01.07.04. Взаимосвязь массы и энергии

Уровень 1.

Полная энергия тела возросла на ΔE = 1 Дж. На сколько при этом изменится масса тела? Полученный ответ умножьте на 10¹⁸ и округлите до целого значения. [11] [12]

Определить, на сколько должна увеличиться полная энергия тела, чтобы его релятивистская масса возросла на Δm = 1 г. Полученный ответ умножьте на 10¹³. [9]

Вычислить энергию покоя: 1) электрона (масса покоя электрона 9,1·10^-31 кг); 2) протона (масса покоя протона 1,67·10^-27 кг, полученный ответ умножьте на 10^-3); 3) α частицы (масса покоя α частицы 6,64·10^-31 кг, полученный ответ умножьте на 10^-6). Скорость света c = 3·10⁸. Ответ выразить в электрон-вольтах (для перевода в электрон-вольты полученный ответ нужно поделить на 1,9·10^-19). 1) [511875] 2) [939375] 3) [3735]

Уровень 3.

Известно, что объем воды в океане равен 1,37·10⁹ км³. Определить, на сколько возрастет масса воды в океане, если температура воды повысится на Δt = 1 ºC. Плотность ρ воды в океане принять равной 1,03·10³ кг/м³. Удельная теплоемкость воды c = 4200 Дж/(кг·К). Полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения. [66] [65]

Солнечная постоянная C (плотность потока энергии электромагнитного излучения Солнца на расстоянии, равном среднему расстоянию от Земли до Солнца) равна 1,4 кВт/м². l) Определить массу, которую теряет Солнце в течение одного года. 2) На сколько изменится масса воды в океане за один год, если предположить, что поглощается 50% падающей на поверхность океана энергии излучения? При расчетах принять площадь S поверхности океана равной 3,6·10⁸ км². π = 3,14.

1) Расстояние от Солнца до Земли R = 1,49·10¹¹ м. Полученный ответ умножьте на 10^-15 и округлите до целого значения. [137] [136]

2) Полученный ответ умножьте на 10^-5 и округлите до целого значения. [883] [884]/[442] [441]

01.07.05. Кинетическая энергия релятивистской частицы

Уровень 2.

Кинетическая энергия T электрона равна 10 МэВ. 1) Во сколько раз его релятивистская масса больше массы покоя? Энергия покоя электрона E_э = 0,511 МэВ. Полученный ответ умножьте на 10^-3 и округлите до целого значения. 2) Сделать такой же подсчет для протона. Энергия покоя протона E_п = 938 МэВ. Полученный ответ умножьте на 10⁴ и округлите до целого значения. 1) [21] [20] 2) [10107] [10106]

Во сколько раз релятивистская масса протона больше релятивистской массы электрона, если обе частицы имеют одинаковую кинетическую энергию T = 1 ГэВ? Энергия покоя электрона E_э = 0,511 МэВ, энергия покоя протона E_п = 938 МэВ. Полученный ответ умножьте на 10³ и округлите до целого значения. [1937] [1938]

Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить скорости частиц в лабораторной системе отсчета (в долях скорости света ʋ/c). Полученный ответ умножьте на 100 и округлите до целого значения. [866] [867]

Уровень 3.

Электрон летит со скоростью ʋ = 0,8с. Определить кинетическую энергию T электрона (в килоэлектрон-вольтах). Энергия покоя электрона E_э = 511 кэВ. Полученный ответ округлите до целого значения. [341] [340]

При какой скорости ʋ кинетическая энергия любой частицы вещества равна ее энергии покоя? Полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения. [260] [259]

Определить скорость ʋ электрона, если его кинетическая энергия равна: l) T = 4 МэВ (полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения); 2) T = 1 кэВ (полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения). Энергия покоя электрона E_э = 0,511 МэВ. 1) [298] [299] 2) [19] [18]

Найти скорость ʋ протона, если его кинетическая энергия равна: l) T = 1 МэВ (полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения); 2) T = 2 ГэВ (полученный ответ умножьте на 10^-6 и округлите до целого значения). Энергия покоя протона E_п = 938 МэВ. 1) [14] [13] 2) [284] [285]

Какая относительная ошибка будет допущена при вычислении кинетической энергии релятивистской частицы, если вместо релятивистского выражения T = (m – m₀)c² воспользоваться классическим T = m₀ʋ²/2? Вычисления выполнить для двух случаев: 1) ʋ = 0,2c (полученный ответ умножьте на 10⁴ и округлите до целого значения); 2) ʋ = 0,8c (Полученный ответ умножьте на 100). 1) [301] [302] 2) [52]

Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить относительную скорость сближения частиц (в долях скорости света ʋ/c (3) Полученный ответ умножьте на 10⁴ и округлите до целого значения. [9897] [9898]

Уровень 4.

Две релятивистские частицы движутся навстречу друг другу с одинаковыми (в лабораторной системе отсчета) кинетическими энергиями, равными их энергии покоя. Определить кинетическую энергию (в единицах m₀c²) одной из частиц в системе отсчета, связанной с другой частицей. [6]