книги / Методы планирования экспериментов в области резания металлов и математической обработки результатов

Соответствующие суммы квадратов таковы:

Эту дополнительную информацию можно объе­ динить в таблице 52. Теперь можно проверить зна­

чимости линейного, квадратического и кубического эффектов.

Изменение времени

наблюденных откликов, подтверждает эти результаты (фиг. 13), т. е. характер линейного возрастания из­ носа с изменением времени.

Вышеприведенные данные показывают, как можно проверить наличие линейного, квадратического и ку­ бического эффектов, используя ортогональные поли­ номы [1 ].

Б. Два фактора —один качественный,

иодин количественный

Это тип двухфакторного эксперимента, когда один фактор имеет качественные уровни, а другой—коли­

Для объяснения такого плана эксперимента возь­ мем следующий пример. Требуется определить* влия­ ние величины расстояния от линии среза по глубине упрочнения обработанной поверхности и положения точки, где производится измерение, на величину микротвердости поверхности. Микротвердость изме­ ряется на поверхности косого шлифа, на трех рас­ стояниях от линии косого шлифа, образованной с обработанной поверхностью—0 ; 0 ,1 ; 0 ,2 мм.

На каждой из этих расстояний измерения произ­ водятся в пяти различных местах (положение точки). Эти измерения рассматриваются как пять качествен­ ных факторов. На каждом расстоянии и в каждом1

102

Эти величины приведены в таблице 55 диспер* сионного анализа.

104

Общая сумма квадратов для D \ P взаимодействия будет

SSDxP = 41,5+ 16,83 = 58,33.

Такая же величина D x P взаимодействия приве­ дена в табл. 55. Результаты, приведенные выше, ука­ зывают на то, что имеется эффект изменения расстоя­ ния D{, причем линейный эффект изменения Dx зна­ чим с 1 %-ым уровнем значимости (211,25), а квадра­ тический эффект изменения величины D\ значим с 5%-ным уровнем значимости (70,42). Эффект поло­ жения и эффект взаимодействия между расстоянием и положением отсутствуют. Легко в этом убедиться, если построить графики этих величин.

В, Два фактора—оба количественные

Если в двухфакторном эксперименте оба фактора имеют два количественных уровня, то для каждого из них можно выделить линейный, квадратический и кубический эффекты, а также определить все комби­ нации их взаимодействий. Для анализа такого типа эксперимента, где имеется два фактора с количествен­ ными уровнями (которые отделены друг от друга рав­ ными интервалами), рассмотрим задачу по изучению влияния скорости резания и подачи на температуру резания при обработке материала марки БРАЖ-9-4 резцом БРМ-1 с твердосплавной пластинкой Т15К6 (при глубине резания 1 мм). Измеряемая перемен­ ная (температура резания) бралась в милливольтах (mv). Порядок проведения эксперимента был пол­ ностью рандомизирован, модель которого такова:

Для плана эксперимента и для составления таб­ лицы результатов исследований принимались: i= 1 , 2, 3, 4, k — 1, 2, 3, У — 1, 2, 3, 4. Результаты исследо­ ваний приведены в таблице 57. Для анализа этого эксперимента увеличим в 1 0 раз все данные темпера­ туры резания с целью избавления от ошибок при расчете. Так, например, вместо 1,1 при расчете возь­ мем 11 и т. д. Подсчитаем следующие статистики, основываясь на данных таблицы 57.

SSoin «= 287868 — - ^ L _ 62640.

48

— 8839 = 2235 SSom=62640-39858-8839-2235 = 11708.

Данные дисперсионного анализа приведены в таб­ лице 58,

108