книги / Основы автоматики
..pdfособо малые нелинейные искажения, триоды ставят в режим работы класса А. Бели же необходимо подучить повышеннув мощность и высокий к .п .д ., то каскад усиления выгоднее устанавливать в режиме класса В. В этом случае, однако, четные гармоники в двухтактном усилителе подавлялся не пожностьв.
Внекоторых случаях целесообразно применять работу триодов
врежиме класса Ъ . При этом он работает переклвчателем: ли бо полноотьв закрыт, либо полностью открыт. На такой режим из
менения температуры почти не вли ял .
§ 4 .7 . СРАВНИТЕЛЬНАЯ ОПЕНКА РАЗЛИЧНЫХ ТИПОВ УСИЛИТЕЛЕЙ
При выборе типа усилителя для системы автоматического управ ления необходимо учитывать целый ряд, подчас противоречивых, требований. К их числу, главным образом, относятся:
-требуемый коэффициент усиления по напряжение, току и мощ
ности;
-величина выходной мощности;
-коэффициент полезного действия;
-инерционность;
-диапазон изменения усиливаемого сигнала;
-линейность статической характеристики;
-входвое сопротивление;
-уровень собственных шумов и помех для окружающих уст ройств;
-приспособленность к работе при перегрузках, вибрациях, значительных изменениях температуры и в условиях повыпевной влажности.
Вкачестве уоилителей напряжения и тока при незначитель ной выходной мощности (I - 10 вт) наиболее часто применялся электронные и полупроводниковые усилители. Это обусловлено тем, что данные усилители могут быть выполнены о очень большим вход ным сопротивлением (полупроводниковые - до 10® - 10® ом, элек тронные - до 10® - I012 ом) и поэтому легко согласулся с вы ходом чувствительных элементов. Кроме того, они имел очень низкий уровень собственных шумов ( 1 - 5 мкв на входе) и ниэкий
порог чувствительности по мощности (I0 - *2 - 10"*® в т ), просты в эксплуатации и настройке, приспособлены к массовому поточно му производству (что обеспечивает их относительную дешевизну).
Эти усилители имеет самый малый вес на единицу коэффициента усиления по напряжению (току). При микромодульной конструкций усилитель с коэффициентом усиления по напряжению ка~ К г мо жет веоить несколько десятков граммов. Тщательный контроль де талей и процесса изготовления позволяет ооздаветь электронные усилители оо сроком олужбы дл 10000 и, а полупроводниковые - до 100.000ч.При этом полупроводниковые уоилители выдерживают ускорение до 1000 § .
В динамическом отношении полупроводниковые и электронные уоилители представляют ообой, как правило, апериодическое зве но первого порядка с постоянной времени 10"^ сек. Одпако путем включения в их состав корректирующих пассивных цепочек, с ко торыми они легко согласуются, передаточная функция усилителя всегда может быть сделана желаемой. Важно отметить, что инер ционность электронных и полупроводниковых усилителей практи чески не зависит от коэффициента усиления.
Для приведения в готовность к работе электронные уоилители требуют предварительного прогрева в течение неокольких секунд. Полупроводниковые усилители готовы к работе оразу после вклю
чения. К .п.д. полупроводниковых усилителей достигает 75%. |
||||
Магнитные усилители чаще всего используются в конечных |
||||
каскадах при выходной мощности от единиц ватт до сотен кило |
||||
ватт. |
Однако некоторые магнитные усилители (магнитные модуля |
|||
торы) |
могут применяться |
как |
уоилители напряжения, обеспечивая |
|
при этом коэффициент усиления |
по напряжению |
ка = 1000 ♦ 10.000 |
||
и имея порог срабатывания по мощности 10“® - |
10"** вт. Однако |
|||
из-за больного числа витков в |
обмотке управления постоянная |
|||
времени такого усилителя |
Т = 0,3 «>2,0 сек. В усилителе мощно |
|||
сти с относительно малым коэффициентом уоиления по напряжению постоянная времени составляет десятые и сотые доли секунды. Постоянная вреыени МУ практически линейно зависит от коэффи циента усиления по мощности. Уменьшение постоянной времени до
стигается повышением частоты переменного |
питающего напряжения. |
К .п.д. магнитных уоилителей достигает 30 - |
50%. |
Магнитные усилители обладают высокой надежностью, вибростойкоотью и приспособлены к работе с резким изменением внешних уоловий (температуры, давления, влажнооти, перегрузки).
Электромашинные усилители применяются только для усиления мощных оигналов, особенно, когда необходима выходная мощность отоотенватт до тыояч киловатт.
Требуемая мощность входного сигнала - от единиц ватт до нескольких киловатт в зависимости от выходной мощности. Поэто му до электромашинного усилителя устанавливается промежуточный уоилитель мощности с малым выходным внутренним сопротивлением. Поотоянные времени усилителей равны десятым долям секунды.
Помимо перечисленных выше, в автоматических сиотемах ши роко применяются гидравлические и пневматические усилители, которые по овоим характеристикам близки к электромаоинным уси лителям. Применяются они наиболее часто в полуавтоматических системах для уменьшения уоилий, требуемых от человека при управ лении различными объектами.
Г л а в а У
ИСПОЛНИТЕЛЬНЫЙ УСТРОЙСТВА АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ
§ 5 .1 . ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ИСПОЛНИТЕЛЬНШ УСТРОЙСТВАМ АВТОМАТИЧЕСКИX СИСТЕМ
Исполнительные устройства являлся конечными элементами регуляторов или следящих систем и предназначался для ооадания управляющего воздействия, прикладываемого непосредственно к объекту или к его управляющим органам. Примерами исполнительных устройств могут служить электрические или гидравлические дви гатели, приводящие в движение рули самолета, ракеты, турель орудия о дистанционным управлением.
Управление исполнительным устройством осуществляется от усилителя мощности. Помимо того, к исполнительному устройству может подводиться энергия от дополнительного источника.
В системах управления с механической регулируемой величи ной в качестве исполнительных элементов наиболее широко при меняются электрические двигатели постоянного и переменного то ка, гидравлические и пневматические устройства.
Специфические требования, предъявляемые к исполнительным устройствам, могут быть оформулированы следующим образом.
1. Мощность исполнительного устройства должна превосходить мощность, необходимую для приведения в движение объекта управ ления или его управляющих органов во всех режимах работы.
2. Механические характеристики исполнительных устройств (зависимость скорости перемещения исполнительного органа от силы или момента нагрузки) должны быть достаточно жесткими.
Это обеспечит налое изменение скорости движения исполнительных органов при вариациях нагрузки в установившемся режиме работы и хоронив динамические овойства в переходных режимах.
3. Исполнительные устройства должны обладать достаточно большой кратностью регулирования, под которой понижается отно шение максимальной скорости перемещения исполнительного устрой ства к ее минимальному значению, обеспечивающему еще устойчи вое регулирование. Для двигателей с вращающиниоя роторами крат ность регулирования равна отношению максимальной скорости вра щения к минимальной при номинальном моменте нагрузки.
Исполнительные устройства должны обладать линейной ста тической характеристикой (зависимостью скорооти перемещения от сигнала управления) во всем диапазоне регулирования. Однако практически ато невозможно сделать, так как каждый исполнитель ный элемент начинает работать только после достижения управляю щим оигналом некоторой величины, называемой напряжением трогания. Причем эта величина тем выше, чем больше момент или си ла нагрузки.
5. Исполнительные устройства должны иметь малую мощнооть управления. Это облегчит создание необходимых для управления усилителей мощности.
6. Исполнительные устройства должны иметь малую инерцион ность.
Помимо того, исполнительные устройства, как и все элементы автоматических систем, должны иметь малый вес, высокую надеж ность, приспособленность к работе в условиях вибраций и пере грузок, а также при широком диапазоне изменения температуры, давления и влажности. Особенно высокие требования в этом от ношении представляются к исполнительным устройствам оистеы управления ракет.
В отличие от обычных приводных двигателей исполнительные устройства автоматических систем практически непрерывно рабо тают в переходных режимах. Это обусловлено тем, что вследствие внешних и внутренних возмущений управляющий сигнал непрерывно изменяется. В этих условиях особенно существенны динамические свойства исполнительных устройств, поэтому в дальнейшем именно их динамическим характеристикам будет уделено основное внимание.
§ 5 .2 . ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ДВИГАТЕЛИ ПОСТОЯННОГО ТОКА
Электрическими двигателями постоянного тока, как исполни тельными устройствами, можно управлять,подавая напряжение либо к цепи якоря, либо к цепи возбуждения. Однако из-за нелинейно-
оги статической характеристики и нехеоткости механической ха рактеристики двигатели с управлением по цепи возбуждения при менятся веоьма редко. Поэтому рассмотрим работу двигателя с управлением по цепи якоря, полагая, что цепь возбуждения пи-» таетоя от независимого источника постоянным током (рис.5 .1 ).
Рио.5.1. Схема электрического исполнительного уотройотва с двигателем постоянного тока независимого возбуждения
Поскольку двигатель питаетоя от уоилителя конечной мощно сти, то учтем выходное сопротивление последнего, очитая его активным и равным .
В общем случае система линеаризованных дифференциальных уравнений, описывающих динамику работы электрического двига
теля постоянного |
тока, имеет вид |
|
|
|
|
|
|||
|
|
MM = J idtf +kсш + м н ; |
|
(5 .1) |
|||||
|
|
|
Ми ‘ |
Си 1я> |
|
|
(5.2) |
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
, |
. . |
, |
|
dip |
|
е * |
(5.3) |
|
|
[г* + г*) L |
+ L |
я |
, = р - |
||||
|
|
'■ * |
y ' La |
|
dt |
су |
с ’ |
|
|
|
|
|
е = сеш , |
|
|
(5.4) |
|||
где Мм - |
момент, |
развиваемый двигателем; |
|
|
|||||
Э - |
оумма момента инерции якоря |
и приведенных к якорю |
|||||||
3 tj^jr- |
моментов инерции вращаемых двигателем элементов; |
||||||||
момент, |
ооадаваемый |
инерцией |
всех |
вращапцихся |
эле |
||||
|
ментов; |
|
|
|
|
|
|
|
|
А.ш - |
приведенный к валу |
двигателя |
момент сопротивления, |
||||||
|
обусловленный |
вязким трением; |
|
|
|||||
кс - коэффициент пропорциональности между моментом вяз кого трения и скоростью вращения;
Ми - приведенный к валу двигателя постоянный момент на грузки;
Ч и L„- активное |
сопротивление и индуктивность цепи якоря; |
|
ш - |
скорооть вращения вала двигателя; |
|
еу - |
э .д .с ., |
развиваемая уоилителем; |
е- противоэлектродвижущая сила, наводимая в обмотках якоря при его вращении;
с, и с„- коэффициенты пропорциональности.
В реальных системах момент вязкого трения ксш обычно весь ма мал по сравнению с постоянной и инерционной нагрузкой. По
этому в дальнейшем пренебрежем этим членом. С учетом этого, |
|
|||||||||
разрешая сиотему уравнений (5.1) - |
(5 .4) |
относительно управ- |
||||||||
лящего воздействия |
е„ , |
скорости вращения со вала |
двигателя |
и |
||||||
момента Мн постоянной нагрузки и вводя оператор |
р = |
, |
по |
|||||||
лучим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(ТмТярг+ Тнр + 1)и> = кеу - к 11(1+Тйр)Ми , |
(5 .5) |
||||||||
где |
3(Пв + Г*) |
электромеханическая постоянная вре |
||||||||
сесм |
|
|||||||||
|
|
мени двигателя; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Ъ т |
П' + Р9 |
электрическая постоянная |
времени цепи |
||||||
|
якоря и усилителя; |
|
|
|
||||||
|
к |
= |
± |
|
коэффициент передачи по управляющему |
|||||
|
= |
св |
||||||||
|
|
|
|
|
сигналу, |
связывающий скорооть враще |
||||
|
|
|
|
|
ния якоря с развиваемой усилителем |
|||||
|
|
|
|
|
э .д .с . в установившемся режиме. Раз |
|||||
|
|
|
|
|
мерность |
[А] = |
^ /в 'с е к , |
еоли |
[ос] = |
|
|
|
|
L — |
= VceK; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент передачи по моменту, овя- |
|||||||
|
|
Нм |
j |
|||||||
|
|
|
|
|
зывающий изменение скорости вращения |
|||||
|
|
|
|
|
ротора с изменением момента нагрузки |
|||||
|
|
|
|
|
в установившемся режиме. В системе СИ |
|||||
|
|
|
|
|
размерность [А„]= V н м .сек. |
|
|
|||
|
Таким образом, |
если в качестве |
выходной величины рассматри |
|||||||
вается скорость вращения ш , то передаточная функция по управ ляющему воздействию
W (р) = ^ --------- (5 .6)
т Р |
Ц Р ) |
Тм Т „ р г+ Т н р + 1 |
Соли же в качестве выходной величины рассматривается угол поворота якоря d и, учитывая, что ш= то переда точная функция
Мр) _______ к
K ip ) - р Ъ тмрг+тнр+1) (5.7)
Следовательно, в зависимости от величины Тя двигатель мо жет быть колебательным ( Тя > 0 ,2 5ТМ) или апериодическим вто рого порядка ( Тя < О%25Т" ) звеном.
Обычно электрическая постоянная времени Тя из-за наличия сопротивления усилителя бывает очень малой. Тогда, пренебре гая первым членом в скобках, можно получить упрощенные пере
даточные функции |
|
|
|
К 0(р) = |
|
(5 .8) |
|
Щр) = |
к |
(5 .9) |
|
РЪр + 0 |
|
||
|
|
||
Передаточная функция по моменту нагрузки, как следует из |
|||
выражения (5 .5 ), имеет вид |
|
|
|
Q(p) |
к„(Тйр+1) |
(5.10) |
|
Кш W = Ми(р) |
^ Т яРг+Т„р + 1) |
|
|
для угловой скорости и |
|
|
|
AlP) |
М?яр+1) |
(5.11) |
|
K jp )m М*Ч» |
РП р'+ Ъ р+ О |
||
|
|||
для угла поворота.
Пренебрегая членами с постоянной времени Тя , их также мож
но упроотить: |
|
|
|
|
|
- |
Тмр+1 ’ |
(5.12) |
|
|
Ч * ip) = |
k„ |
(5.13) |
|
|
P<JMP+I) |
|||
|
|
|
||
В соответствии с передаточными |
функциями (5 .6 ), (5.10) и |
|||
(5 .7 ), (5 .II) двигатели в |
структурных схемах изображаются |
так, |
||
как это изображено на рис.5 .2. |
|
|
|
|
Электромеханическая постоянная |
времени, |
определяющая |
по- |
|
существу вое динамические |
свойства |
двигателя, может быть найде- |
||
Рио.5 .2 . Структурная охема двигателя постоянного тока при рас смотрении в качестве выходной величины окорооти вращения (а)
и угла поворота (б) вала
на о помощью механичеокой характеристики или по паспортным дан ным, если извеотен момент инерции 3 всех вращающихся чаотей ис полнительного уотройотва. В самом деле, согласно выражению
( 5 . 5 )
У
тм ш
Воопользуемоя механичеокой характеристикой двигателя постоян ного тока о независимым возбуждением (рис.5 .3 ). Для каждого
значения |
эти характеристики являются приблизительно прямы |
|
ми, |
параллельными между ообой. |
|
|
В установившемся режиме для цепи якоря с выходом уоилите- |
|
дя |
можно написать |
|
^ +.n,)t* = V |
е |
|
Но при идеальном холостом ходе |
^ХХ 1 0)rrsXX 6 |
ПО— |
атому |
|
|
Се = |
|
|
При заторможенном двигателе со = О Следовательно,
|
|
|
/* + Л |
|
|
|
|
|
* |
r a |
|
|
Двигатель |
при этой развивает |
|||
|
пусковой иоиент |
Мп |
см 1Я - |
||
|
|
|
|
"п= |
= |
|
= С . - & |
|
|
Откуда оледует |
|
|
5, |
- |
Mnlr,+r,J |
|
|
|
|
|
|
||
|
Подставляя |
значения см |
|||
|
и с, 1 выражение для электро |
||||
Рис.5 .3 . Механические характе |
механической постоянной вре |
||||
ристики двигателя постоянного |
мени Т |
, |
получим |
|
|
тока с независимым возбуждением |
(0 |
|
|
|
(5.14) |
|
’Д1 |
|
|
|
|
Мп
Как видно из рис.5 .3 , Тн пропорциональна тангенсу угла на клона механической характеристики к оси моментов. Если меха ническая характеристика не может считаться прямой, то для точ ного определения электромеханической постоянной необходимо вос пользоваться более строгой формулой
dm |
(5.15) |
|
iM |
||
|
Как видно, в этом случае Тм пропорциональна тангенсу угла на клона касательной к механической характеристике в рабочей точке.
Из сказанного оледует, что для уменьшения электромехани ческой постоянной времени нужно выбирать двигатели с пологой (жеоткой) механической характеристикой. Из этих соображений также необходимо подбирать усилитель с возможно меньшим выход ным сопротивлением, так как соглаояб выражению
увеличение гя ведет к уменьшению пускового момента, а следова тельно, к увеличению наклона механической характеристики (рис.5 .4 ).
Приближенно электромеханическая постоянная электродвига теля постоянного тока может быть определена по паспортным