книги / Структурно-аналитическая теория прочности

Рис. 3.19. Изменение в процессе ползучести деформации, связанной с раз­ рыхлением (я), ориентированных микронапряжений (б) и кристаллографи­

ческого напряжения течения (в).

Обозначения те же, что и на рис. 3.18.

увеличения напряжений также иногда наблюдается задержка, но значительно менее длительная (такой эффект наблюдал автор работы [1741). Описанные эффекты и тот факт, что кривым 1— 3 отвечают неодинаковые времена до разрушения, подтвер­ ждаются экспериментально.

На рис. 3.19 показано, как при ступенчатом по напряжениям режиме эволюционируют разрыхление (а), ориентированные микронапряжения (б) и кристаллографическое напряжение те­ чения (в).

Рис. 3.20—3.26 иллюстрируют эффекты температурного по­ следействия, возникающие в условиях ползучести при скачко­ образном изменении температуры.

Рис. 3.20 содержит данные о развитии во времени полной деформации (а) и деформации ползучести (б). Начальные уча­ стки кривых относятся к напряжению 400 МПа и температурам 725 (/), 675 (2) и 625 К (3). В момент времени, обозначенный стрелкой, температуру для / и 3 изменяли до 675 К. Моде­ лирование последующей ползучести привело к выводу, что после повышения температуры всегда наблюдается положительное тем­ пературное последействие в форме затухающей ползучести. По­ нижение же температуры всегда сопровождается задержкой пол­ зучести, т. е. отрицательным температурным последействием. Именно такие свойства и проявляются в экспериментах [117, 244, 245, 368, 369, 380], когда отсутствуют неориентированные тепловые микронапряжения. На рис. 3.21 и 3.22 приведены со­ ответствующие экспериментальные данные для ряда материалов. На этих рисунках построены только те участки кривых пол­ зучести, которые расположены за скачком температуры, т. е. где имеет место переходная стадия ползучести.

Рис. 3.23 поясняет, каким образом влияет скачок температуры на разрыхление (а), эволюцию ориентированных микронапряже­ ний (б) и кристаллографический предел текучести (в).

Данные еще одного вычислительного эксперимента представ­ лены на рис. 3.24, где варьировали напряжение. Для объекта 1 его сначала брали завышенным (380 МПа), затем заниженным (320 МПа) и номинальным (350 МПа). Для объекта 2 напря­ жение поддерживали все время равным 350 МПа, а для объекта 3 сначала напряжение было 320 МПа, затем 380 МПа, после чего 350 МПа. Из сравнения кривых легко видеть, что свойства объекта на завершающей стадии ползучести оказываются зави­ сящими от порядка изменения напряжений. Иными словами, не соблюдается так называемый закон коммутативного форми­ рования свойств. Известно, что коммутативность не подтверж­ дается и экспериментально. Природа столь сложного поведения материала в какой-то мере поясняется данными рис. 3.25, на котором показана эволюция разрыхления (а), ориентированных микронапряжений (б) и кристаллографического напряжения те­ чения (в).

Рис. 3.20. Диаграммы ползучести (а) при 400 МПа и температурах 725 (/),

величин близка, но не равна используемой в расчетах энергии активации 167 кДж/моль. Что касается постоянной у, то она вообще не фи1урирует в исходных соотношениях.

Еще одна закономерность, давно известная из эксперимента, представлена на рис. 3.30, где изображена связь между временем до разрушения и скоростью установившейся ползучести. Из рис. 3.30 следует, что с хорошей степенью точности соблюдается условие постоянства произведения скорости стационарной пол­ зучести на время до разрушения независимо от температуры и напряжения.

Диаграмма на рис. 3.31 показывает, что и полная дефор­ мация до разрушения, включающая деформацию, сопровожда­ ющую приложение нагрузки, затухающую, стационарную и ус­ коренную ползучесть, также изменяется не очень сильно при

варьировании температурно-силового режима ползучести. Численное моделирование ползучести было предпринято и в

работе [134]. Использовали соотношения (1.17), (1.87) и (1.89), причем (1.17) выбирали в форме

Рис. 3.31. Связь между полными деформациями до разрушения и временем до разрушения при тем­ пературах 293 </), 473 (2), 673 О), 873 (4), 1073 К (5).

= л + 1 = 4 , Л0 = 103 МПа, г0 = 7 • 10-3 МПа-3 ■с - 1 . Вычисления делали по такой схеме: вначале математический

объект нагревали до температуры «испытания» на ползучесть, затем к нему прикладывали растягивающее напряжение со ско­ ростью 1 МПа *с 1 и после достижения нужного значения под­ держивали его на заданном уровйе, вычисляя скорость /--пол­ зучести.

-ifi

Рис. 3.32. Зависимость логарифма скорости установившейся ползучести от напряжения при различных тем­ пературах.

3.6.3.Анализ поверхностей текучести

Вматематической теории пластичности широкое распростра­ нение получило представление о существовании поверхностей текучести в пространстве напряжений [421 ]. Обычно такие по­ верхности определяют экспериментально на основе измерений кривых деформирования при различных напряженных состояни­ ях. В работе [349] поверхность текучести вычислена на основе структурно-аналитической теории. С этой целью использовали

— 167 кДж/моль.

Расчет макроскопической деформации производили путем ориентационного усреднения (1.72) в приближении макроскопи­ ческой изотропии. Поверхность текучести и особенности ее эво­ люции исследовали по характеру контура текучести в плоскости «нормальное напряжение <733—касательное напряжение оъ^Г5». Для определения точек на контуре текучести рассчитывали на­ пряжения, которые необходимы для того, чтобы вызвать ин­ тенсивность неупругой макроскопической деформации, равной 0.2 %. Нагружение во всех случаях осуществляли со скоростью^ изменения интенсивности напряж ений, равной 10 МПа*с"1. Разгрузку производили с той же скоростью. Тем­ пература во всех случаях составляла 473 К.

Прежде Есего установлено, что для отожженного материала

(pik = 0 , rs ~ Г}) контур пластичности в выбранных координатах представляет собой окружность, соосную с началом координат. Иными словами, исходная поверхность текучести является по­ верхностью Мизеса. Этот контур изображен штриховой окруж­ ностью на рис. 3.34. В следующей серии математических экспе­ риментов объект деформировали растяжением до напряжений 450 (рис. 3.34,а) или 600 МПа (рис. 3.34,6), затем разгружали и производили повторное нагружение по различным пропорцио­ нальным траекториям, определяя начало пластического течения с допуском 0.2 %. Рассчитанные контуры пластичности изображены сплошными окружностями на рис. 3.34, а, б.

В следующем примере предварительное нагружение до на­ пряжений 450 и (>00 МПа осуществляли путем чистого сдвига.