1. Классический метод.

Схему рис. 3.60 заменяем эквивалентной схемой (рис. 3.61). Для эквивалентной схемы определяем проводимости ветвей:

См;

См;

G₃ = 0, так как R₃ = 0;

Рис. 3.62

См;

Активная проводимость параллельных ветвей

См;

реактивная проводимость параллельных ветвей

См;

эквивалентные сопротивления параллельных ветвей:

Ом;

Ом;

X₂₃ имеет индуктивный характер, так как B₂₃  0.

Схему рис. 3.61 заменяем эквивалентной схемой (рис. 3.62) с последовательным соединением элементов. Для этой схемы активное сопротивление цепи

Ом;

реактивное сопротивление

Ом;

полное сопротивление

Ом.

С хему рис. 3.62 заменяем эквивалентной схемой (рис. 3.63). Ток в этой схеме определяем по закону Ома

А.

Для схемы рис. 3.62 определяем напряжения на отдельных

Рис.3.63 участках цепи:

В;

В;

B;

В;

В;

B.

Для проверки правильности вычислений тока I₁ и напряжений в схеме рис. 3.62 определяем активное, реактивное и полное напряжения цепи (рис. 3.63):

В;

В;

В.

Токи в ветвях схемы (рис. 3.61):

А;

А;

А.

Токи в исходной схеме (рис. 3.60) цепи:

А;

активная и реактивная составляющие тока I₁:

A;

A.

Проверка правильности вычисления токов:

А.

Расчёт мощностей отдельных ветвей и всей цепи.

Активная, реактивная и полная мощность первой ветви:

Вт;

вар (индуктивная мощность);

ВА.

Мощности второй ветви:

Вт;

вар (ёмкостная мощность);

ВА.

Мощности третьей ветви:

;

вар (индуктивная мощность);

ВА.

Мощности всей цепи:

Вт;

вар (индуктивная мощность);

ВА.

Коэффициент мощности всей цепи

;

Угол сдвига фаз между напряжением U и током I₁

.

Векторная диаграмма напряжений и токов построена на рис. 3.64.

Последовательность построения диаграммы для схемы (рис. 3.60) следующая.

В качестве исходного вектора принимаем вектор напряжения на параллельных ветвях U_аb. Относительно этого напряжения строим векторы токов ветвей: вектор I₃ (индуктивный ток) отстает от U_аb на угол 90; вектор (активный ток) совпадает

п о направлению с U_аb, откладываем его из конца вектора I₃, таким образом, геометрически суммируем токи; (ёмкостный ток) опережает U_аb на угол 90; геометрическая сумма и равна току второй ветви I₂ (он опережает U_аb на угол ₂); геометрическая сумма I₃ и I₂ равна току I₁ (он

Рис. 3.64 направлен из начала вектора I₃ в

конец вектора I₂). Далее продолжаем построение диаграммы напряжений: по второму закону Кирхгофа напряжение U равно геометрической сумме U_аb и U₁; поэтому из конца вектора U_аb проводим вектор (активное напряжение), совпадающий с направлением вектора тока I₁; реактивное напряжение (индуктивное по характеру) опережает ток I₁ на 90; геометрическая сумма и равна U₁ (получаем на диаграмме прямоугольный треугольник напряжений для первой ветви); сумма векторов U_аb и U₁ равна вектору U. Из диаграммы видно, что вектор U опережает вектор I₁ на угол , следовательно, цепь (рис. 3.60) носит индуктивный характер.