книги / Сдвижение горных пород и защита подрабатываемых сооружений

стка — сначала путем введения «редуцированного» значения мощности разра­ батываемого пласта М ред [191], а затем при помощи коэффициента, равного отношению площади выемочного участка к площади зоны влияния горных работ на земную поверхность [384]. Однако первый приемлемый с современной точки зрения метод расчета оседаний земной поверхности появился лишь после того, как была установлена зависимость оседания от положения рассматривае­ мой точки земной поверхности относительно очистной выработки (метод рас­ чета оседаний при помощи палетки). Что касается горизонтальных сдвижений точек земной поверхности, то на них обратили внимание после того, как были замечены горизонтальные смещения зданий, а также деформации растяжения и сжатия трамвайных рельсов, вызванные горизонтальными подвижками грун­ та [192, 199].

Механизм процесса сдвижения горных пород над расположенной на не­ большой глубине очистной выработкой первоначально представляли себе как опускание в выработанное пространство всей толщи покрывающих угольный пласт пород, сползающей как единое целое (как замкнутый блок) между двумя поверхностями разрыва, простирающимися сквозь породный массив от границ очистной выработки до видимых на земной поверхности трещин у контура мульды оседания [105]. Однако с увеличением глубины горных разработок выяснилось, что зона сдвижений простирается за пределы области, оконтурен­ ной трещинами разрыва (теория граничного угла), и что в породном массиве возникает значительная по размерам зона нарушенных пород (увеличение объема пород, обусловленное их разрыхлением). Для объяснения процесса горизонтальных смещений обе эти теории были объединены в одну, сформули­ рованную следующим образом (рис. 80): все точки породного массива над очистной выработкой опускаются вертикально, а в краевой зоне смещаются по направлению к очистному забою, причем над выработкой возникают дефор­ мации сжатия, как при активном давлении, а у краев мульды оседания — деформации растяжения [ЮЗ]1.

Отрыв ядра мульды по крутым поверхностям разрыва происходит только при образовании над выемочным участком воронкообразной впадины, что может иметь место при разработке на малых глубинах (см. рис. 28). При веде­ нии горных работ на глубинах 2 0 0 м и более при породной толще, сложенной крепкими породами, в породном массиве даже при высокой степени подработанности не возникает сквозных поверхностей разрыва и скольжения [71, 179]. После того как этот факт был установлен, широкое признание получила теория, рассматривавшая процесс сдвижения породной толщи как прогиб плиты или как образование геосинклинали. Если уподобшь породный слой прогиба­

в вертикальном направлении и разгрузка опускающихся над очистной выработкой пород­ ных слоев приводят к горизонтальным поперечным деформациям сжатия, причем статическое горное давление падает, в краевой зоне возникают пластические деформации растяжения и за счет суммирования сил трения горизонтальные деформации нижних породных слоев передаются вверх, вплоть до земной поверхности [130].

Рис. 81.

Разрез мульды оседания над очистной выработкой [227]:

1 — максимальное растяжение (2,3 мм/м); 2 — наблюдательная линия; 3 — трещина; 4 — максимальное оседание (42 см); 5 — максимальное сжатие (2,8 мм/м); 6 — породы покрывающей толщи; 7 — угленосные породы; 8 — очистная выработка; 0 — угол разрыва; у — граничный угол

дине должны иметь место деформации сжатия, а в краевых частях слоя — де­ формации растяжения. Аналогичная картина наблюдается при образовании синклинальных складок — у оси складки деформирующиеся слабые породы испытывают сжатие, а в крыльях складки — растяжение (теория корытооб­ разной мульды). Качественное соответствие этих теоретических представлений картине, наблюдающейся при сдвижении земной поверхности в горнопромыш­ ленных районах, подтвердилось результатами систематических наблюдений, проводившихся в Нижне-Рейнском каменноугольном бассейне ФРГ. Получен­ ные на основе этих наблюдений представления о площади полной подработки, профиле мульды оседания и горизонтальных деформациях завершили первый этап развития теории сдвижения земной поверхности (рис. 81).

В 30-х и 40-х годах сведения о закономерностях процесса сдвижения горных пород пополнились новыми данными [9, 24], позволившими распрост­ ранить разработанные методы на расчет горизонтальных сдвижений [85], оседаний при наклонном и крутом залегании пласта [368] и определение сдви­ жений для промежуточных стадий развития процесса [318]. После второй миро­ вой войны в науке о сдвижении горных пород появились новые направления (в частности, стохастический метод [243], расчет сдвижений по типовым кри­ вым с использованием ЭВМ [288]), а в последние годы для расчета сдвижений земной поверхности стали применять метод конечных элементов [217]. Дан­ ные, полученные для условий подземной разработки каменного угля, оказа­ лось возможным использовать также для решения задач сдвижения земной поверхности при осушении буроугольных месторождений [343], при разработке железорудного месторождения Зальцгиттер [369, 371] и при разработке зале­ жей каменной соли [129].

7.2.

Сдвижение земной поверхности при горизонтальном залегании

разрабатываемого пласта

Чтобы получить наглядное представление о развитии процесса сдвижения, будем исходить из конечной стадии образования мульды оседания над горизон­ тальным выемочным полем — профиль этой мульды может быть получен по разностям высот точек земной поверхности и горизонтальных расстояний между ними, измеренных на наблюдательной линии до начала очистных работ и после их завершения. Рассмотрим сначала случай, когда в процессе симме­ тричного развития очистных работ в двух направлениях от точки О (рис. 82) был вынут участок угольного пласта между точками А и А' При таком поло­ жении очистных работ после завершения процесса сдвижения на земной по­ верхности образуется синусоидальная впадина, показанная на рисунке штри­ ховой линией, причем наибольшее оседание vzm:,x будет иметь место в точке Р наблюдательной линии, над серединой выемочного участка. Форма кривой профиля мульды оседания может быть несколько различной в разных уголь­ ных бассейнах, но над границами очистной выработки (в данном случае над точками А и А') оседание земной поверхности обычно составляет около поло­ вины максимального оседания, т. е. 0,5 vzmax. Правда, в отдельных случаях в настоящее время в Рурской области, а несколько ранее и в Саарском бассейне наблюдалось, что над границей очистной выработки оседание составляет всего 20—30% максимального. Такое незначительное оседание земной поверхности объясняется интенсивным расслоением породного массива, связанным с много­ кратной подработкой и большой скоростью подвигания очистных работ. Угол наклона прямой линии, соединяющей границу очистной выработки с краем мульды оседания, называется г р а н и ч н ы м у г л о м у. Этот угол в Рур­ ской области колеблется от 50 до 65°, но в слабых породах может уменьшаться до 35°. Краем мульды обычно считают место, в котором нивелированием на­ дежно установлено наличие оседаний 1 — 2 см, при условии, что в этом месте отсутствуют смещения, вызванные какими-либо другими причинами. С увели­ чением глубины разработки граничный угол увеличивается, так как, во-пер­ вых, возрастает относительное количество крепких пород в покрывающей толще (в верхней части породной толщи линия, ограничивающая зону сдвиже­ ний, остается более пологой) и, во-вторых, при многократной подработке воз­ растает общая степень нарушенности породного массива.

При дальнейшем подвигании очистных работ до границ, обозначенных точками В и 7?', линии, проведенные от этих границ внутрь зоны сдвижения под углом, равным граничному углу у, пересекутся в точке Р наблюдательной линии, оседание земной поверхности в этой точке достигнет максимального

ности. Таким образом, величина площади полной подработки для данной глубины разработки при горизонтальном залегании пласта будет равна площади

*v"

9

Рис. 84.

Кривые сдвижения и деформации земной поверхности в мульде сдвижения при полной под­ работке (в левой части — кривые вертикальных сдвижений и деформаций, в правой части — горизонтальных). Дополнительная схема — план площади полной подработки:

1 — наклон v2\ 2 — горизонтальное сдвижение; 3 — кривизна vz\ 4 — выпуклость; 5 — вогнутость; 6 —

сжатие; 7 — растяжение; 8 — оседание; 9 — площадь полной подработки; у — граничный угол; Р — угол разрыва

закладки в выработанном пространстве, в точке перегиба кривой оседания (рис. 84).

Если принять для упрощения, что на рассматриваемом участке профиля мульды линия оседания является дугой окружности, то радиус кривизны этой линии р2 может быть приближенно вычислен по оседанию иг трех точек и по горизонтальным расстояниям 5 между ними при помощи известной формулы

где / и / — соответственно стрелка и хорда дуги окружности, проведенной через три данные точки профиля. Если эти точки расположены на приблизительно одинаковых расстояниях друг от друга, т. е. если можно принять, что st = = s2 = 5 , то формула (125) упрощается, принимая вид

S2

(126)

Рис. 85.

К расчету наклона иг и радиуса кривизны р

по оседанию vz точек земной поверхности с учетом изменения расстояния между точками

— As (укорочение) и + A s (удлинение)

Стрелка дуги / может быть вычислена по формуле

Кривизна vz равна обратной величине радиуса кривизны, т. е.

Радиус кривизны для вогнутых участков профиля вычисляется по формуле

S2

(129)

2vz Vzi — vz3

а для выпуклых — по формуле

$2

быть нолучены по результатам измерений оседаний. Знание величины наклонов весьма важно для оценки степени повреждений подрабатываемых зданий, рас­ положенных в районе горных разработок, а также для определения возможных изменений уклонов железных и шоссейных дорог. Кривизна земной поверхно­ сти приводит к возникновению прогибов зданий и сооружений, имеющих боль­ шую протяженность в плане, и может быть причиной их разрушения.

Другую группу параметров мульды сдвижения составляют горизонталь­ ные сдвижения ихи точек земной поверхности и изменения расстояний между ними (линейные смещения) ±Д s, связанные с горизонтальными сдвижениями грунта. Если на графике (см. рис. 84) отложить вертикально к середине гори­ зонтальных участков Si составляющие профильную линию ордипаты, равные измеренным горизонтальным сдвижениям vxjn их или vtJ, то получим показан­ ную штрихлунктирпой линией симметричную кривую горизонтальных смеще­ ний. Максимум этой кривой находится приблизительно над той точкой профиля мульды, где оседание составляет половину максимального, а над серединой очистной выработки (в центре мульды) горизонтальные сдвижения падают до нуля.

Если мы обратимся к рис. 8 6 и 87, на которых показаны кривые изменения параметров процесса сдвижения для трех последовательных этапов отработки выемочного участка ( I , I I , II I), то увидим, что горизонтальные сдвижения достигают максимума над серединой очистной выработки, имеющей длину 2 Л.

Рис. 87.

Кривые сдвижения и дефор­ мации земной поверхности в мульде сдвижения для конеч­ ной стадии сдвижения в нап­ равлении вкрест простирания для трех этапов подработки наблюдательной линии тремя одновременно движущимися лавами (наблюдательная линия проходит через середину пло­ щади полной подработки)

(кривизна

вогнутости)

которая над очистной выработкой является отрицательной (сжатие), а над краевыми частями мульды — положительной (растяжение).

Ранее параметры процесса сдвижения были подразделены по направлению составляющих сдвижений на вертикальные и горизонтальные, что является вполне логичным при обработке результатов геодезических измерений. Однако в ряде случаев может оказаться более удобным подразделение по другим при­ знакам. Так, для решения технических задач можно определять параметры сдвижения как по линии, так и по площади — пространственные перемещения урез (с составляющими vz и vxy), наклоны v'z (опрокидывание) и повороты (скаши­ вание) в горизонтальной плоскости (получаемые из величины сдвижений vxy)7 а также деформации — кривизну v"z, абсолютную линейную деформацию Дs и относительную линейную деформацию es.

На рис. 84 деформации растяжения отложены вверх от середин интервалов между точками, а деформаций сжатия — вниз. Переход от растяжений к сжа­ тиям и соответственно от кривизны вогнутости к кривизне выпуклости проис­ ходит над внутренним краем поля закладки в точке перегиба кривой оседаний (^0,5у2гпах). Эта так называемая нейтральная зона деформаций и кривизны является для зданий и сооружений безопасной, если в этом месте не наблю­ дается значительных наклонов. Местоположение максимальных деформаций растяжения над очистной выработкой соответствует пересечению линии угла раз­

рыва с земной поверхностью (для Рурской области ФРГ углы разрыва колеб­ лются в пределах 68—81°). После окончания процесса сдвижения деформации сжатия, наблюдающиеся (в зависимости от глубины разработки) на расстоянии между точками от 10 до 50 м, в середине мульды полного оседания не исчезаю? полностью. Они падают до нуля в центре мульды только при сверхполной под­ работке после предварительного достижения максимума над узкой центральной зоной половины площади полной подработки, который при приближении к пло­ щади полной подработки разделяется в более широкой зоне мульды на два меньших максимума деформаций сжатия (см! рис. 8 6 ).

Э т о т к р и т и ч е с к и й м а к с и м у м с ж а т и я [339] почти вдвое превышает максимум деформаций растяжения, также достигаемый при разви­ тии очистных работ до половины площади полной подработки и при дальней' шем ведении очистных работ остающегося почти неизменным при увеличении вдвое площади подработки {II этап отработки). Для горнопромышленного района вдоль левого берега р. Рейна соотношение деформаций растяжении и сжатия изменяется в зависимости от степени развития очистных работ: при

наибольшая опасность угрожает зданиям, чувствительным к деформациям сжатия и возведенным на фундаменте, заложенном на большую глубину, а в середине краевой части мульды — зданиям значительной протяженности, чувствительным к деформациям растяжения, когда размер выработки приближается к радиусу площади полной подработки R. Суммарная деформация рас' тяжения всегда несколько больше суммарной деформации сжатия, так Нак криволинейная линия профиля мульды длиннее соединяющей ее края горизон' тальной прямой (хорды). Кривая горизонтальных деформаций с ее четырьмя максимумами аналогична кривой кривизны, которая также имеет критический максимум над половиной площади полной подработки, когда вогнутая центральпая часть мульды имеет очепь малую ширину. Широкую блюдообразную форму мульда оседания приобретает только при площади подработки с радиусом более R .

7.3.

Особенности развития мульды оседания

На рис. 8 6 наблюдательная линия проложена по направлению подвигайся очистных работ, развивающихся слева направо. Поэтому экстремальные зна­ чения параметров процесса сдвижения смещаются вместе с движущимся забоем к правому краю мульды, причем следует отличать кривые динамических зна­ чений параметров (при движущемся забое), наблюдаемых на 1 ,11 и I I I этапах отработки, от кривых на конечную стадию развития процесса сдвижения, До­ стигаемую только через один — три года после прекращения горных работ при неизменном положении очистного забоя (на рис. 8 6 кривая динамических значений оседания для I I I этапа отработки показана пунктиром, а кривая оседаний для конечной стадии процесса — сплошпой линией). Вертикальной штриховкой на рисунке выделены оседания после прекращения очистных