощность пласта, а а и Ъх — коэффициент*»!, характеризующие деформационные свойства пород кровли в призабойном пространстве и в заложенном выработанном пространстве.

В условиях Донецкого бассейна зависимость опускания кровли w в при­ забойном пространстве до края зоны обрушения или закладки от скорости подвигания очистных работ v (м/сут) выражается показательной функцией

т. е. опускание кровли в призабойном пространстве пропорционально вынимае­ мой мощности пласта М и ширине призабойного пространства Ь. Эмпирические коэффициенты а и 0 составляют, например, при выемке с обрушением и крепле­

сначала у первого, а затем у второго ряда стоек крепи в призабойном прост­ ранстве (см. рис. 37), и суточным подвиганием очистных работ vd (м/сут). Рас­ сматриваемая в данном случае часть кривой конвергенции лежит в призабой­ ном пространстве по обе стороны от точки перегиба, так что здесь идущую почти прямолинейно кривую можно аппроксимировать прямой, касательной к кривой в точке перегиба. Наклон этой касательной может быть приближенно

Зная это отношение, можно построить кривую конвергенции в призабой­ ном пространстве для данного промежутка времени и для данной скорости подвигания очистных работ.

Аналогичные исследования, проведенные в поддерживаемых призабойных пространствах шириной до 7 м в Рурской области, дали среднюю относительную конвергенцию сотн, равную 39 мм на 1 м подвигания очистного забоя.

Увеличение конвергенции с течением времени в условиях остановленного забоя, знание которой важно для расчета развития процесса сдвижения во вре­ мени (см. рис. 21), удалось наблюдать до сих пор в условиях Рурской области только на протяжении 60 ч. По результатам этих исследований установлено, что конвергенция пары наблюдательных точек, удаленных от забоя на расстоя­ ние х , в течение времени t возрастает в соответствии с показательной функцией

пока не достигнет статического конечного значения. Точные значения коэф­ фициентов и показателей для условий описываемых наблюдений установить не удалось — ориентировочно А = 0,17; В = 0,5, С = 0,5 и D = 0,6. Для статистического определения кривой конвергенции или опускания кровли на всем протяжении от зоны опорного'давления до середины выработанного про­ странства, зависящей от влияния большого числа различных факторов, необхо­

димо располагать данными наблюдений в недоступной части выработанного пространства, которые до сих пор не удалось осуществить из-за чрезмерной сложности их проведения.

Однако для многих методов расчета сдвижения горных пород и земной поверхности достаточно заменить кривую опускания кровли ступенчатой ли­ нией, состоящей из отрезков длиной 25 или 50 м, выражая высоту этих ступе­ ней, т. е. разность оседаний на данном интервале, в процентах от максималь­ ного оседания (см. рис. 8).

3.3.

Расчет сдвижений горных пород

Расчет сдвижений пород в горном массиве имеет значение главным образом для защитных мероприятий, направленных на предотвращение повреждений крепи в шахтных стволах, которая (в особенности в области влияния очистных работ) может быть перекошена или даже разрушена усилиями, возникающими

Т А Б Л II Ц А

в окружающем ствол породном массиве горных пород. Кроме того, знание вели­ чин сдвижений пород в горном массиве важно потому, что они являются связу­ ющим звеном между конвергенцией в поле очистной выработки и сдвижениями грунта на земной поверхности. С другой стороны, вызываемые сдвижениями горных пород изменения уклонов и планового положения подземных горных выработок обычно не создают непреодолимых трудностей для подземного транспорта и водоотлива. Влияние деформаций горного массива на конве­ ргенцию в штреках, находящихся в зоне влияния очистных работ, еще мало изучено.

Методы расчета можно подразделить на эмпирические и основанные на мо­ делях массива горных пород (табл. 4). Искомыми величинами в этих методах являются вертикальные и горизонтальные составляющие сдвижения, из кото­ рых могут быть получены величины линейных деформаций пород в вертикаль­ ном направлении (см. рис. 19), а также горизонтальные растяжения и сжатия (см. рис. 23). Одним из перспективных методов расчета является метод, основан­ ный на применении палеток (интеграционных сеток). Из методов, основанных на моделях массива горных пород, можно назвать многочисленные теоретиче­ ские решения для зоны сдвижения, основанные на теории упругости (при по­ мощи сосредоточенных нагрузок, дифференциальных уравнений и конечных элементов). В ПНР разработаны методы, в которых массив горных пород рас­ сматривается как среда из несвязанных между собой частиц, движение которых подчиняется законам математической статистики, а в СССР — методы, в кото­ рых массив горных пород уподобляется вязкопластичному телу.

3.3.1.

Метод интеграционных сеток

Графический расчет сдвижений горных пород над очистными выработками при горизонтальном залегании разрабатываемого пласта, выполняемый при помощи интеграционных сеток (палеток), до сих пор остается в ФРГ единствен­ ным применяемым в широком масштабе методом расчета сдвижений. При этом методе условно принимают, что весь массив горных пород над рассматриваемой точкой снят, и ведут расчет так же, как для точек земной поверхности, — ин­ тегрированием дифференциалов оседаний или горизонтальных сдвижений, обусловленных выемкой элементарной площади очистной выработки в пределах области влияния [9]. Таким образом, метод, разработанный для расчета сдви­ жений земной поверхности, распространяется на любые горизонты горного мас­ сива, причем принятый для земной поверхности метод разбивки интеграционной сетки сохраняется и только размер этой сетки уменьшается в соответствии с высотой рассматриваемой точки породного массива над очистной выработкой (рис. 38).

Способ разбивки интеграционной сетки на пять рапиощ шгьгх концентри­ ческих зон будет описан далее. Здесь мы ограничимся лишь указанием, что отработка участка пласта с площадью, равной площади любой из пяти концен­ трических кольцевых зон сетки, центр которой совмещен с точкой на плане,

для которой производится расчет, вызывает опускание этой точки на 1/5 пол­ ного оседания. Для облегчения графического расчета каждая из этих кольце­ вых зон разбивается на восемь одинаковых секторов и, следовательно, вся пло­ щадь полной подработки разбивается на 40 равноценных частей (ячеек сетки), каждая из которых оценивается в 2,5% полного оседания.

Расчет для выемочного участка любой формы ведется следующим образом: вычерченная на листе кальки интеграционная сетка диаметром 2R = 2 h ctg у (площадь полной подработки) накладывается на план горных работ по разра­ батываемому пласту (горизонту) и ее центр совмещается с спроектированной (отвесно) на поверхность пласта точкой для которой производится расчет оседания. Затем подсчитывают число п ячеек сетки, оказавшихся в пределах контура отработанной части пласта и, умножив полученное число на цену

Полученное при помощи интеграционной сетки значение оседания для некоторого горизонта h не зависит от того, залегает ли над этим горизонтом еще какой-либо породный слой малой или большой мощности. Неучет глубины разработки при расчете не согласуется с действительной картиной сдвижения пород в массиве, так как она изменяется в зависимости от нагрузки на расчетном горизонте и пзгибной жесткости всего слоистого массива, зависящей,