3.8. Законы Кирхгофа для электрической цепи синусоидального тока

Для цепей синусоидального тока справедливы законы Кирхгофа. Но так как синусоидальные ЭДС, напряжения и токи характеризуются мгновенными, максимальными и действующими значениями, то для каждого из них существуют свои формулировки законов Кирхгофа.

Для мгновенных значений законы Кирхгофа справедливы в алгебраической форме.

Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю:

. (3.22)

Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма мгновенных значений ЭДС в контуре равна алгебраической сумме мгновенных падений напряжений в этом контуре:

(3.23)

Для максимальных и действующих значений законы Кирхгофа справедливы только в векторной форме.

При составлении уравнений по законам Кирхгофа в цепях синусоидального тока необходимо указать условное положительное направление мгновенных значений токов и напряжений. Знак слагаемых в уравнениях определяется так же, как в цепях постоянного тока.

3.9. Особенности электрических цепей переменного тока

Во всякой электрической цепи происходит превращение электрической энергии в тепловую; цепь окружена электромагнитным полем, составляющими которого являются электрическое поле и магнитное поле. Выделение тепла определяется сопротивлением и током, электрическое поле характеризуется ёмкостью и напряжением, магнитное поле – индуктивностью и током. Сопротивление R, индуктивность L и ёмкость C являются параметрами цепи, графическое условное обозначение которых показано на рис. 3.12.

Рис. 3.12

В значительном числе случаев на отдельных участках цепи те или иные её свойства проявляются так сильно, что другими свойствами можно пренебречь; например, электрическая лампа накаливания обладает только сопротивлением, конденсатор – только ёмкостью и т. д.

При расчётах реальную цепь можно представить в виде эквивалентной схемы, состоящей из отдельных идеальных участков, каждый из которых обладает только R, только L или только C. Например, эквивалентная схема катушки индуктивности содержит два идеальных элемента: R и L (рис. 3.13).

Е сли присоединить элект-рическую цепь к источнику постоянного напряжения, то

Рис. 3.13 электрическое и магнитное поля

образуются практически очень

быстро и затем сохраняют свою величину, не влияя на ток и напряжение в цепи. Соотношения между напряжением, током и мощностью цепи подчинены законам Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца. Все эти законы справедливы и в цепи переменного тока для мгновенных значений напряжения, тока и мощности, если эти значения берутся для одного момента времени. Но при переменном напряжении и токе электрическое и магнитное поля также переменные и будут создавать в самой цепи переменные ЭДС; эти внутренние ЭДС, так же как и напряжение, приложенное к цепи, необходимо учитывать при применении законов Ома и Кирхгофа.

Таким образом, расчёты электрических цепей сводятся по существу к расчётам эквивалентных схем с сосредоточенными параметрами.