01.07.02. Релятивистское сложение скоростей

Уровень 1.

Две релятивистские частицы движутся в лабораторной системе отсчета со скоростями ʋ₁ = 0,6c и ʋ₂ = 0,9c вдоль одной прямой. Определить их относительную скорость u₂₁ (u₂₁/c) в двух случаях: 1) частицы движутся в одном направлении; 2) частицы движутся в противоположных направлениях.

1) Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [195] [194]

2) Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [974] [975]

Ион, вылетев из ускорителя, испустил фотон в направлении своего движения. Определить скорость фотона относительно ускорителя (в долях скорости света ʋ/c), если скорость ʋ иона относительно ускорителя равна 0,8c. [1]

Два ускорителя выбрасывают навстречу друг другу частицы со скоростями |ʋ| = 0,9c. Определить относительную скорость u₂₁ (в долях скорости света u₂₁/c) сближения частиц в системе отсчета, движущейся вместе с одной из частиц. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [994] [995]

Уровень 2.

Ускоритель сообщил радиоактивному ядру скорость ʋ₁ = 0,4c. В момент вылета из ускорителя ядро выбросило в направлении своего движения β-частицу со скоростью ʋ₂ = 0,75c относительно ускорителя. Найти скорость u₂₁ частицы относительно ядра (в долях скорости света ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 10. [5]

Уровень 3.

В лабораторной системе отсчета удаляются друг от друга две частицы с одинаковыми по модулю скоростями. Их относительная скорость u в той же системе отсчета равна 0,5c. Определить относительную скорость частиц (ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [268] [267]

01.07. 03. Релятивистская масса и релятивистский импульс

Уровень 1.

Частица движется со скоростью ʋ = 0,5c. Во сколько раз релятивистская масса частицы больше массы покоя? Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [115] [116]

Электрон движется со скоростью ʋ = 0,6c. Определить релятивистский импульс p электрона. Масса покоя электрона 9,11·10^-31 кг. Полученный ответ умножьте на 10²⁴ и округлите до целого значения. [205] [204]

В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью ʋ = 0,8c по направлению к покоящейся частице. Определить отношение релятивистской массы движущейся частицы в лабораторной системе отсчета к массе покоя m/m₀; Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [167] [166]

Уровень 2.

С какой скоростью ʋ (в долях скорости света ʋ/c) движется частица, если ее релятивистская масса в три раза больше массы покоя? Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [943] [942]

На сколько процентов релятивистская масса частицы больше массы покоя при скорости ʋ = 6,0·10⁷ м/с (относительно релятивистской массы)? При решении воспользуйтесь формулой приближенного вычисления: √(1 – a)≈(1 – a/2). [2]

Импульс p релятивистской частицы равен m₀c (m₀ – масса покоя). Определить скорость ʋ частицы (в долях скорости света). Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [707] [708]

Уровень 3.

Отношение заряда движущегося электрона к его массе, определенное из опыта, равно 0,88·10¹¹ Кл/кг. Отношение заряда покоящегося электрона к его массе равно 1,78·10¹¹ Кл/кг. Определить скорость электрона ʋ (в долях скорости света ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [866] [867]

В лабораторной системе отсчета одна из двух одинаковых частиц покоится, другая движется со скоростью ʋ = 0,8c по направлению к покоящейся частице. Определить: 1) скорость частиц в системе отсчета (в долях скорости света ʋ/c, полученный ответ умножьте на 100), связанной с центром инерции системы; 2) отношение релятивистской массы частиц в системе отсчета, связанной с центром инерции к массе покоя m/m₀ (полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения). 1) [50] 2) [115] [116]

В лабораторной системе отсчета находятся две частицы. Одна частица с массой покоя m₀ движется со скоростью ʋ = 0,6c, другая с массой покоя 2m₀ покоится. Определить скорость ʋ_c центра масс системы частиц (в долях скорости света ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 1000 и округлите до целого значения. [231] [230]