Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Основы автоматики

..pdf
Скачиваний:
1
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
41.15 Mб
Скачать

I . Центробежный измеритель окорооти

Центробежный тахометр (рис.3.27) представляет ообой ме­ ханическое устройство, в котором выходной сигнал - перемещение муфты 3 - является функцией измеряемой окорооти вращения.

Рис.3 .2 7 .Центробежный измеритель скорости:

а) принципиальная схема; б) кинематическая схема

Ось I измерителя скорости сцепляется с валом объекта. На оси с помощью магнитов закреплены грузики 2. При вращении оси возникают центробежные оилы, под действием которых грузы сим­ метрично раоходятся. Шарнирно связанная о грузами муфта 3 пе­ ремещается до тех пор, пока центробежные оилы не уравновесят­ ся силой пружины 4. Центробежные силы являютоя функцией ско­ рости вращения, поэтому установившемуся значению угловой ско­ рости вращения вала Q соответствует определенное положение муфты.

Вывод уравнения движения измерителя производится из усло­ вия равновесия муфты:

 

Гцо ~ Fu ~ Fd ~ Fnp = 0

»

(3.17)

где F ( г , Q )

-

центробежная

сила

грузов,

приведенная

Гц

 

к центру масс

муфты;

 

-

сила инерции

поступательно

перемещающихся

FQ

 

Частей измерителя;

 

 

-

демпфирующая

оила,

обусловленная вязким

 

 

(скоростным)

трением;

 

F

- сила пружины.

 

 

 

 

m рио.3.28,а изображена схема

оил, действующих на муфту.

 

Центробежная сила

грузов

 

 

 

 

 

^

= 2/7?р й 2

(3.18)

где

т -

наоса

одного

груэа;

 

 

г -

радиуо

вращения

груэа. Очевидно, п = f (х ).

 

 

Я

 

 

В

Рис.3.28. Диаграммы сил, действующих в узлах центробежного измерителя

Аналитическое выражение для центробежной оилы, приведен­ ной к центру масс муфты, определяем из условия равновесия

отержня

АВС и

ЛВ (рис.3 .2 8 ,б,в)

относительно точек

А и В :

 

^(Я + f*) cosd "P

i cos<* -

0г f, sin<*■= 0

i

 

(3.19)

где /?7

и

Q -

силы реакции в точке крепления

стержней

ЛВ

 

 

 

 

и

АВС ;

 

 

 

 

 

/?

и

f

-

оилы реакции в точке крепления

муфты.

 

 

Условие

равновесия стержня ЛВ :

 

 

 

 

 

 

 

 

#7р, co sd

s in d

 

 

(3.20)

откуда

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Р, =

/?2 tgoL

 

 

(3.21)

Так

как

 

Аг -

F

(рис.3 .2 8 ,в ) , то уравнение

(3.19)

с

учетом

(3.21) принимает

вид

 

 

 

 

 

Fu, (fi + p j c o s d - f 2 ^ sind

(3.22)

ИЛИ

 

 

 

Г

- г

Ь +?г

 

f

~ Ь

T j Ijj*

<3-23>

В итоге центробежная сила Гцл двух грузов,

приведенная

к центру иаос муфты,

 

 

 

 

 

 

= z m f a 2 1

где

 

 

 

л _

.

п

Рг*Р>

tg ct

»

Р

2р,

Сила инерции

 

-|CL

0

II

 

 

 

 

Q

 

Демпфирующая сила

 

dx

 

V

 

 

5

d F

 

Сила пружины

 

 

 

Гпр -

с X

 

(5 .2 .)

(3.25)

(3.26)

(3.27)

В уравнениях(3.25) - (3.27) т - масса поступательно пере­ мещающихся частей, приведенная к центру масс муфты, s -коэффи­ циент окороцтного трения, с - коэффициент жесткооти пружины.

С учетом соотношений (3.2*0 - (3.27) уравнение движения измерителя примет вид

„г

 

йгх

dx

(3.28)

ZmSl

f a

~ % J J I

- S j j - - c x ~ 0

Центробежная сила F^n в уравнении (3.28) является нелиней­

ной функцией х

и

Я

. Используя

конечные

соотношения § 2 .2,

проведем линеаризацию функции

= f ( х

, £2 ) в окрестности

точки равновесия

£2

= S2g ,

х = х0

Тогда выражение для F

в отклонениях примет

вид

 

 

 

ИЛИ

Ии кинематической схемы (рис.3 .2 7 ,б)

Л о = ' ( / + а ) ¥

( 3 *30)

Подотавив (3.29) - (3.30) в уравнение (3 .2 8 ), получим линеариэованное уравнение движения центробежного иимерителя окорооти в отклонениях

mn ^ j j r 4 SVT^ + C^ x + Zmpl^ o ^ x = Ьтр a0S20A

(3.31)

В стандартной форме

запиои

 

( т у +

т^р +;) Ах = АДЙ

(3*32>

где

s T+Zm jFfiJ

ктралО. + 2трг£2

Переходя к изображениям Лаплаоа для ДД и Дх , определя­ ем передаточную функцию измерителя

 

Wfp) = Ш р )

а

(3.33)

 

а й ( р ) У + т ,р +1

 

 

2. Тахогенеоаторй постоянного и переменного тока

 

Т а х о г е н е р а т о р н

п о с т о я н н о г о

т о-

к а

предотавляют ообой малогабаритный генератор постоянного

тока с независимым возбуждением, напряжение которого линейно зависит от скорости вращения якоря. На рис.3.29 показаны прин­ ципиальные схемы тахогенераторов с независимым возбуждением и с возбуждением от постоянных магнитов.

Входной величиной тахогенератора является измеряемая ско-

роок вращения якоря £2 , выходной величиной - напряжение на зажинах V . Принцип действия тахогенератора основан на ис­ пользовании закона электромагнитной индукции. При вращении якоря, оочлененвого о валон объекта, в обмотке якоря наводитоя э •д •о•

Е=сФв а

(3.34)

где Ф - магнитный поток возбуждения;

с- конструктивная постоянная тахогенератора.

Рис.3.29. Тахогенераторы постоянного тока:

а) о независимый возбуждением; б) с возбужденней от постоянных

 

магнитов; в) статическая характеристика

 

Так как

Ф6 = const

, то

напряжение

тахогенератора

на хо-

лоотом ходу

 

 

 

 

 

 

 

 

и

к а

 

< 5 - 3 5 >

где к = сФе -

коэффициент передачи тахогенератора.

 

Статическая

характеристика

генератора

V = f ( Q ) ,

рабо­

тающего на

нагрузку, нелинейна

(рио.3.29,ц). Основными причи­

нами нарушения линейности характеристики являются реакция яко­ ря и падение напряжения в щеточно-коллекторном узле. В каче­

стве т а х о г е н е р а т о р о в

п е

р е м е н н о г о

т о к а

обычно используются асинхронные

тахогенераторы

(рис.3 .30). в пазах статора асинхронного тахогенератора разме­

щены две

однофазные обмотки, сдвинутые друг относительно

дру­

га на половину полюсного деления. Этим достигается одвиг

магнит­

ных осей

обмоток на 90 электричеоких градуоов. Одна из обмоток

(обмотка

возбуждения) подключается к источнику

переменного

тока, со

второй, генераторной обмотки, снимается

напряжение,

пропорциональное скорости вращения ротора. При неподвижном ро-ч торе напряжение на клеммах генераторной обмотки равно нулю из^. за перпендикулярности магнитных осей обмоток. При вращении р<к тора в нем индуктируется з .д .с . вращения. Ток ротора, обуолов^ ленный з .д .с . вращения, создает поперечный магнитный поток Фпп>

Рис.3.30. Тахогенератор переменного тока:

а) принципиальная схема; б) статическая характеристика; в) фа­ зовая погрешность

В результате в генераторной обмотке наводитоя з . д .с ., амплиту­ да (действующее значение) которой линейно зависит от окорооти вращения ротора, а чаотота определяется чаототой источника пе­ ременного тока. Для тахогенераторов переменного тона характе­ рен фазовый одвиг выходного напряжения по отношению к напря­ жению источника питания. Фазовый сдвиг определяется наличием трансформаторной з .д .с . Етр генераторной обмотки И8-за неперпендикулярности магнитных ооей обмоток и составляет 30 - 40° (рис.3 .30,в ).

Статическая характеристика тахогенератора, работающего на нагрузку, является нелинейной (рио .3 .30,6).

Отклонение от линейной зависимости определяется реакцией цепи генераторной обмотки и возрастает с увеличением окорооти вращения ротора. Сравнительная оценка тахогенераторов постоян­ ного и переменного тока как измерителей оворостей показывает, что тахогенераторы переменного тока предпочтительней с точки зрения надежности и стабильности характеристик. Крутизна ха­ рактеристик обоих типов тахогенераторов примерно одинакова в составляет 0,5 - I в/об/мин. Преимущество тахогенераторов по­ стоянного тока оостоит в отсутствии фазовых одвигов выходного напряжения.

В настоящее время в технике автоматического управления при­ меняются тахогенераторы типа АТ, тахометрические агрегаты ти-

Рис.3 .31 .Осевой акселерометр
I - чувствительный элемент (грузик) о массой m ; 2 - противодействующая пружина
Fa- o l
\ х
-.Аде

Характеристики

Рабочий диапазон окороотей,об/мин

Крутизна мв/об/мин

Э .д.о. помех,мв

Погрешность, %

 

Гип тахогенераторов

 

АТ-231

ДГ-5ТА

АДТ-20Г

ДГМ-25

О - 4000

0 - 6000

0 - 5500

0 -5500

5

I

0,3

I

50

200

20

50

0,1

I

-

-

пов ДГ, АДГ, нагревостойкие двигатель-генераторы типа ДП1. Тахоиетрические агрегаты и двигатель-генераторы объединяют в одной конструктивной узле двигатель и тахогенератор, что по­ зволяет повыоить точность ивиерения скорооти. В табл.3.3 при­ ведены характеристики некоторых тахоыетрических агрегатов.

§ 3 .8 . ИЗМЕРИТЕЛИ УСКОРЕНИЙ

I . Осевые акселерометры

В систеиах управления летательных аппаратов в качестве изиерителей ускорений приценяются акоелероиетры.

Чувствительным элементом акселерометра является инерцион­ ная масса, определенным образом связанная с летательным аппа­ ратом. В зависимости от вида ки­ нематической связи инерционной массы с корпусом прибора разли­ чают осевые и маятниковые аксе­ лерометры.

Упроценная схема осевого аксе­ лерометра показана на рис.3.31. Грузик I с массой т связан с корпусом летательного аппарата

пружиной 2 и может перемещаться вдоль оси X . При наличии уско­ рения^ вдоль осиХ на грузик будет действовать инерционная оила

Под действием оилы F чувствительный элемент I будет перемещатьоя относительно корпуоа до тех пор, пока сила пружины

Г

 

не уравновеоит силу

Г_ :

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

 

 

пр

гх -

т У„

 

(3.36)

 

 

 

 

 

а

 

 

ство

Для пружины о постоянной жеоткостью

кпр справедливо равен­

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

W

 

*

 

 

(3 .J7)

где

 

Дх - отклонение

груаика

от среднего

положения.

 

Иэ выражений (3.36) и (3.37)

находим

 

 

 

 

 

 

 

Дх

у

 

 

(3.38)

 

 

 

 

 

V

а

 

 

 

 

 

 

 

 

 

'пр

 

 

 

 

Следовательно,

по величине отклонения грузика

Дх можно судить

о величине ускорения

. Постановкой датчика

линейных переме­

щений можно преобразовать

отклонение Дхв пропорциональный ему

Электрический

сигнал

(напряжение, ток).

 

 

 

Отметим,

что формула

(3.38) справедлива только для уота-

новивнегооя

значения Дх .

Ниже для другого типа акоелерометра

будет дана более строгая овязь между ускорением и отклонением чувствительного элемента.

Отметим также, что акселерометр реагирует только на кажу­ щееся ускорение Уд , которое вызывается негравитационными или поверхностными силами (для летательного аппарата это сила тя­ ги и аэродинамические силы). Гравитационные силы прикладываются одновременно к корпусу акселерометра и к грузику, по­ этому движения груза относительно корпуоа они не вызывают.Таким образом, акоелерометр измеряет действительное ускорение с точ­ ностью до гравитационной составляющей. Указанная погрешность измерения учитывается и специальными методами компенсируется.

В системах управления летательных аппаратов широко приме­ няются маятниковые акселерометры. Рассмотрим их более подробно.

2. Маятниковые акоелерометры

Упрощенная охема маятникового акселерометра изображена на рио.3.32. Под действием инерционной силы Fx - ~mVa маятник о грузом I отклоняется. Отклонению маятника препятствует сила

раотяжения Fnp пружины 2. Жеоткооть пружины можно подобрать так» что угол отклонения маятника с* будет пропорционален инерционной оиле Г и, оледовательно, кажуцемуоя ускорению Vg . В практических охемах пружина как противодейотвупций элемент применяется редко, так как ее жеоткооть

не являетоя

отабильной: она

эавиоит от

 

 

температуры,

времени

эксплуатации и т .д .

 

 

Противодействие обычно ооздаетоя о помо­

 

 

щью электромагнитных устройств.

 

 

На рио.3.33 показана схема маятнико­

 

 

вого акселерометра

с электромагнитной

 

 

"пружиной". Чувствительным

элементом

Рис.3 .3 2 .Маятниковый

прибора являетоя маятник, состоящий ив

авоедерометр:

груза I , центр тяжеоти которого смещен

I - чувствительный

относительно точки подвеоа на величину

элемент (груз)

о

I , и подвижной рамки, жеотко окроплен­

маооой т ; г -

про­

тиводействующая пру-

 

 

 

 

ной с грузом. Подвижная рамка вместе с обмоткой и грузиком может поворачиваться вокруг оси ъ ,пере-

оекая силовые линии постоянного магнита. Магнит жеотко свя­ зан с корпуоом прибора.

При наличии ускорения Va под действием сил инерции груз I будет отклоняться, перемещая ползунов потенциометра 2. С выхо­ да потенциометрического датчика сигнал , пропорциональный углу отклонения маятника & , поступает в усилитель 3 и далее проходит в обмотку подвижной рамки 4 (переключатель П нахо­ дится в нижнем положении). Ток обмотки, взаимодействуя о по­ лем постоянного магнита 5, создает компенсирующий момент MflC ,

приложенный к подвижной рамке

и пропорциональный

ige . Груз

будет

отклоняться,

а ток

i -

увеличиваться до тех пор, пока

момент

оилы инерции

Мц = - т IV не уравновеоится компенсирую­

щим моментом Мос = кос Сос

,

т .е .

будет выполняться уоловие

или

 

М0 = - Мос

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ml V,

= ~ к

ос

Lлл

(3.39)

 

 

а

 

 

ос

Из выражения (3.39) находим

 

 

 

 

 

 

т I

va

 

(3.40)

 

 

Loc= kK