01.09.02. Скорость звука
Уровень 1.
Найти скорость cзв распространения продольных упругих колебаний в следующих металлах: 1) алюминии (плотность ρ = 2700 кг/м3, модуль Юнга E = 69 ГПа); 2) меди (плотность ρ = 8930 кг/м3, модуль Юнга E = 98 ГПа); 3) вольфраме (плотность ρ = 19300 кг/м3, модуль Юнга E = 380 ГПа). Полученный ответ округлите до целого значения.
1) [5055] [5056] 2) [3313] [3312] 3) [4437] [4438]
Определить максимальное и минимальное значения длины λ звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам ν1 = 16 Гц, ν2 = 20 кГц (полученный ответ умножьте на 104). Скорость звука принять равной 336 м/с. 1) [21] 2) [168]
Определить скорость cзв звука в азоте при температуре T = 300 К. Показатель адиабаты азота γ = 1,4, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(К·моль), молярная масса азота M = 0,028 кг/моль. Полученный ответ округлите до целого значения. [353] [354]
Найти скорость cзв звука в воздухе при температурах T1 = 290 К и T2 = 350 К. Показатель адиабаты воздуха γ = 1,4, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(К·моль), молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ округлите до целого значения. 1) [341] [342] 2) [375] [374]
Скорость cзв звука в некотором газе при нормальных условиях (давление равно p = 105 Па) равна 308 м/с. Плотность ρ газа равна 1,78 кг/м3. Определить отношение cp/cV (или показатель адиабаты) для данного газа. [169] [168]
Уровень 2.
Найти отношение скоростей cзв1/cзв2 звука в водороде и углекислом газе при одинаковой температуре газов. Показатель адиабаты водорода γ = 1,4, молярная масса водорода M = 0,002 кг/моль. Показатель адиабаты углекислого газа γ = 1,33, молярная масса углекислого газа M = 0,044 кг/моль. Полученный ответ умножьте на 100. [481] [482]
Уровень 3.
Наблюдатель, находящийся на расстоянии ℓ = 800 м от источника звука, слышит звук, пришедший по воздуху, на Δt = 1,78 с позднее, чем звук, пришедший по воде. Найти скорость cзв звука в воде, если температура T воздуха равна 293 К. Показатель адиабаты воздуха γ = 1,4, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(К·моль), молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ округлите до целого значения. [1446] [1445]
Уровень 5. Интегрирование.
Температура T воздуха у поверхности земли равна 300 К; при увеличении высоты она понижается на ΔT = 7 мК на каждый метр высоты. За какое время звук, распространяясь, достигнет высоты h = 8 км? Показатель адиабаты воздуха γ = 1,4, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(К·моль), молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ округлите до целого значения. [24] [25]
01.09.03. Суперпозиция волн
Уровень 1.
Стоячая волна образуется при наложении бегущей волны и волны, отраженной от границы раздела сред, перпендикулярной направлению распространения волны. Найти положения узлов и пучностей стоячей волны (расстояние от границы раздела сред до ближайшей пучности/ближайшего узла), если отражение происходит: 1) от среды менее плотной; 2) от среды более плотной. Скорость cзв распространения звуковых колебаний равна 340 м/с и частота ν = 3,4 кГц. Полученный ответ запишите в мм. 1) У: [25], П: [50] 2) У: [50], П: [25]
Определить длину λ бегущей волны, если в стоячей волне расстояние ℓ между: 1) первой и седьмой пучностями равно 15 см; 2) первым и четвертым узлом равно 15 см. Полученный ответ запишите в см. 1) [5] 2) [10]
Уровень 2.
Ш
ирокая
трубка, закрытая снизу и расположенная
вертикально, наполнена до краев водой.
Над верхним отверстием трубки помещен
звучащий камертон, частота ν колебаний
которого равна 440 Гц. Через кран,
находящийся внизу, воду медленно
выпускают. Когда уровень воды в трубке,
понижается на ΔH
= 19,5 см, звук камертона усиливается.
Определить скорость cзв
звука в условиях опыта. Полученный ответ
округлите до целого значения. [343] [344]
Один
из способов измерения скорости звука
состоит в следующем. В широкой трубке
A
может перемещаться поршень B.
Перед открытым концом трубки A,
соединенным с помощью резиновой трубки
с ухом наблюдателя, расположен звучащий
камертон К (рис. 1.9.1). Отодвигая поршень
B
от конца трубки A,
наблюдатель отмечает ряд следующих
друг за другом увеличений и уменьшений
громкости звука. Найти скорость cзв
звука в воздухе, если при частоте
колебаний ν = 440 Гц двум последовательным
усилениям интенсивности звука
соответствует расстояние Δℓ
между положениями п
оршня,
равное 0,375 м. [330]
На рис. 1.9.2 изображен прибор, служащий для определения скорости звука в твердых телах и газах. В латунном стержне A, зажатом посередине, возбуждаются колебания. При определенном положении легкого кружочка B, закрепленного на конце стержня, пробковый порошок, находящийся в трубке C, расположится в виде небольших кучек на равных расстояниях. Найти скорость cзв звука в латуни, если расстояние а между кучками оказалось равным 8,5 см. Длина стержня ℓ = 0,8 м. скорость звука в воздухе 340 м/с. [3200]
Уровень 3.
Имеются два источника, совершающие колебания в одинаковой фазе и возбуждающие в окружающей среде плоские волны одинаковой частоты и амплитуды (A1 = A2 = 0,1 мм). Найти амплитуду A колебаний точки среды, отстоящей от одного источника колебаний на расстоянии x1 = 3,5 м и от другого на x2 = 5,4 м. Направления колебаний в рассматриваемой точке совпадают. Длина волны λ = 0,6 м. Полученный ответ запишите в мкм и округлите до целого значения. [173] [174]
В трубе длиной ℓ = 1,2 м находится воздух при температуре T = 300 К. Определить минимальную частоту νmin возможных колебаний воздушного столба в двух случаях: 1) труба открыта; 2) труба закрыта. Показатель адиабаты воздуха γ = 1,4, универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(К·моль), молярная масса воздуха M = 0,029 кг/моль. Полученный ответ округлите до целого значения. 1) [145] [144] 2) [72] [73]
Стальной стержень длиной ℓ = 1 м, закрепленный посередине, натирают суконкой, посыпанной канифолью. Определить частоту ν возникающих при этом собственных продольных колебаний стержня. Скорость cзв продольных волн в стали вычислить. Плотность стали ρ = 7870 кг/м3, модуль Юнга стали E = 200 ГПа. Полученный ответ округлите до целого значения. [2521] [2520]