книги / Мировая динамика

определяется петлей отрицательной обратной связи. Эта петля за счет увеличения темпа смертности и уменьшения количества пищи на душу населения так­ же регулирует численность населения в соответствии с уровнем обеспеченности пищей.

С другой стороны (см. рис. 2.1), рост населения Р (за счет увеличения относительной плотности населе­ ния СИ) приводит к уменьшению площади земли, при­ годной для сельского хозяйства (что и учитывается множителем зависимости производства питания от плотности населения БСМ), и снижению относительно­ го уровня питания РИ. Затем, как показано на рис. 2.6, темп рождаемости понижается, а темп смертности по­ вышается за счет множителей В1*РМ и 01*РМ.

Таким образом, увеличение плотности населения воздействует на само население как непосредственно, через психологические факторы (см. рис. 2.5), так и не­ явно, через обеспеченность пищей (см. рис. 1.3— 1.5).

2 7 ВЛИЯНИЕ ЗАГРЯЗНЕНИЯ НА РОСТ НАСЕЛЕНИЯ

В условиях сильного загрязнения и высокой относи­ тельной величины фондов на душу населения загрязне­ ние становится мощным регулятором численности на­ селения за счет обратных связей, представленных на рис. 2.7 Увеличение населения Р усиливает процесс образования загрязнения POLG, увеличивает уровень загрязнения POL и относительное загрязнение POLR. Благодаря множителям BRPM и DRPM увеличивающе­ еся загрязнение снижает темп рождаемости, уменьшая тем самым численность населения, и увеличивает темп

смертности, также уменьшая численность населения1. В то же время возрастающее относительное загрязне­ ние РОЬЯ понижает величину множителя зависимости производства продуктов питания от уровня загрязне­ ния ЕРМ, снижает относительный уровень питания ЕР и (через множитель ВРЕМ) уменьшает темп рождаемо­ сти ВР и численность населения Р. Аналогично посред­ ством множителя ОРЕМ падение относительного уров­ ня питания увеличивает темп смертности ОР, умень­ шая численность населения. Влияние загрязнения на рост населения, вероятно, не имело существенного зна­ чения в прошлом. Но сведения об уменьшении длитель­ ности жизни при долговременном пребывании в загряз­ ненной среде и об увеличении смертности в периоды внезапных кратковременных повышений уровня заг­ рязнения наводят на мысль, что эти связи начинают иг­ рать все большую роль. В будущем, если население и фонды будут непрерывно возрастать, эти факторы мо­ гут стать доминирующими12.

1Вполне понятно, каким образом увеличение загрязнения среды повышает смертность. Но вот с чего бы ему пони­ жать рождаемость? Впрочем, значения для модели это не имеет, поскольку в динамические соотношения входит только естественный прирост, равный разности рождае­ мости и смертности. (Прим, ред.)

2 Заметим, что автор заложил в модель необычайно силь­ ную зависимость демографических параметров от уровня загрязнения, включив его в две независимые петли об­ ратной связи, по крайней мере одна из которых совер­ шенно неочевидна. Во всяком случае, нет никаких осно­ ваний считать, что очень высокое локальное загрязнение, характерное для средневековых городов, уменьшало в этих городах рождаемость (хотя смертность оно действи­ тельно увеличивало — через механизм эпидемий). (Прим, ред.)

2.8. ВЛИЯНИЕ РЕСУРСОВ НА РОСТ НАСЕЛЕНИЯ

На рис. 2.8 показаны петли обратных связей, обуслов­ ливающие взаимодействия населения и природных ре­ сурсов. В этих связях растущее население использует природные ресурсы до тех пор, пока падение матери­ ального уровня жизни не вызовет очередного уменьше­ ния численности населения. Если население растет, то темп потребления природных ресурсов N1*111* повыша­ ется, что приводит к истощению природных ресурсов N1?, их запасы Ы1*Р1* уменьшаются и множитель зави­ симости добычи природных ресурсов Ы1*ЕМ также уменьшается. Это, в свою очередь, понижает эффектив­ ность относительной величины фондов ЕСШ и матери­ альный уровень жизни МБЬ. Падение материального уровня жизни МЭЬ вызывает увеличение множителя зависимости темпа рождаемости от материального уровня жизни В1*ММ и повышение темпа рождаемости ВИ; но это увеличение компенсируется ростом множи­ теля зависимости темпа смертности от материального уровня жизни 01*ММ, который увеличивает темп смертности 01? и уменьшает численность населения Р Здесь одна из петель — положительная, а другая — от­ рицательная.

Положительная петля обратной связи на рис. 2.3 и петля отрицательной обратной связи на рис. 2.8 имеют общую точку — эффективность относительной величи­ ны фондов ЕСЛИ. И именно здесь существует возмож­ ность затормозить и даже остановить рост, вызывае­ мый положительной обратной связью на рис. 2.3. Исто­ щение природных ресурсов N1* (на рис. 2.8) снижает эффективность относительной величины фондов ЕСШ.

В . М И Р О В А Я М О Д Е Л Ь :

С Т Р У К Т У Р А

И П Р Е Д П О Л О Ж Е Н И Я

Обращение к ч и тателю : эта глава содержит больше технических подробностей, чем другие. И все же каждому следует прочитать ее, чтобы в полной мере представлять себе те предполо­ жения, из которых следуют выводы в главах 4, 5 и 6. Структура мировой модели дается здесь в двух эквивалентных формах—текстовой (вер­ бальной) и в виде уравнений. Те из читателей, кто недостаточно хорошо знаком с математи­ ческой формой записи, могут по желанию опус­ тить уравнения, приводимые в конце каждого подраздела. Если же они хотят ознакомиться с уравнениями, то они должны предварительно ознакомиться с приложением А.

В этой главе обсуждаются предположения мировой модели, схема которой изображена на рис. 2.1. Каждый символ представляет со­ бой концепцию или зависимость, которые все­ гда можно обнаружить в мысленной модели соответствующей части мировой системы. Формальная модель, изображенная на этом рисунке, представляет собой некую теорию строения мировой модели. Выбор именно та­ кой структуры модели означает, что включен­ ные в нее взаимосвязи нам кажутся более важными, а опущенные — менее и что взаимо­ действия в реальном мире могут быть пред­ ставлены так, как это описывается в модели.

Так как машинная модель должна быть полностью определена, она лишает теорию всякой двусмысленнос­ ти. Основные предпосылки сформулированной теории становятся явными, они могут критиковаться и сравни­ ваться с предпосылками альтернативных теорий. Полу­ ченные численные результаты могут быть, в свою оче­ редь, использованы для исправления и совершенство­ вания первоначальных предположений.

Теория, оформленная в виде машинной модели, может быть проверена и верифицирована гораздо большим числом способов, чем вербальная теория1. Поскольку входящие в модель предположения форму­ лируются более четко, то их значительно легче сопо­ ставить с имеющейся в нашем распоряжении инфор­ мацией. А так как динамические выводы получаются путем машинного моделирования, то поведение моде­ ли можно сравнивать с поведением самой реальной си­ стемы.

Разделы данной главы соответствуют обозначениям и номерам уравнений в модели на рис. 2.1.

Общее описание системы было дано в главе 2, а ниже следует более детальное описание. Читатель дол­ жен оценить правдоподобность используемых предпо­ ложений и зависимостей. В случае же каких-либо со­ мнений он должен проверить свои альтернативные ги­ потезы, меняя изложенные здесь предположения для того, чтобы установить, изменение каких предположе­ ний приведет к существенным изменениям в поведении системы. Мы очень заинтересованы в установлении возможных траекторий поведения мировой системы. Но прежде чем обосновывать каждую из них большим коли­ чеством индивидуальных предположений, нам следует

1 Любая теория проверяется единственным способом — сравнением с практикой. (Прим, ред.)

хотя бы в общих чертах рассмотреть поведение системы в целом. При оценке модели системы можно проанализи­ ровать ее чувствительность к выбору различных предпо­ ложений и установить, какие из них особенно важны, а какие нуждаются в уточнении. Быстрого прогресса мож­ но добиться, используя итеративную процедуру, в ходе которой создается приближенная модель, затем исследу­ ется поведение описываемой системы и, наконец, уточ­ няются исходные гипотезы. Предлагаемая читателю книга представляет собой первую подобную итерацию, что распространяется в равной мере и на представлен­ ную методологию, и на совокупность заключений. Вто­ рая итерация, заключающаяся, в основном, в проверке и усовершенствовании модели, осуществляется в настоя­ щий момент. По мере усиления интереса к роли челове­ ка в мировой экологической системе, вероятно, последу­ ют новые перепроверки и усовершенствование модели1.

В данной модели при определении значений кон­ стант (коэффициентов) и переменных в качестве точек отсчета берутся условия 1970 г., т. е. состояние миро­ вой системы описывается по отношению к ее состоя­ нию в 1970 г.

3.1. НАСЕЛЕНИЕ Р

Население на рис. 2.1 представляет собой переменный уровень системы. Уровнем системы характеризуется процесс аккумуляции. Говоря языком математики, это процесс интегрирования. Население в любой момент

Но, что характерно, последующие итерации оказались менее содержательными, нежели исходная модель. (Прим, ред.)

времени вычисляется как население в предшествую­ щий момент времени плюс население, которое добав­ ляется за счет темпа рождаемости в охватываемый пе­ риод, минус население, убывающее за счет темпа смер­ тности. Уравнения уровней представляют собой вычис­ лительные процедуры, разворачивающиеся в сторону возрастания времени1, увеличивающие или уменьшаю­ щие (в соответствии с темпами потоков) значение од­ ной из величин, характеризующих накопление в систе­ ме. Если переменные уровни заданы, то по ним могут быть вычислены переменные темпы системы. Таким об­ разом, чтобы привести систему в действие, необходимо знать только значения переменных уровней. Уровни оп­ ределяют «память» системы и обеспечивают непрерыв­ ность связи прошлого с будущим. Начальные значения должны быть заданы для каждой уровневой перемен­ ной системы. Здесь для мировой модели начальные зна­ чения берутся в 1900 г. Численность населения в 1900 г. составляла 1.65 млрд человек.

Р- население (чел.);

‘То есть значения переменных в предшествующие моменты времени могут встречаться только в правых частях урав­ нений. (Прим. Н. М.)

2 Предыдущие моменты времени обозначаются в языке DYNAMO символом J (или JK, если соответствующая ве­ личина является темпом). Эти величины могут встречаться только в правых частях уравнений. Последующие моменты