книги / Организация производственных систем (Теоретическое основание организационной науки)

ент отказа системы ^ представляет сумму коэффициентов, а

средняя продолжительность функционирования системы

Рассмотрим производственную систему, состоящую из 300 про­

изводственных элементов, каждый из которых имеет

F (О = е Ч .

Допустим далее, что каждыйэлементимеет надежность 98%

(0,98) для некоторого интервала t. Надежность производственной

системы для этого интервала составит

F (t)= 0 ,9 8 300 « 0,002

Если рассматривать 1000 подобных производственных систем, то

из них 998 допустят срывы до истечения интервала времени t.

Для повышения надежности функционирования производствен­ ной системы возможно использовать несколько совместимых раз­ личных способов:

1) использовать в производственной системе более надежные

элементы;

2)повысить степень специализации (упростить) производствен­ ной системы, в рамках требуемой эффективности;

3)предусматривать избыточность по всем вещественным, энер­ гетическим и информационным ресурсам.

Адаптивность. Адаптивная производственная система - это такая

система, которая сохраняет свою работоспособность в условиях непредвиденного изменения как самой производственной сйстемы,

так и внешней, но Связанной с ней среды. Формы адаптивного функ­ ционирования производственной системы весьма разнообразны; в частности, она проявляется в изменении показателей функциониро­

вания производственной системы в условиях внешней среды с це­

лью поддержания существенных характеристик в определенных

границах или сохранении основных свойств. Развитой способностью

кадаптации должны обладать все производственные системы. Адаптация также является критерием организованности; она на­

ступает в производственной системе в результате соответствующе­

го организационного построения. От степени организованности , в конечном итоге, зависит и степень адаптационных возможностей производственной системы.

Функционирование производственной системы описывается ко­

личественными характеристиками. В большинстве своем технико­

экономические показатели производственной системы - это непре­ рывные величины. А это, в некоторых случаях, предполагает для устойчивого функционирования производственной системы приме­ нять дифференциальный аппарат. «Количественную характеристику

эффективности стабилизации дает безразмерный коэффициент

стабилизации G равный частному от деления малого относительно­

/

мое им малое же относительное изменение регулируемой величины

А Х ,

X '

в пределе малые изменения заменяют дифференциалами:

X

(БСЭ; Т.24.1,1976)

В настоящее время для характеристики устойчивости производ­

ственной системы применяют понятие «гомеостазис», перенесен­ ный из теоретического словаря биологической науки. Экономический

гомеостазис - устойчивое и в то же время оптимальное функциони­

рование производственной системы в непрерывно изменяющихся внутренних и внешних условиях. «... В полном соответствии с опре­ делением гомеостазиса подобные экономические системы функцио­ нируют в своей среде таким образом, что целевая функция при всех фиксированных ограничениях принимает не какое угодно значение, а оптимальное». (71).

Таким образом, организация производственной системы заклю­

чается в том, чтобы заложить в производственную систему адекват­

нее множество стабилизирующих факторов, действующих по векто­ рам отрицательных воздействий. «Классической иллюстрацией это­ го утверждения является поведение шарика, помещенного:

многом определяется, как быстро и эффективно разрешаются оче­ редные неопределенности.

Эволюция. Эволюция производственных систем - это непрерывное, постепенное изменение ее качественных и количественных характери­ стик. Эволюция каждой производственной системы связана с научно-

техническим прогрессом. В ходе эволюции формируются, на основе конкурсное™ отбираются и закрепляются на целесообразный срок та­

кие производственные ресурсы и технологические культуры, а также такие производственные системы, которые наилучшим способом функ­

ционируют в своей непрерывно изменяющейся среде.

«Планомерный научно-технический професс (НТП) существенно зависит от совершенства организационных условий. Назначение организационных систем управления состоит в обеспечении ими такого взаимодействия частей, составляющих единое целое, при котором эти части максимально способствуют успеху целого. В ор­

ганизационной системе управления выделяют по меньшей мере два

аспекта: структурный, характеризующий ее состав, организационное построение, органы управления, а также технику управления и про­ цессный, характеризующий функционирование системы управле­ ния.» (114; стр. 98).

Благодаря научно-техническому профессу (эволюции) многие производственные системы приобретают устойчивые технико­ технологические, социально-экономические и т.п. способности в

удовлетворении растущих пофебностей общественного развития.

§11.9. Топологический аспект производственных систем.

Вводные замечания. Предполагая критическое отношение к это­ му параграфу некоторой части ученых, необходимо предвосхитить негативное отношение к проблеме математизации организационной науки. Одним из аспектов происходящей ныне научно-технической революции является интенсивная и приближающаяся к всеобщей математизация всех наук. Это справедливо, ибо математика явля­ ется не только количественной мерой всех элементов окружающего нас мира, как их перечисление, но и как мерой отношений этих эле­ ментов - их соотношений. Только вербальнологический анализ и

синтез значительно усложнившихся форм взаимодействия теперь являются неадекватным.

Объективные истины в сложных явлениях и процессах возможно получить только с помощью математики. Еще Галилей заметил: «Философия напиерна в грандиозной книге - Вселенной, которая

открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она из­ ложена. Написана она на языке математики».

блем, встающих в логике в связи с построением формальных логиче­ ских систем. Выясняется существование или несуществование общего метода, (алгоритма), позволяющего конечным числом действий выяс­ нить является ли данный тезис (постулат) доказуемым.

Аксиоматизация организационной науки не является подражани­ ем точным наукам (сциентизм), которое выражается в искусствен­ ном (необоснованном) применении математической символики, на­ рочитом придании теоретизации организационной науки аксиомати­

ческого построения. Но с другой стороны, и игнорирование строгой формализации организационной науки оставляет ее на позициях

фатального эмпиризма с раздуваемой олисательностью. Аксиомати­

зация как основа дедуктивного исследования наиболее респекта­

бельно ведет к объективной истине.

Задачами, требующими математизации в организационной науке

могут быть: устойчивость, надежность, эволюционность, прогнози­

рование (предвидение), планирование, запасы (избыточность), эф­

фективность, ретроспективный анализ по всем организационно­ управленческим аспектам, имеющих численное описание, оценка объемов информации, оценка пропускной способности коммуника­

ций, оценка степени однородности ресурсов (специализация), оцен­

ка концентрации ресурсов, оценка предкатастрофического состоя­ ния производственной системы и др.

Рассмотрение всех представленных метрических аспектов мате­ матизации выходит за рамки данной монографии. Здесь же будет

осуществлена попытка доказать необходимость применения тополо­ гического раздела математики в организационно-управленческой

проблематике.

Геометрия, выйдя из рамок трехмерного пространства, в которой

описывались только лишь те или иные искривленные и неискривленные фигуры, в неограниченные Л - мерные пространства, охва­

тила всю реальную действительность. В этом смысле п - мерные геометрические пространства могут быть построены из элементов самой различной природы, в том числе и производственной. Про­

странство любой размерности (масштаба) обязательно предполага­ ет не только множество элементов ее составляющих, но и отноше­ ния, а значит и соотношения между ними. Это хорошо согласуется с

вполне определившимися представлениями о производственных системах, в которых структурные соотношения производственных

ресурсов и обеспечивают организованность.

Такая близость толкования математических пространств с толко­ ванием производственных систем, а также семантическая близость

теоретических словарей топологического пространства и производ­

ственной системы открывает возможность «геометризации»

(топология - ветвь п - мерной геометрии) организационной науки. Действительно, если-под пространством понимать систему, под ин­

вариантностью - стабильность, под размерностью - многоплано­ вость, под множеством ^ совокупность, под отображением - соот­ ветствие программ, под гомологией - переход производственной

системы на новый уровень, но с сохранением основных базисных характеристик и т.п., то это снимает всякое сомнение о возможности

топологизации организационной науки.

Говоря о математических пространствах, необходимо отметить,

что между множествами точек, определяющих данное пространство

устанавливаются различные отношения:1) метрические отношения

- отношения, связанные с количественными измерениями; 2) отно­

шения порядка - отношения, связанные с положением - больше или меньше, с иерархической соподчиненностью и, наконец, топологи­

ческие отношения, связанные с понятием предельных отношений -

предельной структуры.

В производственных системах применимы все эти названные от­

ношения. С метрическими отношениями связаны количественные

математические модели, необходимые для расчета организацион­

ных, экономических, технологических... параметров производствен­

ной системы. Неметрические математические модели, в частности,

топологические модели обладают важной стратегической предска­

зуемостью. Для этой цели параллельно с топологией развивается

причастная к ней «Теория катастроф»,которая и будет призвана

описывать; объяснять и предвидеть возможные случаи внезапного, скачкообразного (катастрофического) ответа системы на плавное воздействие внешней среды.

Основную «стратегическую» идею топологии поясним на не­ скольких примерах:

1) если «целесообразно» деформировать (например, сжать) шар,

то возможно получить эллипсоид. При этом переход шара в элипсоид не будет сопровождаться «катастрофами» - не будет никаких разрывов, требующих склеивания. Под разрывом в широком смысле слова следует понимать поломки, «выходы из строя», нарушение

заданий, невыполнение программ и т.д. Топологический интерес в этом случае заключается в том, что нас интересуют размеры линий

до и после деформации; нас интересует вопрос, возможна ли такая деформация без «катастрофы». Например, только с катастрофой

можно шар преобразовать в тор (приблизительную форму тора имёет спасательный круг, хлебная баранка). Такое отношение, как.по­ стоянство расстояния всех точек расположенных на поверхности сферы шара, переходит в новое постоянное отношение расстояний

всех точек, лежащих на поверхности эллипсоида от двух его непод­ вижных точек.

2) возьмем резиновое изделие и зададимся топологической це­ лью - растягивать и сжимать резиновое изделие до таких «предель­ ных» значений, при которых сохраняются существенные особенно­ сти кривых линий и поверхностей. И в этом случае нас не интерёсуют метрические особенности - размеры линий и поверхностей.. -,

3)головастик, личинка бесхвостных земноводных, имеет много признаков свойственным рыбам (жабры, длинный хвост, органы

прилипания и т.д.), после соответствующей биологичской

«деформации» без разрывов и склеиваний становится лягушонком с

двумя парами конечностей, потеряв при этом все свойства рыбы. Такая метаморфоза является также топологической. В этом случае

говорить о метрике не имеет вообще смысла;

4)лист Мебиуса. Если взять полоску белой бумаги и закрасить одну сторону в красный (любой другой) цвет, то мы получим «двухстороннюю полоску (поверхность). Некий объект необходимо с определенной целью с белой стороны перевести на красную без

каких-либо «катастроф». Но при таком двухстороннем положении

полоски перевод объекта на другую сторону без «катастроф» не­

возможно; имеется единственная возможность перевода объекта на

красную сторону через ребро, а это предполагает катастрофу.

Лист Мебиуса имеет одностороннюю поверхность. Вершины опи­

санной полоски бумаги обозначим буквами, как на рисунке.

Сделаем так, чтобы обратную сторону рершины А соединить с обратной стороной вершины Г, а обратнуюоторону вершины Б - с

обратной стороной В. Полученная «искривленная» фигура и назы­

вается листом Мебиуса. Теперь представляется возможность пере­ вести объект с белой стороны полоски на, красную плавно, без ка­

ких-либо катастроф, даже не «заметив» этого перехода.Обобщая

все четыре примера на производственную систему, можно постули­ ровать следующее. Производственная система - это множество

элементов (ресурсов) и множество состояний, вызываемых отноше­

ниями и соответственно соотношениями, целесообразно установ­ ленными на основе организованности. Количественный (метричес­

кий) аспект определяет счетность и конечность ресурсов, топологи­ ческий аспект - гомологическую структуру (предельное соотноше­ ние) производственной системы. Термин «предельное соотноше­