Вопрос 1: Демодуляция чм-сигналов.

Демодуляция (Детектирование сигнала) — процесс, обратный модуляции колебаний, выделение информационного (модулирующего) сигнала из модулированного колебания высокой (несущей) частоты.

Известен способ демодуляции частотно-модулированных (ЧМ) сигналов, который основан на преобразовании частотно-модулированного напряжения в амплитудно-частотно-модулированное с последующим амплитудным детектированием. В качестве преобразователя частотно-модулированного напряжения в амплитудно-частотно-модулированное используются два взаимно расстроенных колебательных контура.

Недостатком данного способа является нестабильность центральной частоты и крутизны частотной характеристики демодулятора.

В известном способе демодуляции ЧМ сигнала, заключающемся в том, что ЧМ сигнал преобразуют в цифровую форму, получают два квадратурных сигнала умножением отсчетов сигнала на отсчеты двух опорных колебаний, сдвиг по фазе между которыми составляет 90°, вычисляют низкочастотные составляющие каждого из полученных квадратурных сигналов, вычисляют значение модуля отсчетов сигнала с выходов фильтров низких частот, при этом осуществляют сглаживающую фильтрацию модуля сигнала, а каждый квадратурный сигнал пропускают через цифровой дифференцирующий фильтр, отсчеты сигналов с выходов низкочастотных и дифференцирующих фильтров прореживают, прореженные реальные отсчеты с выхода низкочастотного фильтра умножают на мнимые отсчеты с выхода дифференцирующего фильтра, а мнимые отсчеты с выхода низкочастотного фильтра умножают на реальные отсчеты с выхода дифференцирующего фильтра, результаты умножения вычитают, осуществляют деление на сглаженный модуль сигнала.

В предлагаемом способе демодуляция ЧМ сигналов построена на основе методов цифровой фильтрации. Известно, что выходной процесс фильтра y(t) связан с входным процессом x(t) выражением

где h(t) - импульсная характеристика фильтра. Известно также, что частотная характеристика фильтра H(f) связана с его импульсной характеристикой преобразованием Фурье.

Рассмотрим полосовой низкочастотный фильтр Н с полосой пропускания В и частотной характеристикой

Как известно, нормированная импульсная характеристика такого фильтра имеет вид

Построим дифференцирующий фильтр с импульсной характеристикой

В соответствии с правилом дифференцирования при вычислении спектров, если имеется временная функция x(t) и известно ее Фурье-преобразование X(f), то Фурье-преобразование для ее производной   равно j2πfX(f). Таким образом, частотная характеристика фильтра h_d(τ) будет иметь вид

Как видно, модуль частотной характеристики полученного фильтра в полосе пропускания пропорционален частоте. Такой фильтр может быть использован как основа для частотного демодулятора.

Если подать на вход фильтра H_d комплексный сигнал x(t)=Ae^j2πft, то на выходе фильтра получим

Как видно, амплитуда выходного сигнала зависит как от частоты, так и от амплитуды входного сигнала. Теперь необходима нормировка выходного сигнала и детектирование. Для этого пропустим сигнал x(t) также через фильтр H(f)

и вычислим значение

Таким образом, выходной сигнал демодулятора не зависит от амплитуды входного сигнала. Операция деления комплексных чисел реализуется согласно выражению

Введение сглаживающего фильтра в знаменатель выражения уменьшает вероятность появления выбросов и соответственно увеличивает вероятность правильного приема при малых соотношениях сигнал/шум.

Таким образом, приведенный процесс реализует демодуляцию ЧМ сигнала, в том числе при малом соотношении сигнал/шум.