книги / Основы автоматики

Будеи считать, что кроне указанных на рисунке, на движение ракеты вокруг центра ыаоо в плоокооти чертежа не действуют ни­ какие другие силы,а оано вращение происходит только в этой плос­ кости. Положим также, что аа малые промежутки времени вектор V не изменяет овоего направления ( 0 = 0Q = const ).

Иг Рис.(2.10) видно, что

tf = 0 + d = e o + d .

Поэтому

функциями многих переменных. В частности, сила окоростного на­ пора Fy зависит от плотности атмооферы р , окорости V угла о/ , т .е .

Fv = M V , p . < 0 .

Вели руль расположен в газовом потоке за реактивным двига­ телем, то сила, создаваемая им, зависит от окорооти потока про­

Момент М9 также зависит от плотности атмосферы, произ­ водной скорости набегающего потока. Кроме того,он может зави-

сеть от оих трения, создаваемого компонентами жидкого топлива:

Вследствие неоимметрни ракеты величина I , характеризующая положение центра давления относительно центра масс, может

Если рассматривать движение ракеты в некоторый момент вреиени, характеризуемый состоянием iJ=i)0,V=V0, р=р0, Vr =VT0,pT = рт ,

нение (2.30) может быть линеаризовано обычным споообом. В ре­ зультате, опуская знак Д , указывающий на малооть отклонений величин от их расчетных значений, получим

(2.31)

Производные, входящие в это уравнение, могут быть определены из графиков соответствующих функций, которые строятся в резуль­

ференциальное уравнение может быть приведено к виду

Дифференциальной; уравнению (2.32) соответствуют переда­ точные функции по управляющему воздействию (отклонению руля)

(2.33)

и по возмущающему моменту

мического давления расположен позади центра масс, а знак п- п - к статически неустойчивым ракетам, у которых наблюдается об­ ратное расположение указанных центров. В последнем олучае на­ бегающий поток создает опрокидывающий момент.

У некоторых ракет при определенных режимах работы центр аэродинамического давления может совпадать с центром маоо (ра­

Делением на коэффициент при и оно приводится к стандарт­ ной форме

Передаточные функции по управлящеку воздействию и по возмущению, соответствующие уравнению (2 .3 6 ), имеют вид

р{Тр<-1)

На больших выоотах, где плотность атмооферы очень мала, всеми аэродинамическими моментами можно пренебрегать. В этом олучае дифференциальное уравнение отановитоя весьма простым:

до сих пор мы полагали, что сам корпуо ракеты является абсо­ лютно жеотким. Реальные ракеты не являются таковыми. Возникаю­

Рио.2 .I I . Изгиб ракеты под действием сил, создаваемых рулем

где Ор - отклонение ракеты по танталу без учета изгиба; ^изг “ фиксируемая чувствительным элементом составдявдая

изгиба корпуса ракеты в месте его установки. При отоутотвии других сил, кроме оилы Гц , создаваемой

рулем, можно считать, что линеаризованное дифференциальное урав­

Первый член втого уравнения характеризует инерционнооть ракеты по отновению к изгибу и овивал о моментом инерции Juj2 ракеты относительно линии, разделяющей положительный и отрицательный изгиб. Второй член определяется безвозвратными потерями на из­ гиб и характеризует естественное демпфирование оиотеин. Деле­

Таким образом, еоли в качестве входной величины рассматривать

Рис.2.12. Структурная схема ракеты о учетом жесткости

4. Пассивные корректирующие RC -цепочки

Как будет показано в дальнейшем, в тех случаях, когда ди­ намические свойства системы автоматического управления не удов­ летворяют предъявляемым к ним требованиям, применяются элементы,

предназначенные для корректиров­ ки указанных овойотв. В теории автоматического управления такие элементы называются корректирую­ щими.

В системах автоматического управления с электрическими уси­ лителями в качестве корректирую­ щих элементов наиболее широко попользуются пассивные четырех­ полюсники, содержащие резиоторн и электрические емкости. Назы­

ваются они пассивными корректирующими цепочками. Эти корректи­ рующие элементы, как правило, включаются в оостав электрон­ ных или полупроводниковых усилителей последовательно между дву­ мя каскадами уоиления. При этом, еоли усиление происходит на переменном токе, то перед корректирущей цепочкой оигиал вы­ прямляется, а после нее вновь преобразуется в переменный.

Получи* дифференциальные уравнения, связывающие входные и выходные величины для некоторых наиболее часто используемых

пассивних корректирующих цепочек. Уравнения будем находить сра­

Отоюда дифференциальное уравнение, связывающее [/^ » [/( в динами­ ке, находится согласно выражению

Такой методики получения линеаризованных дифференциальных урав­

Поэтому

Zг {р)_______ ? + Яг Ср

if>)~ Z2(p) + Z2(/3)“ /+(Я ,+Я 2)Ср

Введем обозначения

Ив выражения (2.52) находик дифференциальное уравнение