книги / Структурно-аналитическая теория прочности

ческого описания простейших свойств. Между тем структур­ но-аналитическая теория без каких-либо специальных трудновоспринимаемых дополнительных предположений позволи­ ла дать точное количественное прогнозирование поведения поликристаллов с некубической решеткой при циклическом воздействии на них температуры и внешнего давления. По­ добный результат был, по нашему мнению, достигнут, вопервых, благодаря введению в предмет теории эффективно­ го поля неориентированных микронапряжений и, во-вторых, благодаря гипотезе о синхронном изменении всех компо­ нент тензора этого поля в процессе релаксации.

Разумеется, возможно дальнейшее развитие теории, осо­ бенно применительно к объектам, у которых микронапря­ жения не достигают таких больших значений, как у цинка или кадмия, либо в отношении малых температурных или баромеханических воздействий. Однако такое развитие, повидимому, не потребует существенного изменения методоло­ гии расчета. Сложным остается лишь вопрос о выборе ори­ ентационной функции /(Q ) для решения задач о формо­ изменении ненапряженных поликристаллов под действием теплосмен или баросмен.

Г л ав а 5

ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ С МАРТЕНСИТНЫМ МЕХАНИЗМОМ НЕУПРУГОСТИ

5.1.Псевдоупругость

5.1.1.Введение

Свойства псевдоупругости, как известно, проявляются в двух случаях — при действии чисто двойникового механизма деформа­ ции и при мартенситной неупругости. У материалов с эффектом памяти формы псевдоупругость связана и с первым, и со вторым механизмами. При температурах значительно ниже Мк домини­ рует двойниковый механизм псевдоупругости. Это обусловлено тем, что мартенсит обладает исключительной склонностью к двойникованию. Двойники в нем образуются уже непосредственно во время реакции аустенит -* мартенсит, причем такой процесс совершенно необходим как аккомодационный механизм сопряже­ ния фаз. В результате в мартенсите всегда существуют группы двойников в такой конфигурации, которая, с одной стороны, обес­ печивает минимальную несовместность по габитусу фаз при пря­ мой мартенситной реакции и, с другой - минимизирует упругую внутреннюю энергию сдвойникованного мартенсита. В поле ме­ ханических напряжений сдвойникованная структура переходит в новую конфигурацию, подстраиваясь под воздействие напряже­ ний. Вследствие этого тело испытывает чисто двойниковую пла­ стичность. Когда внешнюю нагрузку удаляют, новая конфигура­ ция двойников оказывается неустойчивой и испытывает тенден­ цию к перестроению в исходную. Стимулами для такой транс­ формации являются ориентированные микронапряжения, а мак­ роскопическим проявлением ее — возврат макроскопической де­ формации, т. е. собственно явление псевдоупругости. Расчет чисто двойниковой псевдоупругости мартенсита возможен на ос-

нове принципов, изложенных в главе 3. По этой причине не бу­ дем касаться данного вопроса.

Аустенит в отличие от мартенсита, как правило, не содержит двойников (из-за высокой энергии дефектов упаковки) или со­ держит их в незначительном количестве; поэтому двойниковым каналом пластичности аустенита можно пренебречь. Однако если температура деформации ниже некоторой характеристической температуры, которую принято обозначать Md, при механиче­ ском нагружении он может испытать реакцию перехода в мар­ тенсит. Она начнется тогда, когда, в соответствии с (1.100), эффективная температура начала превращения аустенит-*мар­ тенсит повысится до температуры деформации. Происходящее под действием напряжений прямое мартенситное превращение будет сопровождаться макроскопической деформацией фазовой природы. По мере удаления механической нагрузки характери­ стические температуры будут возвращаться к своему прежнему значению и, следовательно, возникнут силы химического харак­ тера, стремящиеся вызвать обратную реакцию мартенсит-*аусте­ нит. Если она произойдет, макроскопические деформации возвра­ тятся, т. е. будет наблюдаться псевдоупругость аустенитного типа.

Совершенно аналогичная ситуация имеет место и при на­ гружении мартенсита при температурах не ниже некоторой ха­ рактеристической температуры Ad. В этом случае, в соответст­ вии с (1 .1 0 0), температура начала реакции мартенсит-*аустенит может понизиться до уровня температуры деформирования. Вследствие этого мартенсит начнет по мере роста нагрузки пре­ образовываться в аустенит. Такая реакция вызовет появление макроскопической неупругой деформации фазовой природы.

После удаления нагрузки возникший аустенит может ока­ заться термодинамически неустойчивым. Если он трансформи­ руется в мартенсит, произойдет возврат макроскопической де­ формации, т. е. будет реализована мартенситная псевдоупру­ гость. Однако поведение нагружаемого мартенсита на самом деле несколько сложнее. Дело в том, что появившиеся кристаллы механоаустенита могут в поле напряжений преобразоваться вновь в кристаллы мартенсита, но уже отличной от исходной ориентировки. В такой ситуации нагружение мартенсита будет сопровождаться реакцией мартенсит-*другой мартенсит, что фак­ тически эквивалентно двойникованию мартенсита через проме­ жуточное аустенитное состояние. Подобная реакция не обяза­ тельно будет обратимой.

В большинстве случаев двойниковый и мартенситный каналы неупругости начинают действовать и завершают свое развитие при напряжениях, значительно меньших дислокационного пре­ дела текучести. Эта ситуация имеет место, например, в таких распространенных композициях, как сплавы на основе меди или никелида титана. В результате при расчете их псевдоупругих свойств целесообразно полностью не учитывать обычную дис-

Рис. 5.1. Схема, поясняющая псевдоупругие свойства материала.

локационную пластичность. Конечно, имеются примеры и дру­ гого характера. В железомарганцевых или железоникелевых сплавах дислокационной пластичностью пренебречь уже невоз­ можно. У этих материалов к тому же свойства аустенита и мартенсита различаются слабо. Характер же мартенситной неупругости для прямой и обратной реакций сходен. У сплавов на основе марганца формирование механических свойств осу­ ществляется также не только по схеме мартенситных реакций.

Простейший, но в то же время типичный пример псевдоупругого поведения сплавов показан схематически на рис. 5.1. Здесь после упругого участка ОА наступает интенсив­ ное течение вдоль кривой АВ, обусловленное фазовым превра­ щением. После завершения фазового превращения, правее точки By материал вновь деформируется упруго до тех пор, пока не будет достигнут обычный предел текучести вблизи точки С. Правее С накапливается обычная пластическая деформация. Раз­ грузка материала левее точки В или ненамного правее ее со­ провождается полным или частичным псевдоупругим возвратом, причем, как правило, с заметным механическим гистерезисом. Напряжение, отвечающее точке А, принято называть фазовым пределом текучести.

Свойства реальных материалов иногда оказываются богаче. Например, возможны последовательные цепочки реакций, каж­ дая из которых осуществляется при различных напряжениях. Тогда возникает не один, а два либо даже три фазовых предела текучести и возврат деформаций происходит многостадийно. У сплавов, например на основе меди, дислокационная пластичность вообще не имеет места: у них точке С отвечает напряжение, равное пределу грочности.

ТрРц Ад

что для ô > 0 (в данном примере процесс нагружения) соответ­ ствует ситуации возможного изменения фазового состава при ох­ лаждении. Для подобласти II выражение (5.1) запишется точно так же:

превращения, наблюдаемого при нагреве. Иначе говоря, подоб­ ласть I — это часть ориентационного пространства {Q}, в ко­ торой моделируется прямая фазовая реакция, а подобласть II представляет часть ориентационного пространства, где модели­ руется возможность реализации обратной реакции. Вместе с тем будем учитывать, что разделение на две подобласти в ориен­ тационном пространстве не означает обязательного разделения вещества на две части и в физическом пространстве, так как любой из образующихся кристаллов ориентационного простран­ ства не ограничен в объеме. Вследствие сказанного такой кри­ сталл может расти за счет физического объема, принадлежащего другой ориентационной подобласти. Эта идея будет широко ис­ пользована в расчетах. Ее математическое содержание отражено уравнениями первой главы.

С учетом вышесказанного произведем далее необходимые вы­ числения.

5.1.3. Расчет высокотемпературной (аустенитной) псевдоупругости

5.1.3.1. Постановка задачи

Рассмотрим поведение материала, находящегося полностью в аустенитном состоянии, при воздействии на него растягива­ ющего внешнего напряжения о. Пусть температура опыта Т больше Мн и постоянна. В данном разделе расчет будем про­

догруженном состоянии мартенсита нет. Для определенности предположим, что исходное состояние достигается обязательным

Д = j ^ r K(» - < М) я (а - < - и) Я ( , < м - а) х

Эта деформация набирается на разности напряжений Да^ф м меж-

„„ „А-*М „ А-*М.

ДУ I°^Cf И (7^1

Следовательно, средний коэффициент деформационного упроч­ нения при аустенитно-мартенситном механизме деформации, связанной с трансформацией решетки подобласти I, равен

Теперь необходимо проследить за эволюцией аустенита под­ области II, т. е. в угловом пространстве л<ш ^2я. Казалось бы, что эта часть аустенита не может испытывать превращение, по-