книги / Механика промышленных роботов и манипуляторов с электроприводом
..pdfНоминальная |
Макси |
Номиналь |
Момент инер |
Электромеха |
Электрическаяпосто |
||
incioraвраще |
мальная |
ное ускоре |
ции |
ро |
ническая по |
янная времени |
|
ния я, |
частота „ |
ние |
тора |
о |
стоянная |
Ь* |
- 3 |
об/мин |
вращения |
враще |
V ° 2 ’ |
времени Тм = |
Т з - т 10 |
- с |
|
|
|
ния ен » |
|
||||
|
о§й?ин |
КГ -м |
|
|
Ля |
|
|
|
рад/са |
|
|
- ' * " ° 1<Г3 .с |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^шах |
|
|
3500 |
7000 |
2429* |
0,014 |
45,6* |
|
|
|
3600 |
7000 |
2130* |
0,069 |
30* |
|
|
|
3600 |
7000 |
1902* |
0,245 |
13,8* |
|
|
|
2400 |
7000 |
1007* |
0,91 |
26,8* |
|
|
|
1000 |
2500 |
|
|
|
|
|
|
1000 |
2500 |
|
|
|
|
|
|
1000 |
2500 |
|
|
|
|
|
|
3400 |
|
|
|
|
|
|
|
4000 |
3000 |
|
|
|
|
|
|
3000 |
|
|
|
|
|
|
|
3000 |
3000 |
|
|
|
|
|
|
6000 |
|
9553* |
0,015 |
9 |
|
|
|
6000 |
|
10953* |
0,027 |
5 |
|
|
|
6000 |
|
6976* |
0,085 |
5 |
|
|
|
6000 |
|
6042* |
0,145 |
8 |
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
2000 |
636* |
11 |
|
26 |
3,15 |
|
1000 |
2000 |
625* |
16 |
19 |
3,25 |
|
|
750 |
2000 |
351* |
37 |
19,1 |
3,62 |
|
|
750 |
2000 |
389* |
54 |
18,1 |
3,89 |
|
|
750 |
2000 |
219* |
160 |
31,2 |
5,83 |
|
|
1000 |
1350 |
857 |
1,97 |
20,6 • |
2,5 |
|
|
1000 |
1230 |
857 |
2,68 |
15,8 |
3 |
|
|
1000 |
1230 |
1800 |
2,72 |
10,5 |
3,4 |
|
|
1000 |
1180 |
1900 |
3,8 |
8,5 |
5,3 |
|
|
3000 |
|
2470 |
|
|
|
|
|
3000 |
|
1800 |
|
|
|
|
|
3000 |
|
2630 |
|
|
|
|
|
2000 |
|
5550 |
0,45 |
5 |
|
|
|
2000 |
|
5550 |
0,9 |
5 |
|
|
|
3000 |
|
2660 |
1,2 |
9,2 |
0,217 |
|
|
3000 |
|
2670 |
3,6 |
5,1 |
0,4 |
|
Тип |
Н оминальное |
Номинальный |
Н оминальное Масса двига- |
Габаритные размеры |
Момент на Момент на еди |
||||||
|
|||||||||||
|
н а п р я ж е н и е |
ток |
якоря |
сопротивление теля т , кг |
длина |
|
шири |
высо |
единицу мас ницу объема |
||
|
якоря £^я.ном •® Льном »А |
5 КМ°РЯ *я.ном |
- |
|
сы M j m |
, М н?у, о |
|||||
|
|
|
|
|
|
L , мм |
|
на В , та Я , |
Н»м/кг |
Н’м/дм'3 |
|
_______ 1 |
2 |
|
3 |
4 |
5 |
|
» мм |
мм |
|||
|
6 |
|
7 |
8 |
9 |
10 |
|||||
СЛ-221 |
110 |
|
|
||||||||
|
0,22 |
115 ± 15 |
1,2 |
92,5 |
70 |
|
0,0284 |
0,096 |
|||
СЛ-369 |
110 |
|
|
|
|||||||
|
0,8 |
20 ± 1,6 |
2,5 |
120 |
|
85 |
|
0,0588 |
0,216 |
||
СЛ-569 |
110 |
|
|
|
|||||||
|
2 |
3,6 ±0,3 |
5,3 - |
157 |
|
108 |
|
0,088 |
0,324 |
||
СЛ-661 |
п о |
|
2,9 |
|
|
||||||
|
3,68 ± 0,3 |
9,7 |
205 |
|
130 |
|
0,094 |
0,084 |
|||
ПБСТ-23 |
п о |
|
|
|
|||||||
|
6,4 |
1,18 |
75 |
630 |
|
335 |
315 |
0,07 |
0,079 |
||
ПБСТ-33 |
|
|
|||||||||
п о |
|
10,8 |
0,42 |
104 |
720 |
|
365 |
341 |
0,092 |
0,107 |
|
ПБСТ-43 |
|
|
|||||||||
110 |
|
21 |
0,245 |
127 |
750 |
|
399 |
365 |
0,142 |
0,166 |
|
4МИ-12ФЗ |
|
|
|||||||||
п о |
|
10,5 |
|
15 |
240 |
|
280 |
|
0,183 |
|
|
МИ-2 |
п о |
|
25 |
|
|
310 |
|
148 |
215 |
|
0,531 |
ДПР-72-П6-01 |
24 |
|
2,5 |
|
1,1 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ДПР-92-П6-02 |
24 |
|
6,2 |
|
2,7 |
|
|
|
|
|
|
МИГ-90ДТ |
27 |
|
6,5 |
0,73 |
3,5 |
190 |
|
|
|
0,41 |
|
МИГ-180ДТ |
27 |
|
9,5 |
0,33 |
5,2 |
250 |
|
|
|
0,055 |
|
МИГ-370ДТ |
27 |
|
17,5 |
0 ,12 |
9' |
286 |
|
|
|
0,066 |
|
МИГ-550ПТ |
110 |
|
6,2 |
1,2 |
11 |
342 |
|
|
|
0,08 |
|
ДК-1,7-10-АТ |
з£ |
|
|
|
12,5 |
390 |
|
128 |
184 |
0,136 |
0,185 |
ДК2-2.3-10-АТ |
48 |
|
|
|
17 |
430 |
|
133 |
189,5 |
0,135 |
0 ,2 12 |
ДК-3,5-10-АТ |
75 |
|
|
|
21 |
470 |
|
138 |
194 |
0,167 |
0,278 |
ДК2-5.2-10-АТ |
110 |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
25 |
510 |
|
148 |
204 |
0,208 |
0,338 |
||
ПБВ100МГУЗ |
60 |
|
14 |
0,4 |
30 |
555 |
|
172 |
240 |
0,234 |
0,306 |
ПБВ100ЬГУ2 |
60 |
|
20,2 |
0,21 |
40 |
630 |
|
172 |
240 |
0,25 |
0,385 |
ПБВ112МГУЗ |
80 |
|
19,8 |
0,17 |
46 |
605 |
|
217 |
285 |
0,283 |
0,347 |
ПБВ112ЫУЗ |
110 |
|
20 |
0,22 |
64 |
685 |
|
217 |
285 |
0,329 |
0,496 |
to
о
OJ
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
ПБВ132МГУЗ |
85 |
40 |
0,073 |
92 |
803 |
252 |
301 |
0,38 |
0,575 |
ДК1-1.7-10-АТ |
36 |
|
0,7 |
12,7 |
327 |
190 |
205 |
0,134 |
0,079 |
ДК7-2.3-10-АТ |
48 |
|
0,85 |
15,5 |
350 |
190 |
205 |
0,148 |
0,169 |
ДК7-3,5-10-АТ |
60 |
|
1 |
18,2 |
383 |
190 |
205 |
0,192 |
0,235 |
ДК1-5,2-1 О-AT |
110 |
1 |
1,9 |
23,7 |
449 |
190 |
205 |
0,22 |
0,297 |
ДПУ-160 |
36 |
7 |
|
6 |
172 |
130 |
|
|
|
ДПУ-200 |
140 |
5,5 |
|
9 |
184 |
180 |
|
|
|
ДПУ-240 |
122 |
11 |
|
14 |
170 |
230 |
|
|
|
Model 0 |
|
|
|
10 |
256 |
130 |
|
0,25 |
0,735 |
Model 5 |
|
|
|
15 |
322 |
130 |
|
0,33 |
1,17 |
М-19 |
83 |
14,4 |
0,46 |
13,5 |
110 |
^228 |
|
0,24 |
0,713 |
М-26 |
140 |
25 |
0,25 |
3 |
139 |
*315 |
|
0,32 |
0,886 |
204
Тип |
Н о м и Номи |
Номи |
Номи |
Номи- |
cosy? |
КПД, % |
М а с с а |
Момент Габаоитные размеры |
М о щ |
||||
|
нальный |
нальная |
нальная |
нальное н а л ь - |
|
|
д в и г а - на еди- |
длина L, ширина |
высота |
ность на |
|||
|
м ом ент, |
м о щ |
частота |
напря |
ный ток. |
|
|
теля т , н и ц у |
единицу |
||||
|
Н.м |
н о с т ь , |
враще- |
жение, |
А |
|
|
кг |
массы |
мм |
В , мм |
Н , мм |
массы |
|
|
кВт |
н и я , В |
|
|
|
|
M jm , |
|
|
|
P jm |
|
|
|
3 |
об/мин |
|
|
|
|
|
н ”м/кг |
|
|
|
кВт/кг |
1 |
2 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
|
4АА50А2УЗ |
0,294 |
0,09 |
3000 |
220 |
0,5 |
0,7 |
60 |
3,3 |
0,089 |
174 |
104 |
142 |
0,02 |
4АА50В2УЗ |
0,392 |
0 ,12 |
3000 |
220 |
0,7 |
0,7 |
63 |
3,3 |
0,118 |
174 |
104 |
142 |
0,03 |
4АА56А2УЗ |
0,588 |
0,18 |
3000 |
220 |
0,9 |
0,76 |
66 |
4,5 |
0,13 |
221 |
120 |
152 |
0,04 |
4АА63А2УЗ |
1,2 1 |
0,37 |
3000 |
220 |
1 |
0,77 |
68 |
6,3 |
0,19 |
250 |
130 |
164 |
0,05 |
4АА56В2УЗ |
0,816 |
0,25 |
3000 |
220 |
1,1 |
0,86 |
70 |
4,5 |
0,18 |
221 |
120 |
152 |
0,08 |
4АА63В2УЗ |
1,796 |
0,55 |
3000 |
220 |
2 |
0,86 |
73 |
6,3 |
0,087 |
250 |
130 |
164 |
0,04 |
4А71А2УЗ |
2,15 |
0,75 |
3000 |
220 |
2,9 |
0,87 |
77 |
15,1 |
0,16 |
330 |
170 |
201 |
0,07 |
4А71В2УЗ |
3,59 |
1,1 |
3000 |
220 |
4 |
0,87 |
77 |
15,1 |
0,23 |
330 |
170 |
201 |
0,08 |
4А80А2УЗ |
4,9 |
1,5 |
3000 |
220 |
5 |
0,85 |
81 |
17,4 |
0,28 |
355 |
186 |
218 |
0,1 |
4А80В2УЗ |
. 7,18 |
2,2 |
3000 |
220 |
7 |
0,87 |
83 |
20,4 |
0,35 |
375 |
186 |
218 |
0,13 |
4А90Ь2УЗ |
9,8 |
3 |
3000 |
220 |
10 |
0,88 |
84 |
28,7 |
0,34 |
402 |
208 |
243 |
0,15 |
4A100S2y3 |
13 |
4 |
3000 |
220 |
13 |
0,89 |
86,5 |
36 |
0,02 |
407 |
235 |
263 |
0,1 |
4А100Ь2УЗ |
17,9 |
5,5 |
3000 |
220 |
18 |
0,91 |
87,5 |
42 |
0,42 |
457 |
235 |
263 |
0,13 |
4АА80А4УЗ |
0,39 |
0,06 |
1500 |
220 |
0,4 |
0,6 |
50 |
3,3 |
0,118 |
174 |
104 |
142 |
0,018 |
4АА50В4УЗ |
0,58 |
0,09 |
1500 |
220 |
0,7 |
0,6 |
55 |
3,3 |
0,17 |
174 |
104 |
142 |
0,02 |
4АА56А4УЗ |
0,78 |
0 ,12 |
1500 |
220 |
0,8 |
.0,61 |
63 |
4,5 |
0,17 |
221 |
120 |
152 |
0,02 |
4АА56В4УЗ |
1,17 |
0,18 |
1500 |
220 |
1 |
0,64 |
64 |
4,5 |
0,26 |
221 |
120 |
152 |
0,04 |
4АА63А4УЗ |
1,63 |
0,25 |
1500 |
220 |
1,5 |
0,65 |
68 |
63 |
0,25 |
250 |
130 |
164 |
0,039 |
4АА63В4УЗ |
2,41 |
0,37 |
1500 |
220 |
1,9 |
0,69 |
70,5 |
6,3 |
0,38 |
250 |
130 |
164 |
0,05 |
4А71А4УЗ |
3,59 |
0,55 |
1500 |
220 |
2,9 |
0,7 |
72 |
15,1 |
0,23 |
330 |
170 |
201 |
0,036 |
4А71В4УЗ |
4,9 |
0,75 |
1500 |
220 |
~,6 |
0,73 |
75 |
15,1 |
0,32 |
330 |
170 |
201 |
0,04 |
|
1 |
I |
2 |
3 |
1 4 |
| |
5 |
Т ~ * |
7 |
1 8 |
1 9 |
1 ю |
| 11 |
112 |
1 13 |
1 14 |
|
4А80А4УЗ |
|
7,18 |
1,1 |
1500 |
|
220 |
4 |
0,81 |
77 |
17,4 |
0,71 |
355 |
186 |
218 |
0,06 |
|
4А80В4УЗ |
|
9,4 |
1,5 |
1500 |
|
220 |
6 |
0,83 |
77 |
20,4 |
0,46 |
375 |
186 |
218 |
0,07 |
|
4А90ЫУЗ |
|
14,3 |
2.2 |
1500 |
|
220 |
8 |
0,83 |
80 |
28,7 |
0,49 |
402 |
208 |
243 |
0,07 |
|
4A100S4y3 |
|
19,6 |
3 |
1500 |
|
220 |
11 |
0,83 |
82 |
36 |
0,54 |
407 |
235 |
263 |
0,08 |
|
4А100ЫУЗ |
|
26,1 |
4 |
1500 |
|
220 |
15 |
0,84 |
84 |
42 |
0,62 |
457 |
235 |
263 |
0,09 |
|
4А112М4УЗ |
|
35,9 |
5,5 |
1500 |
|
220 |
20 |
0,85 |
85,/ |
56 |
0,64 |
534 |
260 |
310 |
0,09 |
|
ДАТ-10-12 |
|
0,0147 |
0,01 |
1200 |
|
220 |
0,16 |
0,35 |
25 |
0,13 |
0,113 |
55 |
37 |
32 |
0,07 |
|
ДАТ-16-12 |
|
0,02 |
0,016 |
1200 |
|
220 |
0,25 |
0,4 |
35 |
0,3 |
0,06 |
75 |
40 |
40 |
0,05 |
|
ДАТ-18-8 |
|
0,02 |
0,01 |
8000 |
|
220 |
0,2 |
0,39 |
40 |
0,3 |
0,06 |
75 |
40 |
40 |
0,03 |
|
ДАТ-25-12 |
|
0,036 |
0,025 |
12000 |
|
220 |
0,35 |
0,4 |
55 |
0,35 |
0,102 |
84 |
50 |
40 |
0,07 |
|
ДАТ-40-12 |
|
0,049 |
0,04 |
12000 |
|
220 |
0,5 |
0,45 |
60 |
0,45 |
0,1 |
80 |
50 |
50 |
0,08 |
|
ДАТ-60-12 |
|
0,073 |
0,06 |
1200 |
|
220 |
0,6 |
0,4 |
65 |
0,65 |
0,11 |
92 |
60 |
60 |
0,09 |
|
ДАТ-1000-8 |
|
0,18 |
0,1 |
8000 |
|
220 |
1 |
0,4 |
60 |
1 |
1,18 |
122 |
60 |
60 |
0,1 |
g |
ДАТ-100-6 |
|
0,25 |
0.1 |
6000 |
|
220 |
1,2 |
0,4 |
65 |
1,75 |
0,14 |
135 |
80 |
80 |
0,05 |
° |
ДАТ-250-8 |
|
0,45 |
0,25 |
8000 |
|
220 |
1,7 |
0,5 |
75 |
2,2 |
0,2 |
152 |
100 |
100 |
0,11 |
|
ДАТ-400-8 |
|
0,7 |
0,4 |
8000 |
|
220 |
2,5 |
0,5 |
70 |
3,8 |
0,18 |
178 |
100 |
100 |
0,1 |
|
ДАТ-600-6 |
|
1,45 |
0,6 |
6000 |
|
220 |
1.1 |
0,5 |
70 |
7,5 |
0,19 |
204 |
185 |
120 |
0,08 |
|
ДАТ-600-8 |
|
1,078 |
0,6 |
8000 |
|
220 |
3,5 |
0,5 |
75 |
5 |
0,21 |
204 |
185 |
120 |
0,12 |
|
ДАТ-1000-8 |
|
1,78 |
1 |
8000 |
|
220 |
4.6 |
0,5 |
75 |
7,5 |
0,23 |
204 |
185 |
120 |
0,13 |
|
ДАТ-1000-6 |
|
2,45 |
1 |
6000 |
|
220 |
7 |
0,4 |
75 |
1,3 |
0,18 |
212 |
162 |
160 |
0,07 |
|
ДАТ-1600-8 |
|
2,74 |
1.6 |
8000 |
|
220 |
9 |
0,55 |
75 |
13 |
0,2 |
212 |
162 |
160 |
0,12 |
|
ДАТ-2500-8 |
|
4,99 |
2,5 |
8000 |
|
220 |
14 |
0,55 |
80 |
16,8 |
0,29 |
252 |
162 |
160 |
0,14 |
1.Значительное повышение эксплуатационной надежности. В электро двигателях постоянного тока коллекторы ограничивают их гарантийный срок службы. У бесколлекторных электродвигателей он ограничен только сроком службы подшипников.
2.Уменьшение эксплуатационных расходов.
3.Увеличение допустимых кратковременных перегрузок по току элек тродвигателя.
4.Расширение сферы применения электропривода в агрессивных окру жающих средах. Объясняется это отсутствием механического контактного коллектора, источника искрового и дугового разрядов.
5.Упрощение конструкции, уменьшение массы, габаритов и стоимости.
6.Обеспечение лучшего охлаждения якорной обмоткой, расположенной на неподвижном статоре. Это позволяет также значительно повысить теп ловую постоянную электродвигателя.
7.Возможность конструктивного совершенствования.
Регулируемый электропривод переменного тока начинает широко раз рабатываться и внедряться.
Втабл. 8.3 представлены основные типы и характеристики асинхронных электродвигателей серий 4А и ДАТ. Синхронные электродвигатели по ряду параметров превосходят асинхронные, однако изготавливаются, как пра вило, для специальных приводов и еще не нашли широкого применения.
8.6.Шаговые двигатели
Внастоящее время все большее распространение в промышленных ро ботах получает дискретный привод с шаговыми двигателями, который че рез механическую передачу соединяется с исполнительным механизмом. Принцип действия шагового двигателя основан на дискретном изменении магнитного поля в зазоре машины. При периодических переключениях обмоток статора данного двигателя магнитодвижущая сила статора повора чивается на определенный угол (шаг), вызывая поворот ротора на тот же шаг.
Применение шагового двигателя дает возможность преобразовать уп равляющие импульсные сигналы в угол поворота вала без датчика обратной связи.
Существует много разновидностей шаговых двигателей, отличающихся и по способу управления и по конструкции. Требованиям устойчивости движения, быстродействия и надежности наилучшим образом удовлетворя ют синхронные двигатели с активным или реактивным ротором.
Как правило, статор шагового двигателя выполняется явнополюсным; вокруг полюсов укладываются катушки двух трех-, или четырехфазной обмотки. Ротор представляет постоянный магнит без полюсных наконечни ков.
В динамике шаговый двигатель следует рассматривать как нелинейный
импульсный элемент. В каждом конкретном случае его передаточная фун кция определяется и способом управления, и параметрами других уст ройств, входящих в систему электропривода.
Технические характеристики некоторых типов отечественных шаговых двигателей приведены в табл. 8.4.
Табл. 8.4. Характеристики основных типов шаговых двигателей |
|
|
||||||
Тип |
Номи |
Угловой |
Макси |
Макси |
Номи |
Макси |
Потреб |
Масса, г |
|
нальное |
шаг, град мальная |
маль |
нальный |
маль |
ляемая |
|
|
|
напря |
|
частота |
ный |
момент |
ный |
мощ |
|
|
жение в |
|
следова |
синхро |
нагруз- |
момент |
ность, |
|
|
импуль- |
|
ния им |
низиру |
кн Л/д и» инерции |
Р, Вт |
|
|
|
C<L^HOM* |
|
пульсов |
ющий |
Н*см |
нагруз- |
|
|
|
В |
|
^iiiax * |
момент |
к и /н. |
|
|
|
|
|
|
|
£/сн ’ |
|
РСМ^ |
|
|
ШД- |
|
|
|
Н‘см |
|
|
|
|
14 |
15 |
100 |
|
0,098 |
1,96 |
2,2 |
80 |
|
10 /10 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ШД-16 |
25 |
15 |
400 |
|
0,068 |
1,96 |
7 |
140 |
ШД-1А |
25 |
15 |
100 |
|
1,47 |
8 |
6,5 |
460 |
ШДР- |
13,5 |
9 |
1500 |
|
0,4 |
0,39 |
9,5 |
150 |
231 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ШДА-1 |
28 |
22,5 |
400 |
|
0,39 |
2,94 |
|
125 |
ШДА-6 |
28 |
22,5 |
260 |
|
15.6 |
98 |
|
1100 |
ШД-2-2 |
27 |
15 |
320 |
9.8 |
0,98 |
7 |
37 |
|
РШД-28 |
24 |
1 |
2000 |
35 |
2.5 |
25 |
300 |
1500 |
ДШ-0,1 |
27 |
22,5 |
430 |
11,8 |
|
18,6 |
30 |
500 |
ДШР- |
13,5 |
5 |
2500 |
1,5 |
|
0,7 |
30 |
360 |
0.025А |
|
|
|
|
|
|
|
|
8.7. Выбор электродвигателя при позиционном режиме работы
Рассмотрим вначале этот вопрос для приводов, обеспечивающих враща тельное движение звеньев манипулятора. При этом будем исходить из того, что закон изменения угловой скорости ф(рад/с) исполнительного органа (нагрузки) при перемещении на угол отработки у>0(рад) является трапеце идальным. Если возможности форсирования электродвигателя по моменту и скорости не используются и основную нагрузку привода составляет дина мический момент, что может быть при статически уравновешенном испол нительном органе, в приводах, обеспечивающих вращение относительно вертикальной оси координат, то уравнения движения нагрузки имеют вид:
при разгоне |
|
|
|
Л/ |
__ H-JL. |
+ J J 9 Р ’ |
( 8. 1) |
"Д.н |
ЛГ) |
||
при торможении |
|
|
|
мД • Н = |
I |
• * + V * T ’ |
( 8.2) |
где Мд н— номинальный момент электродвигателя, Н- м; Уи— приведенный к выходному валу передаточного устройства (ПУ) момент инерции на грузки, т.е. момент инерции от исполнительного органа плюс момент инер ции от полезного груза, кпм2; $р'р, <рт— угловое ускорение исполнительного органа и полезного груза соответственно при разгоне и торможении, рад/с2; Уд — момент инерций*ротора электродвигателя с учетом момента инерции ПУ: Уд- <1,1—1,4) Уд, кг.м2;Уд — момент инерции ротора электродвигателя; Tj и /-соответственно КПД и передаточное отношение передаточного уст ройства (для упрощения будем считать, что КПД прямого и обратного ходов ПУ одинаковы).
Момент инерции Ун зависит от конфигурации исполнительного органа и массы перемещаемого груза. На стадии проектирования наибольшее его значение можно определить по формуле
Ун= ( 1 , 8 - 2 , 3 )УИ,
где Уи— момент инерции от максимального полезного груза при максималь ном радиусе вращения, кг-м2.
Из формул (8.1) и (8.2) получаем следующие выражения для расчета |
|||
ускорений при разгоне и торможении: |
|
||
<Рi |
MJ L M L |
/ ; / * |
(8.3) |
|
JR TJ* 1+ |
|
|
|
М |
|
|
<Рт |
JDLHj |
|
JR-т) + Л '- |
||
|
На участке движения с постоянной скоростью можно принять, что мак
симальная скорость нагрузки (рад/с) |
|
<рм - |
(8-4) |
где фд н — номинальная угловая скорость электродвигателя, рад/с. |
|
При равноускоренных разгоне и торможении время разгона и торможе ния с учетом уравнений (8.3) и (8.4)
4 — |
|
_ <Р |
(/„!) * '/ |
2+Л > - |
(8.5) |
|
V |
w ; |
- |
Mt |
|||
|
|
|
д . н |
|
|
|
|
|
|
a ^ H J Hn i *2+ |
Г ) |
( 8.6) |
|
|
vT |
|
м.д . н |
|
|
|
Далее найдем время отработки /0(с), угол <р (рад). Очевидно,
V |
' п с + ' т - |
¥>0 ^р + ^ п |
с+ |
* |
(8.7) |
где v^p, <рп с » |
Угльг перемещения исполнительного органа и полезного |
груза при разгоне, движении с постоянной скоростью и торможении*соот ветственно, рад.
Согласно уравнению (8.4), имеем: |
|
|
||||
<р = -î- |
/ |
¥> = — < |
<Р = * |
(8-8) |
||
р |
2 |
р / |
т |
2 т / |
п. с |
п . с / |
Подставляя в выражение (8.7) значения, полученные из уравнения
(8.8), определим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
Ф |
|
|
ф |
1 |
ф |
ф |
/ + |
/ |
<р----- L |
t |
^ п « ■ ' |
у д . н + |
__I |
Д ■н _ У Д . Н ( Р |
|
т + |
||||
- г л |
- |
н +< |
/ |
2 т / |
•/ |
|
2 |
||||
о |
2 |
р |
/ |
|
п с |
|
|||||
+ <п.с |
>• |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(8.9) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из уравнения (8.9) находим |
|
|
|
|
|
|
|||||
t + |
t |
|
|
= |
Ф / |
|
|
|
|
|
( 8. 10) |
-В----— + / |
п с |
П . н |
|
|
|
|
|
||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прибавляя кобеим частям равенства (8.10) выражение (/р+ /т)/2, получа-
ем |
Ч>о1 |
t +/. |
|
/ = / + / + / |
|||
|
|
ор Т П .С фД Н
Подставив в последнее уравнение выражения для /р и /т из (8.5) и (8.6), определим
/ . _ïai + Ььл и |
Î-2L 1. |
■Г 2+ /' ), |
( 8. 11) |
» » « . - » , . н |
2 |
|
|
Принимая в формуле (8.11) в качестве переменной величины /, можно найти такое его значение, при котором t0 будет минимальным. Оптималь ное по быстродействию передаточное отношение ПУ
о т |
1 |
( 8. 12) |
Мд н <р0 |
При этом, согласно выражению (8.12), оптимальное время отработки
t |
опт |
= 1,5 |
<Р |
(8.13) |
|
М j\ . н ^Д • н |
" Д.н Д Н |
|
|
|
|
|
Это время является минимально возможным для данного двигателя и заданного угла отработки. Последний член выражения представляет время разгона электродвигателя до номинальной скорости при воздействии номи нального момента (/рд, с).
Ниже показана зависимость /опти /опт от КПД передачи. Значения /опт и /опт при У) « 1 приняты за идеальные — /и и /и:
|
0 ,9 |
0 ,8 |
0 ,7 |
0 ,6 |
0 ,5 |
|
ОПТ ^ * И |
1 . 0 0 2 |
1 , 0 0 8 |
1 , |
0 2 |
1 , 0 4 3 |
1, 0 7 7 ' |
t о п т / 1 и , % |
0 , 2 |
0 , 8 |
2 |
|
4 , 3 |
7 , 7 |
Отсюда следует, что пренебрежение небольшим статическим моментом, наличие которого эквивалентно уменьшению КПД передачи, приводит к незначительной погрешности и допустимо.
Выражение (8.12) справедливо только для трапецеидального закона пе
ремещения нагрузки, т.е. когда |
(8.14) |
|
р |
*т” о Г |
Неравенство (8.14) с учетом выражений (8.5),(8.6) и (8.11) приводится
к виду |
|
7? + 7?- 1 |
|
|
|
<Рг |
</н |
i ' 2+J’ )£ |
J V |
(8.15) |
|
(Мп |
|
“ |
д |
(Ргд н |
|
•д- |
|
|
|
Подставляя в (8.15) выражение для определения гопт, после преобразо
ваний получаем |
|
|
||
<п |
|
т |
|
1 |
/ |
— |
(8.16) |
||
Г 1 |
д |
о |
|
|
|
|
2 |
|
Поэтому при расчете гопт по формуле (8.12) следует проверять выполне ние неравенства (8.16). В случае, если оно не выполняется, передаточное
отношение ПУ следует подсчитывать по формуле |
|
JZT Т)+7) - 1 |
(8.17) |
V . |
|
Требуемую мощность электродвигателя Рд(Вт) можно определить из
уравнения (8.13), если принять *опт= t0 и учесть, что РД=МДн#>д |
н: |
р л - 3 ,37 »0/ н (т»+Т> ' 1> |
(8.18) |
« V <р .д>!
Выше был рассмотрен пример, когда основную нагрузку привода состав ляет инерционный момент. Если статический момент Мс(Н- м), возникаю щий от неуравновешенных масс исполнительного органа (включая переносимый груз), достаточно велик, его необходимо учитывать при рас четах.
Принимая во внимание, что КПД механической передачи мало влияет на /опт и *опт, определение ускорений при разгоне и торможении можно производить исходя из следующих выражений:
Л/ |
Л/ |
+ Л/ |
JLJ*- |
ТТ |
Ч ья * |
.+ /' |
I |
/ н+ Та 1 |