Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Исх.Физика. Сборник задач по механике. Закарлюка А.В..docx
Скачиваний:
2
Добавлен:
28.02.2024
Размер:
737.33 Кб
Скачать

01.08.01. Кинематика гармонических колебаний

Уровень 1.

Уравнение колебаний точки имеет вид x = Acos(ω(t + τ)), где ω = π с–1, τ = 0,2 с. Определить 1) период T 2) и начальную фазу φ (в градусах) колебаний. 1) [2] 2) [36]

Определить 1) период T, 2) частоту ν 3)и начальную фазу φ (в градусах) колебаний, заданных уравнением x = Asin(ω(t + τ)), где ω = 2,5π с–1, τ = 0,4с.

1) Полученный ответ умножьте на 1000. [800] 2) Полученный ответ умножьте на 100. [125] 3) [180]

Точка совершает колебания по закону x = Acos(ωt + φ), где A = 4 см. Определить начальную фазу φ (в градусах), если: l) x(0) = 2 см и dx(0)/dt < 0; 2) x(0) = –2√2 см и dx(0)/dt < 0; 3) x(0) = 2 см и dx(0)/dt > 0; 4) x(0) = –2√3 см и dx(0)/dt > 0. Построить векторную диаграмму для момента t = 0. [60]

1) [135] 2) [300] 3) [210]

Точка совершает колебания по закону x = Asin(ωt + φ), где A = 4 см. Определить начальную фазу φ (в градусах), если: l) x(0) = 2 см и dx(0)/dt < 0; 2) x(0) = 2√3 см и dx(0)/dt > 0; 3) x(0) = –2√2 см и dx(0)/dt < 0; 4) x(0) = –2√3 см и dx(0)/dt > 0. Построить векторную диаграмму для момента t = 0.

1) [150] 2) [60] 3) [225] 4) [300]

Определить 1) максимальные значения скорости (dx/dt)max 2) и ускорения (dx2/d2t)max точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой A = 3 см и циклической частотой ω = π/2 с–1. π = 3,14. Полученный ответ умножьте на 10 и округлите до целого значения. 1) [47] [48] 2) [74] [73]

Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение xmax точки равно 10 см, наибольшая скорость (dx/dt)max = 20 см/с. Найти 1) циклическую частоту ω колебаний 2) и максимальное ускорение (dx2/d2t)max точки (в см/с2). 1) [2] 2) [40]

Максимальная скорость (dx/dt)max точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение (dx2/d2t)max = 100 см/с2. Найти 1) угловую частоту ω колебаний, 2) амплитуду A (в см). 1) [10] 2) [1]

Уровень 2.

Колебания точки происходят по закону x = Acos(ωt + φ). В некоторый момент времени смещение x точки равно 5 см, ее скорость dx/dt = 20 см/с и ускорение dx2/d2t = –80 см/с2. Найти период колебаний T (π = 3,14, ответ умножьте на 100). [157]

Уровень 3.

Точка совершает колебания по закону x = Acos(ωt), A = 3 см, ω = 2 с–1. Определить ускорение |dx2/d2t| точки в момент времени, когда ее скорость dx/dt = 8 см/с. Ответ запишите в см. [12]

Точка совершает колебания по закону x = Asin(ωt). В некоторый момент времени смещение x1 точки оказалось равным 5 см. Когда фаза колебаний увеличилась вдвое, смещение x2 стало равным 8 см. Найти амплитуду A колебаний. Полученный ответ запишите в мм и округлите до целого значения. [83] [84]

Колебания точки происходят по закону x = Acos(ωt + φ). В некоторый момент времени смещение x точки равно 5 см, ее скорость dx/dt = 20 см/с и ускорение dx2/d2t = –80 см/с2. Найти 1) амплитуду A (√2 = 1,4, ответ запишите в см) 2) и фазу (ωt + φ) (в градусах) в рассматриваемый момент времени. 1) [45] 2) [7]

Максимальная скорость (dx/dt)max точки, совершающей гармонические колебания, равна 10 см/с, максимальное ускорение (dx2/d2t)max = 100 см/с2. Найти период T (π = 3,14, полученный ответ умножьте на 103) [628].

Уровень 4.

Колебания точки происходят по закону x = Acos(ωt + φ). В некоторый момент времени смещение x точки равно 5 см, ее скорость dx/dt = 20 см/с и ускорение dx2/d2t = –80 см/с2. Найти угловую частоту ω в рассматриваемый момент времени. [2]