книги / Остаточные напряжения в полимерных композиционных материалах

Рис. 6.11. Сравнительный расчет по двум методикам определения эффективных характеристик боропластика: а, б – модули Юнга; в, г – коэффициенты Пуассона; д – модуль сдвига

182

Рис. 7.1. Расчетная схема задачи об охлаждении полого цилиндра

Тепловая задача (4.9)–(4.12) решается методом конечных разностей по неявной схеме Кранка–Николсона, при этом TH (x ) = 170 °C,

а температура окружающей среды TC (t ) меняется по схеме, показанной на рис. 2.14, причем TC1 = 20 °C . Время первоначального охлаждения t1 (см. рис. 2.14) не менялось и принято равным 4000 с, коэффициент теплопередачи такжепостоянен, его значение – hT = 50 Дж/м/К, что приближенно соответствует охлаждению (нагреву) на воздухе с обдувом. Тепловые параметры эпоксидной смолы те же, что и в предыдущем разделе.

На практике после полимеризации толстостенные изделия из полимеров и композитов на их основе обычно остужаются вместе с печью во избежание растрескивания, что занимает иногда десятки часов. Охлаждение на воздухе ведет к образованию достаточно больших уровней остаточных напряжений. Поставленная задача описывает процесс возможного снижения уровня напряжений с помощью повторного кратковременного подогрева готового изделия. На рис. 7.2–7.5 представлены зависимости от времени нормальных напряжений в двух точках цилиндра – наружной (точка А, рис 7.1) и внутренней (В) по центральному сечению A′ − A′ .

Рис. 7.2 охватывает временной интервал первоначального охлаждения до t1 = 4000 с. Видно, что в процессе стеклования напряжения

185

Рис. 7.2. Напряжения в контрольных точках на этапе остывания

вобеих точках меняют знак. На поверхности (точка А) напряжения

σr и σφ вначале растягивающие, так как температура в этой точке

ниже, чем в остальной части цилиндра и наружные слои под ее воздействием сокращаются. Примерно через две минуты напряжения начинают уменьшаться по абсолютной величине за счет постепенного выравнивания температуры по объему. «Замороженная» деформация внутренних слоев при их стекловании отрицательна, внешних – положительна, поэтому перераспределение напряжений при выравнивании температуры приводит к смене их знака на противоположный по сравнению с началом процесса. При полном остывании распределение остаточных напряжений соответствует кривой 4 на рис. 7.4. Максимальные растягивающие усилия действуют в центре цилиндра и составляют примерно 60 % от предела прочности.

Помещение изделия в горячую среду с температурой TΠ = 170 °C изменяет напряженно-деформированное состояние, как показано на рис. 7.3, соответствующие точкам А и В. Графики с индексом 1

186

Рис. 7.3. Эволюция напряжений в точке А (а) и В (б) при повторном нагреве в течение 200 с (1) и 500 с (2)

187

Рис. 7.4. Распределение напряжений по радиусу цилиндра на различных этапах термообработки

отображают напряжения при нагреве в течение 200 с, графики 2 – 500 с последующим охлаждением до комнатной температуры.

Шкала времени на рисунках нерегулярна и меняет масштаб при t = 4500 с. Это сделано для большей наглядности результатов. Температура в конце подогрева распределяется, как показано на рис. 7.4: кривые 5 (t2 = 500 с), 6 (t2 = 200 с). При этом размягченны-

ми оказываются различные объемы материала. Это приводит к снятию больших положительных сжимающих напряжений на периферии цилиндра, причем более значительный разогрев влечет за собой появление незначительных отрицательных усилий в «размороженных» слоях (кривая 7 на рис. 7.4). При последующем охлаждении до комнатной температуры напряжения в контрольных точках меняются, как показано на рис. 7.3. При этом после 500-секундного прогрева их эволюция более значительна, что объясняется большей глубиной прогрева изделия. В итоге уровень остаточных напряжений по

188

Рис. 7.6. Изолинии напряжений, кг/мм, в остывшем (а), подогретом в течение 200 с (б) цилиндре и после повторного нагрева и охлаждения (в)

190